《高中物理 模塊要點(diǎn)回眸 第6點(diǎn) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與力學(xué)的綜合問(wèn)題素材 滬科版選修3-4（通用）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中物理 模塊要點(diǎn)回眸 第6點(diǎn) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與力學(xué)的綜合問(wèn)題素材 滬科版選修3-4（通用）（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第6點(diǎn)　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與力學(xué)的綜合問(wèn)題 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有周期性，在分析物體既做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)又與其他物體一起運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題時(shí)，應(yīng)從時(shí)間上找關(guān)系．而時(shí)間又與簡(jiǎn)諧遠(yuǎn)動(dòng)周期聯(lián)系起來(lái)，這樣使此類(lèi)問(wèn)題往往具有多解性． 對(duì)點(diǎn)例題　如圖1所示，小球m自A點(diǎn)以沿AD方向的初速度v逐漸接近固定在D點(diǎn)的小球n.已知＝0.8 m. 圓弧半徑R＝10 m，AD＝10 m，A、B、C、D在同一水平面上，則v為多大時(shí)，才能使m恰好碰到小球n？(設(shè)g取10 m/s2) 圖1 解題指導(dǎo)　小球m的運(yùn)動(dòng)由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)合成，這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)分別是：以速度v沿AD方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和在圓弧面方向上的往復(fù)運(yùn)動(dòng)．因?yàn)?R，所以小球在圓弧面

2、上的往復(fù)運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，是一種等效單擺，其圓弧半徑R即為等效單擺的擺長(zhǎng)． 設(shè)小球m恰好能碰到小球n，則有：AD＝vt，且滿足 t＝kT(k＝1,2,3，…) 又T＝2π， 解以上方程得v＝ m/s(k＝1,2,3，…) 答案　 m/s(k＝1,2,3，…) 方法點(diǎn)評(píng)　小球的運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，其中球在弧面上的來(lái)回滾動(dòng)是一等效單擺，即簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，而沿AD方向?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)．分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，要注意其周期性． 1．?dāng)[長(zhǎng)為l的單擺在平衡位置O的左右做擺角小于5°的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)平衡位置O(O在A點(diǎn)正上方)向右運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，另一個(gè)以速度v在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的小滑塊，恰好經(jīng)過(guò)A點(diǎn)

3、向右運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，小滑塊與豎直擋板P碰撞后以原來(lái)的速率返回，略去碰撞所用時(shí)間，試問(wèn)： 圖2 (1)A、P間的距離滿足什么條件，才能使滑塊剛好返回A點(diǎn)時(shí)，擺球也同時(shí)到達(dá)O點(diǎn)且向左運(yùn)動(dòng)？ (2)AP間的最小距離是多少？ 答案　(1)A、P間的距離滿足 (n＝0,1,2…)　(2) 解析　(1)設(shè)A、P間的距離為x，小滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)的往返時(shí)間為t1，t1＝，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)回到O點(diǎn)且向左運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間為t2，t2＝＋nT(n＝0,1,2…)，其中T＝2π，由題意可知t1＝t2，所以＝＋nT，即x＝(＋n)T＝(2n＋1)T＝(2n＋1)·2π ＝·(n＝0,1,2…)． (2)

4、n＝0時(shí)，A、P間的距離最小，xmin＝ . 2．如圖3所示，光滑的半球殼半徑為R，O點(diǎn)在球心的正下方，一小球由距O點(diǎn)很近的A點(diǎn)由靜止釋放，同時(shí)在O點(diǎn)正上方有一小球自由落下，若運(yùn)動(dòng)中阻力不計(jì)，為使兩球在O點(diǎn)相碰，小球應(yīng)由多高處自由落下(?R)? 圖3 答案　(n＝1,2,3，…) 解析　球由A點(diǎn)開(kāi)始沿球內(nèi)表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受重力和支持力作用，等效為單擺的運(yùn)動(dòng)．因?yàn)?R，所以球自A點(diǎn)釋放后做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，要使兩球在O點(diǎn)相碰，兩者到O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間要相等．小球由A點(diǎn)由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間為(2n－1)，n＝1,2,3…由于O點(diǎn)正上方自由落下的小球到O點(diǎn)的時(shí)間也為(2n－1)時(shí)兩球才能在O點(diǎn)相碰，所以h＝gt2＝g(2n－1)2＝(n＝1,2,3，…)．