《黃石港區(qū)一中2018-2019學年上學期高二數學12月月考試題含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《黃石港區(qū)一中2018-2019學年上學期高二數學12月月考試題含解析（16頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、黃石港區(qū)一中2018-2019學年上學期高二數學12月月考試題含解析班級_ 座號_ 姓名_ 分數_一、選擇題1 已知平面、和直線m，給出條件：m；m；m；為使m，應選擇下面四個選項中的（ ）ABCD2 拋物線x=4y2的準線方程為（ ）Ay=1By=Cx=1Dx=3 函數y=+的定義域是（ ）Ax|x1Bx|x1且x3Cx|x1且x3Dx|x1且x34 已知函數f（x）=x2，則函數y=f（x）的大致圖象是（ ）ABCD5 函數在區(qū)間上的最大值為5，最小值為1，則的取值范圍是（ ）A B C D6 已知函數，若，則（ ）A1B2C3D-17 單位正方體（棱長為1）被切去一部分，剩下部分幾何體的

2、三視圖如圖所示，則（ ）A該幾何體體積為B該幾何體體積可能為C該幾何體表面積應為+D該幾何體唯一8 已知f（x）是R上的偶函數，且在（，0）上是增函數，設，b=f（log43），c=f（0.41.2）則a，b，c的大小關系為（ ）AacbBbacCcabDcba9 與函數 y=x有相同的圖象的函數是（ ）ABCD10的大小關系為（ ）ABC.D11如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數據，可以估計眾數與中位數分別為（ ）A10 13B12.5 12C12.5 13D10 1512某高二（1）班一次階段考試數學成績的莖葉圖和頻率分布直方圖可見部分如圖，根據圖中的信息，可確定被抽測的人數

3、及分數在內的人數分別為（ ）A20，2 B24，4 C25，2 D25，4二、填空題13如圖是一個正方體的展開圖，在原正方體中直線AB與CD的位置關系是14若直線：與直線：垂直，則 .15在各項為正數的等比數列an中，若a6=a5+2a4，則公比q=16若函數為奇函數，則_【命題意圖】本題考查函數的奇偶性，意在考查方程思想與計算能力17在平面直角坐標系中，記，其中為坐標原點，給出結論如下：若，則；對平面任意一點，都存在使得；若，則表示一條直線；若，且，則表示的一條線段且長度為其中所有正確結論的序號是 18如圖，一個空間幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視如圖是一個圓，那么該幾何體

4、的體積是 三、解答題19已知函數f（x）=2sin（x+）（0，）的部分圖象如圖所示；（1）求，；（2）將y=f（x）的圖象向左平移（0）個單位長度，得到y=g（x）的圖象，若y=g（x）圖象的一個對稱點為（，0），求的最小值（3）對任意的x，時，方程f（x）=m有兩個不等根，求m的取值范圍 20（1）直線l的方程為（a+1）x+y+2a=0（aR）若l在兩坐標軸上的截距相等，求a的值；（2）已知A（2，4），B（4，0），且AB是圓C的直徑，求圓C的標準方程21武漢市為增強市民交通安全意識，面向全市征召義務宣傳志愿者現從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組20，25），第2組

5、25，30），第3組30，35），第4組35，40），第5組40，45，得到的頻率分布直方圖如圖所示（1）分別求第3，4，5組的頻率；（2）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動，應從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的條件下，該市決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率22已知數列an滿足a1=3，an+1=an+p3n（nN*，p為常數），a1，a2+6，a3成等差數列（1）求p的值及數列an的通項公式；（2）設數列bn滿足bn=，證明bn23平面直角坐標系xOy中，圓C1的參數方程為（為參數），以

6、坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C2的極坐標方程為=4sin（1）寫出圓C1的普通方程及圓C2的直角坐標方程；（2）圓C1與圓C2是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交請說明理由 24已知函數f（x）=2x，且f（2）=（1）求實數a的值；（2）判斷該函數的奇偶性；（3）判斷函數f（x）在（1，+）上的單調性，并證明黃石港區(qū)一中2018-2019學年上學期高二數學12月月考試題含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】D【解析】解：當m，時，根據線面平行的定義，m與沒有公共點，有m，其他條件無法推出m，故選D【點評】本題考查直線與平面平行的判定，一般有兩種思路：判定定理和定

7、義，要注意根據條件選擇使用2 【答案】D【解析】解：拋物線x=4y2即為y2=x，可得準線方程為x=故選：D3 【答案】D【解析】解：由題意得：，解得：x1或x3，故選：D【點評】本題考查了求函數的定義域問題，考查二次根式的性質，是一道基礎題4 【答案】A【解析】解：由題意可得，函數的定義域x0，并且可得函數為非奇非偶函數，滿足f（1）=f（1）=1，可排除B、C兩個選項當x0時，t=在x=e時，t有最小值為函數y=f（x）=x2，當x0時滿足y=f（x）e20，因此，當x0時，函數圖象恒在x軸上方，排除D選項故選A5 【答案】B【解析】試題分析：畫出函數圖象如下圖所示，要取得最小值為，由圖可

8、知需從開始，要取得最大值為，由圖可知的右端點為，故的取值范圍是.考點：二次函數圖象與性質6 【答案】A【解析】g（1）=a1，若fg（1）=1，則f（a1）=1，即5|a1|=1，則|a1|=0，解得a=17 【答案】C【解析】解：由已知中三視圖可得該幾何體是由一個邊長為1的正方體，截掉一個角（三棱錐）得到且該三棱錐有條過同一頂點且互相垂直的棱長均為1該幾何體的表面積由三個正方形，有三個兩直角邊為1的等腰直角三角形和一個邊長為的正三角形組成故其表面積S=3（11）+3（11）+（）2=故選：C【點評】本題考查的知識點是由三視圖求表面積，其中根據三視圖分析出該幾何的形狀及各邊邊長是解答本題的關鍵

9、8 【答案】C【解析】解：由題意f（x）=f（|x|）log431，|log43|1；2|ln|=|ln3|1；|0.41.2|=|1.2|2|0.41.2|ln|log43|又f（x）在（，0上是增函數且為偶函數，f（x）在0，+）上是減函數cab故選C9 【答案】D【解析】解：A：y=的定義域0，+），與y=x的定義域R不同，故A錯誤B：與y=x的對應法則不一樣，故B錯誤C：=x，（x0）與y=x的定義域R不同，故C錯誤D：，與y=x是同一個函數，則函數的圖象相同，故D正確故選D【點評】本題主要考查了函數的三要素：函數的定義域，函數的值域及函數的對應法則的判斷，屬于基礎試題10【答案】B【

10、解析】試題分析：由于，因為，所以，又，考點：實數的大小比較.11【答案】C【解析】解：眾數是頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點的橫坐標，中間的一個矩形最高，故10與15的中點是12.5，眾數是12.5 而中位數是把頻率分布直方圖分成兩個面積相等部分的平行于Y軸的直線橫坐標第一個矩形的面積是0.2，第三個矩形的面積是0.3，故將第二個矩形分成3：2即可中位數是13故選：C【點評】用樣本估計總體，是研究統計問題的一個基本思想方法頻率分布直方圖中小長方形的面積=組距，各個矩形面積之和等于1，能根據直方圖求眾數和中位數，屬于常規(guī)題型12【答案】C【解析】考點：莖葉圖，頻率分布直方圖二、填空題13【答案

11、】異面 【解析】解：把展開圖還原原正方體如圖，在原正方體中直線AB與CD的位置關系是異面故答案為：異面14【答案】1【解析】試題分析：兩直線垂直滿足，解得，故填：1.考點：直線垂直【方法點睛】本題考查了根據直線方程研究垂直關系，屬于基礎題型，當直線是一般式直線方程時，當兩直線垂直時，需滿足，當兩直線平行時，需滿足且，或是，當直線是斜截式直線方程時，兩直線垂直，兩直線平行時，.115【答案】2 【解析】解：由a6=a5+2a4得，a4q2=a4q+2a4，即q2q2=0，解得q=2或q=1，又各項為正數，則q=2，故答案為：2【點評】本題考查等比數列的通項公式，注意公比的符號，屬于基礎題16【答

12、案】2016【解析】因為函數為奇函數且，則由，得，整理，得17【答案】【解析】解析：本題考查平面向量基本定理、坐標運算以及綜合應用知識解決問題的能力由得，錯誤；與不共線，由平面向量基本定理可得，正確；記，由得，點在過點與平行的直線上，正確；由得，與不共線，正確；設，則有，且，表示的一條線段且線段的兩個端點分別為、，其長度為，錯誤18【答案】 【解析】解：此幾何體是一個圓錐，由正視圖和側視圖都是邊長為2的正三角形，其底面半徑為1，且其高為正三角形的高由于此三角形的高為，故圓錐的高為此圓錐的體積為=故答案為【點評】本題考點是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對三視圖的理解與應用，主要考查三視圖與實

13、物圖之間的關系，用三視圖中的數據還原出實物圖的數據，再根據相關的公式求表面積與體積，本題求的是圓錐的體積三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”三視圖是新課標的新增內容，在以后的高考中有加強的可能三、解答題19【答案】 【解析】解：（1）根據函數f（x）=2sin（x+）（0，）的部分圖象，可得=，求得=2再根據五點法作圖可得2+=，求得=，f（x）=2sin（2x）（2）將y=f（x）的圖象向左平移（0）個單位長度，得到y=g（x）=2sin=2sin（2x+2）的圖象，y=g（x）圖象的一個對稱點為（，0），2+2=k，kZ，=，故的最小正值為（3）

14、對任意的x，時，2x，sin（2x），即f（x），方程f（x）=m有兩個不等根，結合函數f（x），x，時的圖象可得，1m2 20【答案】 【解析】解：（1）當a=1時，直線化為y+3=0，不符合條件，應舍去；當a1時，分別令x=0，y=0，解得與坐標軸的交點（0，a2），（，0）直線l在兩坐標軸上的截距相等，a2=，解得a=2或a=0；（2）A（2，4），B（4，0），線段AB的中點C坐標為（1，2）又|AB|=，所求圓的半徑r=|AB|=因此，以線段AB為直徑的圓C的標準方程為（x1）2+（y2）2=1321【答案】 【解析】解：（1）由題意可知第3組的頻率為0.065=0.3，第4組的頻率

15、為0.045=0.2，第5組的頻率為0.025=0.1；（2）第3組的人數為0.3100=30，第4組的人數為0.2100=20，第5組的人數為0.1100=10；因為第3，4，5組共有60名志愿者，所以利用分層抽樣的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者，每組抽取的人數分別為：第3組=3；第4組=2；第5組=1；應從第3，4，5組各抽取3，2，1名志愿者（3）記第3組3名志愿者為1，2，3；第4組2名志愿者為4，5；第5組1名志愿者為6；在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者有：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（

16、3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）；共有15種，第4組2名志愿者為4，5；至少有一名志愿者被抽中共有9種，所以第4組至少有一名志愿者被抽中的概率為【點評】本題考查列舉法計算基本事件數及事件發(fā)生的概率，頻率分布直方圖，考查計算能力22【答案】 【解析】（1）解：數列an滿足a1=3，an+1=an+p3n（nN*，p為常數），a2=3+3p，a3=3+12p，a1，a2+6，a3成等差數列2a2+12=a1+a3，即18+6p=6+12p 解得p=2an+1=an+p3n，a2a1=23，a3a2=232，anan1=23n1，將這些式子全加起來 得ana1=3n3，an=

17、3n（2）證明：bn滿足bn=，bn=設f（x）=，則f（x）=，xN*，令f（x）=0，得x=（1，2）當x（0，）時，f（x）0；當x（，+）時，f（x）0，且f（1）=，f（2）=，f（x）max=f（2）=，xN*bn【點評】本題考查數列的通項公式的求法，考查不等式的證明，解題時要認真審題，注意構造法的合理運用23【答案】 【解析】解：（1）由圓C1的參數方程為（為參數），可得普通方程：（x2）2+y2=4，即x24x+y2=0由圓C2的極坐標方程為=4sin，化為2=4sin，直角坐標方程為x2+y2=4y（2）聯立，解得，或圓C1與圓C2相交，交點（0，0），（2，2）公共弦長=【

18、點評】本題考查了參數方程化為普通方程、極坐標方程化為直角方程、兩圓的位置關系、兩點之間的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題 24【答案】 【解析】解：（1）f（x）=2x，且f（2）=，4=，a=1；（2分）（2）由（1）得函數，定義域為x|x0關于原點對稱（3分）=，函數為奇函數（6分）（3）函數f（x）在（1，+）上是增函數，（7分）任取x1，x2（1，+），不妨設x1x2，則=（10分）x1，x2（1，+）且x1x2x2x10，2x1x210，x1x20f（x2）f（x1）0，即f（x2）f（x1），f（x）在（1，+）上是增函數 （12分）【點評】本題考查函數的單調性與奇偶性，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題第 16 頁，共 16 頁