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1、 1.素數(shù)1. 100，999范圍內同時滿足以下兩個條件的十進制數(shù). 其個位數(shù)字與十位數(shù)字之和除以10所得的余數(shù)是百位數(shù)字；該數(shù)是素數(shù); 求有多少個這樣的數(shù)？ 15#includeint prime(int x)int i,k;if(x2) return(0);k=sqrt(x);for(i=2;ik) return(1);else return(0);main() int i,n=0,a,b,c;for(i=100;i=999;i+) a=i/100; b=i%100/10; c=i%10; if (b+c)%10=a&prime(i) n+;printf(Total is:%d,n);2.

2、 300，800范圍內同時滿足以下兩個條件的十進制數(shù). 其個位數(shù)字與十位數(shù)字之和除以10所得的余數(shù)是百位數(shù)字 ；該數(shù)是素數(shù)；求滿足上述條件的最大的三位十進制數(shù)。7613. 除1和它本身外，不能被其它整數(shù)整除的正整數(shù)稱為素數(shù)（注：1不是素數(shù)，2是素數(shù)）。若兩素數(shù)之差為2 ，則稱兩素數(shù)為雙胞胎數(shù)，問31,601之間有多少對雙胞胎數(shù)。22#includeint prime(int x)int i,k;if(x2) return(0);k=sqrt(x);for(i=2;ik) return(1);else return(0);main() int i,n=0;for(i=31;i=599;i+)if

3、 (prime(i)&prime(i+2) n+;printf(Total is:%dn,n);4.數(shù)學家哥德巴赫曾猜測：任何大于6的偶數(shù)都可以分解成兩個素數(shù)（素數(shù)對）的和。但有些偶數(shù)可以分解成多種素數(shù)對的和，如： 10=3+7，10=5+5，即10可以分解成兩種不同的素數(shù)對。試求6744可以分解成多少種不同的素數(shù)對（注： A+B與B+A認為是相同素數(shù)對）144#includeint prime(int x)int i,k;if(x2) return(0);k=sqrt(x);for(i=2;ik) return(1);else return(0);main() int i,n;n=0;for

4、(i=31;i=599;i+)if (prime(i)&prime(i+2) n+;printf(Total is:%dn,n);5. 兩個素數(shù)之差為2，則稱這兩個素數(shù)為雙胞胎數(shù)。求出200，1000之間的最大一對雙胞胎數(shù)的和。17646. 一個素數(shù)（設為p）依次從最高位去掉一位，二位，三位，若得到的各數(shù)仍都是素數(shù)(注：除1和它本身外，不能被其它整數(shù)整除的正整數(shù)稱為素數(shù)，1不是素數(shù)，2是素數(shù)），且數(shù)p的各位數(shù)字均不為零，則稱該數(shù)p為逆向超級素數(shù)。例如，617，17，7都是素數(shù)，因此617是逆向超級素數(shù)，盡管503，03，3都是素數(shù)，但它不是逆向超級素數(shù)，因為它包含有零。試求100,999之內的

5、所有逆向超級素數(shù)的個數(shù)。 397.德國數(shù)學家哥德巴赫曾猜測：任何大于6的偶數(shù)都可以分解成兩個素數(shù)（素數(shù)對）的和。但有些偶數(shù)可以分解成多種素數(shù)對的和，如： 10=3+7，10=5+5，即10可以分解成兩種不同的素數(shù)對。試求1234可以分解成多少種不同的素數(shù)對（注： A+B與B+A認為是相同素數(shù)對）258.求100，900之間相差為12的素數(shù)對（注：要求素數(shù)對的兩個素數(shù)均在該范圍內）的個數(shù)。50#includeint prime(int x)int i,k;if(x2) return(0);k=sqrt(x);for(i=2;ik) return(1);else return(0);main()

6、int i,n=0;for(i=100;i=900-12;i+)if (prime(i)&prime(i+12) n+;printf(Total is:%dn,n);9.一個素數(shù)（設為p）依次從最高位去掉一位，二位，三位，若得到的各數(shù)仍都是素數(shù)(注：1不是素數(shù))，且數(shù)p的各位數(shù)字均不為零，則稱該數(shù)p為逆向超級素數(shù)。例如，617，17，7都是素數(shù)，因此617是逆向超級素數(shù)，但盡管503，03，3都是素數(shù)，但它不是逆向超級素數(shù)，因為它包含有零。試求100,999之內的所有逆向超級素數(shù)的和。21645#includeint prime(int x) int i,k;k=sqrt(x);for(i=2

7、;ik) return(1);else return(0); main() int i,s=0;int prime(int x);for(i=100;i=999;i+)if (prime(i)&prime(i%100)&prime(i%10) if (i%100/10!=0)&(i%10!=0)&(i%10!=1) s=s+i;printf(Total is:%dn,s);10.一個素數(shù)（設為p）依次從最高位去掉一位，二位，三位，若得到的各數(shù)仍都是素數(shù)(注：1不是素數(shù)，2是素數(shù))，且數(shù)p的各位數(shù)字均不為零，則稱該數(shù)p為逆向超級素數(shù)。例如，617，17，7都是素數(shù)，因此617是逆向超級素數(shù)，但盡

8、管503，03，3都是素數(shù)，但它不是逆向超級素數(shù)，因為它包含有零。試求100,999之內的所有逆向超級素數(shù)從大到小數(shù)的第10個素數(shù)是多少？79711.一個自然數(shù)是素數(shù)，且它的數(shù)字位置經(jīng)過任意對換后仍為素數(shù)，則稱為絕對素數(shù)。如13，試求所有兩位絕對素數(shù)的和。42912.在200，900范圍 內同時滿足以下兩個條件的十進制數(shù):其個位數(shù)字與十位數(shù)字之和除以10所得的余數(shù)是百位數(shù)字; 該數(shù)是素數(shù)；問有多少個這樣的數(shù)？1413.一個素數(shù)，依次從個位開始去掉一位，二位.，所得的各數(shù)仍然是素數(shù)，稱為超級素數(shù)。求100,999之內超級素數(shù)的個數(shù)。14#includeint prime(int x)int i,

9、k;if(x2) return(0);k=sqrt(x);for(i=2;ik) return(1);else return(0);main() int i,s=0;for(i=200;i=999;i+)if (prime(i)&prime(i/100)&prime(i/10) s+;printf(Total is: %dn,si); 14. 若兩個連續(xù)的自然數(shù)的乘積減1后是素數(shù)，則稱此兩個連續(xù)自然數(shù)為友數(shù)對，該素數(shù)稱為友素數(shù)。例如，由于 8*9-1=71， 因此，8與9是友數(shù)對，71是友素數(shù)。求100，200之間的第10個友素數(shù)對所對應的友素數(shù)的值（按由小到大排列）。17291#includ

10、eint prime(int x)int i,k;if(x2) return(0);k=sqrt(x);for(i=2;ik) return(1);else return(0);main() int i,s=0;for(i=100;i=200;i+)if (prime(i*(i+1)-1) s+; if (s=10) break;printf(Total is:%dn,i*(i+1)-1);15.求2，400中相差為10的相鄰素數(shù)對的對數(shù)。516.若兩個連續(xù)的自然數(shù)的乘積減1后是素數(shù)，則稱此兩個連續(xù)自然數(shù)為友數(shù)對，該素數(shù)稱為友素數(shù)。例如，由于 8*9-1=71， 因此，8與9是友數(shù)對，71是友

11、素數(shù)。求50，150之間的友數(shù)對的數(shù)目。3817. 若兩個自然連續(xù)數(shù)乘積減1后是素數(shù),則稱此兩個自然連續(xù)數(shù)為友數(shù)對,該素數(shù)稱為友素數(shù),例:2*3-1=5,因此2與3是友數(shù)對,5是友素數(shù),求40,119之間友素數(shù)對的數(shù)目。3018.梅森尼數(shù)是指能使2n-1為素數(shù)的數(shù)n，求1，21范圍內有多少個梅森尼數(shù)？7#includeint prime(long x) long k;long i;if(i2) return(0);k=sqrt(x);for(i=2;ik) return(1);else return(0);main() int i,s=0;for(i=1;i=21;i+)if (prime(l

12、ong)(pow(2,i)-1)&(long)(pow(2,i)-1)!=1)&(long)(pow(2,i)-1)!=0) s+;printf(nTotal is:%d,%ldn,s,(long)(pow(2,i)-1); 2. 取數(shù)字19. 300，800范圍內同時滿足以下兩個條件的十進制數(shù). 其個位數(shù)字與十位數(shù)字之和除以10所得的余數(shù)是百位數(shù)字 ；該數(shù)是素數(shù)；求滿足上述條件的最大的三位十進制數(shù)。76120. 求符合下列條件的四位完全平方數(shù)(某個正整數(shù)A是另一個正整數(shù)B的平方,則稱A為完全平方數(shù))，它的千位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于百位數(shù)字與個位數(shù)字之積，例如，3136=562, 且3+3=1

13、*6 故3136是所求的四位完全平方數(shù). 求其中最大的一個數(shù)。792121.設某四位數(shù)的千位數(shù)字平方與十位數(shù)字的平方之和等于百位數(shù)字的立方與個位數(shù)字的立方之和，例如，對于四位數(shù)：3201， 32+02=23+13，試問所有這樣的四位數(shù)之和是多少？ 97993main()long i,k=0;int a,b,c,d;for(i=1000;i=9999;i+) a=i/1000; b=i%1000/100; c=i%100/10; d=i%10; if (a*a+c*c=b*b*b+d*d*d) k=k+i; printf(okThe num is:%ldn,k);22. 設某四位數(shù)的千位數(shù)字與十

14、位數(shù)字的和等于百位數(shù)字與個位數(shù)字的積，例如，對于四位數(shù)：9512，9+1=5*2，試問所有這樣的四位數(shù)之和是多少？107828923.有一個三位數(shù)滿足下列條件: (1)此三位數(shù)的三位數(shù)字各不相同; (2)此三位數(shù)等于它的各位數(shù)字的立方和。試求所有這樣的三位數(shù)之和。130124. 求1，999之間能被3整除，且至少有一位數(shù)字是5的所有正整數(shù)的個數(shù)。91main()int i,k=0;int a,b,c;for(i=1;i=999;i+) a=i/100; b=i%100/10; c=i%10; if (i%3=0)&(a=5|b=5|c=5) k=k+1; printf(The num is:%

15、d,k);25. 有一個三位數(shù)滿足下列條件: (1)此三位數(shù)的三位數(shù)字各不相同; (2)此三位數(shù)等于它的各位數(shù)字的立方和。試求所有這樣的三位數(shù)中最大的一個是多少？ 407main()int i,max=0;int a,b,c;for(i=100;i=999;i+) a=i/100; b=i%100/10; c=i%10; if (a*a*a+b*b*b+c*c*c=i)&(a!=b&b!=c&a!=c) if (maxi) max=i; printf(The num is:%dn,max);26. 有一個三位數(shù)滿足下列條件: (1)此三位數(shù)的三位數(shù)字各不相同; (2)此三位數(shù)等于它的各位數(shù)字的

16、立方和。試求這種三位數(shù)共有多少個？ 427.求五位數(shù)各位數(shù)字的平方和為100的最大的五位數(shù)。9411128.所謂“水仙花數(shù)”是指一個三位數(shù)，其各位數(shù)字的三次方之和等于該數(shù)本身，例如：153=13+33+53，故153是水仙花數(shù)，求100，999之間所有水仙花數(shù)之和。1301main()int i,k=0;int a,b,c;for(i=100;i=999;i+) a=i/100; b=i%100/10; c=i%10; if (a*a*a+b*b*b+c*c*c=i) k=k+i; printf(The num is:%dn,k);29. 設某四位數(shù)的各位數(shù)字的平方和等于100，問共有多少個這

17、種四位數(shù)？4930. 回文數(shù)是指正讀和反讀都一樣的正整數(shù)。例如3773是回文數(shù)。求出1000，9999以內的所有回文數(shù)的個數(shù)。90main()long i,k=0;int a,b,c,d;for(i=1000;i=9999;i+) a=i/1000; b=i%1000/100; c=i%100/10; d=i%10; if (d*1000+c*100+b*10+a=i) k=k+1; printf(okThe num is:%ldn,k); 3. 分硬幣31. 把一張一元鈔票,換成一分、二分和五分硬幣,每種至少8枚,問有多少種方案?80#includemain()int i,j,k,s=0;f

18、or(i=8;i=50;i+) for(j=8;j=50;j+) for(k=8;k=20;k+) if (i+2*j+5*k=100) s=s+1;printf(The num is:%dn,s);32.50元的整幣兌換成5元、2元和1元幣值（三種幣值均有、缺少一種或兩種都計算在內）的方法有多少種。14633.50元的整幣兌換成5元、2元和1元幣值（要求三種幣值均有）的方法有多少種。10634. 馬克思曾經(jīng)做過這樣一道趣味數(shù)學題：有30個人在一家小飯店里用餐，其中有男人、女人和小孩，每個男人花了3先令，每個女人花了2先令，每個小孩花了1先令，共花去50先令。如果要求男人、女人和小孩都有人參與

19、，試求有多少種方案分配男人、女人和小孩的人數(shù)。9main()int i,k=0;int a,b,c;for(a=1;a=30;a+) for(b=1;b=30;b+) if (a*3+b*2+(30-a-b)=50)&(a+b30) k+;printf(The num is:%dn,k); 4. 勾股、弦數(shù)35. A,B,C是三個小于或等于100正整數(shù)，當滿足1/A2+1/B2=1/C2關系時，稱為倒勾股數(shù)。求130A+B+CBC的倒勾股數(shù)有多少組。1main() /*p2_2*/int i,a,b,c,n=0;for(c=1;c=50;c+) for(b=c+1;b=100;b+) for(

20、a=b+1;a100&iBC，求A，B，C之和小于100的倒勾股數(shù)有多少組？ 237. 勾股弦數(shù)是滿足公式： A2+B2=C2 (假定ABC)的一組正整數(shù)（A，B，C），例如，（3，4，5）是勾股弦數(shù)，因為：32+42=52。求A，B均小于25且A+B+CBC，求A，B，C均小于或等于100的倒勾股數(shù)有多少組？439.勾股弦數(shù)是滿足公式： A2+B2=C2 (假定ABC)的一組正整數(shù)（A，B，C），例如，（3，4，5）是勾股弦數(shù)，因為：32+42=52。求A，B，C均小于或等于100的勾股弦數(shù)中A+B+C的最大值。240main()int max=0,a,b,c;for(a=1;a=100;a

21、+) for(b=a+1;b=100;b+) for(c=b+1;c=100;c+) if (a*a+b*b=c*c) if (maxa+b+c) max=a+b+c;printf(%d,%d,%d:,a,b,c); printf(okn is:%dn,max); 40 若某整數(shù)平方等于某兩個正整數(shù)平方之和的正整數(shù)稱為弦數(shù)。例如：由于32+42=52，則5為弦數(shù)，求100，200之間弦數(shù)的個數(shù)。55#includemain()int i,j,k,n=0,m;for(k=100;k=200;k+) m=1; for(i=1;ik;i+) for(j=i+1;jk;j+) if (i*i+j*j=

22、k*k&m=1) n+;m=0;printf(n is:%dn,n); 41若某正整數(shù)平方等于某兩個正整數(shù)平方之和,稱該正整數(shù)為弦數(shù)。例如：由于32+42=52，則5為弦數(shù)，求131，200之間最小的弦數(shù)。135#includemain()int i,j,k,min=200;for(k=131;k=200;k+) for(j=1;jk;j+) for(i=j+1;ik) min=k;break;printf(min is:%dn,min); 5.完數(shù)因子42 求在10，1000之間的所有完數(shù)之和。各真因子之和（不包括自身）等于其本身的正整數(shù)稱為完數(shù)。例如：6=1+2+3，6是完數(shù)。524#in

23、cludeint wan(int x)int i,s=1;for(i=2;i=x-1;i+)if (x%i=0) s=s+i;if (s=x) return(1);else return(0);main() int i,s=0;for(i=10;i=1000;i+) if (wan(i) s=s+i;printf(Total is:%d,s);43 一個數(shù)如果恰好等于它的所有真因子之和，這個數(shù)就稱為“完數(shù)”。例如, 6的真因子為1，2，3，而6=1+2+3，因此，6是“完數(shù)”。求1，1000之間的最大完數(shù)。496#includeint wan(int x)int i,s=1;for(i=2;i

24、=1;i-) if (wan(i) break;printf(Total is:%d,i);44 一個數(shù)如果恰好等于它的所有真因子之和，這個數(shù)就稱為“完數(shù)”。例如，6的真因子為1，2，3，而6=1+2+3，因此，6是“完數(shù)”。求1,1000之間的第二大完數(shù)。2845 一個數(shù)如果恰好等于它的所有真因子之和，這個數(shù)就稱為“完數(shù)”。例如，6的真因子為1，2，3，而6=1+2+3，因此，6是“完數(shù)”。求1000以內的所有完數(shù)之和。53046 求200,300之間有奇數(shù)個不同因子的最大的整數(shù)(在計算因子個數(shù)時,包括該數(shù)本身)。28947求200,300之間第二大有奇數(shù)個不同因子的整數(shù)(在計算因子個數(shù)時,

25、包括該數(shù)本身)。256#includemain() int x,k=0,i,s;for(x=300;x=200;x-) s=0; for(i=1;i=x;i+) if (x%i=0) s=s+1; if (s%2=1) k+; if (k=2) break; printf(Total is:%d,x);48已知24有8個正整數(shù)因子（即：1，2，3，4，6，8，12，24），而24正好能被其因子數(shù)8整除，求正整數(shù)10，100之間有多少個正整數(shù)能被其因子的個數(shù)整除。12#includemain() int x,k=0,i,s;for(x=10;x=100;x+) s=0; for(i=1;i=x;

26、i+) if (x%i=0) s=s+1; if (x%s=0) k+; printf(Total is:%d,k); 6.(數(shù)列)四舍五入49 當m的值為50時，計算下列公式的值： T=1-1/2-1/3-1/4-1/m要求：按四舍五入的方式精確到小數(shù)點后第四位。-2.499250 當m的值為50時，計算下列公式之值: t=1+1/22+1/32+1/m2(按四舍五入的方式精確到小數(shù)點后第四位)。1.6251main()int m;float t=0;for(m=1;m=50;m+)t=t+1.0/(m*m);printf(t is:%f,t);51 當n=100時，計算S=(1-1/2)+

27、(1/3-1/4)+(1/(2n-1)-1/(2n)的值。.要求：按四舍五入的方式精確到小數(shù)點后第三位。0.69152 當n的值為25時，計算下列公式的值: s=1+1/1!+1/2!+1/3!+1/n!要求：按四舍五入的方式精確到小數(shù)點后第四位。2.718353 利用格里高利公式：/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+-1/99，求的值。要求：按四舍五入的方式精確到小數(shù)點后第二位。3.12main()int i,b=-1;float a=0;for(i=1;i=99;i=i+2) b=-b; a=a+b*1.0/i; printf(The num is:%10.2f,4*a);

28、 54 求1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(N*(N+1)的值,N=20, 要求：按四舍五入的方式精確到小數(shù)點后第二位。0.9555 求500以內（含500）能被5或9整除的所有自然數(shù)的倒數(shù)之和。按四舍五入的方式精確到小數(shù)點后第二位。1.4856 求S=1/2+2/3+3/5+5/8+的前30項的和（注：該級數(shù)從第二項開始，其分子是前一項的分母，其分母是前一項的分子與分母的和）。要求：按四舍五入的方式精確到小數(shù)點后第二位。18.4657 設S(n)=1-1/3+1/5-1/7+1/(2n-1)，求S（100）的值，要求S(100)按四舍五入方式精確到小數(shù)點后4位。0.7

29、82958當n=50時，求下列級數(shù)和：S=1/（1*2）+1/（2*3）+1/(n*(n+1)要求：按四舍五入的方式精確到小數(shù)點后第四位。0.980459計算y=1+2/3+3/5+4/7+n/(2*n-1)的值, n=50, 要求：按四舍五入的方式精確到小數(shù)點后第二位。26.4760計算Y=X/1!-X3/3!+X5/5!-X7/7!+前20項的值(已知：X=2)。要求：按四舍五入的方式精確到小數(shù)點后第二位。0.9161求數(shù)列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13， 前50項之和(注：此數(shù)列從第二項開始，其分子是前一項的分子與分母之和，其分母是前一項的分子)。（按四舍五入的方

30、式精確到小數(shù)點后第二位）83.24main()int i,fz=2,fm=1,temp;float s=0;for(i=1;i=50;i+) s=s+(float)fz/fm; temp=fz; fz=fz+fm; fm=temp; printf(The num is:%10.2f,s); 62已知：A1=1, A2=1/(1+A1), A3=1/(1+A2), A4=1/(1+A3), , 求A50.（按四舍五入的方式精確到小數(shù)點后第三位）。0.61863已知：Sn=2/1+3/2+4/3+(n+1)/n, 求Sn不超過50的最大值（按四舍五入的方式精確到小數(shù)點后第三位）。49.395 7.

31、平方數(shù)64 若一個四位正整數(shù)是另一個正整數(shù)的平方，且各位數(shù)字的和是一個平方數(shù)，則稱該四位正整數(shù)是“四位雙平方數(shù)”。例如： 由于7396=862，且7+3+9+6=25=52，則稱7396是“四位雙平方數(shù)”。求所有“四位雙平方數(shù)”之和。81977#includemain()long i,k,s=0;int a,b,c,d;for(i=1000;i=B，求所有小于或等于100（即：A=100,B=100，AB,A和B均不為0）的自然數(shù)對中B之和。1160#includemain()int a,b,s=0;for(b=1;b=100;b+) for(a=b+1;a+b=100;a+) if (int

32、)sqrt(a+b)=sqrt(a+b)&(int)sqrt(a-b)=sqrt(a-b) s=s+b;printf(okThe num is:%d+%d=%dn,a,b,s); 66若一個四位正整數(shù)是另一個正整數(shù)的平方，且各位數(shù)字的和是一個平方數(shù)，則稱該四位正整數(shù)是“四位雙平方數(shù)”。例如： 由于7396=862，且7+3+9+6=25=52，則稱7396是“四位雙平方數(shù)”。若把所有“四位雙平方數(shù)”按升序排列，求前10個“四位雙平方數(shù)”的和。2969067所謂“同構數(shù)”是指這樣一個數(shù)，它出現(xiàn)在它的平方數(shù)的右側，例如5的平方是25，25的平方是625，故5和25都是同構數(shù)，求2，1000之間所有

33、同構數(shù)之和。1113#includemain()int i,j,s=0;for(i=2;i=1000;i+) for(j=1;j=B，求所有小于或等于100（即：A=100,B=100，AB,A和B均不為0） 的自然數(shù)對中A-B之差的和。509 8.Fibonaci(累加數(shù)列)69 已知 f(n)=f(n-1)+2f(n-2)-5f(n-3),f(0)=1,f(1)=2,f(2)=3,求f(0)+f(1)+f(30)。-75087470 已知 f(0)=f(1)=1 f(2)=0f(n)=f(n-1)-2*f(n-2)+f(n-3) (n2)求f(0)到f(50)中的最大值 59832571

34、已知Fibonacci數(shù)列：1,1,2,3,5,8,它可由下面公式表述： F(1)=1 if n=1 F(2)=1 if n=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n2 試求F(2)+F(4)+F(6)+F(50)值。 提示： 最好使用遞推法求解，因為使用遞歸調用很可能超出某些語言的遞歸深度。2036501107372 已知Fibonacci數(shù)列：1,1,2,3,5,8,它可由下面公式表述： F(1)=1 if n=1 F(2)=1 if n=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n2 試求F(50)值。 提示： 最好使用遞推法求解，因為使用遞歸調用很可能超出某些語言的遞歸

35、深度。1258626902573斐波那契數(shù)列的前二項是1，1，其后每一項都是前面兩項之和，求：10000000以內最大的斐波那契數(shù)？922746574數(shù)列 E(1)=E(2)=1E(n)=(n-1)*E(n-1)+(n-2)*E(n-2) (n2)稱為E數(shù)列，每一個E(n),(n=1,2,)稱為E數(shù)。求1，30000之內E數(shù)的個數(shù)。875已知 f(0)=f(1)=1f(2)=0 f(n)=f(n-1)-2f(n-2)+f(n-3) ( n2 )求f(0)到f(50)的所有51個值中的最大值（或最小值） 598325 (-288959)76已知Fibonacci數(shù)列：1,1,2,3,5,8,它可

36、由下面公式表述： F(1)=1 if n=1 F(2)=1 if n=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n2 試求F(1)+F(3)+F(5)+F(49)值。 提示： 最好使用遞推法求解，因為使用遞歸調用很可能超出某些語言的遞歸深度。12586269025main() float f50,*p,s; s=0; f1=1; f2=1; for(p=f+3;p=f+49;p+) *p=*(p-1)+*(p-2); for(p=f+1;p=f+49;p+=2) s=s+*p; printf(%12.0fn ,s); main() double f50,s; int i; s=1; f1

37、=1; f2=1; for(i=3;i=49;i+) fi=fi-1+fi-2; for(i=1;i2 試求F(45)值。 提示： 最好使用遞推法求解，因為使用遞歸調用很可能超出某些語言的遞歸深度。113490317078已知一個數(shù)列的前三項為0，0，1，以后各項都是其相鄰的前三項之和，求該數(shù)列前30項之和。1894774479 設S=1+1/2+1/3+1/n，n為正整數(shù)，求使S不超過10（S10）的最大的n。1236780已知S1=2, S2=2+4, S3=2+4+6, S4=2+4+6+8,S5=2+4+6+8+10，,求 S=S1+S2+S3+S4+S5+S20的值。3080main

38、()int i,j,s=0,num=0;for(i=1;i=20;i+) s=s+2*i; num=num+s; printf(num is:%d,num); 9.a,b,c,d,e類81 設有十進制數(shù)字a,b,c,d和e，它們滿足下列式子：abcd*e=bcde (a不等于0， e不等于0或1)，求滿足上述條件的所有四位數(shù)abcd的和。366582 設有十進制數(shù)字a,b,c,d和e，它們滿足下列式子：abcd*e=bcde (a不等于0， e不等于0或1)，求滿足上述條件的最大四位數(shù)abcd的值。199983設有十進制數(shù)字a,b,c,d和e，它們滿足下列式子：abcd*e=bcde (a不等

39、于0， e不等于0或1)，求滿足上述條件的四位數(shù)abcd的個數(shù)。2main()int i,a,b,c,d,e,k=0;for(i=1000;i=9999;i+) a=i/1000; b=i%1000/100; c=i%100/10; d=i%10; for(e=2;e=9;e+) if (i*e=b*1000+c*100+d*10+e) k=k+1; printf(okThe num is:%dn,k); 84有十進制數(shù)字a,b,c,d和e，它們滿足下列式子：abcd*e=bcde (a不等于0， e不等于0或1)，求滿足上述條件的所有四位數(shù)bcde的和。1665985設有6個十進制數(shù)字a,b

40、,c,d, e，f ,求滿足abcdfe=fdcba條件的五位數(shù)abcdf(a0,e0,e1)的個數(shù)。 2 10.方程86 求方程8x-5y=3,在|x|=150, |y|=200內的整數(shù)解。試問這樣的整數(shù)解有多少組？5087 求方程8x-5y=3,在|x|=150, |y|=200內的整數(shù)解。試問這樣的整數(shù)解中|x|*|y|的最大值是多少？ 24676#includemath.hmain()int x,y,t, max=0;for(x=-150;x=150;x+) for(y=-200;y=200;y+) if(8*x-5*y=3) printf(x=%d,y=%dn,x,y);t=abs(

41、x)*abs(y);if(max y z),則（x,y,z）稱為方程的一個解。試求方程的所有整數(shù)解中，|x|+|y|+|z|的最大值。（或最小值）95；6789 已知X,Y,Z為三個正整數(shù)，且X2+Y2+Z2=252，求X+Y+Z的最大值。4390（x,y,z）滿足方程：x2+y2+z2=552(注：要求 x y z),則（x,y,z）稱為方程的一個解。試求方程的整數(shù)解（包括負整數(shù)解）的個數(shù)。62main()int x,y,z,n=0;clrscr();for(x=-55;x=55;x+) for(y=-55;yx;y+) for(z=-55;zy;z+) if(x*x+y*y+z*z=55*

42、55) n=n+1; printf(n=%dn,n); 91求方程9X-19Y=1,在|X|100,|Y|50內共有多少組整數(shù)解?11main()int x,y,n=0;for(x=-100;x=100;x+) for(y=-50;y=50;y+) if(9*x-19*y=1) n=n+1; printf(n=%dn,n); 11.其它92 某些分數(shù)的分子和分母都是二位正整數(shù)的真分數(shù)具有下列特點：如果將該分數(shù)的分子的兩位數(shù)字相加作分子，而將該分數(shù)的分母的兩位數(shù)字相加作分母，得到的新分子跟原分子相等。例如，63/84=（6+3）/（8+4）。試求所有具有這種特點的真分子（非約簡真分數(shù)）的分子與分

43、母之和的和。 1013493 求1，50之間的所有整數(shù)能構成直角三角形的三邊的組數(shù)。例如：3*3+4*4=5*5，它們構成直角三角形，所以3，4，5作為一組，但4，3，5視為跟3，4，5相同的一組。20注：用勾股、弦數(shù)方法94 已知：非等腰三角形最長邊是60，其它兩邊的長度都是正整數(shù)，且三邊之和能被3整除，試編程求取這類三角形的個數(shù)（注意：兩邊的長度交換構成的三角形算作同一個三角形，如：其它兩邊的長度為30和40的三角形與長度為40和30的三角形視為同一個三角形）。271main()int x,y,n=0;clrscr();for(x=1;x60;x+) for(y=x+1;y60) n=n+

44、1; printf(n=%dn,n); 95愛因斯坦走臺階:有一臺階,如果每次走兩階,最后剩一階;如果每次走三階,最后剩兩階;如果每次走四階,最后剩三階;如果每次走五階,最后剩四階;如果每次走六階,最后剩五階;如果每次走七階,剛好走完.求滿足上述條件的最小臺階數(shù)是多少？119main()int x,y,n=0;clrscr();for(x=7;x=1000;x+) n=0; for(y=2;y=6;y+) if (x%y=y-1) n+; if (n=5&x%7=0) break; printf(x=%dn,x); 96編寫程序，求共有幾組i,j,k符合算式Ijk+kji=1534,其中i,j

45、,k是0,9之間的一個整數(shù)且ik。 2#includemain()int i,j,k,s=0;for(i=0;i=9;i+) for(j=0;j=9;j+) for(k=i+1;k=9;k+) if (i*100+j*10+k+k*100+j*10+i=1534) s=s+1;printf(The num is:%dn,s);97猴吃桃：有一天小猴子摘下了若干個桃子，當即吃掉一半，還覺得不過癮，又多吃了一個。第二天接著吃了剩下的桃子中的一半，仍不過癮，又多吃了一個。以后每天都是吃尚存桃子的一半零一個。到第10天早上小猴子再去吃桃子時，看到只剩下一個桃子了。問小猴子第一天共摘下了多少個桃子。15

46、3498某一正整數(shù)，進行遞減，每次將該數(shù)減半后再減一，當對該數(shù)進行第10次減半時發(fā)現(xiàn)該數(shù)只剩下1不能再減了，求該數(shù)。153499求在2，1000之間的所有同構數(shù)之和（某正整數(shù)的平方，其低位與該數(shù)本身相同，則稱該數(shù)為同構數(shù)。例如252=625，625的低位25與原數(shù)相同，則稱25為同構數(shù)）。1113main()long k,i,sum=0;for(i=2;i=1000;i+) k=i*i; if(i10&k%10=i)sum=sum+i; else if(i100&k%100=i)sum=sum+i; else if(k%1000=i)sum=sum+i; printf(“The sum=%ld”,sum);100已知AB, A和B均為正整數(shù)，且A*B=716699，求A+B的最小值。1836 34