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1、第21點 熱力學(xué)定律與氣體實驗定律的結(jié)合
熱力學(xué)第一定律與氣體實驗定律的結(jié)合量是氣體的體積和溫度,當(dāng)溫度變化時,氣體的內(nèi)能變化;當(dāng)體積變化時,氣體將伴隨著做功.解題時要掌握氣體變化過程的特點:
1.等溫過程:內(nèi)能不變ΔU=0.
2.等容過程:W=0.
3.絕熱過程:Q=0.
對點例題 如圖1所示,體積為V、內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱氣缸頂部有一質(zhì)量和厚度均可忽略的活塞;氣缸內(nèi)密封有溫度為2.4T0、壓強為1.2p0的理想氣體,p0和T0分別為大氣的壓強和溫度.已知:氣體內(nèi)能U與溫度T的關(guān)系為U=aT,a為正的常量;容器內(nèi)氣體的所有變化過程都是緩慢的.求:
圖
(1)氣缸內(nèi)
2、氣體與大氣達到平衡時的體積V1;
(2)在活塞下降過程中,氣缸內(nèi)氣體放出的熱量Q.
解題指導(dǎo) (1)在氣體由壓強p=1.2p0下降到p0的過程中,氣體體積不變,溫度由T=2.4T0變?yōu)門1,由查理定律得=
在氣體溫度由T1變?yōu)門0的過程中,體積由V減小到V1,氣體壓強不變,由蓋—呂薩克定律得=
解得V1=V
(2)在活塞下降過程中,活塞對氣體做的功為
W=p0(V-V1)
在這一過程中,氣體內(nèi)能的減少為
ΔU=a(T1-T0)
由熱力學(xué)第一定律得,氣缸內(nèi)氣體放出的熱量為
Q=W+ΔU
解得Q=p0V+aT0
答案 (1)V (2)p0V+aT0
規(guī)律總結(jié) 氣體實驗定律
3、與熱力學(xué)定律的綜合問題的解題思路:
1.氣體實驗定律的研究對象是一定質(zhì)量的理想氣體.
2.分清氣體的變化過程是求解問題的關(guān)鍵.
3.理想氣體體積變化對應(yīng)著做功;溫度變化,內(nèi)能一定變化.
4.結(jié)合熱力學(xué)第一定律求解.
如圖2所示,導(dǎo)熱材料制成的橫截面積相等、長度均為45 cm的氣缸A、B,通過帶有閥門的管道連接.初始時閥門關(guān)閉,厚度不計的光滑活塞C位于B內(nèi)左側(cè),在A內(nèi)充滿壓強pA=2.8×105 Pa的理想氣體,B內(nèi)充滿壓強pB=1.4×105 Pa的理想氣體,忽略連接氣缸的管道體積,室溫不變,現(xiàn)打開閥門,求:
圖2
(1)平衡后活塞向右移動的距離和B中氣體的壓強;
(2)自打開閥門到平衡,B內(nèi)氣體是吸熱還是放熱(簡要說明理由).
答案 (1)2.1×105 Pa (2)放熱,理由見解析
解析 (1)活塞向右運動后,對A氣體,有
pALS=p(L+x)S
對B氣體,有pBLS=p(L-x)S
得x=15 cm
p=2.1×105 Pa
(2)活塞C向右移動,對B中氣體做功,而氣體做等溫變化,內(nèi)能不變,由熱力學(xué)第一定律可知B內(nèi)氣體放熱.