《數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文小議數(shù)學(xué)符號(hào)的教與學(xué).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文小議數(shù)學(xué)符號(hào)的教與學(xué).doc（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 小議數(shù)學(xué)符號(hào)的教與學(xué)With the study on mathematical symbols to teach 姓 名: 班 級(jí)： 指導(dǎo)教師： 完成時(shí)間： 2015年4月15日 目 錄 摘要 3Abstract 4第一章 數(shù)學(xué)符號(hào)的概述61.1 數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)展史6 1.1.1 數(shù)學(xué)符號(hào)的形成6 1.1.2 現(xiàn)代的數(shù)學(xué)符號(hào)9第二章 數(shù)學(xué)符號(hào)產(chǎn)生的意義11 2.1 數(shù)學(xué)符號(hào)發(fā)展的意義11 2.1.1 數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)于數(shù)學(xué)發(fā)展的意義112.1.2 數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)于其他學(xué)科的意義11第三章 數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)123.1 數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)12 3.1.1 數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)的中重點(diǎn)是準(zhǔn)確理解其含義123.1.2 數(shù)學(xué)

2、符號(hào)在教學(xué)中的注意事項(xiàng)143.1.3 關(guān)于數(shù)學(xué)符號(hào)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的建議14參考文獻(xiàn) 17 小議數(shù)學(xué)符號(hào)的教與學(xué)摘要 符號(hào)是數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，是人們進(jìn)行表達(dá)、計(jì)算、推理、交流和解決數(shù)學(xué)問題的工具，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一是使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)符號(hào)的意義，會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)解決實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。數(shù)學(xué)符號(hào)準(zhǔn)確、清晰，具有簡(jiǎn)約思維、提高效率、便于交流的功能。當(dāng)數(shù)量、圖形之間的關(guān)系能夠用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)后，人們就可以在這個(gè)基礎(chǔ)上，根據(jù)自己的需要，深入進(jìn)行推理和計(jì)算，因而能更迅速地得到問題的解答或發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律。其次，縮短了學(xué)習(xí)的時(shí)間。初等數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，已有兩千多年的歷史，內(nèi)容非常豐富，而其中主要的內(nèi)容今天能夠在小學(xué)

3、和中學(xué)階段學(xué)完，這里數(shù)學(xué)符號(hào)是起了重要作用的，數(shù)學(xué)符號(hào)出現(xiàn)與發(fā)展對(duì)于人類數(shù)學(xué)史的進(jìn)步意義重大。研究數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)展尤其必要。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)符號(hào) 數(shù)學(xué)史 發(fā)展意義 數(shù)學(xué)語(yǔ)言 教學(xué) With the study on mathematical symbols to teachAbstract Symbols are the language of mathematics, it is the expression, reasoning, calculation, communication and a tool to solve mathematical problems, one of the pu

4、rposes of mathematics learning is to make the students understand the meaning of mathematical symbol, will use mathematical symbols to solve practical problems, the development of students symbol sense. Clear and accurate, mathematical symbols, with simple thinking, improve efficiency, facilitate th

5、e communication function.When the relationship between quantity, between graphs be expressed with mathematical symbols appropriate, people can on this basis, according to their own needs, in-depth reasoning and calculation, and thus can more quickly get answers to questions or discover new rules. Se

6、condly, shorten the learning time. Elementary mathematics development to today, has been two thousand years of history, the content is very rich, of which the main content today to finish in the primary school and middle school stage, here the mathematical symbol is played an important role in the e

7、mergence and development, the mathematical symbol for the progress of human history of mathematics significance. Research on the development of mathematical symbols is necessary especially. Key words: Mathematical symbols；The history of Mathematics； The significance of the develop-ment； The language

8、 of Mathematics；Teaching引 言 數(shù)學(xué)是一種符號(hào)型學(xué)科，從某種意義上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)正是因?yàn)槠浜?jiǎn)練性和抽象性才顯示出其美麗，在新課程標(biāo)準(zhǔn)中也強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感，所以也要求教師在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)感。數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言，基本有三種形態(tài)，符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言，數(shù)學(xué)的教學(xué)離不開數(shù)學(xué)符號(hào)，數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)的重要組成部分，數(shù)學(xué)符號(hào)極大的方便了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，加快了數(shù)學(xué)的發(fā)展，全球通用數(shù)學(xué)符號(hào)，使得數(shù)學(xué)更具國(guó)際化、全球化。通過(guò)探究數(shù)學(xué)符號(hào)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言、明化數(shù)學(xué)問題、簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)推理過(guò)程，從而促進(jìn)人們創(chuàng)造新的數(shù)學(xué)思維。 第一章 數(shù)學(xué)符號(hào)的概述 1.1 數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)展史1.1.1數(shù)學(xué)符

9、號(hào)的形成數(shù)學(xué)是上帝用來(lái)書寫宇宙的文字伽利略 符號(hào)常能比發(fā)明他們的數(shù)學(xué)家更能推廣克萊恩 教學(xué)也是一種語(yǔ)言，且是現(xiàn)存的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容方面最完美的語(yǔ)言自然用這個(gè)語(yǔ)言講話、超世主也用這個(gè)語(yǔ)言講過(guò)話，而世界的保護(hù)者繼續(xù)用它講話戴爾曼 數(shù)學(xué)符號(hào)不僅隨著數(shù)學(xué)發(fā)展的需要而產(chǎn)生，而且也隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展不斷完善。比如，古代各民族都有自己的記數(shù)符號(hào)，但在長(zhǎng)期使用過(guò)程中，印度阿拉伯?dāng)?shù)碼記數(shù)方法顯示出更多的優(yōu)點(diǎn)，因而其他的數(shù)碼符號(hào)逐漸淘汰，國(guó)際上都采用了這種記數(shù)方法。 符號(hào)就是某種事物的代號(hào)，人們總是探索用簡(jiǎn)單的記號(hào)去記錄復(fù)雜的事物，符號(hào)也正是這樣產(chǎn)生的。 一是來(lái)源于象形，實(shí)際上是縮小的圖形。如平行符號(hào)“”是兩條平行的直線；

10、垂直符號(hào)“”是互相垂直的兩條直線；三角形符號(hào)“”是一個(gè)縮小了的三角形。二是來(lái)源于會(huì)意，即由圖形就可以看出某種特殊的意義。如用兩條長(zhǎng)度相等的線段“=”并列在一起，表示等號(hào)；加一條斜線“”，表示不等號(hào)；用符號(hào)“”表示大于（左側(cè)大，右邊?。啊北硎拘∮冢ㄗ髠?cè)小，右邊大）。三是來(lái)源于文字的縮寫。如我們以后將要學(xué)到的平方根號(hào)“”中的“”，是從拉丁字母Radix（根值）的第一個(gè)字母r演變而來(lái)。相似符號(hào)“”是把拉丁字母S橫過(guò)來(lái)寫，而S是Sindlar（相似）的第一個(gè)字母。還有大量的符號(hào)是人們經(jīng)過(guò)規(guī)定沿用下來(lái)的。當(dāng)然這些符號(hào)并不是一開始就都是這種形狀，而是有一個(gè)演變過(guò)程的.下面我講具體介紹一些常用數(shù)學(xué)符號(hào)的

11、來(lái)源： “+”號(hào)是由拉丁文“et”（“和”的意思）演變而來(lái)的。十六世紀(jì)，意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文“plu”（加的意思）的第一個(gè)字母表示加，草為“”最后都變成了“+”號(hào)。 “”號(hào)是從拉丁文“minus”（“減”的意思）演變來(lái)的，簡(jiǎn)寫m，再省略掉字母，就成了“”了.也有人說(shuō)，賣酒的商人用“”表示酒桶里的酒賣了多少。以后，當(dāng)把新酒灌入大桶的時(shí)候，就在“_”上加一豎，意思是把原線條勾銷，這樣就成了個(gè)“+”號(hào)。 到了十五世紀(jì)，德國(guó)數(shù)學(xué)家魏德美正式確定：“+”用作加號(hào)，“”用作減號(hào)。 乘號(hào)曾經(jīng)用過(guò)十幾種，現(xiàn)在通用兩種。一個(gè)是“”，最早是英國(guó)數(shù)學(xué)家奧屈特1631年提出的；一個(gè)是“”，最早是英國(guó)數(shù)學(xué)家赫

12、銳奧特首創(chuàng)的。德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨認(rèn)為：“”號(hào)像拉丁字母“X”，加以反對(duì)，而贊成用“”號(hào)。他自己還提出用“”表示相乘?？墒沁@個(gè)符號(hào)現(xiàn)在應(yīng)用到集合論中去了。 到了十八世紀(jì)，美國(guó)數(shù)學(xué)家歐德萊確定，把“”作為乘號(hào)。他認(rèn)為“”是“+”斜起來(lái)寫，是另一種表示增加的符號(hào)。 “”最初作為減號(hào)，在歐洲大陸長(zhǎng)期流行。直到1631年英國(guó)數(shù)學(xué)家奧屈特用“：”表示除或比，另外有人用“”（除線）表示除。后來(lái)瑞士數(shù)學(xué)家拉哈在他所著的代數(shù)學(xué)里，才根據(jù)群眾創(chuàng)造，正式將“”作為除號(hào)。 平方根號(hào)曾經(jīng)用拉丁文“Radix”（根）的首尾兩個(gè)字母合并起來(lái)表示，十七世紀(jì)初葉，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒在他的幾何學(xué)中，第一次用“”表示根號(hào)?！啊笔怯衫?/p>

13、丁字線“r”變，“”是括線。 十六世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家維葉特用“=”表示兩個(gè)量的差別?？墒怯?guó)牛津大學(xué)數(shù)學(xué)、修辭學(xué)教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來(lái)表示兩數(shù)相等是最合適不過(guò)的了，于是等于符號(hào)“=”就從1540年開始使用起來(lái)。 1591年，法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)在菱形中大量使用這個(gè)符號(hào)，才逐漸為人們接受。十七世紀(jì)德國(guó)萊布尼茨廣泛使用了“=”號(hào)，他還在幾何學(xué)中用“”表示相似，用“”表示全等。 大于號(hào)“”和小于號(hào)“1是不等式x21的正數(shù)解，用符號(hào)語(yǔ)言表示為：（1）0N；（2）長(zhǎng)方形 平行四邊形；（3）x|x1=x|x21且x0?！?、 、=”具有不同的含義，能夠彼此區(qū)別開來(lái)。 符號(hào)語(yǔ)言的精確性要求學(xué)生必須

14、準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)符號(hào)的含義。然而，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的認(rèn)識(shí)普遍存在模糊性。例如學(xué)生對(duì)符號(hào)y=ax與y=xa的理解經(jīng)常模糊不清，原因在于對(duì)符號(hào)的含義理解不清。這種模糊性產(chǎn)生的根本原因是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理把握不準(zhǔn)。 由于數(shù)學(xué)符號(hào)具有高度的集約性、抽象性、豐富性、精確性，學(xué)生難以真正理解其含義。因此，如何幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)符號(hào)的含義便成為數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)容易停留在機(jī)械學(xué)習(xí)的層面，即學(xué)生在沒有充分理解數(shù)學(xué)符號(hào)的情況下，死記硬背數(shù)學(xué)公式或表達(dá)式，使得對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)停留在表面上。任何一個(gè)符號(hào)表達(dá)式都包括兩方面內(nèi)容：語(yǔ)義內(nèi)容與語(yǔ)法內(nèi)容。語(yǔ)義內(nèi)容指符號(hào)表達(dá)式所表達(dá)的內(nèi)在數(shù)學(xué)含義，

15、例如“a+b=b+a”這一表達(dá)式的語(yǔ)義內(nèi)容是：在“+”這種運(yùn)算中，元素的次序不同并不影響運(yùn)算的結(jié)果。語(yǔ)法內(nèi)容指符號(hào)表達(dá)式的形式結(jié)構(gòu)。與機(jī)械學(xué)習(xí)相對(duì)的是奧蘇爾貝（D.P.Ausubel）的有意義的學(xué)習(xí)理論。數(shù)學(xué)有意義的學(xué)習(xí)是在思考、理解符號(hào)所表示的知識(shí)后，將其融會(huì)貫通的學(xué)習(xí)形式。有意義的學(xué)習(xí)過(guò)程就是在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程，原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)是新的學(xué)習(xí)的最關(guān)鍵因素，一切新的學(xué)習(xí)都是在過(guò)去學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，通過(guò)與學(xué)生原來(lái)的有關(guān)知識(shí)相互聯(lián)系、相互作用后轉(zhuǎn)化為主體的知識(shí)結(jié)構(gòu)。比如，如果學(xué)生僅從形式上記住函數(shù)y=f（x），那么，在遇到u=f（x）、s=f（t）時(shí)，就會(huì)認(rèn)為是兩個(gè)不同函數(shù)。

16、如果在理解函數(shù)y=f（x）的文字意義與符號(hào)意義的同時(shí)，還能將其與映射概念以及基本初等函數(shù)融會(huì)貫通，就能理解y=f（x）的真正含義。 使用通俗性語(yǔ)言數(shù)學(xué)符號(hào)的抽象性使學(xué)生普遍感到難以理解，因而成為教學(xué)的難點(diǎn)。中等數(shù)學(xué)涉及的符號(hào)大多是在逐次抽象中產(chǎn)生的，是對(duì)已經(jīng)符號(hào)化的問題進(jìn)一步抽象化處理后的再數(shù)學(xué)化，是數(shù)學(xué)的內(nèi)部活動(dòng)，具有更高的抽象性。這種不斷上升的、新的、更高級(jí)別的抽象程度是數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要特征。要使學(xué)生能夠接受并理解這種更高級(jí)別的抽象性，教學(xué)時(shí)就必須采用生動(dòng)有趣、通俗易懂的語(yǔ)言，從具體的描述性語(yǔ)言開始，逐步抽象成比較簡(jiǎn)約的語(yǔ)言。 遵循直觀性原則，建立具體模型人們總是希望借助直觀、具體的事物

17、理解抽象的事物。針對(duì)中專學(xué)生形象思維能力較好、抽象思維能力較差的特點(diǎn)，筆者認(rèn)為進(jìn)行數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)時(shí)，應(yīng)遵循直觀性原則。直觀性原則指在教學(xué)中讓學(xué)生觀察所學(xué)事物或教師的形象描述，引導(dǎo)學(xué)生形成對(duì)所學(xué)事物的清晰表象，豐富他們的感性知識(shí)，使他們正確理解書本知識(shí)，發(fā)展其認(rèn)識(shí)能力。直觀性原則反映了人類認(rèn)識(shí)的基本規(guī)律。在引入一個(gè)新的數(shù)學(xué)符號(hào)時(shí)，首先要向?qū)W生介紹各種有代表性的實(shí)體模型，使同一知識(shí)對(duì)象可以通過(guò)多樣化的載體呈現(xiàn)出來(lái)，形成一定的感性認(rèn)識(shí)。如在講授組合公式Cnm時(shí)，可以借助“從四名學(xué)生中任選兩人值日，有多少種分法？”“上、下午各一人值日有多少種分法？”等經(jīng)常發(fā)生在學(xué)生身邊的事例幫助學(xué)生理解該公式。 提倡動(dòng)

18、手實(shí)踐，獲得感性認(rèn)識(shí)不少學(xué)生都存在對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)記不住、分不清的問題。他們認(rèn)為數(shù)學(xué)就是枯燥的符號(hào)加概念、是數(shù)字游戲，沒有實(shí)際意義，習(xí)慣于教師講、學(xué)生聽的授課模式，很少主動(dòng)探討問題。教育心理學(xué)研究表明，如果學(xué)生只聽講，不讀書，只能記住所學(xué)內(nèi)容的15%；如果只看書不聽講，只能記住所學(xué)內(nèi)容的25%；如果既讀書又聽講，則可記住所學(xué)內(nèi)容的65%；如果在聽講、讀書的同時(shí)動(dòng)手實(shí)踐，讓耳、眼、口、手、腦等多種感官同時(shí)積極參與活動(dòng)，相互影響、相互促進(jìn)，則能獲得更好的學(xué)習(xí)效果。如講授組合公式時(shí)，可以讓學(xué)生自己動(dòng)手“分一分”，歸納有多少種分法，“數(shù)一數(shù)”排列、組合的數(shù)值。學(xué)生在這些實(shí)物、模型、問題等元素的作用下，通過(guò)各

19、種感官及大腦的復(fù)雜反應(yīng)活動(dòng)，建立起關(guān)于事物的特征與聯(lián)系的感覺、知覺、表象或觀念，從而獲得了對(duì)事物的感性認(rèn)識(shí)。 運(yùn)用科學(xué)思維方法，理解數(shù)學(xué)符號(hào)學(xué)生在獲得感性認(rèn)知的基礎(chǔ)上，能否理解所學(xué)知識(shí)，與學(xué)生是否掌握科學(xué)的思維方法有關(guān)。思維方法是思維的鑰匙，掌握了科學(xué)的思維方法，才能對(duì)已獲得的感性材料進(jìn)行合理加工、處理，把握事物的本質(zhì)特性和內(nèi)在聯(lián)系，獲得簡(jiǎn)潔的概括性認(rèn)識(shí)?？茖W(xué)的思維方法和數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系，體現(xiàn)在教學(xué)活動(dòng)之中，并且在教學(xué)活動(dòng)中得到培養(yǎng)和發(fā)展。在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，教師起到引導(dǎo)、點(diǎn)撥作用。以組合公式為例，教師引導(dǎo)學(xué)生采用猜想、檢驗(yàn)、歸納等方法，根據(jù)定義脫離具體模型對(duì)符號(hào)的實(shí)質(zhì)進(jìn)行分析，讓學(xué)生掌握符號(hào)的抽象

20、含義。這一過(guò)程超越了具體問題的情景，深刻揭示了不同問題的共同性、普遍性，提升了學(xué)生的認(rèn)識(shí)、思考水平，使學(xué)生不但獲得了科學(xué)的思維方法，也了解了符號(hào)的特性，理解了符號(hào)的本質(zhì)含義。 重視對(duì)比、辨析，認(rèn)識(shí)符號(hào)本質(zhì)要引導(dǎo)學(xué)生將新的數(shù)學(xué)符號(hào)與相關(guān)的舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，分析它們的區(qū)別與聯(lián)系，幫助學(xué)生理解不同符號(hào)的內(nèi)在邏輯聯(lián)系和符號(hào)自身的含義。如將新符號(hào)y=ax與舊知識(shí)y=xa進(jìn)行對(duì)比時(shí)，有的學(xué)生則因?yàn)楦拍畈磺澹瑳]有理解符號(hào)的本質(zhì)含義，將這兩個(gè)符號(hào)混淆在一起，教師在教學(xué)中應(yīng)分析它們的區(qū)別與聯(lián)系，幫助學(xué)生深入理解這兩組數(shù)學(xué)符號(hào)。 重視口頭語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練數(shù)學(xué)語(yǔ)言要求極其精煉、準(zhǔn)確、富有嚴(yán)密的邏輯性，對(duì)概念、

21、定理的敘述必須嚴(yán)密完整、準(zhǔn)確無(wú)誤，不可隨意編造、簡(jiǎn)化，例如應(yīng)讀成（稍停）的平方，不可讀成平方?？陬^語(yǔ)言是通過(guò)自己的敘述，重新對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)賦予意義。學(xué)生首先將符號(hào)語(yǔ)言內(nèi)化，然后將其轉(zhuǎn)化為口頭語(yǔ)言，也就是說(shuō)，口頭語(yǔ)言能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)符號(hào)語(yǔ)言的理解。在將符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成口頭語(yǔ)言時(shí)，學(xué)生經(jīng)常感到“只能意會(huì)，無(wú)法言傳”，存在較大困難。另外，數(shù)學(xué)教育的根本目的在于幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方法解決生活中的問題，準(zhǔn)確地將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的基本要求。然而，學(xué)生對(duì)這兩種語(yǔ)言進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化的能力普遍較差，這種現(xiàn)象在立體幾何的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得尤為突出，學(xué)生常常對(duì)用符號(hào)語(yǔ)言表述證明過(guò)程感到困難。可見，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)兩種

22、語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化的能力不容忽視。 總之，數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言教學(xué)具有長(zhǎng)期性的特點(diǎn)，不可急于求成。 3.1. 2 數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)的注意事項(xiàng) 1.認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)：由于在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著大量的數(shù)學(xué)符號(hào)，很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門神秘而又難于理解的學(xué)科，甚至部分?jǐn)?shù)學(xué)成績(jī)不好的學(xué)生多年以后仍然對(duì)數(shù)學(xué)耿耿于懷。認(rèn)為數(shù)學(xué)難學(xué)幾乎成了一個(gè)積重難返的現(xiàn)象。為什么很少人抱怨語(yǔ)文難學(xué)呢？（頂多有人說(shuō)語(yǔ)文沒學(xué)好。）其實(shí)，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)有共同之處，都是充滿語(yǔ)言的課程，只不過(guò)語(yǔ)文的主體內(nèi)容是大家司空見慣、非常熟悉的母語(yǔ)，而數(shù)學(xué)所包含的是數(shù)學(xué)語(yǔ)言，這其中的典型代表就是數(shù)學(xué)符號(hào)。對(duì)于這部分學(xué)生，說(shuō)明他們沒有真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)符號(hào)的意義，誤解了數(shù)學(xué)符號(hào)出

23、現(xiàn)、存在的功能及作用，所以覺得神秘又難學(xué)。 2.理解上的誤區(qū)：數(shù)學(xué)符號(hào)存在和應(yīng)用于數(shù)學(xué)過(guò)程中，有著它特定的含義和背景。部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的內(nèi)涵理解不夠，僅注重?cái)?shù)學(xué)符號(hào)的外形，而忽視了數(shù)學(xué)符號(hào)的本質(zhì)，對(duì)于數(shù)學(xué)公式存在著死記硬背的現(xiàn)象，本末倒置，效果很不好。 3.書寫上的誤區(qū)：教學(xué)中經(jīng)常可以看到，當(dāng)出現(xiàn)新的數(shù)學(xué)符號(hào)時(shí)，部分學(xué)員會(huì)模仿書寫，或者到作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)書寫不是很清楚，然后再去翻看教材，或者有些學(xué)生干脆自己造符號(hào)，這些都說(shuō)明沒有掌握數(shù)學(xué)符號(hào)的規(guī)范寫法，主要表現(xiàn)在大小寫、正斜體不分、字母符號(hào)位置不對(duì)等。在此舉幾例學(xué)生易出現(xiàn)錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)比： 例如“” “、” “、”等等 4.讀音上的誤區(qū)

24、：對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)分不清是希臘字母還是英文字母，因此造成讀音上出現(xiàn)了錯(cuò)誤。如：自然對(duì)數(shù)記號(hào)ln，不少學(xué)生甚至老師都把它讀成與log（勞格）完全一樣。空集記號(hào)，很多教師把它讀作希臘字母中“phi，讀音：斐”，其實(shí)是丹麥字母，讀作“歐”。極限一詞源于拉丁文“l(fā)imes”，縮寫為“l(fā)im”，讀音一般采用英文“l(fā)imit”的讀音。 3.1.3 關(guān)于數(shù)學(xué)符號(hào)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的建議 1.正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)的地位、作用和功能，消除數(shù)學(xué)符號(hào)的神秘感。要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)符號(hào)在記述和表述抽象的數(shù)學(xué)思維中的功能，要高度重視它在數(shù)學(xué)教學(xué)和研究中的作用。正如英國(guó)數(shù)學(xué)家懷特海所作的精辟見解：“在數(shù)學(xué)中，符號(hào)的引入往往是為了理論的易于表述和

25、解決問題，而不是使問題看起來(lái)更加復(fù)雜?！睌?shù)學(xué)家歐拉也特別強(qiáng)調(diào)，在教育和科研中符號(hào)的簡(jiǎn)化和規(guī)則化既有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)，又有助于數(shù)學(xué)的發(fā)展。 2.規(guī)范數(shù)學(xué)符號(hào)的書寫和讀法。數(shù)學(xué)符號(hào)的書寫、讀法一定要正確、準(zhǔn)確，應(yīng)以教材為標(biāo)準(zhǔn)達(dá)到規(guī)范化，尤其是規(guī)范如今大量使用的多媒體課件中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)符號(hào)，同時(shí)要糾正學(xué)生中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。例如：， 這二者是舊體和新體之分； ，u前者是希臘字母，后者是英文字母。對(duì)數(shù)記號(hào)log源于拉丁文“l(fā)ogos”的縮寫，自然對(duì)數(shù)記號(hào)ln是英文“natural logarithm”的縮寫，二者的讀音不同。對(duì)最好讀作：“的自然對(duì)數(shù)”，不能讀作“（勞格x）”。 3.充分發(fā)揮數(shù)學(xué)符號(hào)的思維功能，讓

26、學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號(hào)的含義和實(shí)質(zhì)，正確使用符號(hào)表示概念、運(yùn)算和推理。在教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)使用符號(hào)表述新的定義，要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號(hào)的表示是為了簡(jiǎn)潔、直觀，數(shù)學(xué)符號(hào)表示的內(nèi)容和定義的內(nèi)涵是一致的。例如：矩陣乘法，這部分內(nèi)容非常重要，有些學(xué)生對(duì)概念理解不深刻，其實(shí)只要寫出，這就可以說(shuō)明了大部分矩陣乘法的內(nèi)容。又如連續(xù)的定義，等式右端說(shuō)明函數(shù)在點(diǎn)有定義，左端說(shuō)明極限存在，整個(gè)等式要求在點(diǎn)處f(x)的極限與函數(shù)值相等。第一類換元積分法（也稱為湊微分法）是計(jì)算不定積分的一種重要方法，其實(shí)，我們可以把這種方法簡(jiǎn)單的理解為，被積函數(shù)一部分是關(guān)于中間變量的函數(shù)，一部分是中間變量的導(dǎo)函數(shù)，在具體的求解時(shí)，發(fā)揮數(shù)學(xué)符號(hào)的

27、思維功能，注意被積函數(shù)的特點(diǎn)，這樣有利于觀察得出中間變量。 4.充分發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用，主動(dòng)地、有意識(shí)地引導(dǎo)和訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式符號(hào)之間的區(qū)別和聯(lián)系。數(shù)學(xué)知識(shí)具有系統(tǒng)性、相關(guān)性，作為表達(dá)數(shù)學(xué)思維過(guò)程的數(shù)學(xué)符號(hào)之間也有著緊密的聯(lián)系。 5.充分發(fā)揮數(shù)學(xué)符號(hào)的文化功能，選擇數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)符號(hào)史相關(guān)內(nèi)容，適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)符號(hào)中字母的來(lái)源或演變，使之與課堂教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合，基于這樣幾點(diǎn)理由：學(xué)生已經(jīng)具備了較扎實(shí)的英文基礎(chǔ)；易于學(xué)生理解和記憶；減少數(shù)學(xué)符號(hào)的陌生感；增加數(shù)學(xué)符號(hào)的立體感；可適當(dāng)調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)課堂的氣氛和節(jié)奏。 四、結(jié)束語(yǔ) 數(shù)學(xué)符號(hào)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一部分內(nèi)容，往往沒有得到老師和學(xué)生應(yīng)有的重視，相關(guān)的資料也比較匱乏，筆者在此談到的關(guān)于數(shù)學(xué)符號(hào)的問題和建議也只是皮毛而已，這需要廣大的老師和學(xué)生在教學(xué)和學(xué)習(xí)中注意數(shù)學(xué)符號(hào)的規(guī)范使用，注意如何恰到好處的使用符號(hào)，即“用準(zhǔn)、用好”數(shù)學(xué)符號(hào)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)符號(hào)的功能，使之真正成為教學(xué)科研的得力助手和工具。 參考文獻(xiàn)： 1 作者1,作者2. 書名M. 出版地：出版社.出版時(shí)間. （宋體，五號(hào)）1 張景中，易南軒。數(shù)學(xué)美拾趣（第二版）M。北京：科學(xué)出版社.2004.2 作者1,作者2. 文章題目J. 學(xué)報(bào)或雜志名.出版年份,期號(hào):頁(yè)碼范圍.3 作者1,作者2. 文章題目C. 年會(huì)學(xué)術(shù)論文集名（學(xué)術(shù)論文年會(huì)名稱）.