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解決問題的策略--轉(zhuǎn)化教案.docx

上傳人:good****022 文檔編號:116459255 上傳時(shí)間:2022-07-05 格式:DOCX 頁數(shù):3 大?。?0.51KB
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1、解決問題的策略-轉(zhuǎn)化教學(xué)目標(biāo):1. 使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問題,并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法,從而有效地解決問題。2. 使學(xué)生在對解決實(shí)際問題過程的反思中,感受解決問題策略的特點(diǎn)和價(jià)值,進(jìn)一步培養(yǎng)思維的條理性和嚴(yán)密性。3. 使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí),獲得解決問題的成功體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn):會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析、解決問題,體會(huì)轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值。教學(xué)難點(diǎn):能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法,初步形成策略意識(shí)。教學(xué)準(zhǔn)備:例1圖片、白板教學(xué)過程:一、激趣引新1提問:曹沖是利用什么方法稱出大象的體重的?2過渡:今天我們也就要像曹沖一樣巧妙地運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的策略來解決

2、一些實(shí)際問題。觀看:曹沖稱象視頻二、大膽嘗試1引導(dǎo)思考。引導(dǎo):我們觀察這兩個(gè)圖形,是兩個(gè)比較復(fù)雜的、不規(guī)則的圖形,不能直接比較大小。大家通過觀察,找到比較辦法了嗎?你準(zhǔn)備用怎樣的辦法比較兩個(gè)圖形的大?。啃〗M合作要求:(1)先獨(dú)立思考,然后將你的想法在小組里說一說。 (2)利用課前所發(fā)的圖片,通過折一折、剪一剪、數(shù)一數(shù)等方法,去證明你的想法。 (3)認(rèn)真傾聽別人發(fā)言,并積極反思,與自己的想法是否一致。 (4)當(dāng)音樂結(jié)束時(shí),活動(dòng)停止。2交流呈現(xiàn)。提問:能不能變成規(guī)則圖形比較?怎樣變化的?把你的做法介紹給大家。指名學(xué)生說明方法并演示,讓學(xué)生觀察、理解:左邊圖形把上面半圓向下平移,正好拼成長方形;右邊

3、圖形把2個(gè)半圓分別旋轉(zhuǎn)180,也正好拼成長方形。兩個(gè)長方形面積相等,所以原來兩個(gè)圖形面積相等。3回顧反思。提問:例1解決的什么問題,怎樣解決的?在這個(gè)過程中,有沒有用到一種策略,你有哪些體會(huì)?指出:這兩個(gè)圖形是不規(guī)則的圖形,不能直接比較面積大小,把它們都變成長方形,就很容易比較出大小。這個(gè)過程,是把不規(guī)則的、復(fù)雜的圖形,變成了規(guī)則的、簡單的圖形比較,使問題得到了解決。板書:不規(guī)則的(復(fù)雜的)規(guī)則的(簡單的)像這樣的過程,就是我們今天要認(rèn)識(shí)的解決問題的一種策略,叫作轉(zhuǎn)化。板書課題:解決問題的策略(轉(zhuǎn)化)把圖形轉(zhuǎn)化,可以用平移、旋轉(zhuǎn)或者剪拼等方法;圖形轉(zhuǎn)化一般是改變形狀,不改變相應(yīng)數(shù)量的大小。比如

4、例1里的圖形,只是形狀發(fā)生變化,面積大小沒有改變。三、多維梳理引導(dǎo):大家進(jìn)一步回顧,我們在以前的學(xué)習(xí)中有過轉(zhuǎn)化的策略嗎?用轉(zhuǎn)化策略解決過哪些問題?互相舉例說一說。1、 圖形的轉(zhuǎn)化:平行四邊形、三角形、梯形的面積求法。2、 計(jì)算的轉(zhuǎn)化:除數(shù)是小數(shù)的除法。小結(jié):我們已經(jīng)在很多地方的學(xué)習(xí)中用到過轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的策略,一般是通過轉(zhuǎn)化策略,把新知變成舊知,利用舊知解決了新出現(xiàn)的問題。比如異分母分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算,小數(shù)乘、除法計(jì)算,以及許多面積計(jì)算公式,都是通過轉(zhuǎn)化得出相應(yīng)的方法的。(板書:新知 舊知)四、靈活運(yùn)用1完成“練一練”。引導(dǎo):大家先觀察思考,直條形組成的圖案面積相等嗎?想想可以怎樣比

5、較,和同桌互相說一說。交流:兩個(gè)圖案的面積相等嗎?你是怎樣比較的?說明:我們可以用轉(zhuǎn)化的策略,把左邊圖中圖案的直條形平移,轉(zhuǎn)化成和右邊相同的圖案;也可以把右邊圖案的直條形平移,轉(zhuǎn)化成和左邊相同的圖案。這樣就可以看出面積是相等的。2做練習(xí)十六第1題。學(xué)生了解題意。提問:觀察題里兩個(gè)圖形,右邊圖形周長怎樣計(jì)算比較簡便?你是怎樣想的?轉(zhuǎn)化后的圖形什么發(fā)生了變化,什么沒有變化?讓學(xué)生計(jì)算周長,交流結(jié)果。(板書算式)說明:把右邊圖形的一部分邊線平移,可以轉(zhuǎn)化成和左邊一樣的長方形,長方形的周長就是原來圖形的周長。所以可以按長方形周長計(jì)算方法計(jì)算右邊圖形周長。3做練習(xí)十六第2題。讓學(xué)生獨(dú)立完成填空。交流結(jié)果

6、,分別說明是怎樣想的。重點(diǎn)討論第三小題的結(jié)果是幾分之幾,通過分析、交流和演示,明確可以通過把三角形割補(bǔ)或把其中的三角形旋轉(zhuǎn),得出涂色部分占10格,所以分?jǐn)?shù)表示應(yīng)該是。說明:在轉(zhuǎn)化策略表示面積結(jié)果時(shí),要注意可以改變圖形形狀,但不能改變圖形面積。要根據(jù)問題,在變中保持不變,要保持問題的結(jié)果不會(huì)變化。4做練習(xí)十六第3題。讓學(xué)生獨(dú)立觀察,思考怎樣計(jì)算比較簡便,然后用簡便方法解答。教師巡視,指名板演。交流:看看黑板上的解法,你知道是怎樣想的嗎?這樣算為什么會(huì)簡便?你也是這樣計(jì)算的嗎?說明:把其中的小塊草坪用平移的方法轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形,就能直接用長方形面積計(jì)算公式計(jì)算出結(jié)果,計(jì)算比較簡便。5、拓展應(yīng)用五、歸納小結(jié)提問:今天學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容,你學(xué)到了什么?能舉例說說什么是轉(zhuǎn)化策略嗎?你還有哪些收獲?說明:轉(zhuǎn)化是一種重要的策略和思想方法,轉(zhuǎn)化實(shí)際上就是把要解決的新問題,轉(zhuǎn)化成已經(jīng)能解決的問題,使新問題找到相應(yīng)的解決方法,這對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題有十分重要的作用。

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