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1、2018-2019學年高二數學下學期月考試題理一選擇題：共12小題，每小題5分，共60分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的一項.1下列命題中，正確的是()A.若，則B. 若，則C.若，則 D. 若，則2. 已知命題，則是（ ）A. B. C. D. 3已知等比數列滿足，則 = （ ）A2B1CD4. 已知實數滿足,則的最小值為( )A. B. C. D. 5. 下列命題中為真命題的是（ ）A.命題“若，則”的逆命題 B.命題“若，則”的逆否命題 C.命題“若，則”的否命題 D.命題“若，則”的否命題6. 若“”是“”的充分不必要條件,則實數的取值范圍是()A. B. C.

2、D. 7已知，成等差數列，成等比數列，則的最小值是A.0 B.1 C.2 D.48函數的圖象恒過定點A，且點A在直線上，則的最小值為（ ）A8B10C12D149等差數列的首項為1，公差不為0若a2，a3，a6成等比數列，則前6項的和為（ ）ABC3D810.數列中，已知對任意則等于( )A. B. C. D.11.已知的最大值為（ ）A. B. C. D.12.在中，.若以為焦點的橢圓經過點，則橢圓的離心率（ ）A. B. C. D. 二填空題：共4小題，每小題5分，共20分.13.已知橢圓的中心在坐標原點，長軸在軸上，離心率，且的一點到的兩個焦點的距離之和為，則橢圓的方程為 14.已知動圓

3、過定點，且在軸上截得的弦長為,求動圓圓心的軌跡方程 15.設函數則不等式的解集是 16. 已知數列滿足，則的最小值 三解答題：共6小題，共70分.17.（本題滿分10分） 命題：關于的不等式對于恒成立;命題：指數函數是上的增函數；若為真，為假，求實數的取值范圍.18.（本小題滿分12分）如圖所示，在四邊形中， =，且，（1）求的面積；（2）若，求的長19.（本小題滿分12分）從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第個家庭的月收入（單位：千元）與月儲蓄（單位：千元）的數據資料，經算得：,。（1）求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程；（2）判斷變量與之間是正相關還是負相關；（3）若該居民區(qū)某家庭月收入

4、為千元，預測該家庭的月儲蓄附：線性回歸方程中.20.（本小題滿分12分）已知是矩形，分別是線段的中點，平面（1）求證：平面；（2）在棱上找一點，使平面，并說明理由21.（本小題滿分12分）已知數列的前項和為，且，（且）（1）求數列的通項公式；（2）設，求數列的前項和22.（本小題滿分12分）設動點滿足，（1） 求動點的軌跡方程；（2） 直線不過原點且不平行于坐標軸，與動點的軌跡有兩個交點、，線段的中點為. 求證：直線的斜率與直線的斜率的乘積為定值.玉溪市民族中學xxxx上學期期中考試高二年級 理科數學試卷命題人:侯勇 聯系電話：65036 審核人：周開貴一選擇題：共12小題，每小題5分，共60

5、分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的一項.123456789101112CBCBAADCADAD 二填空題：共4小題，每小題5分，共20分.15、 16. 三解答題：共6小題，共70分.17、（本題滿分12分） 設，由于關于的不等式對于一切恒成立，所以函數的圖象開口向上且與軸沒有交點，故，. 2分函數是增函數，則有，即. 由于p或q為真，p且q為假，可知p、q一真一假. 若p真q假，則 ； 若p假q真，則；綜上可知，所求實數的取值范圍是或18、解：（1） （2分）因為，所以，（4分）所以ACD的面積（6分）（2）解法一：在ACD中，所以（8分）在ABC中，（10分） 把已知

6、條件代入并化簡得：因為，所以 （12分）解法二：在ACD中，在ACD中，所以（8分）因為，所以 ，（10分）得（12分）1920、（本小題滿分12分）解】：證明：在矩形ABCD中，因為AD=2AB,點F是BC的中點,所以AFB=DFC=45所以AFD=90,即AFFD 又PA平面ABCD,所以PAFD所以FD平面PAF （）過E作EH/FD交AD于H,則EH/平面PFD,且AH=AD再過H作HG/PD交PA于G, 所以GH/平面PFD,且AG=PA所以平面EHG/平面PFD 所以EG/平面PFD從而點G滿足AG=PA22、（本小題滿分12分）解：（1）由題 由得：，即，4分當時，,， 5分所以，數列是首項為，公比為的等比數列，故（）（2）由（1）（），所以， 10分所以 12分22、（本小題滿分12分）解：（1）根據橢圓定義可得動點的軌跡方程為5分（2）設直線將代入得故于是直線OM的斜率，即所以直線OM的斜率與直線的斜率的乘積為定值。