《六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五單元《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)建議 青島版（通用）》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五單元《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)建議 青島版（通用）（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)建議 信息窗2——建筑中的圓 該信息窗呈現(xiàn)的是天壇的主體建筑——祭天臺(tái)和祈年殿，并以文字形式介紹了祭天臺(tái)和祈年殿的有關(guān)數(shù)據(jù)信息，通過(guò)“祭天臺(tái)上層圓臺(tái)的周長(zhǎng)是多少米”和“祈年殿殿頂?shù)闹睆绞嵌嗌倜住边@兩個(gè)問(wèn)題，引發(fā)對(duì)圓周長(zhǎng)有關(guān)知識(shí)和計(jì)算方法的探索與應(yīng)用。 通過(guò)本信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)理解圓周率的意義，學(xué)會(huì)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式并會(huì)應(yīng)用。 教學(xué)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生觀察天壇的圖片，并介紹天壇的建筑特點(diǎn)，再引出有關(guān)圓的周長(zhǎng)的話(huà)題6借助圖中文字信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，引入對(duì)圓周長(zhǎng)知識(shí)的探索。 “合作探索”中有1個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題和1個(gè)綠點(diǎn)問(wèn)題。紅點(diǎn)問(wèn)題是探索圓周率及圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法。綠點(diǎn)問(wèn)題是圓周長(zhǎng)計(jì)算

2、公式的應(yīng)用。 紅點(diǎn)標(biāo)示的問(wèn)題是：“祭天臺(tái)上層圓臺(tái)的周長(zhǎng)是多少米？”教材呈現(xiàn)了圓周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的探索過(guò)程，引入對(duì)圓周率及圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的學(xué)習(xí)。 教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，即求祭天臺(tái)上層的周長(zhǎng)也就是求圓的周長(zhǎng)。教師可以先讓學(xué)生明確圓周長(zhǎng)的意義，然后轉(zhuǎn)入對(duì)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的探索。 對(duì)于“圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系呢”這一問(wèn)題，先讓學(xué)生進(jìn)行猜想。有的學(xué)生猜想可能與直徑有關(guān)，有的猜想可能與半徑有關(guān)。對(duì)于不同的猜想，要組織學(xué)生想辦法進(jìn)行驗(yàn)證。為了使結(jié)論更具有科學(xué)性，可以對(duì)大小不同的圓進(jìn)行測(cè)量，并在表格中作好記錄。在測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)，可以鼓勵(lì)學(xué)生選用不同的方式，如用線(xiàn)（或紙條）繞一塊圓

3、形木板（或硬紙板）一周，量得線(xiàn)（或紙條）的長(zhǎng)度；也可以在圓形紙板上畫(huà)一個(gè)點(diǎn)，與直尺的0刻度對(duì)齊，在直尺上滾動(dòng)一周直接量出圓的周長(zhǎng)。學(xué)生用測(cè)量的方法量出這些圓的周長(zhǎng)以后，教師可以進(jìn)一步提出問(wèn)題：“要是有一個(gè)很大的圓，怎么測(cè)量它的周長(zhǎng)呢？比如圓形花壇、圓形體育場(chǎng)的一周等。”激發(fā)學(xué)生去探究更為一般化的方法的欲望。 學(xué)生在測(cè)量的過(guò)程中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，大小不同的圓的周長(zhǎng)是不同的，而圓的大小是由直徑（或半徑）決定的，因此圓的周長(zhǎng)與直徑（或半徑）之間一定存在著某種關(guān)系。放手讓學(xué)生自己去探究這種關(guān)系有一定的困難，可以先引導(dǎo)學(xué)生猜想圓的周長(zhǎng)和直徑之間會(huì)有怎樣的關(guān)系，再引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算不同圓的周長(zhǎng)和直徑的比值，然后讓學(xué)生

4、觀察、比較計(jì)算的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生得出：圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些（或3倍左右）。學(xué)生能發(fā)現(xiàn)到這個(gè)層面即可，沒(méi)必要到3.14倍。在此基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步指出：由于我們測(cè)量時(shí)存在一定的誤差，計(jì)算出的圓的周長(zhǎng)與直徑的比值可能不完全相同，但實(shí)際上這個(gè)比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，這個(gè)比值叫作圓周率，用希臘字母“π”來(lái)表示。教師同時(shí)要說(shuō)明“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算時(shí)，一般只取它的近似值，即π≈3.14。“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的原因比較復(fù)雜，不必說(shuō)明。有關(guān)圓周率的史料，教師可以在這里適時(shí)地介紹，讓學(xué)生了解我國(guó)在計(jì)算圓周率方面所取得的巨大成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。 教學(xué)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生

5、由關(guān)系式“圓的周長(zhǎng)÷直徑＝π”得到“圓的周長(zhǎng)＝π×直徑”。如果用字母C表示圓的周長(zhǎng)，就得到C＝πd。再根據(jù)直徑與半徑的關(guān)系，得到C＝2πr 。這些公式都可以引導(dǎo)學(xué)生自行歸納、總結(jié)。 最后讓學(xué)生根據(jù)圓周長(zhǎng)公式計(jì)算出祭天臺(tái)上層的周長(zhǎng)。說(shuō)明：（1）不必寫(xiě)出公式，直接計(jì)算就行；（2）π取兩位小數(shù)為3.14，已作為一般數(shù)值處理，計(jì)算結(jié)果不必再用“≈”表示。但在判斷“周長(zhǎng)是直徑的多少倍”時(shí)，仍應(yīng)說(shuō)“π倍”而不是“3.14倍”。 綠點(diǎn)標(biāo)示的問(wèn)題是：“祈年殿殿頂?shù)闹睆绞嵌嗌倜祝俊苯虒W(xué)這個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可以選擇用列方程的方法解答，也可以用算術(shù)方法來(lái)解答。這里要說(shuō)明的是，按照課標(biāo)的要求，三位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)除

6、以?xún)晌粩?shù)一般要求用筆算的方法計(jì)算，數(shù)據(jù)較大的乘、除計(jì)算，可以使用計(jì)算器。特別要讓學(xué)生注意，計(jì)算結(jié)果除不盡時(shí)，得數(shù)一般保留兩位小數(shù)。 “自主練習(xí)”第1題是在學(xué)生理解半徑、直徑、周長(zhǎng)之間相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的題目。練習(xí)時(shí)，要求學(xué)生認(rèn)真審題，分清每道題給出的條件是半徑還是直徑，然后選擇合適的公式進(jìn)行計(jì)算。 第2題是一道運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，首先要引導(dǎo)學(xué)生明確求“繞石碾走一圈大約是多少米”就是求石碾的周長(zhǎng)，然后由學(xué)生獨(dú)立完成。 第3題是一道運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí)，可以用實(shí)物進(jìn)行演示，弄清計(jì)算時(shí)針針尖走過(guò)的路程就是求半徑12厘米

7、的圓的周長(zhǎng)，求分針走1小時(shí)尖端走過(guò)的路程就是求半徑18厘米的圓的周長(zhǎng)。 第4題是填表題。讓學(xué)生獨(dú)立填表，交流時(shí)說(shuō)說(shuō)方法。 第5題是已知周長(zhǎng)求直徑的題目。練習(xí)時(shí)，首先引導(dǎo)學(xué)生明確硬幣的直徑必須小于投幣口的長(zhǎng)度，硬幣才能放進(jìn)儲(chǔ)錢(qián)罐。答案：7.85÷3.14＝2.5（厘米），能放得進(jìn)。 第6題是一組辨析題。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立地判斷并加以解釋。第（3）小題除了根據(jù)半徑比直接判斷周長(zhǎng)比，還可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)半徑比拓展到直徑比、面積比，以做到一題多用。第（4）小題可以借助圖示引導(dǎo)學(xué)生理解半圓的周長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)一半的區(qū)別，即半圓的周長(zhǎng)＝πr＋d，圓周長(zhǎng)的一半＝πr。這里還可以適當(dāng)補(bǔ)充日常生活中

8、需要求半圓周長(zhǎng)的練習(xí)題，以加深學(xué)生對(duì)此題的理解。 第7題是綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí)，可以先引導(dǎo)學(xué)生理解自行車(chē)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周前進(jìn)的路程就是車(chē)輪的周長(zhǎng)。為便于理解，可以借助于實(shí)物進(jìn)行演示，進(jìn)一步體會(huì)“化曲為直”的方法。 第8題是靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生獨(dú)立思考并解答。交流時(shí)，組織學(xué)生講清楚籬笆的長(zhǎng)度其實(shí)就是圓周長(zhǎng)的一半，可以用πr求解。此題的答案是：（1）3.14×5÷2＝7.85（米）；（2）3.14×（5＋2）÷2－7.85＝3.14（米）或3.14×2÷2＝3.14（米）。 第9題是綜合運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的題目。第

9、（1）小題求最多能制作多少個(gè)鐵環(huán)，需先求出每個(gè)鐵環(huán)需要多長(zhǎng)的鐵絲，也就是先求鐵環(huán)的周長(zhǎng)。這里要啟發(fā)學(xué)生注意統(tǒng)一單位，最后的計(jì)算結(jié)果要用“去尾法”取近似值。第（2）小題的解題思路與第（1）小題相反，最后的計(jì)算結(jié)果要用“進(jìn)一法”取近似值。解答完后，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以上兩種取近似值的方法進(jìn)行比較，體會(huì)“最多”與“至少”的含義。 第10題是一道綜合性的練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖的方法理解題意，明確解題思路：（1）求水池的半徑應(yīng)先求水池的周長(zhǎng)；（2）要聯(lián)系以前所學(xué)的“植樹(shù)問(wèn)題”使學(xué)生明白在水池四周種樹(shù)就是在封閉的圓上種樹(shù)，種樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)相同。答案：1.57×40÷3.14÷2＝10（米）

10、。 第11題是求組合圖形周長(zhǎng)的題目。要引導(dǎo)學(xué)生明確：跑道的一周長(zhǎng)就是兩個(gè)圓周長(zhǎng)的一半（即一個(gè)圓周長(zhǎng)）與長(zhǎng)方形兩條長(zhǎng)邊之和。答案：85.39×2＋3.14×73＝400（米）。 第12題是一道思考題。教師可以畫(huà)一個(gè)橫截面圖（如圖）幫助學(xué)生理解鐵絲長(zhǎng)度與鋼管直徑、周長(zhǎng)的關(guān)系，使學(xué)生明白：捆扎鐵絲一圈的長(zhǎng)分為線(xiàn)段長(zhǎng)和曲線(xiàn)長(zhǎng)兩部分，一段線(xiàn)段部分的長(zhǎng)為鋼管直徑的長(zhǎng)，一段曲線(xiàn)部分的長(zhǎng)為鋼管周長(zhǎng)的。答案：（10×4＋3.14×10）×2＝142.8（厘米）。 “課外實(shí)踐”是綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)?；顒?dòng)前，教師要引導(dǎo)學(xué)生制訂活動(dòng)計(jì)劃并做好活動(dòng)準(zhǔn)備?；顒?dòng)結(jié)束后，注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流點(diǎn)評(píng)。