《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題標(biāo)準(zhǔn)練（七）文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題標(biāo)準(zhǔn)練（七）文（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、小題標(biāo)準(zhǔn)練(七) (40分鐘　80分) 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.已知命題p:對?x∈R,總有2x>x2;q:“ab>1”是“a>1,b>1”的充分不必要條件,則下列命題為真命題的是 (　　) A.p∧q B.(p)∧q C.p∧(q) D.(p)∧(q) 【解析】選D.顯然x=2時(shí),x2=2x.所以p為假命題,p為真命題;當(dāng)a=-1,b=-2時(shí),ab>1,所以ab>1a>1,b>1,但a>1,b>1?ab>1,即“ab>1”是“a>1,b>1”的必要不充分條件,所以q是假命題,

2、所以q為真命題,所以(p)∧(q)為真命題. 2.設(shè)集合M={x|x2+3x+2<0},集合N=,則M∪N= (　　) A.{x|x≥-2} B.{x|x>-1} C.{x|x<-1} D.{x|x≤-2} 【解析】選A.由已知A={x|-2

3、行的判定與性質(zhì)). 4.某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生, 將他們的模塊測試成績分成6組:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.已知高一年級共有學(xué)生600名,據(jù)此估計(jì),該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為 (　　) A.588 B.480　 C.450 D.120 【解析】選B.根據(jù)頻率分布直方圖,得出成績不少于60分的頻率,然后根據(jù)頻數(shù)=頻率×總數(shù),可求出所求.根據(jù)頻率分布直方圖,成績不少于60分的學(xué)生的頻率為1-10×(0.005+0.015)=0

4、.8.由于該校高一年級共有學(xué)生600人,利用樣本估計(jì)總體的思想,可估計(jì)該校高一年級模塊測試成績不少于60分的人數(shù)為600×0.8=480. 5.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知∠B=30°,△ABC的面積為,且sin A+sin C=2sin B,則b的值為 (　　) A.4+2 B.4-2 C.-1 D.+1 【解析】選D.在△ABC中,由sin A+sin C=2sin B結(jié)合正弦定理得a+c=2b,△ABC的面積為acsin B=ac×=,解得ac=6,在△ABC中,由余弦定理得b2=a2+c2- 2accos B=(a+c)2-2a

5、c-ac=(2b)2-(2+)×6,解得b=+1. 6.從雙曲線-=1的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=3的切線FP交雙曲線右支于點(diǎn)P,T為切點(diǎn),M為線段FP的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則|MO|-|MT|等于 (　　) A. B. C.- D.+ 【解析】選C.設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為F1,連接PF1.因?yàn)辄c(diǎn)M為PF的中點(diǎn),點(diǎn)O為F1F的中點(diǎn),所以|OM|=|PF1|=(|PF|-2)=|FM|-,所以|OM|-|MT|=|FM|-|MT|-=|FT|-,又因?yàn)橹本€FP與圓x2+y2=3相切于點(diǎn)T,所以|FT|==,則|OM|-|MT|=-. 7.已知f(x)=則下列函數(shù)的圖

6、象錯(cuò)誤的是 (　　) 【解析】選D.先在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出函數(shù) y=f(x)的圖象,如圖所示,再將函數(shù)y= f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長度即可得到y(tǒng)=f(x-1)的圖象,因此A正確; 作函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸的對稱圖形,即可得到y(tǒng)=f(-x)的圖象,因此B正確; y=f(x)的值域是[0,2],因此y=|f(x)|的圖象與y= f(x)的圖象重合,C正確; y=f(|x|)的定義域是[-1,1],且是一個(gè)偶函數(shù),當(dāng)0≤x≤1時(shí),y=f(|x|)=,相應(yīng)這部分圖象不是一條線段,因此選項(xiàng)D不正確. 8.數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,已知a1=,=則S2 018等于 (　　

7、) A. B. C. D. 【解析】選B.a1=>,所以a2=2a1-1=>,所以a3=2a2-1=<,所以a4=2a3=<,所以a5=2a4=,…,所以{an}具有周期性且T=4.所以S2 018=504(a1+a2+a3+a4)+a1+a2= 1 008+=. 9.在邊長為2的正三角形△ABC中,設(shè)=2,=3,則· (　　) A.-2 B.- C.- D.-1 【解析】選D.方法一:由題意可知=(+),=-.所以·=(+)(-+)=(-||2-·+||2)=-1. 方法二:如圖建立平面直角坐標(biāo)系,則B(-1,0),A(0,),E(,), 所以=

8、,=(0,-), 所以·=-1. 10.已知函數(shù)f(x)=2sin2,g(x)=1+cos的圖象在區(qū)間上有且只有9個(gè)交點(diǎn),記為(xi,yi)(i=1,2,…,9),則=(　　) A. B.8 C.+8 D.+9 【解析】選D.由g=1+0=1,可知g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱, 由f(x)=2sin2=1-cos=1+sin 2x,可得f=1+0=1, 所以f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱, 11.曲線+=1(m<6)與曲線+=1(5

9、<6)知該方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,焦距為2c=2=4,由+=1(5

10、理易得當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)D重合,且直線MN過點(diǎn)Q時(shí),直線D1Q與直線MN所成的角取得最小值,此時(shí)∠D1QD即為直線D1Q與直線MN所成的角,所以∠D1QD=,則∠DD1Q=,所以點(diǎn)P在以DD1為軸,頂角為的圓錐面上運(yùn)動,又因?yàn)辄c(diǎn)P在平面A1C1D上,所以點(diǎn)P的軌跡是橢圓的一部分. 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.請把正確答案填在題中橫線上) 13.若x,y∈,a∈R,且滿足方程x3+sin x-2a=0和4y3+sin ycos y+a=0,則cos(x+2y)=______.? 【解析】對第二個(gè)等式進(jìn)行變形可得:(2y)3+sin 2y+2a=0,對照兩等式和所求的結(jié)論思考,

11、可以找到x和2y的關(guān)系,構(gòu)造函數(shù)f(x)=x3+sin x,則兩個(gè)條件分別變?yōu)閒(x)=2a和f(2y)=-2a,即f(x)=-f(2y),因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x3+sin x是奇函數(shù),所以有f(x)=f(-2y),又因?yàn)楫?dāng)x,y∈時(shí),f(x)是單調(diào)遞增的函數(shù),所以有x=-2y,即x+2y=0,因此cos(x+2y)=1. 答案:1 14.α,β是兩個(gè)平面,m,n是兩條直線,有下列四個(gè)命題: ①如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β. ②如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n. ③如果α∥β,m?α那么m∥β. ④如果m∥n,α∥β,那么m與α所成的角和n與β所成的角相等.其中正確的命題有_

12、___________.(填寫所有正確命題的編號)? 【解析】對于①,m⊥n,m⊥α,n∥β,則α,β的位置關(guān)系無法確定,故錯(cuò)誤;對于②,因?yàn)閚∥α,所以過直線n作平面γ與平面α相交于直線c,則n∥c,因?yàn)閙⊥α,所以m⊥c,所以m⊥n,故②正確;對于③,由兩個(gè)平面平行的性質(zhì)可知正確;對于④,由線面所成角的定義和等角定理可知其正確,故正確的有②③④. 答案:②③④ 15.若不等式組表示的平面區(qū)域是等腰三角形區(qū)域,則實(shí)數(shù)a的值為____________.? 【解析】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出題中的不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示, 由圖易得當(dāng)a>0時(shí),不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)槿切螀^(qū)域,此時(shí)

13、畫出不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)閳D中三角形區(qū)域△ABC(包含邊界),由圖易得此時(shí)△ABC是以AB為底的等腰三角形,且tan∠BAC=,則tan∠BCO= tan(2∠BAC)==,所以直線ax+3y-4=0的斜率為-,所以a=4. 答案:4 16.設(shè)函數(shù)f′(x)是奇函數(shù)f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f′(x)ln x<-f(x),則使得(x2-1)f(x)>0成立的x的取值范圍是__________________.? 【解析】構(gòu)造函數(shù)g(x)=f(x)ln x,當(dāng)x>0時(shí),f′(x)ln x<-f(x),所以g′(x)=f′(x)ln x+f(x)<0,所以g(x)在(0,+∞)上是減函數(shù),又因?yàn)間(1)=f(1)ln 1=0,所以當(dāng)x>1時(shí),g(x)<0,f(x)<0,當(dāng)00,f(x)<0,所以當(dāng)x>0,x≠1時(shí),總有f(x)<0,又因?yàn)閒(x)是奇函數(shù),所以當(dāng)x<0,x≠-1時(shí),總有f(x)>0,所以(x2-1)f(x)>0等價(jià)于不等式組或解得00成立的x的取值范圍是(-∞,-1)∪(0,1). 答案:(-∞,-1)∪(0,1) 7