《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第3章 概率 3-2-1 古典概型隨堂鞏固驗(yàn)收 新人教A版必修3》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第3章 概率 3-2-1 古典概型隨堂鞏固驗(yàn)收 新人教A版必修3（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、3．2.1　古典概型 1．同時(shí)投擲兩顆大小完全相同的骰子，用(x，y)表示結(jié)果，記A為“所得點(diǎn)數(shù)之和小于5”，則事件A包含的基本事件數(shù)是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 [解析]　事件A包含的基本事件有6個(gè)：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)．故選D. [答案]　D 2．下列關(guān)于古典概型的說(shuō)法中正確的是(　　) ①試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)； ②每個(gè)事件出現(xiàn)的可能性相等； ③每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等； ④基本事件的總數(shù)為n，隨機(jī)事件A若包含k個(gè)基本事件，則P(A)＝. A．②④ B．①③④

2、C．①④ D．③④ [解析]　根據(jù)古典概型的特征與公式進(jìn)行判斷，①③④正確，②不正確，故選B. [答案]　B 3．下列試驗(yàn)中，屬于古典概型的是(　　) A．種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽 B．從規(guī)格直徑為250 mm±0.6 mm的一批合格產(chǎn)品中任意抽一根，測(cè)量其直徑d C．拋擲一枚硬幣，觀察其出現(xiàn)正面或反面 D．某人射擊中靶或不中靶 [解析]　依據(jù)古典概型的特點(diǎn)判斷，只有C項(xiàng)滿足：①試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；②每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相同． [答案]　C 4．設(shè)a是擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則方程x2＋ax＋2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)根的概率為(　　) A.

3、B. C. D. [解析]　基本事件總數(shù)為6，若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根則a2－8＞0，滿足上述條件的a為3,4,5,6，故P＝＝. [答案]　A 5．一枚硬幣連擲3次，有且僅有2次出現(xiàn)正面向上的概率為(　　) A. B. C. D. [解析]　所有的基本事件是(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)，共有8個(gè)，僅有2次出現(xiàn)正面向上的有：(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，共3個(gè)．則所求概率為. [答案]　A 弄錯(cuò)基本事件而致誤 【典例】　任意投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，求

4、“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)”的概率. [錯(cuò)解]　任意投擲兩枚骰子，點(diǎn)數(shù)之和可能是2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，共有11個(gè)基本事件，設(shè)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的事件為A，則事件A包含3,5,7,9,11，共5個(gè)基本事件，故P(A)＝，即出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率為. [錯(cuò)解分析]　出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)與偶數(shù)的11種情況不是等可能事件，如“點(diǎn)數(shù)之和為2”只出現(xiàn)一次，即(1,1)；“點(diǎn)數(shù)之和為3”則出現(xiàn)兩次，即(2,1)，(1,2)，因此以點(diǎn)數(shù)之和為基本事件不屬于古典概型，不能應(yīng)用古典概型概率公式計(jì)算. [正解]　任意投擲兩枚骰子，可看成等可能事件，其結(jié)果即基本事件可表示為數(shù)組(

5、i，j)(i，j＝1,2，…，6)，其中兩個(gè)數(shù)i，j分別表示這兩枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則有 (1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6), (2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6), (3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6), (4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6), (5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6), (6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6), 共有36個(gè)基本事件. 設(shè)“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)

6、之和為奇數(shù)”為事件A，則包含(1,2)，(1,4)，(1,6)，(2,1)，(2,3)，(2,5)，(3,2)，(3,4)，(3,6)，(4,1)，(4,3)，(4,5)，(5,2)，(5,4)，(5,6)，(6,1)，(6,3)，(6,5)，共有18個(gè)基本事件，故P(A)＝＝.即“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)”的概率為. 首先確定是不是古典概型，然后注意基本事件總數(shù)是什么，事件A是什么，包含的基本事件有哪些. [針對(duì)訓(xùn)練]　從1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)不同的數(shù)字，求下列事件的概率． (1)事件A＝{三個(gè)數(shù)字中不含1和5}； (2)事件B＝{三個(gè)數(shù)字中含1或5}. [解]　這個(gè)試驗(yàn)的基本事件為：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，所以基本事件總數(shù)n＝10. (1)因?yàn)槭录嗀＝{(2,3,4)}, 所以事件A包含的事件數(shù)m＝1. 所以P(A)＝＝. (2)因?yàn)槭录﨎＝{(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)}, 所以事件B包含的基本事件數(shù)m＝9. 所以P(B)＝＝. 4