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1、有余數(shù)的除法 李君婕 一、教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊59—60頁 二、教學(xué)目標(biāo)： 1. 使學(xué)生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，并會用除法算式表示出來，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。 2. 借助用小棒擺正方形的操作，使學(xué)生鞏固有余數(shù)除法的含義，并通過觀察、比較探究余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，經(jīng)歷猜想和驗證的過程，理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。 3. 滲透借助直觀研究問題的意識和方法，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 三、教學(xué)重點： 理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。 四、教學(xué)難點： 理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。 五、教學(xué)具準(zhǔn)備： 課件、學(xué)具草

2、莓、學(xué)具盤子、小棒、練習(xí)篇 六、 教學(xué)過程 （一） 動手操作，引入新知 1. 說一說 師：課前，李老師請4個同學(xué)幫我分了學(xué)具，那你們想不想每個人都動手分一分？ 出示：6個草莓，每2個分一盤，可以裝滿幾盤？ （指名讀題，口答并列式計算） 師：那這樣分完之后還有沒有剩余的草莓？（齊答） 2. 擺一擺（學(xué)生活動） 師：7個草莓，每2個分一盤，可以裝滿幾盤呢？下邊請小組長打開粉色的學(xué)具帶，拿出草莓和盤子，3人配合，一起分一分。開始吧! （學(xué)生活動后） 師：好了，孩子們，分好了嗎？誰想用李老師的大草莓給大家展示一下你們組是怎樣分的？ 生：我先拿2個放一盤，再拿2個放一盤，再

3、拿2個放一盤，用了3個盤子，剩下一個。 師：呦，你真棒，你們和他擺的一樣嗎？很好請回。李老師在下邊巡視的時候發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)是這樣擺的，究竟哪種分法是正確的，誰來說一說？ 生：因為讓每盤放2個，所以…… 師：也就是說最后剩下的一個還夠再裝滿一盤嗎？ 師：誒，那根據(jù)你們擺的，誰能列出除法算式？ 生：7÷2 師：算式中的7表示什么？2呢？3是什么的意思？1呢？ 生：最后剩余的1個。 師：那你知道“1”叫什么數(shù)嗎？注意我們在寫余數(shù)之前要先寫6個小圓點表示余的意思。 3. 比一比 師：仔細(xì)觀察，這個算式和以往我們所學(xué)習(xí)的有什么不同？ 今天我們學(xué)習(xí)的就是有余數(shù)的除法。（板書：課題）

4、師：這個算式誰會讀？ （二） 合作探究，學(xué)習(xí)新知 1. 繼續(xù)感受生活中有余數(shù)除法的現(xiàn)象 師：在實際生活中我們分東西，常常不能正好分完，會出現(xiàn)有剩余的情況， 比如說課前李老師請同學(xué)幫我把20個袋子，每一大組分3袋，分給了咱班的幾大組呀？快數(shù)數(shù)看。（學(xué)生自己數(shù)）結(jié)果怎樣？ 學(xué)生列出算式。 師：其實這2袋就是什么呀?一起說。 生：余數(shù)。 師：剛才算式中的1是余數(shù)，這個式子中的2也是余數(shù)，那究竟余數(shù)表示什么呀？ 生：剩余的不夠再分的部分。 2. 圈一圈 師：真棒，好了，孩子們。如果沒有實物，想請你把五星和小圓片按要求分一分，有什么好方法嗎？ 生：圈一圈 師：圈一圈是可以幫助我

5、們思考的一種好方法，下邊請同學(xué)們拿出小篇子，在上邊先圈一圈，再填空。開始吧。寫完的同學(xué)同位互相檢查一下。 師：好了，同學(xué)們，完成了嗎？我們一起來訂正一下。李老師拿了兩個寫的，誰寫的誰來讀，第一個。 （學(xué)生讀完后） 師：很好請坐。你們覺得他寫的怎么樣？好在哪？ （學(xué)生答）不僅字跡公整，而且圈畫的特別整齊，這也是值得我們大家學(xué)習(xí)的地方。 師：2個2個的圈，除了這樣豎著圈，還可以怎么圈?行不行？ 師：用不同的圈法我們也可以得到相同的的結(jié)果。 師：好下一題。你們和他寫的一樣嗎？ 師：那每3個圈一圈，除了這樣拐彎圈，還可以怎樣圈？行不行？ 師：真棒，同學(xué)們，剛才我們通過擺一擺，圈一圈，

6、認(rèn)識了有余數(shù)的除法。下邊讓我們一起來猜一猜。 3. 探究余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系 ① 猜一猜 師：李老師手中有 生：一把小棒。 師：想一想，擺一個正方形需要幾根小棒？ 師：如果我用手中的小棒4根4根地擺下去，可能會是什么情況？ 生：有剩余和沒有剩余兩種情況。 師：這是你們的猜想，下邊讓我們一起來驗證一下，好不好？先聽好李老師的要求，我說開始再動手。 ② 擺一擺（學(xué)生活動） 要求（1）：在每一大組的中間有一個小磁板，磁板上有一個數(shù)，這個數(shù)是幾，一會兒就請組長數(shù)出幾根小棒，再把剩余的小棒放回袋中； （2）：3人合作用數(shù)出的小棒在小磁板上看最多能擺幾個正方形，有沒有剩余，如果有，剩下的

7、小棒也要擺在小磁板上？ （3）：根據(jù)你們擺小棒，小組內(nèi)同學(xué)互相說一說除法算式。好，開始吧。 師：好了，孩子們，分好了嗎？哪組想拿著你們的小磁板來前邊給大家展示一下，說說你們擺的結(jié)果呀？好，就你們組吧。派一個代表就可以。 師：告訴大家，你們用了幾根小棒，擺了幾個正方形，余幾根？ 生：我們用了9根小棒，擺了2個正方形，還剩1根。 師：根據(jù)你擺的，你會列出除法算式嗎？ 師：哪組也是用9根小棒擺的？你們當(dāng)裁判，判斷一下，剛才他回答的正確嗎？ （老師邊寫算式邊提問） 師 ：你們列出的算式中的9表示什么意思？4呢？2表示什么？1呢？ 師：哪組不是用9根小棒擺的？你們組來吧，派一個代表，好

8、極了。說說吧！ 生：我們用了10根小棒，擺了2個正方形，還剩2根。 師：誰和他們擺的一樣？判斷一下。 生：對。 師：非常好，請回。 師：（指著另一組問）那你們能列出除法算式嗎？ （學(xué)生說，我寫） 師：還有用多少根小棒擺的？你們說吧。這次全班同學(xué)當(dāng)裁判，看看他們說的對不對。說吧。小磁板舉起來，讓大家看一看。11根小棒擺的2個正方形還余3根，對不對？誰能根據(jù)他們擺的，列出除法算式呀？ 學(xué)生答。 師：有沒有哪一組擺完后沒有剩余的小棒？ 師：你們用了幾根？算式呢?給大家看看。 生：用8根，擺2個正方形。 ③ 說一說 師：剛才同學(xué)們通過自己擺小棒得出結(jié)論，并根據(jù)自己擺的小棒列出

9、除法算式。你們真棒。如果有12根小棒，可以擺幾個正方形？你會列式嗎？（同時操作課件） 師：13根呢？怎樣列式？李老師看到你第一個舉手，你怎么想的這么快呀？ （叫2—3說） 師：也就是說因為13根比12根多一根，只要在原來基礎(chǔ)上在添上一根就可以了。用這種加1的方法你能很快想出用14根小棒擺的結(jié)果嗎？ 師：15根呢？大家一起說吧。 師：用16根小棒擺正方形會不會出現(xiàn)有剩余的情況？為什么？你能說算式嗎？ 師：仔細(xì)觀察剛才我們擺小棒列出的所有的算式。想一想余數(shù)會不會出現(xiàn)4的情況？余5行不行？怎么也不行呢？（點課件）如果余5根，也可以再擺一個，是這樣嗎？余6呢？ 師：余數(shù)更大行不行？也就是

10、說這道題的余數(shù)只可能是哪幾種情況？ 生：1、2、3 師：也證明了剛才同學(xué)們猜余下的會是1根、2根、3根的結(jié)果是正確的。 4.發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系 師：下邊，請同學(xué)們仔細(xì)觀察這些算式的余數(shù)和除數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組內(nèi)同學(xué)先互相說一說。 師：好了，孩子們，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？發(fā)現(xiàn)什么了？ 師：也就是像剛才同學(xué)們說的余數(shù)不能大于或等于除數(shù)，余數(shù)一定要比除數(shù)小。 5.驗證余數(shù)比除數(shù)小 師：除以4是這樣，是不是所有的有余數(shù)除法都這樣呢？（打一個問號） （課件） 師：看看我們剛才做過的題，是不是這樣？ 師：草莓圖，余數(shù)比 生：除數(shù)小 師：五星圖，余數(shù)比 生：除數(shù)小 師：圓片圖，

11、余數(shù)還是比 生：除數(shù)小 師：為什么在有余數(shù)的除法中，余數(shù)要比除數(shù)小呢？ 師：剛才這幾道題都有這樣的規(guī)律，也就證明我們的發(fā)現(xiàn)是正確的。 （三） 鞏固練習(xí)，拓展提高 1. 口答 師：想一想用小棒擺五邊形，如果有剩余，可能會剩幾根小棒？ 如果除數(shù)是6，余數(shù)會是幾？你能一氣都說出來嗎？除數(shù)是8呢？除數(shù)是9？ 這最后一個要聽清楚，如果除數(shù)是7，余數(shù)最大是幾？ 師：同學(xué)們，你們真棒，像這樣的除法你們學(xué)會了嗎？ 2. 李老師這有一些算式，我想請你們判斷哪些是沒有余數(shù)的，哪些是有余數(shù)的？先觀察算式，如果有余數(shù)就用這樣的手勢，如果沒有余數(shù)，就這樣表示，明白了嗎？ 第一題，準(zhǔn)備出示，有余數(shù)

12、嗎？好 第二題，出示，有余數(shù)嗎？速度快 第三題，看清楚，請出示，你們都認(rèn)為是沒有余數(shù)的 4、5兩題老師不說話，學(xué)生自己判斷 師：最后一題，出示 師：要想判斷一個算式是否余數(shù)，你有什么好方法？ 師：你真聰明。 3．發(fā)學(xué)具 同學(xué)們，今天李老師看大家表現(xiàn)的這么好，于是帶來一些小禮物想獎勵給大家，有什么呀？（課件） 生：鉛筆、橡皮和直尺 師：如果我按照這樣的順序，一支鉛筆，一塊橡皮，一把直尺的順序發(fā)下去，想一想，第11個同學(xué)得到的會是什么禮物？ 師：說說你們是怎么想的? 師：也就是說把一支鉛筆，一塊橡皮，一把直尺看成一組，發(fā)了這樣的3組后，還剩下兩個同學(xué)，接下來按照順序

13、，第10個同學(xué)得到的就是鉛筆，第11個同學(xué)得到的就是橡皮。 （四） 總結(jié)全課、暢談收獲 師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 師：今天我們學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法，在實際生活中分物品，常常會出現(xiàn)有剩余的情況；而且我們大家通過分、擺、猜、想、說，發(fā)現(xiàn)了余數(shù)一定要比除數(shù)小。這節(jié)課我們就上到這。下課！ （五） 板書設(shè)計 有余數(shù)的除法 8÷4=2（個） 7÷2=3（盤）……1（個） 9÷4=2（個）……1（根） 余數(shù) 10÷4=2（個）……2（根） 11÷4=2（個）……3（根） 余數(shù)＜除數(shù)