2017-2018新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷帶解析
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1、2017-2018新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷帶解析一、選擇題 溫度-4比-9高()A. -5 B. 5 C. -13 D. 13 若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解,則m的值為()A. -1 B. 0 C. 1 D. 1/3 下列說(shuō)法中正確的是()A. 數(shù)軸上距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是2B. -1是最大的負(fù)整數(shù)C. 任何有理數(shù)的絕對(duì)值都大于0D. 0是最小的有理數(shù) 下列合并同類項(xiàng)中,正確的是()A. 2x+3y=5xy B. 3x2+2x3=5x5 C. -2x2+2x2=x2 D. x2-3x2=-2x2 如圖,O是線段AB的中點(diǎn),C在線段OB上,AC=4,CB=3,則
2、OC的長(zhǎng)等于() A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2 已知m-2n=-1,則代數(shù)式1-2m+4n的值是()A. -3 B. -1 C. 2 D. 3 將一副三角板按如圖所示位置擺放,其中與一定互余的是()A. B. C. D. 小馬虎在計(jì)算16-1/3x時(shí),不慎將“-”看成了“+”,計(jì)算的結(jié)果是17,那么正確的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是()A. 15 B. 13 C. 7 D. -1 某商店把一件商品按進(jìn)價(jià)增加20%作為定價(jià),可是總賣不出去,后來(lái)老板把定價(jià)降低20%,以48元的價(jià)格出售,很快就賣出了,則老板賣出這件商品的盈虧情況是()A. 虧2元 B. 虧4元 C. 賺4元 D. 不虧不賺 如
3、圖所示,下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成,其中,第(1)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè),第(2)個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè),第(3)個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè),按此規(guī)律,則第50個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為()A. 1322 B. 1323 C. 1324 D. 1325二、填空題 絕對(duì)值大于1且小于3的整數(shù)有_ 度數(shù)為823016的角的補(bǔ)角的度數(shù)為_ x、y兩數(shù)的平方和減去它們的積的2倍,用代數(shù)式表示為_ 已知1與2互余,2與3互補(bǔ),1=67,則3=_ 如圖是一個(gè)時(shí)鐘的鐘面,8:00的時(shí)針及分針的位置如圖所示,則此時(shí)分針與時(shí)針?biāo)傻氖莀度 已知某商品降價(jià)20%后的售
4、價(jià)為2800元,則該商品的原價(jià)為_元 12am-1b3與-1/2a3bn是同類項(xiàng),則m+n=_ 下列等式變形:a=b,則a/x=b/x;若a/x=b/x,則a=b;若4a=7b,則a/b=7/4;若a/b=7/4,則4a=7b,其中一定正確的有_(填序號(hào)) 有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡(jiǎn)|2a|+|a+b|-|a-b|的結(jié)果為_ 有m輛客車及n個(gè)人,若每輛客車乘40人,則還有10人不能上車;若每輛客車乘43人,則最后一輛車有2個(gè)空位給出下面五個(gè)等式:40m+10=43m-2;40m-10=43m+2;(n-10)/40=(n+2)/43;(n+10)/40=(n-2)/43;43m
5、=n+2其中正確的是_(只填序號(hào))三、解答題 計(jì)算:(1)-16-(-1+1/2)32-(-4)2(2)解方程:(x-7)/2-(2x-5)/3=-1(3)先化簡(jiǎn),再求值:2(x2-2xy)+2y2-3(x2-2xy+y2)+x2,其中x=1,y=-3/2 如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的為8,B是數(shù)軸上一點(diǎn),且AB=14,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t0)秒(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)_,點(diǎn)P表示的數(shù)_(用含t的代數(shù)式表示);(2)動(dòng)點(diǎn)H從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、H同時(shí)出發(fā),問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)H? 已知:
6、如圖,AOB是直角,AOC=40,ON是AOC的平分線,OM是BOC的平分線(1)求MON的大?。唬?)當(dāng)銳角AOC的大小發(fā)生改變時(shí),MON的大小是否發(fā)生改變?為什么? 為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng),某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球,已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元,兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等,經(jīng)洽談,甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:每購(gòu)買十套隊(duì)服,送一個(gè)足球;乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)80套,則購(gòu)買足球打八折(1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少?(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a個(gè)足球,請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)
7、購(gòu)買裝備所花的費(fèi)用;(3)假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算? 如圖,點(diǎn)C在AB上,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),(1)若AC=12cm,BC=10cm,求線段MN的長(zhǎng);(2)若點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn),滿足AC+BC=acm,其它條件不變,你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?并說(shuō)明理由;(3)若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上,且滿足AC-BC=bcm,點(diǎn)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn),你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)畫出圖形,并說(shuō)明理由請(qǐng)用一句簡(jiǎn)潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論 答案和解析1.【答案】B【解析】解:-4-(-9)=5,溫度-4比-9高5故選:B溫度-4比-9高多少度就是-4與-9的差本題主
8、要考查有理數(shù)的減法在實(shí)際中的應(yīng)用,熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵2.【答案】A【解析】解:x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解,22+3m-1=0,解得:m=-1故選:A根據(jù)方程的解的定義,把x=2代入方程2x+3m-1=0即可求出m的值本題的關(guān)鍵是理解方程的解的定義,方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值3.【答案】B【解析】解:A、數(shù)軸上距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是2或-2,故A錯(cuò)誤;B、-1是最大的負(fù)整數(shù),故B正確;C、0的絕對(duì)值等于零,故C錯(cuò)誤;D、沒(méi)有最小的有理數(shù),故D錯(cuò)誤;故選:B根據(jù)數(shù)軸上到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè),可判斷A;根據(jù)整數(shù),可判斷B
9、;根據(jù)絕對(duì)值的意義,可判斷C;根據(jù)有理數(shù),可判斷D本題考查了有理數(shù),沒(méi)有最大的有理數(shù),也沒(méi)有最小的有理數(shù)4.【答案】D【解析】解:A、不是同類項(xiàng)的不能合并,故A錯(cuò)誤;B、不是同類項(xiàng)的不能合并,故B錯(cuò)誤;C、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,故C錯(cuò)誤;D、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,故D正確;故選:D根據(jù)合并同類項(xiàng),系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,可得答案本題考查了合并同類項(xiàng),合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母部分不變5.【答案】A【解析】解:AC=4,CB=3,AB=AC+CB=4+3=7,O是線段AB的中點(diǎn),OB= AB=3.5,OC=OB-CB=3.5-3=0.5故選:A先計(jì)算出AB=AC+CB=4+3=7,再根據(jù)線段中點(diǎn)
10、的定義得到OB= AB=3.5,然后利用OC=OB-CB進(jìn)行計(jì)算本題考查了兩點(diǎn)間的距離:兩點(diǎn)間的連線段長(zhǎng)叫這兩點(diǎn)間的距離也考查了線段中點(diǎn)的定義6.【答案】D【解析】解:m-2n=-1,1-2m+4n=1-2(m-2n)=1-2(-1)=3故選:D把代數(shù)式1-2m+4n為含m-2n的代數(shù)式,然后把m-2n=-1整體代入求得數(shù)值即可此題考查代數(shù)式求值,注意整體代入思想的滲透7.【答案】C【解析】解:A、與不互余,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、與不互余,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、與互余,故本選項(xiàng)正確;D、與不互余,和互補(bǔ),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C根據(jù)圖形,結(jié)合互余的定義判斷即可本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的
11、觀察圖形的能力和理解能力8.【答案】A【解析】解:根據(jù)題意得:16+ x=17,解得:x=3,則原式=16- x=16-1=15,故選:A由錯(cuò)誤的結(jié)果求出x的值,代入原式計(jì)算即可得到正確結(jié)果此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解9.【答案】A【解析】解:設(shè)商品進(jìn)價(jià)為x,根據(jù)題意得:x(1+20%)(1-20%)=48 解得x=50,以48元出售,可見虧2元故選:A依據(jù)題意,商品按進(jìn)價(jià)增加20%后又降價(jià)20%以48元的價(jià)格出售的等量關(guān)系可列出等式考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程
12、,再求解10.【答案】D【解析】解:第(1)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè),第(2)個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè),第(3)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè),按此規(guī)律,第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+(n+1)= 個(gè)當(dāng)n=50時(shí), = =1325,即第50個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為1325,故選:D第(1)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè),第(2)個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè),第(3)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè),按此規(guī)律,第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+n+1= 此題考查圖形的變化規(guī)律,找出圖形與數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律,利用規(guī)律解決問(wèn)
13、題11.【答案】2【解析】解:絕對(duì)值大于1且小于3的整數(shù)有2求絕對(duì)值大于1且小于3的整數(shù),即求絕對(duì)值等于2的整數(shù)根據(jù)絕對(duì)值是一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè),它們互為相反數(shù),得出結(jié)果主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)本題要注意不要漏掉-2絕對(duì)值規(guī)律總結(jié):絕對(duì)值是一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè),它們互為相反數(shù);絕對(duì)值是0的數(shù)就是0;沒(méi)有絕對(duì)值是負(fù)數(shù)的數(shù)12.【答案】972944【解析】解:度數(shù)為823016的角的補(bǔ)角的度數(shù)為:180-823016=972944故答案為972944若兩個(gè)角的和等于180,則這兩個(gè)角互補(bǔ),其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角根據(jù)已知條件直接求出補(bǔ)角的度數(shù)本題考查了補(bǔ)角的定義,解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵13.【答案】x
14、2+y2-2xy【解析】解:x2+y2-2xy故答案為:x2+y2-2xy把x、y兩數(shù)首先平方,再想加,進(jìn)一步減去兩數(shù)積的2倍即可此題考查列代數(shù)式,注意語(yǔ)言敘述的運(yùn)算方法和運(yùn)算順序14.【答案】157【解析】解:1與2互余,2與3互補(bǔ),2=90-1,2=180-3,90-1=180-3,3=90+1,1=67,3=90+67=157故答案為:157根據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于90,互補(bǔ)的兩個(gè)角的和等于180用1表示出3,再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解本題考查了余角和補(bǔ)角,是基礎(chǔ)題,熟記概念是解題的關(guān)鍵15.【答案】120【解析】解:時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng):36012=30;當(dāng)8:00時(shí),時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了308=24
15、0;故=360-240=120此類鐘表問(wèn)題,需理清時(shí)針每小時(shí)所轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù),然后再求解解答此類鐘表問(wèn)題時(shí),一定要搞清時(shí)針和分針每小時(shí)、每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度時(shí)針12小時(shí)轉(zhuǎn)360,每小時(shí)轉(zhuǎn)(36012=30)度,每分鐘(3060=0.5)度;分針1小時(shí)轉(zhuǎn)360,即每分鐘轉(zhuǎn)(36060=6)度16.【答案】3500【解析】解:設(shè)原價(jià)為x,那么:x80%=2800元,解得x=3500,故原價(jià)為3500元依據(jù)題意商品的原價(jià)格=2800(1-20%)此題的關(guān)鍵是把原價(jià)當(dāng)成單位1來(lái)計(jì)算17.【答案】7【解析】解:12am-1b3與 a3bn是同類項(xiàng),m-1=3,n=3,m=4,n=3,則m+n=7,故答案為:7根
16、據(jù)同類項(xiàng)是字母相同,且相同的字母的指數(shù)也相同,可得二元一次方程組,根據(jù)解二元一次方程組,可得m、n的值,根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案本題考查了同類項(xiàng),同類項(xiàng)是字母相同,且相同的字母的指數(shù)也相同,可得二元一次方程組,根據(jù)解二元一次方程組,可得m、n的值,根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案18.【答案】【解析】解:a=b,x不能等于0,則 = ,錯(cuò)誤;若 = ,則a=b,正確;若4a=7b,b0,則 = ,錯(cuò)誤;若 = ,則4a=7b,正確;故答案為:根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,判斷即可本題考查的是等式的性質(zhì),性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式;性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù),結(jié)果
17、仍得等式19.【答案】0【解析】解:原式=-2a+a+b+a-b =0,故答案為0根據(jù)數(shù)軸,可去掉絕對(duì)值,再計(jì)算即可本題考查了整式的加減,熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則,這是各地中考的常考點(diǎn)20.【答案】【解析】解:根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程,應(yīng)是40m+10=43m-2,正確,錯(cuò)誤;根據(jù)客車數(shù)列方程,應(yīng)該為 = ,正確,錯(cuò)誤;根據(jù)總?cè)藬?shù)和客車數(shù)列方程得:43m=n+2故答案為:首先要理解清楚題意,知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變,然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程21.【答案】解:(1)原式=-1-(-
18、1/2)1/3(-14)=-1-7/3=-10/3;(2)去分母,得3(x-7)-2(2x-5)=-6,去括號(hào),得3x-21-4x+10=-6,移項(xiàng),得3x-4x=-6+21-10,合并,得-x=5所以,x=-5;(3)原式=2x2-4xy+(2y2-3x2+6xy-3y2+x2)=2x2-4xy+2y2-3x2+6xy-3y2+x2=2xy-y2當(dāng)x=1,y=-3/2時(shí),原式=21(-3/2)-(-3/2)2=-3-9/4=-51/4【解析】(1)先計(jì)算16、(-4)2,再算括號(hào)里面和乘除法,最后算減法得結(jié)果;(2)按解一元一次方程的步驟求解即可;(3)先對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn),然后再代入求值本題
19、考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式的加減、解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)解決(1)的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序,注意(2)去分母時(shí)勿漏乘,(3)需先化簡(jiǎn)再求值.22.【答案】-6 8-5t【解析】解:(1)OA=8,AB=14,OB=6,點(diǎn)B表示的數(shù)為-6,PA=5t,P點(diǎn)表示的數(shù)為8-5t,故答案為-6,8-5t;(2)根據(jù)題意得5t=14+3t,解得t=7答:點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)7秒時(shí)追上點(diǎn)H(1)先計(jì)算出線段OB,則可得到出點(diǎn)B表示的數(shù);利用速度公式得到PA=5t,易得P點(diǎn)表示的數(shù)為8-5t;(2)點(diǎn)P比點(diǎn)H要多運(yùn)動(dòng)14個(gè)單位,利用路程相差14列方程得5t=14+3t,然后解方程即可本題考查了一元二次方程的應(yīng)
20、用:利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路如下:首先審題找出題中的未知量和所有的已知量,直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x,然后用含x的式子表示相關(guān)的量,找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答,即設(shè)、列、解、答23.【答案】解:(1)AOB是直角,AOC=40,AOB+AOC=90+40=130,OM是BOC的平分線,ON是AOC的平分線,MOC=1/2BOC=65,NOC=1/2AOC=20MON=MOC-NOC=65-20=45,(2)當(dāng)銳角AOC的大小發(fā)生改變時(shí),MON的大小不發(fā)生改變MON=MOC-NOC=1/2BOC-1/2AOC=1/2(BOC-AOC)=1/2AOB,又AOB是直
21、角,不改變,MON=1/2AOB=45【解析】(1)根據(jù)AOB是直角,AOC=40,可得AOB+AOC=90+40=130,再利用OM是BOC的平分線,ON是AOC的平分線,即可求得答案(2)根據(jù)MON=MOC-NOC,又利用AOB是直角,不改變,可得 此題主要考查角的計(jì)算和角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,難度不大,屬于基礎(chǔ)題24.【答案】解:(1)設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元,則每套隊(duì)服是(x+50)元,根據(jù)題意得2(x+50)=3x,解得x=100,x+50=150答:每套隊(duì)服150元,每個(gè)足球100元;(2)到甲商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為:150100+100(a-100/10)=100a+14
22、000(元),到乙商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為:150100+0.8100a=80a+15000(元);(3)當(dāng)在兩家商場(chǎng)購(gòu)買一樣合算時(shí),100a+14000=80a+15000,解得a=50所以購(gòu)買的足球數(shù)等于50個(gè)時(shí),則在兩家商場(chǎng)購(gòu)買一樣合算;購(gòu)買的足球數(shù)多于50個(gè)時(shí),則到乙商場(chǎng)購(gòu)買合算;購(gòu)買的足球數(shù)少于50個(gè)時(shí),則到甲商場(chǎng)購(gòu)買合算【解析】(1)設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元,則每套隊(duì)服是(x+50)元,根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程,解方程即可;(2)根據(jù)甲、乙兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案即可求解;(3)先求出到兩家商場(chǎng)購(gòu)買一樣合算時(shí)足球的個(gè)數(shù),再根據(jù)題意即可求解本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀
23、懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解25.【答案】解:(1)由M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),得MC=1/2AC,CN=1/2BC由線段的和差,得MN=MC+CN=1/2AC+1/2BC=1/212+1/210=6+5=11cm;(2)MN=a/2,理由如下:由M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),得MC=1/2AC,CN=1/2BC由線段的和差,得MN=MC+CN=1/2AC+1/2BC=1/2(AC+BC)=a/2cm;(3)MN=b/2,理由如下:由M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),得MC=1/2AC,CN=1/2BC由線段的和差,得MN=MC-CN=1/2AC-1/2BC=1/2(AC-BC)=b/2cm;如圖: ,只要滿足點(diǎn)C在線段AB所在直線上,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)那么MN就等于AB的一半【解析】(1)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì),可得MC、CN,再根據(jù)線段的和差,可得答案;(2)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì),可得MC、CN,再根據(jù)線段的和差,可得答案;(3)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì),可得MC、CN,再根據(jù)線段的和差,可得答案本題考查了兩點(diǎn)間的距離,利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì),線段的和差
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