《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 高考大題專項(xiàng)練 一 三角函數(shù)與解三角形（A）理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 高考大題專項(xiàng)練 一 三角函數(shù)與解三角形（A）理（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、一　三角函數(shù)與解三角形(A) 1.(2018·華南師大附中模擬)在△ABC中,a,b,c分別是內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,已知C=2A,cos A=,·=. (1)求cos B的值; (2)求b的值. 2.(2018·鄭州二模)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知a≠b,c=,cos2A-cos2B=sin Acos A-sin Bcos B. (1)求角C的大小; (2)若sin A=,求△ABC的面積. 3.(2018·徐州一模)在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且cos A=,tan(B-A)=.

2、 (1)求tan B的值; (2)若c=13,求△ABC的面積. 4.(2018·玉溪模擬)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且acos B+bsin A=c. (1)求角A的大小; (2)若a=,△ABC的面積為,求b+c的值. 1.解:(1)因?yàn)镃=2A,cos A=, 所以cos C=cos 2A=2cos2A-1=2×2-1=. 因?yàn)?

3、sin C)=. (2)因?yàn)椤?, 所以accos B=, 所以ac=24, 因?yàn)?, 所以a=c. 由解得 所以b2=a2+c2-2accos B=42+62-2×24×=25. 所以b=5. 2.解:(1)由題意得- =sin 2A-sin 2B, 即sin 2A-cos 2A=sin 2B-cos 2B, sin(2A-)=sin(2B-), 由a≠b,得A≠B,又A+B∈(0,π), 得2A-+2B-=π, 即A+B=, 所以C=. (2)由c=,sin A=,=, 得a=,由a

4、in Acos C+cos Asin C=. 所以△ABC的面積為S=acsin B=. 3.解:(1)在△ABC中,由cos A=,得A為銳角, 所以sin A=, 所以tan A==, 所以tan B=tan[(B-A)+A]===3. (2)在三角形ABC中,由tan B=3, 得sin B=,cos B=, 由sin C=sin(A+B) =sin Acos B+cos Asin B =, 由正弦定理=,得b===15, 所以△ABC的面積S=bcsin A=×15×13×=78. 4.解:(1)在△ABC中,acos B+bsin A=c, 由正弦定理得sin Acos B+sin Bsin A=sin C, 又sin C=sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B, 所以sin Bsin A=cos Asin B, 又sin B≠0, 所以sin A=cos A, 又A∈(0,π), 所以tan A=1,A=. (2)由S△ABC=bcsin A=bc=, 解得bc=2-, 又a2=b2+c2-2bccos A, 所以2=b2+c2-bc=(b+c)2-(2+)bc, 所以(b+c)2=2+(2+)bc=2+(2+)(2-)=4, 所以b+c=2. 4