《高中物理 模塊要點(diǎn)回眸 第2點(diǎn) 利用振動圖像分析周期性和對稱性問題素材 滬科版選修3-4（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中物理 模塊要點(diǎn)回眸 第2點(diǎn) 利用振動圖像分析周期性和對稱性問題素材 滬科版選修3-4（通用）（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2點(diǎn)　利用振動圖像分析周期性和對稱性問題 1．周期性 簡諧運(yùn)動是一種周期性的運(yùn)動，其運(yùn)動過程中每一個物理量都隨時間周期性的變化．因此，物體經(jīng)過同一位置可以對應(yīng)不同的時刻，物體的位移相同，而速度可能相同，也可能等大反向，這樣就形成簡諧運(yùn)動的多解問題． 2．對稱性 做簡諧運(yùn)動的物體，在通過對稱于平衡位置的A、B兩個位置時的一些物理量具有對稱性． (1)相對于平衡位置的位移大小相等、方向相反． (2)速度大小相等，方向可以相同也可以不同． (3)加速度大小相等，方向相反． (4)從位置A點(diǎn)直接到達(dá)平衡位置O點(diǎn)的時間與從平衡位置O點(diǎn)直接到達(dá)B點(diǎn)的時間相等．對于周期性和對稱性問題

2、可以通過畫運(yùn)動過程示意圖來輔助分析；也可以利用振動圖像解決，而且利用振動圖像更簡潔、直觀． 對點(diǎn)例題　一個質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)的附近做簡諧運(yùn)動，它離開O點(diǎn)后經(jīng)過3 s時間第一次經(jīng)過M點(diǎn)，再經(jīng)過2 s第二次經(jīng)過M點(diǎn)，該質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過________ s第三次經(jīng)過M點(diǎn)．若該質(zhì)點(diǎn)由O點(diǎn)出發(fā)，在20 s內(nèi)經(jīng)過的路程是20 cm，則質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的振幅為________ cm. 解題指導(dǎo)　根據(jù)簡諧運(yùn)動的周期性和對稱性分析解決問題．作出該質(zhì)點(diǎn)振動的圖像如下圖所示，則M點(diǎn)的位置可能有兩個，即圖中的M1或M2. 第一種情況 若是位置M1，由圖可知＝3 s＋1 s＝4 s，T1＝16 s，根據(jù)簡諧運(yùn)動

3、的周期性，質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M時所需時間為一個周期減第二次經(jīng)過M點(diǎn)的時間，故Δt1＝16 s－2 s＝14 s. 質(zhì)點(diǎn)在20 s內(nèi)(即n＝＝個周期內(nèi))的路程為20 cm，故由5A1＝20 cm，得振幅A1＝4 cm. 第二種情況 若是位置M2，由圖可知＝3 s＋1 s＝4 s，T2＝ s. 根據(jù)對稱性，質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M時所需時間為一個周期減第二次經(jīng)過M點(diǎn)的時間， 故Δt2＝ s－2 s＝ s. 質(zhì)點(diǎn)在20 s內(nèi)(即n＝＝個周期內(nèi))的路程為20 cm. 故由15A2＝20 cm，得振幅A2＝ cm. 答案　14或　4或 易錯辨析　很多同學(xué)分析不出在一個周期內(nèi)，滿足條件的有兩個點(diǎn)，造

4、成漏解． 1．下列說法中正確的是(　　) A．若t1、t2兩時刻振動物體在同一位置，則t2－t1＝T B．若t1、t2兩時刻振動物體在同一位置，且運(yùn)動情況相同，則t2－t1＝T C．若t1、t2兩時刻振動物體的振動反相，則t2－t1＝ D．若t2－t1＝，則在t1、t2時刻振動物體的振動反相 答案　D 解析　若t1、t2如圖甲所示，則t2－t1≠T，故A錯． 甲 如圖乙所示，與t1時刻在同一位置且運(yùn)動情況相同的時刻有t2、t2′、t2″……等． 故t2－t1＝nT(n＝1、2、3……)，故B選項(xiàng)錯誤． 同理可判斷C錯誤，D正確． 乙 2．一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O附近做簡諧運(yùn)動，從它經(jīng)過平衡位置起開始計(jì)時，經(jīng)0.1 s質(zhì)點(diǎn)第一次通過M點(diǎn)，再經(jīng)0.1 s第二次通過M點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)振動周期的可能值為多大？ 答案　質(zhì)點(diǎn)振動周期的可能值為0.6 s和0.2 s 解析　作出質(zhì)點(diǎn)的振動圖像，經(jīng)分析M點(diǎn)可能有兩個位置． 若M點(diǎn)位置為M1，由圖可知 0．1 s＋ s＝ 所以T1＝0.6 s. 若M點(diǎn)位置為M2由圖可知 0．1 s＋ s＝T2 所以T2＝0.2 s．