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1、工程熱力學課后習題第五章課后習題5-1利用逆向卡諾循環(huán)機作為熱泵向房間供熱，設(shè)室外溫度為 ，室內(nèi)溫度保持 ，要求每小時向室內(nèi)供熱 ，試問：（1）每小時從室外吸收多少熱量？ （2）此循環(huán)的供暖系數(shù)多大？（3）熱泵由電動機驅(qū)動，如電動機效率為95% ，電動機的功率多大？（4）如果直接用電爐取暖，每小時耗電多少（kW）?解：已知 （1）是逆向卡諾循環(huán)時，（2）循環(huán)的供暖系數(shù) （3）每小時耗電能。電機效率為95%，因而電機功率為：（4）若直接用電爐取暖，則的 熱能全部由電能供給，耗電力 5-2 設(shè)有一由兩個定溫過程和兩個定壓過程組成的熱力循環(huán)，如圖5-34所示。工質(zhì)加熱前的狀態(tài)為 ，定壓加熱到 ，再在

2、定溫下每千克工質(zhì)加熱400KJ。試分別計算不采用回熱和采用極限回熱循環(huán)的熱效率，并比較它們的大小。工質(zhì)的比熱容。解：（1）不回熱時（2）采用極限回熱時，1-2 過程所需熱量由 3-4 過程供給，所以或 5-3 試證明：同一種工質(zhì)在參數(shù)坐標圖（例如 圖）上的兩條絕熱線不可能相交。（提示：若相交的話，將違反熱力學第二定律。）證 假設(shè) AB 和 CD 兩條可逆絕熱線可能相交，其交點為 1，設(shè)另一條等溫線分別與二條絕熱線交于 2 和 3。若工質(zhì)依 1-2-3-1 進行熱力循環(huán)，此循環(huán)由 1-2，2-3 和 3-1 三個過程組成，除 2-3 過程中工質(zhì)自單一熱源吸熱外，其余二過程均絕熱，這樣就可使循環(huán)發(fā)

3、動機有從單一的熱源吸熱，全部轉(zhuǎn)化為機械能而不引起任何其他變化，顯然是與熱學第二定律相矛盾的，肯定是不可能 ，從而證明兩條可逆絕熱線不可能相交。5-4 設(shè)有1 kmol 的某種理想氣體進行圖5-35所示的循環(huán)1-2-3-1，已知 。設(shè)比熱容為定值，絕熱指數(shù) 。（1）求初態(tài)壓力；（2）在 圖上畫出該循環(huán)；（3）求循環(huán)效率；（4）該循環(huán)的放熱很理想，但熱效率不很高，問原因何在？ （提示：算出平均溫度。）解： 1-2 為可逆的絕熱過程，初終狀態(tài)參數(shù)間關(guān)系有：循環(huán) 1-2-3-1 的T-S圖如右 吸熱量放熱量而， 如果是以為熱源，為冷源的卡諾循環(huán)，其熱效率可達 80%，（）這里吸熱過程按定壓、平均吸熱溫

4、度可見，比低得多，故該循環(huán)熱效率不高。5-5 如圖5-36所示，一臺在恒溫熱源 和 之間工作的熱機E，作出的循環(huán)凈功 正好帶動工作于 和 之間的熱泵P，熱泵的功熱量用于谷物烘干。已知 。（1）若熱機效率，熱泵供暖系數(shù) ，求 ；（2）設(shè)E和P都以可逆機代替，求此時的 ；（3）計算結(jié)果，表示冷源中有部分熱量傳入溫度為 的熱源，此復合系統(tǒng)并未消耗機械功而將熱量由 傳給了 ，是否違背了第二定律？ 為什么？解 熱機 E 輸出功熱泵向熱源輸送熱量若 E、P 都是可逆機，則 上述兩種情況均大于Q，但這并不違背熱力學第二定律，以（1）為例，包括溫度為 的諸熱源和冷源，以及熱機 E，熱泵 P 在內(nèi)的一個大熱力系

5、統(tǒng)并不消耗外功，但是，就是說雖然經(jīng)過每一循環(huán)，冷源吸入熱量60KJ，放出熱量100KJ，盡傳出熱量40KJ給的熱源，但是必須注意到同時有100KJ熱量自高溫熱源傳給的熱源，所以40KJ熱量自低溫傳給高溫熱源是花了代價的，這個代價就是 100kJ 熱量自高溫傳給了低溫熱源，所以不違熱力學第二定律。5-6 某熱機工作于的兩個恒溫熱源之間，試問下列幾種情況能否實現(xiàn)，是否是可逆循環(huán)；（1）；（2）；（3）。解：在間工作的可逆循環(huán)熱效率最高，等于卡諾循環(huán)熱效率，而 （1） 不可能實現(xiàn)（2） 是可逆循環(huán)（3） 是不可逆循環(huán)5-7 有人設(shè)計了一臺熱機，工質(zhì)分別從溫度為的兩個高溫熱源吸熱 和 ，以的環(huán)境為冷源

6、，放熱 ，問：（1）如要求熱機作出的循環(huán)凈功 ，該循環(huán)能否實現(xiàn)？（2）最大循環(huán)凈功 為多少？解：已知，放熱 所以可以實現(xiàn)。（2）最大循環(huán)凈功只有在可逆循環(huán)時才能獲得，即 5-8 試判別下列幾種情況的熵變是（a）正、（b）負、(c)可正可負：（1）閉口系中理想氣體經(jīng)歷一可逆過程，系統(tǒng)與外界交換功量20KJ，熱量20KJ ；（2）閉口系經(jīng)歷一不可逆過程，系統(tǒng)與外界交換功量20KJ，熱量20KJ ；（3）工質(zhì)穩(wěn)定流經(jīng)開口系，經(jīng)歷一可逆過程，開口系做功20KJ，換熱-5KJ，工質(zhì)流在進出口的熵變；（4）工質(zhì)穩(wěn)定流經(jīng)開口系，按不可逆絕熱變化，系統(tǒng)對外做功10KJ，系統(tǒng)的熵變。解：（1）閉口系能量守恒，故

7、，理想氣體，即，所以過程為定溫可逆過程。可逆過程 熵變?yōu)檎?）不可逆過程熱量為負，故熵變可正，可負，可為零（3）穩(wěn)定流動系可逆過程時進口、出口熵差，換熱為負，故熵差為負。（4）穩(wěn)定流動絕熱系，進行不可逆過程，雖進、出口熵差但系統(tǒng)（控制體積）的熵變?yōu)榱恪?-9 燃氣經(jīng)過燃氣輪機由絕熱膨脹到 。設(shè)比熱容 ，（1）該過程能否實現(xiàn)？ 過程是否可逆？（2）若能實現(xiàn)，計算1kg燃氣作出的技術(shù)功 ，設(shè)進出口的動能差、位能差忽略不計。解： （1）該絕熱過程的比熵變因，該絕熱過程是不可逆絕熱過程。（2）由穩(wěn)流系能量方程，在不計動能差，位能差，且q = 0時，可簡化為5-10 0.25kg 的CO在閉口系中由膨

8、脹到 ，做出膨脹功 。已知環(huán)境溫度 ，CO的 ，試計算過程熱量，并判斷該過程是否可逆？解：、由閉口系能量方程 （負值表示放熱）環(huán)境吸熱 系統(tǒng)和環(huán)境組成的孤立系熵變由于孤立系熵變大于零，該過程為不可逆膨脹過程。5-11 將一根 的金屬棒投入的水中，初始時金屬棒的溫度，水的溫度 。比熱容分別為和 ，試求：終溫 和金屬棒、水及它們組成的孤立系的熵變。設(shè)容器絕熱。解：由閉口系能量方程，本題取容器內(nèi)水和金屬棒為熱力系，絕熱，不作外功，故 、，則，由金屬棒和水組成的孤立系的熵變?yōu)榻饘侔綮刈兒退刈冎?-12 剛性密閉容器中有 1kg 壓力 的空氣，可以通過葉輪機攪拌或由 的熱源加熱及攪拌聯(lián)合作用，而使空

9、氣溫度由上升到 。試求：（1）聯(lián)合作用下系統(tǒng)得熵產(chǎn) ；（2）系統(tǒng)的最小熵產(chǎn) ；（3）系統(tǒng)的最大熵產(chǎn)。解：由已知容器中空氣進行的是定容過程，（1）由由附表中查得由閉口系方程，這里是輸入攪拌功，w為負值， （a）由閉口系熵方程 （b） (c)將上述兩個結(jié)果代入式（b）,則注意：式中 w 為負值，可見系統(tǒng)熵產(chǎn)與攪拌功的大小有關(guān)，攪拌功越大，則越大。（2）據(jù)題意，所以靠熱源加熱至多可加熱到這一段溫升只是由于葉輪攪拌而產(chǎn)生。故將過程分成兩個階段：由向靠熱源加熱，由到靠攪拌。先由附表查得因此 這種情況是盡可能多利用加熱，而攪拌功最小的情況，所以是系統(tǒng)的最小的熵產(chǎn)。(3)最大熵產(chǎn)發(fā)生在不靠加熱,全部由于攪拌

10、而升溫，這時 q = 0， 這時攪拌功最大，5-13 要求將絕熱容器內(nèi)管道中流動著的空氣由 在定壓下加熱到 。采用兩種方案。方案A：葉輪攪拌容器內(nèi)的粘性液體，通過粘性液體加熱空氣。方案B：容器中通入 的飽和水蒸氣，加熱空氣后冷卻為飽和水，見圖5-37。設(shè)兩系統(tǒng)均為穩(wěn)態(tài)工作，且不計動能、位能影響，試 分別計算兩種方案流過 1kg空氣時系統(tǒng)的熵產(chǎn)，并從熱力學角度分析哪一種方案更合理。已知 水蒸氣進、出口的焓值及熵值分別為和.解： 取控制體積如圖，低壓下空氣作為理想氣體。方案 I：穩(wěn)定流動系空氣的熵方程為，該控制體積為絕熱：，根據(jù)由附表中查得，方案：空氣和水蒸汽均為穩(wěn)定流動，根據(jù)，穩(wěn)定流動熱力系的熵

11、方程由于絕熱， （a）由于可由穩(wěn)定流動能量方程確定，不計動能，位能差時可推得 由附表，根據(jù)查得，將這些數(shù)據(jù)代入（a），得計算結(jié)果表明，系統(tǒng) 2 的熵產(chǎn)遠小于系統(tǒng) 1 的，從熱力學角度分析方案更合理。5-14 、溫度的水向環(huán)境放熱，溫度降低到環(huán)境溫度，試確定其熱量火用和熱量 火無 。已知水的比熱容。解：熱量熱量5-15 根據(jù)熵增與熱量火無的關(guān)系討論對氣體（1）定容加熱；（2）定壓加熱；（3）定溫加熱時，哪一種加熱方式較為有利？比較的基礎(chǔ)分兩種情況：(1)從相同的初溫出發(fā)；（2）達到相同的終溫。（提示：比較時取相同的熱量。） 解：從相同初溫出發(fā)圖中 1-2 示定容加熱，1-3 示定壓加熱，1-4

12、示定溫加熱，取加熱量相同，即三條過程線下面積相等，此時，而熵增與熱量成正比，故定容過程中最小，最有利；定壓次之；定溫最不利。到達相同的終溫圖中 1-4 示定溫加熱，2-4 示定壓加熱，3-4 示定容加熱，取加熱量相同，三條線下面積相等，此時，可見，定容最不利，定壓次之，定溫最有利。5-16 設(shè)工質(zhì)在1000K的恒溫熱源和300K的恒溫冷源間按循環(huán)a-b-c-d-a工作（見圖5-8），工質(zhì)從熱源吸熱和向冷源防熱都存在50K的溫差。（1）計算循環(huán)的熱效率；（2）設(shè)體系的最低溫度即環(huán)境溫度 ，求熱源每供給1000KJ熱量時兩處不可逆的熱引起的火用損失和 及總火用損失。解： (1) 循環(huán) a-b-c-

13、d-a 可看作是在中間熱源之間工作的內(nèi)可逆循環(huán)，因此（2）已知高溫熱源（）放出熱量1000KJ，與工質(zhì)二者組成的孤立系，其熵增 這里由于不等溫傳熱引起的火用損失350K的工質(zhì)放熱368KJ，被300K的冷源吸收，二者組成孤立系，其熵增這時不等溫傳熱引起的火用損失總的火用損失5-17 將100kg 、溫度為20的水與200kg、溫度為80的水在絕熱容器中混合，求混合前后水的熵變及火用損失.設(shè)水的比熱容環(huán)境溫度。解：閉口系，故，設(shè)混合后水溫為t，則 絕熱過程熵流，熵變等于熵產(chǎn)，損失5-18 同例3-7，氧氣和氮氣絕熱混合，求混合火用損失。環(huán)境溫度。解：例3-7已得出混合熵變，對絕熱過程，所以損失為

14、5-19 100kg、溫度為0的水，在大氣環(huán)境中融化為0的水。已知冰的溶解度為335KJ/kg.設(shè)環(huán)境溫度，求冰融化為水的熵變、過程中的熵流、熵產(chǎn)及火用損失。解：100kg冰融解所需熱量 設(shè)想在冰與環(huán)境間有一中間熱源，中間熱源與冰接觸側(cè)的溫度，它們之間是無溫差傳熱，取冰為熱力系，進行的是內(nèi)可逆過程，因而冰的熵變閉口系的熵方程 這里熱源溫度即為環(huán)境溫度，所以熵流熵產(chǎn) 損失 5-20 100kg、溫度為0的冰，在20的環(huán)境中融化為水后升溫至20。已知冰的熔解熱為335KJ/kg，水的比熱容，求：（1）冰融化為水升溫至20 的熵變量；（2）包括相關(guān)環(huán)境在內(nèi)的孤立系得熵變；（3）火用損失 ，并將其示于

15、T-S圖上。解：（1）100kg0的冰融化所需熱量；100kg0的水加熱到 20的水，需要熱量水的熵變 （2）環(huán)境的熵變由冰和水與環(huán)境組成的孤立系熵變（3）。I 在 T-s 圖中以陰影 23mn2 表示。5-21 兩物體A金額B的質(zhì)量及比熱容相同，即 ，溫度各為 和 ，且。設(shè)環(huán)境溫度為。（1）按一系列微單元卡諾循環(huán)工作的可逆機已A為熱源，以B為冷源，循環(huán)進行后A物體的溫度逐漸降低，B物體的溫度逐漸升高，直至兩物體溫度相同，同為為止，試證明 ，以及最大循環(huán)功；（2）若A和B直接傳熱，熱平衡時溫度為 ，求以及不等溫傳熱時引起的火用損失。解：（1）根據(jù)題意，A、B 均為變溫熱源，要求確定在 A、B

16、間工作的最大循環(huán)凈功，因此，一定是可逆循環(huán)。設(shè)過程中，A、B 溫度分別為時的微元卡諾循環(huán)，自 A 熱源吸熱，向 B 冷源放熱，循環(huán)凈功為Wnet ，因過程全部可逆熱源A的熵變 冷源B的熵變 經(jīng)過一系列微元卡諾循環(huán)，熱源 A 溫度由 T1變化到Tf ，冷源 B 的溫度由 T2變化到Tf ，這時A的總熵變 B的總熵變 而工質(zhì)經(jīng)過的是循環(huán) 由熱源、冷源、工質(zhì)組成孤立系，孤立系中進行的可逆循環(huán)，故，即 所以即 微元循環(huán)的循環(huán)凈功 全部微元循環(huán)(2)兩物體 A 和 B 直接觸，則熱物體放出的熱量等于冷物體吸入的熱，因此 損失：方法1A物體的熵變 B物體的熵變 由 A 和 B 組成的孤立系熵變又因所以，損

17、失 方法2A物體放出熱量 其中熱量 A 物體放出熱量由 B 物體吸收，其中熱量 損失 5-22 穩(wěn)定工作的齒輪箱，由高速軸輸入功率300KW。由于摩擦損耗及其他不可逆損失，從低速軸輸出功率292KW，見圖5-38。齒輪箱外表面被環(huán)境空氣冷卻，冷卻量，式中對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) ，齒輪箱外表面面積 ，為齒輪箱外避面的平均溫度。已知環(huán)境溫度 ，試求：（1）齒輪箱系統(tǒng)的熵產(chǎn)和火用損失（2）齒輪箱與相關(guān)環(huán)境組成的孤立系統(tǒng)的熵增和火用損失。解 ：根據(jù)題意，齒輪箱在穩(wěn)定情況下工作。齒輪箱內(nèi)部存在磨擦不可逆因素；Tb溫度的齒輪箱和 T0環(huán)境間存在有限溫差傳熱引起的不可逆損失。并假設(shè)齒輪箱外表面溫度均勻。（1

18、）取齒輪箱為熱力系，閉口系能量守恒， 單位時間的表達式 由于穩(wěn)定 ， 符號表示放熱。由確定：閉口系的熵方程 寫出對單位時間的關(guān)系式由于穩(wěn)定 損失（2）包括齒輪箱和相關(guān)環(huán)境在內(nèi)的擴大系統(tǒng)，是孤立系，對其寫出熵方程，同樣由于穩(wěn)定損失 和I分別為總熵產(chǎn)和總火用損失。由于齒輪箱外殼與環(huán)境間不等溫傳起的熵產(chǎn)和火用損失為5-23 體積為0.1的剛性容器，初始時為真空，打開閥門，的環(huán)境大氣充入，充氣終了時，試 分別按絕熱充氣和等溫充氣兩種情況，求：（1）終溫和充氣量；（2）充氣過程中的熵產(chǎn)；（3）充氣火用損I。已知空氣的。解 取容器內(nèi)空間為控制體積，根據(jù)控制體積能量方程的一般表達式已知是剛性容器不作外功無空

19、氣流出，空氣充入量等于控制體積內(nèi)空氣增量，且，故簡化為（一）按絕熱充氣（1） 積分得 因初態(tài)為真空，因而，（2）根據(jù)控制體積熵方程 據(jù)題意可化為 積分后 （二）按等溫充氣（1） （2）熵方程簡化為 積分得 式中，故有 。由能量方程的簡化式 積分得 又因代入后有（3）損失 5-24 一剛性密閉容器的容積為V，其中裝有狀態(tài)（p,T0）的空氣。這時環(huán)境大氣的狀態(tài)為（p0,T0）。若不計系統(tǒng)的動能和位能，試證明其熱力學能火用為 解：（1）根據(jù)工質(zhì)的熱力學能的定義式空氣可作為理想氣體，有，因，所以 故 由于，由可得，代入上式得（2）從而得 5-25 活塞-氣缸系統(tǒng)的容積 ，內(nèi)裝有 的燃氣。已知環(huán)境溫度、

20、壓力分別為，燃氣的 ，求：（1）燃氣的熱力學能火用；（2）除環(huán)境外無其他熱源的情況下，燃起膨脹到 時的做大有用功。解：（2）5-26 試證明比熱容為定值的穩(wěn)定流動氣體的無量綱焓火用的表達式為 式中： 為氣體的比定壓熱容，KJ/(kgk)； 和 分別為環(huán)境的溫度和壓力，單位分別是K和MPa，p為氣體的壓力，MPa；T為溫度，K。 解：穩(wěn)定物質(zhì)流的焓 對于理想氣體，定值熱容時有：，且 或 一起代入焓式，得所以 5-27 空氣穩(wěn)定流經(jīng)絕熱汽輪機，由 膨脹到，不計位能變化，這時環(huán)境參數(shù) 。設(shè)空氣的 ，求：（1）工質(zhì)穩(wěn)定流經(jīng)汽輪機市進出口處的比焓火用 以及比物流火用 。（2）每千克空氣從狀態(tài)1到2的最大

21、有用功；（3）實際有用功。解：（1）比焓和比物流進口處供職的比焓出口處工質(zhì)的比焓進口處工質(zhì)的比物流出口處工質(zhì)的比物流（2）除環(huán)境外無其他熱源時的，最大有用功（3）由穩(wěn)定流動熱力系能量方程，過程絕熱q=0,所以 穩(wěn)流過程的實際有用功和內(nèi)部功相同，即。5-28 剛性絕熱容器內(nèi)有和 的空氣。由于葉輪攪拌使空氣壓力升高到 。空氣的比定容熱容，環(huán)境參數(shù)為，求: (1)實際過程的過程功（即消耗的攪拌功）；（2）狀態(tài)1到狀態(tài)2的最大有用功；（3）過程火用損失。 解：（1）過程功W根據(jù)閉口系能量方程，對絕熱容器有因 故有（2）有用功本題，故（3） 因，故（4）損失I根據(jù)閉口系火用平衡方程，除環(huán)境外無其他的熱源

22、時有或者方法二： 由于是絕熱系，環(huán)境熵不變，5-29 表面式換熱器中熱水加熱空氣，如圖5-39。空氣的進、出口參數(shù)分別為 和 ，空氣流量，熱水進口溫度 ，流量 ，壓力幾乎不變。水和空氣的動能、位能差可忽略不計。已知環(huán)境溫度、壓力?？諝夂退谋葻崛莘謩e為?？諝獾臍怏w常數(shù)，換熱器按穩(wěn)定工況工作，散熱損失可忽略不計，試采用火用平衡方程確定火用損失。解：由第一定律熱水放出的熱量等于空氣吸入熱量，故空氣進、出口的比焓水進、出口比焓據(jù)穩(wěn)定流動系的火用平衡方程，該換熱器無散熱損失，不作功，所以5-30 空氣穩(wěn)定地流經(jīng)絕熱汽輪機，由 膨脹到，不計動能、位能變化。若環(huán)境參數(shù)和 ，空氣的，針對流入1kg空氣，試求

23、：（1）實際過程輸出的內(nèi)部功 ，過程是否可逆？（2）狀態(tài)1到2的最大有用功w；（3）火用損失I；（4）若不可逆，試計算經(jīng)可逆絕熱過程膨脹到 時的理論內(nèi)部功 ，并討論I與為何不同？ 解：（1）實際內(nèi)部功 由穩(wěn)定流動能量方程，考慮到不計動、位能差，過程絕熱，可簡化得出絕熱過程，故為不可逆過程。（2）最大有用功（3）損失 （4）可逆絕熱循環(huán)時終溫可逆絕熱膨脹理論內(nèi)部功少做功 顯然 ，損失小于不可逆絕絕熱膨脹少作的功，原因是兩者終態(tài)不同，實際終態(tài) 2 工質(zhì)的焓比2的大。 是可逆過程，損失，故 1-2是不可逆過程 因 ，所以。 5-31 容器A的體積為 ，內(nèi)裝0.08MPa、27的空氣。容器B中空氣的質(zhì)

24、量和溫度與 A中相同，但壓力為0.64MPa。用空氣壓縮機將容器A中的空氣全部抽空送到容器B，見圖5-40。設(shè)抽氣過程中A和B 的溫度保持不變，已知環(huán)境溫度為27 ，（1）試求空氣壓縮機消耗的最小有用功；（2）容器A 抽空后，打開旁通閥門，使兩容器內(nèi)空氣壓力平衡，空氣溫度仍保持27 ，計算該過程造成的火用損失。解：（）初態(tài) A、B 容器中質(zhì)量相同又根據(jù)取容器 A 和容器 B 以及壓縮機共同組成的熱力系，是個閉口熱力系，如圖中虛線所示，除環(huán)境外無其他熱源，若過程可逆則壓縮消耗最小有用功，這時，閉口系平衡方程可寫作：因，終態(tài)中真空，所以（）打開旁通閥，關(guān)閉壓縮機后，取為熱力系 A、B 和旁通閥。因打開旁通閥，關(guān)閉壓縮機后，取為熱力系 A、B 和旁通閥。因，這時壓力為對仍寫出火用平衡方程，這時除環(huán)境外無熱源換熱，故；不做功，所以考慮到，且，