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1、黑龍江省哈爾濱市木蘭高級中學高中物理 7-專題1 動能定理的綜合應用練習 新人教版
一、選擇題
1.質(zhì)量為m的物體,在水平面上只受摩擦力的作用,以初速度v0做勻減速直線運動,滑行了距離d以后,速度減為,則( )
A.物體與平面的動摩擦因數(shù)μ=
B.物體再前進便會停止
C.克服摩擦力做功為mv
D.欲使物體前進總距離為2d,則其初速度為·v0
解析:可通過以下表格對各選項逐一分析:
選項
透析過程
結(jié)論
A
-μmgd=m2-mv,解得μ=
√
B
-μmgL=0-mv,得L=d,所以ΔL=d-d=d
√
C
W=mv-m2=mv
×
D
-μmg(
2、2d)=0-mv2,解得v=·v0
√
答案:ABD
2.圖中ABCD是一條長軌道,其中AB段是傾斜角為θ的斜面,CD段是水平的.BC是與AB和CD都相切的一小段圓弧,其長度可以略去不計,一質(zhì)量為m的小滑塊在A點從靜止狀態(tài)釋放,沿軌道滑下,最后停在D點,A點和D點的位置如圖所示.現(xiàn)用一沿著軌道方向的力推滑塊,把它緩慢地由D點推回到A點時停下.設(shè)滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)為μ,則推力對滑塊做的功等于( )
A.mgh B.2mgh
C.μmg D.μmgx+μmghcotθ
解析:小滑塊在斜面上和在水平面上運動時都受到三個力,即重力、支持力和摩擦力.整個過程
3、中,支持力與速度方向始終垂直,故不做功.從A到D的過程中,由動能定理,有WG-Wf=0,Wf=WG=mgh.
當它返回時,從D到A的過程中,重力和摩擦力均做負功,因推力平行于軌道,所受摩擦力大小跟A到D過程中相同,做的功也相等,均為-Wf
從D到A的返回過程,根據(jù)動能定理,有:
WF-mgh-Wf=0,
WF=mgh+Wf=2mgh.
答案:B
3.如圖所示,質(zhì)量相同的物體分別自斜面AC和BC的頂端由靜止開始下滑,物體與斜面間的動摩擦因數(shù)都相同,物體滑到斜面底部C點時的動能分別為Ek1和Ek2,下滑過程中克服摩擦力所做的功分別為W1和W2,則( )
A.Ek1>Ek2 W1
4、<W2 B.Ek1>Ek2 W1=W2
C.Ek1=Ek2 W1>W(wǎng)2 D.Ek1<Ek2 W1>W(wǎng)2
解析:設(shè)斜面的傾角為θ,斜面的底邊長為L,則下滑過程中克服摩擦力做的功為W=μmgcosθ·L/cosθ=μmgL,所以兩種情況下克服摩擦力做的功相等.又由于B的高度比A低,所以由動能定理可知Ek1>Ek2,故選B.
答案:B
4.一輛汽車以v1=6 m/s的速度沿水平路面行駛時,急剎車后能滑行l(wèi)1=3.6 m,如果以v2=8 m/s的速度行駛,在同樣路面上急剎車后滑行的距離l2應為( )
A.6.4 m B.5.6 m
C.7.2 m D.10.8 m
解
5、析:急剎車后,汽車只受摩擦阻力的作用,且兩種情況下摩擦力大小是相同的,汽車的末速度皆為零.
設(shè)摩擦阻力為F,據(jù)動能定理得
-Fl1=0-mv ①,
-Fl2=0-mv?、?,
②式除以①式得:=,
故得汽車滑行距離l2=l1=2×3.6 m=6.4 m.
答案:A
5.在足球比賽中,球剛踢出時的速度為v0,并從球門右上角擦著橫梁進入球門,如圖所示.球門的高度為h,足球飛入球門的速度為v,足球的質(zhì)量為m,足球可看成質(zhì)點.則球員將足球踢出時對足球做的功為(不計空氣阻力)( )
A.mgh+mv2 B.mgh-mv2
C.mv-mgh-mv2 D.mv
解析:球員將足
6、球踢出,對足球做的功等于足球飛離球員時獲得的動能,即W=mv,所以D項正確;球在空中運動到球門的過程中,重力做功為動能的變化量.
答案:AD
6.如圖所示,用同種材料制成的一個軌道,AB段為圓弧,半徑為R,水平放置的BC段長度為R.一小物塊質(zhì)量為m,與軌道間動摩擦因數(shù)為μ,當它從軌道頂端A由靜止下滑時,恰好運動到C點靜止,那么物塊在AB段克服摩擦力做的功為( )
A.μmgR B.mgR(1-μ)
C.πμmgR/2 D.mgR/2
解析:設(shè)在AB段物塊克服摩擦力做的功為W,則對物塊從A到C全過程應用動能定理得mgR-W-μmgR=0,
整理得W=mgR(1-μ),B
7、正確.
答案:B
7.(2020·蕪湖高一檢測)2020年北京奧運會上,蕪湖籍跳水運動員周呂鑫獲得10米跳臺的銀牌,為蕪湖人民爭了光.假設(shè)在某次比賽中他從10 m高處的跳臺跳下,設(shè)水的平均阻力約為其體重的3倍,在粗略估算中,把運動員當做質(zhì)點處理,為了保證運動員的人身安全,池水深度至少為(不計空氣阻力)( )
A.5 m B.3 m
C.7 m D.1 m
解析:設(shè)水的深度為h,由動能定理mg×(10+h)-3mgh=0,h=5 m,A對.
答案:A
二、非選擇題
8.冰壺比賽是在水平冰面上進行的體育項目,比賽場地如圖所示.比賽時,運動員從起滑架處推著冰壺
8、出發(fā),在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出,使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O.為使冰壺滑行得更遠,運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面,使冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)減?。O(shè)冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.008,用毛刷擦冰面后動摩擦因數(shù)減小至μ2=0.004.在某次比賽中,運動員使冰壺C在投擲線中點處以2 m/s的速度沿虛線滑出.為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達圓心O點,運動員用毛刷擦冰面的長度應為多少?(g取10 m/s2)
解析:設(shè)冰壺在未被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為s1,所受摩擦力的大小為f1;在被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為s2,所受摩擦力的大小為f2,則有
s1+s2=s
9、式中s為投擲線到圓心O的距離.
f1=μ1mg
f2=μ2mg
設(shè)冰壺的初速度為v0,根據(jù)動能定理,得
-f1s1-f2s2=0-mv
聯(lián)立以上各式,解得s2=
代入數(shù)據(jù)得s2=10 m
答案:10 m
9.一列車的質(zhì)量為5.0×105 kg,在平直的軌道上以額定功率3 000 kW加速行駛,當速度由10 m/s加速到所能達到的最大速度30 m/s時,共用了2 min,則在這段時間內(nèi)列車前進的距離是多少?
解析:列車速度最大時做勻速運動,則有
F阻=F牽== N
=1×105 N
對列車速度由10 m/s至30 m/s的過程用動能定理得:
Pt-F阻·x=mv-mv
代入數(shù)據(jù)解得
x=1 600 m
答案:1 600 m