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黑龍江省哈爾濱市木蘭高級(jí)中學(xué)高中物理 向心加速度 向心力應(yīng)用 教案 新人教版必修1(通用)

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1、向心加速度 向心力應(yīng)用的教案示例 一、教學(xué)目標(biāo) 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 1.重點(diǎn):向心力的來(lái)源。 2.難點(diǎn):變速圓周運(yùn)動(dòng)中物體的受力、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)速度極值。演 示實(shí)驗(yàn)與理論推導(dǎo)相結(jié)合。 三、教具 1.轉(zhuǎn)臺(tái)、小物塊; 2.單擺; 3.一根細(xì)繩系著盛水的透明小桶; 4.一只透明的碗、小球(玻璃球或其它)。 四、主要教學(xué)過(guò)程 (一)引入新課 復(fù)習(xí)提問(wèn)1:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了勻速圓周運(yùn)動(dòng)以及向心力。當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 時(shí)需要向心力,這個(gè)力的方向如何?大小如何計(jì)算? 提問(wèn)2:物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),速度是否發(fā)生變化? 引導(dǎo)學(xué)生回答:速度大小不變,方向變。 思考

2、:速度方向變化,是否存在加速度? (學(xué)生可能答存在,也可能遲疑。) 引導(dǎo)學(xué)生分析:速度是矢量,速度方向變化仍是速度有變化,有變化就有加速度, 這個(gè)加速度表示速度方向變化的快慢。 引入:那么,勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度是怎樣產(chǎn)生的?它的大小和方向如何呢?下 面我們就來(lái)討論這一問(wèn)題。 (二)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 啟發(fā)思考:物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度是如何產(chǎn)生的?根據(jù)是什么? 引導(dǎo)學(xué)生:由合外力產(chǎn)生,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律,力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因, 即力是產(chǎn)生加速度的原因。 再思考:那么,能否根據(jù)上節(jié)課的結(jié)論來(lái)推導(dǎo)加速度呢? (可由學(xué)生自己先推導(dǎo)) 講評(píng)(師生共同完成):牛頓運(yùn)動(dòng)定律既適用于直線運(yùn)動(dòng)

3、,也適用于曲線運(yùn)動(dòng)。 由牛頓第二定律:F合=ma 由向心力公式:F合=F向=mω2r 提問(wèn):加速度的方向如何? 引導(dǎo)學(xué)生:與合外力方向一致,即指向圓心。 講述:故名向心加速度。 板書(shū):向心加速度 1.向心加速度:表示速度方向變化的快慢。 分析:如圖1所示,F(xiàn)向⊥v物體在運(yùn)動(dòng)方向上不受力,因而在這個(gè)方向(即切線方 向)上沒(méi)有加速度,速度大小不會(huì)改變。由牛頓第二定律,F(xiàn)合→a,合力提供向心力,向心力的作用只是改變速度的方向,不改變速度大小,由此產(chǎn)生的加速度方向指向圓心,表示速度方向變化的快慢。 適用范圍說(shuō)明:向心力和向心加速度的公式是從勻速圓周運(yùn)動(dòng)得出的,但也適用

4、 于一般的圓周運(yùn)動(dòng)。一般的圓周運(yùn)動(dòng),速度的大小有變化,向心力和向心加速度的大小也隨著變化,利用公式求物體在圓周某一位置時(shí)的向心力和向心加速度的大小,必須用該點(diǎn)的速度瞬時(shí)值。 反饋練習(xí)(鞏固新知識(shí)): ①?gòu)膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的向心加速度公式a=ω2r得出,a與半徑r成正比,但從a=v2/r 又得出,a與半徑r成反比。那么,a與半徑r到底成正比還是反比??jī)烧呤欠裣嗷ッ埽? ②一列火車的質(zhì)量為500t,拐彎時(shí)沿著圓弧形軌道前進(jìn),圓弧半徑為375m,通過(guò) 彎道時(shí)的車速為54km/h,火車所需要的向心力是多大?產(chǎn)生的向心加速度是多大? 講解: ①在討論向心加速度與半徑的關(guān)系時(shí),必須注意不同的條件

5、。 ②火車拐彎時(shí)的圓周運(yùn)動(dòng)無(wú)論是否勻速率,都可利用公式求出拐彎瞬時(shí)的向心力和加速度。注意單位換算,v=54km/h=15m/s。 向心加速度: a=v2/r=152/375=0.6(m/s2) 向心力: F=mv2/r=5×105×152/375=3×105(N) 或 F=ma=5×105×0.6=3×105(N) 也可先求向心力,再根據(jù)F=ma求加速度。 板書(shū):2.向心力實(shí)例分析 例1 下列物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),向心力分別由什么力提供? ①人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)時(shí); ②電子繞原子核運(yùn)動(dòng)時(shí); ③小球在光滑的水平桌面上運(yùn)動(dòng);(如圖2) ④小球在水

6、平面內(nèi)運(yùn)動(dòng);(如圖3) ⑤玻璃球沿碗(透明)的內(nèi)壁在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng);(如圖4)(不計(jì)摩擦) 演示: ⑥使轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體也隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng),轉(zhuǎn)臺(tái)與物體間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)。(如圖5) (學(xué)生觀察并分析,教師講評(píng)) ①由萬(wàn)有引力提供; ②由庫(kù)侖力提供; ③由重力、支持力、拉力的合力提供; ④由重力、拉力的合力提供(如圖6) ⑤由重力、支持力的合力提供(如圖7); ⑥由靜摩擦力(即合力)提供(如圖8); 小結(jié):分析勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源,在具體問(wèn)題中首先要對(duì)物體進(jìn)行受力分析,根據(jù)受力來(lái)加以確定,由合力提供,也可能彈力、摩擦力等中的某一種力提供。 例2 汽車拐彎

7、時(shí),可以看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一部分。如果此時(shí)你坐在車廂內(nèi)并 緊靠車壁,有何感覺(jué)?為什么?若未靠車壁又如何? (學(xué)生對(duì)此有切身體會(huì),由學(xué)生自己分析后再講評(píng)) 講評(píng):人隨車一起做圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力。當(dāng)人緊靠車壁時(shí),感覺(jué)自己使勁擠壓 車壁,車壁就給人一個(gè)反作用力,與座位給人的靜摩擦力合起來(lái)提供向心力;未靠車壁時(shí),只能由座位給人的靜摩擦力提供向心力,當(dāng)車速不大,所需向心力不大,靜摩擦力提供了向心力,人就有被向外甩的感覺(jué);當(dāng)車速較大,所需向心力就大,若靜摩擦力不足以提供所需的向心力時(shí),人就會(huì)滑離座位。 演示: 當(dāng)物體在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),一般不是勻速圓周運(yùn)動(dòng),速度大小也在變,這

8、時(shí)物體所受合外力方向并不指向圓心,如圖10所示。將合外力分解為兩個(gè)分力:F1垂直速度方向指向圓心提供向心力,其作用是改變速度方向;F2平行速度方向,其作用是改變速度大小。對(duì)這種情況的討論和計(jì)算,僅限于最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。 例3 演示“水流星”。 儀器:一根細(xì)繩系著盛水的杯子。 演示1:將杯子倒過(guò)來(lái)杯口朝下,水會(huì)在重力作用下灑到地上。以足夠大的速度使 杯子在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。如圖11。 觀察:杯子到最高點(diǎn)杯口朝下,水不流出。 問(wèn):為什么?試分析原因。 (學(xué)生可討論) 師生共同分析:以水為研究對(duì)象,水做圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力,到最高點(diǎn)時(shí)速度為v, 需要的向心力方向豎直向下,大小為F

9、=mv2/r,v越大,需要的向心力就越大。水在最高點(diǎn)的受力如圖12,重力以及杯底對(duì)水的作用力方向指向圓心,提供向心力。 演示2:使v小,水到最高點(diǎn)灑出。 思考:當(dāng)杯子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),為使杯中的水不灑出,此時(shí)的速度至少是多大? 如何算出?引導(dǎo)學(xué)生分析: 受力:N、G v小,所需向心力小,N??;當(dāng)N減小到0,重力提供向心力,有 技節(jié)目中的飛車走壁等原理也在此。 (三)課堂小結(jié) 1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),向心加速度表示速度方向變化的快慢。向心加速度大小不變, 方向指向圓心,時(shí)刻在變化,所以既不是勻速運(yùn)動(dòng),也不是勻變速運(yùn)動(dòng),而是變速運(yùn)動(dòng)。 2.向心力來(lái)源 五、說(shuō)明 1.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中,速度v、加速度a,向心力F都是矢量,而三個(gè)量的特點(diǎn)都是 大小不變方向變,這是學(xué)生容易忽視的問(wèn)題,因此在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)力圖突出這三個(gè)量的矢量性。 2.力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系是力學(xué)中的一個(gè)重要關(guān)系,教學(xué)中力圖分析好速度、加速度、 向心力三者之間的關(guān)系,加深對(duì)這三個(gè)概念的理解,同時(shí)深化對(duì)牛頓定律的認(rèn)識(shí)。 3.對(duì)于非勻速圓周運(yùn)動(dòng),大綱要求分析受力及加速度,只限于分析豎直面內(nèi)的最

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