《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 高考大題專項練 二 數(shù)列（A）理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 高考大題專項練 二 數(shù)列（A）理（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、二　數(shù)列(A) 1.(2018·煙臺模擬)已知{an}為等差數(shù)列,且a3=-6,a6=0. (1)求{an}的通項公式; (2)若等比數(shù)列{bn}滿足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前n項和公式. 2.(2018·蚌埠二模)已知等差數(shù)列{an}滿足a2=2,a1+a4=5. (1)求數(shù)列{an}的通項公式; (2)若數(shù)列{bn}滿足:b1=3,b2=6,{bn-an}為等比數(shù)列,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn. 3.(2018·南寧模擬)觀察下列三角形數(shù)表: 假設(shè)第n行的第二個數(shù)為an(n≥2,n∈N*). (1)歸納出

2、an+1與an的關(guān)系式,并求出an的通項公式; (2)設(shè)anbn=1(n≥2),求證:b2+b3+…+bn<2. 4.(2018·成都模擬)已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中,a3=7,且a1,a4,a13成等比數(shù)列. (1)求數(shù)列{an}的通項公式; (2)記數(shù)列{an·2n}的前n項和為Sn,求Sn. 1.解:(1)在等差數(shù)列{an}中,由a3=-6,a6=0,得 d===2, 所以an=a6+(n-6)d=2n-12. (2)在等比數(shù)列{bn}中,b1=-8,b2=a1+a2+a3=-10+(-8)+(-

3、6)=-24, 所以q===3, 所以{bn}的前n項和Sn==4×(1-3n). 2.解:(1)等差數(shù)列{an}滿足a2=2,a1+a4=5, 則 解得a1=d=1, 所以an=1+(n-1)=n. (2)因為b1=3,b2=6,{bn-an}為等比數(shù)列,設(shè)公比為q, 所以b1-a1=3-1=2,b2-a2=6-2=4, 所以q=2, 所以bn-an=2×2n-1=2n, 所以bn=n+2n, 所以數(shù)列{bn}的前n項和Tn=(1+2+3+…+n)+(2+22+…+2n)=+=+2n+1-2. 3.(1)解:依題意an+1=an+n(n≥2), a2=2, an

4、=a2+(a3-a2)+(a4-a3)+…+(an-an-1) =2+2+3+…+(n-1) =2+, 所以an=n2-n+1(n≥2). (2)證明:因為anbn=1, 所以bn=<=2(-), b2+b3+b4+…+bn<2[(-)+(-)+…+(-)]=2(1-)<2. 4.解:(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d(d≠0), 由a3=7,且a1,a4,a13成等比數(shù)列,得 解得a1=3,d=2. 所以an=3+2(n-1)=2n+1. (2)因為an·2n=(2n+1)·2n, 所以數(shù)列{an·2n}的前n項和Sn=3·21+5·22+…+(2n+1)·2n, 2Sn=3·22+5·23+…+(2n-1)·2n+(2n+1)·2n+1, 所以-Sn=6+23+24+…+2n+1-(2n+1)·2n+1=6+-(2n+1)·2n+1=-2+(1-2n)×2n+1, 所以Sn=2-(1-2n)×2n+1. 3