《2019-2020學年高中數(shù)學 第四章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 2 復數(shù)的四則運算 2.1 復數(shù)的加法與減法課后鞏固提升 北師大版選修1-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學年高中數(shù)學 第四章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 2 復數(shù)的四則運算 2.1 復數(shù)的加法與減法課后鞏固提升 北師大版選修1-2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.1 復數(shù)的加法與減法 [A組　基礎(chǔ)鞏固] 1．已知復數(shù)z滿足z＋i－3＝3－i，則z＝(　　) A．0　　　　　　　　　　 B．2i C．6 D．6－2i 解析：由z＋i－3＝3－i，知z＝(3－i)＋(3－i)＝6－2i. 答案：D 2．在復平面內(nèi)，點A對應的復數(shù)為2＋3i，向量對應的復數(shù)為－1＋2i，則向量對應的復數(shù)為(　　) A．1＋5i B．3＋i C．－3－i D．1＋i 解析：＝－＝(2＋3i)－(－1＋2i)＝3＋i. 答案：B 3．如果一個復數(shù)與它的模的和為5＋i，那么這個復數(shù)是(　　) A. B.i C.＋i D.＋2

2、i 解析：設(shè)這個復數(shù)為z＝a＋bi，(a，b∈R)， 則z＋|z|＝5＋i，即a＋＋bi＝5＋i， ∴，解得. ∴z＝＋i. 答案：C 4．復數(shù)z1＝3＋i，z2＝－1－i，則z1－z2等于(　　) A．2 B．2＋2i C．4＋2i D．4－2i 答案：C 5．設(shè)z1＝2＋bi，z2＝a＋i，當z1＋z2＝0時，復數(shù)a＋bi為(　　) A．1＋i B．2＋i C．3 D．－2－i 答案：D 6．已知|z|＝3，且z＋3i是純虛數(shù)，則z＝________. 答案：3i 7．若、對應的復數(shù)分別是7＋i,3－2i，則||＝________. 解析：

3、||＝|－|＝|(3－2i)－(7＋i)| ＝|(3－7)－(2＋1)i| ＝|－4－3i| ＝ ＝5. 答案：5 8．已知f(z＋i)＝3z－2i，則f(i)＝________. 解析：設(shè)z＝a＋bi(a，b∈R)，則 f[a＋(b＋1)i]＝3(a＋bi)－2i＝3a＋(3b－2)i， 令a＝0，b＝0，則f(i)＝－2i. 答案：－2i 9．計算：(1)(2－i)＋(－2i)； (2)(3＋2i)＋(－2)i； (3)(1＋2i)＋(i＋i2)＋|3＋4i|. 解析：(1)原式＝(2＋)－(＋2)i＝－i； (2)原式＝3＋(2＋－2)i＝3＋i； (3)

4、原式＝1＋2i＋i－1＋5＝5＋3i. 10．已知z1＝a＋(a＋1)i，z2＝－3b＋(b＋2)i(a，b∈R)，若z1－z2＝4，求z1，z2. 解析：z1－z2＝a＋(a＋1)i－[－3b＋(b＋2)i] ＝[a－(－3b)]＋[(a＋1)－(b＋2)]i ＝(a＋3b)＋(a－b－1)i ＝4， ∴，解得， ∴z1＝＋3i，z2＝－3＋3i. [B組　能力提升] 1．復數(shù)i＋i2在復平面內(nèi)表示的點在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案：B 2．設(shè)z∈C，且|z＋1|－|z－i|＝0，則|z＋i|的最小值為(　　) A

5、．0 B．1 C. D. 解析：|z＋1|＝|z－i|表示以(－1,0)、(0,1)為端點的線段的垂直平分線，而|z＋i|＝|z－(－i)|表示直線上的點到(0，－1)的距離，數(shù)形結(jié)合知其最小值為. 答案：C 3．已知復數(shù)z1＝(a2－2)＋(a－4)i，z2＝a－(a2－2)i(a∈R)，且z1－z2為純虛數(shù)，則a＝________. 解析：z1－z2＝(a2－a－2)＋(a－4＋a2－2)i ＝(a2－a－2)＋(a2＋a－6)i(a∈R)為純虛數(shù)， ∴解得a＝－1. 答案：－1 4．在復平面內(nèi)，復數(shù)－3－i與5＋i對應的向量分別是與，其中O是原點，求向量＋，對應

6、的復數(shù)及A、B兩點之間的距離． 解析：由題意，向量＋對應的復數(shù)為(－3－i)＋(5＋i)＝2. ∵＝－， ∴向量對應的復數(shù)為(－3－i)－(5＋i)＝－8－2i. A、B兩點之間的距離為 |－8－2i|＝＝2. 5．設(shè)z1＝1＋2ai，z2＝a－i(a∈R)，A＝{z||z－z1|<}，B＝{z||z－z2|≤2}，已知A∩B＝?，求a的取值范圍． 解析：∵z1＝1＋2ai， z2＝a－i，|z－z1|<， 即|z－(1＋2ai)|<， |z－z2|≤2， 即|z－(a－i)|≤2， 由復數(shù)減法及模的幾何意義知，集合A是以(1,2a)為圓心，為半徑的圓的內(nèi)部的點對應的復數(shù)，集合B是以(a，－1)為圓心，2為半徑的圓周及其內(nèi)部的點所對應的復數(shù)，若A∩B＝?，則兩圓圓心距大于或等于半徑和，即≥3，解得a≤－2或a≥. - 4 -