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1、BAOW(a)BAOWF(b)OW(c)A1-1試畫出以下各題中圓柱或圓盤的受力圖。與其它物體接觸處的摩擦力均略去。AOW(d)BAOW(e)BFBFABOW(a)BAOWF(b)FAFBAOW(c)FAFOAOW(d)FBFAAOW(e)BFBFA解：1-2 試畫出以下各題中AB桿的受力圖。AWCB(c) D(a)AWCEB(b)AWCDBABF(d)CABW(e)C(a)FDFBFEDAWCEB(b) AWCDBFDFBFA(c) AWCBFBFA解：ABW(e)CFBFAABF(d)CFBFA1-3 試畫出以下各題中AB梁的受力圖。AWCB(a) WABCD(c) ABFqD(b) CC

2、ABFWDADB(d) ABFq(e) AWCB(a) FBFAABFqD(b) FCFDWABC(c) FCFB解：CABFWD(d) FBFAFDABFq(e) FBxFByFA1-4 試畫出以下各題中指定物體的受力圖。(a) 拱ABCD；(b) 半拱AB部分；(c) 踏板AB；(d) 杠桿AB；(e) 方板ABCD；(f) 節(jié)點(diǎn)B。ABF(a) DCWAF(b) DB(c) FABDDABF(d) CDWABCD(e) WABC(f) 解：ABF(a) DCWFAxFAyFDAF(b) CBFBFA(c) FABDFBFDABF(d) CFBFCWABCD(e) FBFAWB(f) FA

3、BFBC1-5 試畫出以下各題中指定物體的受力圖。(a) 結(jié)點(diǎn)A，結(jié)點(diǎn)B；(b) 圓柱A和B及整體；(c) 半拱AB，半拱BC及整體；(d) 杠桿AB，切刀CEF及整體；(e) 秤桿AB，秤盤架BCD及整體。ABPP(b) ABW(a) FDABCEF(d) (c) BCW1W2FAWABCCDOG(e) FAT解：(a) ABFBAFBTWFABFA(b) FCAPCFBBPCFCFAABPPFBFN(c) BCW1W2FAFCxFCyFAxFAyBW1FAFAxFAyFBxFByBCW2FCxFCyFBxFByFABCFCFBDCEFFEFCFFFDABCEFFEFFFB(d) BCDGF

4、BFC(e) WABCCDOGFOyFOxFCABOWFBFOyFOx2-2 桿AC、BC在C處鉸接，另一端均與墻面鉸接，如圖所示，F(xiàn)1和F2作用在銷釘C上，F(xiàn)1=445 N，F(xiàn)2=535 N，不計(jì)桿重，試求兩桿所受的力。CcABF2F14330o解：(1) 取節(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象，畫受力圖，注意AC、BC都為二力桿， FACFBCCcF2F1xy(2) 列平衡方程：AC與BC兩桿均受拉。2-3 水平力F作用在剛架的B點(diǎn)，如圖所示。如不計(jì)剛架重量，試求支座A和D 處的約束力。DAa2aCB解：(1) 取整體ABCD為研究對(duì)象，受力分析如圖，畫封閉的力三角形：FFDFADACBFFAFD(2) 由力

5、三角形得2-4 在簡(jiǎn)支梁AB的中點(diǎn)C作用一個(gè)傾斜45o的力F，力的大小等于20KN，如圖所示。若梁的自重不計(jì)，試求兩支座的約束力。AB45oF45oC解：(1) 研究AB，受力分析并畫受力圖：AB45oFFBFACDE(2) 畫封閉的力三角形：FFBFAdce相似關(guān)系：幾何尺寸：求出約束反力：2-6 如圖所示結(jié)構(gòu)由兩彎桿ABC和DE構(gòu)成。構(gòu)件重量不計(jì)，圖中的長(zhǎng)度單位為cm。已知F=200 N，試求支座A和E的約束力。EDCABF6486解：(1) 取DE為研究對(duì)象，DE為二力桿；FD = FEEDFEFD(2) 取ABC為研究對(duì)象，受力分析并畫受力圖；畫封閉的力三角形：FFAFDBDAFFDF

6、A3432-7 在四連桿機(jī)構(gòu)ABCD的鉸鏈B和C上分別作用有力F1和F2，機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡。試求平衡時(shí)力F1和F2的大小之間的關(guān)系。DCAB60o30o45o90oF1F2解：（1）取鉸鏈B為研究對(duì)象，AB、BC均為二力桿，畫受力圖和封閉力三角形；BF1FBCBCFABFBCBCFABF145oCF2FCBFCDF2FCBFCD(2) 取鉸鏈C為研究對(duì)象，BC、CD均為二力桿，畫受力圖和封閉力三角形；由前二式可得：2-9 三根不計(jì)重量的桿AB，AC，AD在A點(diǎn)用鉸鏈連接，各桿與水平面的夾角分別為450，450和600，如圖所示。試求在與OD平行的力F作用下，各桿所受的力。已知F=0.6 kN

7、。zDCBAO45o45o60oyxFFADFACFAB解：(1) 取整體為研究對(duì)象，受力分析，AB、AB、AD均為二力桿，畫受力圖，得到一個(gè)空間匯交力系；(2) 列平衡方程：解得：AB、AC桿受拉，AD桿受壓。3-1 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩為M，梁長(zhǎng)為l，梁重不計(jì)。求在圖a，b，c三種情況下，支座A和B的約束力l/3ABl(b)Ml/2ABl(a)Ml/2ABl(c)M解：(a) 受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個(gè)力偶；l/2ABlMFAFB列平衡方程：(b) 受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個(gè)力偶；l/3ABlMFAFB列平衡方程： (c) 受力分析，畫受力圖；

8、A、B處的約束力組成一個(gè)力偶；l/2ABlMFBFA列平衡方程：3-2 在題圖所示結(jié)構(gòu)中二曲桿自重不計(jì)，曲桿AB上作用有主動(dòng)力偶，其力偶矩為M，試求A和C點(diǎn)處的約束力。CABa3aM2aa解：(1) 取BC為研究對(duì)象，受力分析，BC為二力桿，畫受力圖；BFBFCC(2) 取AB為研究對(duì)象，受力分析，A、B的約束力組成一個(gè)力偶，畫受力圖；ABFBFAM23-3 齒輪箱的兩個(gè)軸上作用的力偶如題圖所示，它們的力偶矩的大小分別為M1=500 Nm，M2 =125 Nm。求兩螺栓處的鉛垂約束力。圖中長(zhǎng)度單位為cm。M2M1AB50FBFA解：(1) 取整體為研究對(duì)象，受力分析，A、B的約束力組成一個(gè)力偶

9、，畫受力圖；(2) 列平衡方程：3-5 四連桿機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小為M2=1N.m，試求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各桿重量不計(jì)。OACBM2M130o解：(1) 研究BC桿，受力分析，畫受力圖：CBM230oFBFC列平衡方程：(2) 研究AB（二力桿），受力如圖：ABFBFA可知：(3) 研究OA桿，受力分析，畫受力圖：OAM1FAFO列平衡方程：3-7 O1和O 2圓盤與水平軸AB固連，O1盤垂直z軸，O2盤垂直x軸，盤面上分別作用力偶（F1，F(xiàn)1），（F2，F(xiàn)2）如題圖所示。如兩半徑為r=

10、20 cm, F1 =3 N, F2 =5 N,AB=80 cm,不計(jì)構(gòu)件自重，試計(jì)算軸承A和B的約束力。BzyxAOF1F2F2F1O1O2FBzFAzFAxFBx解：(1) 取整體為研究對(duì)象，受力分析，A、B處x方向和y方向的約束力分別組成力偶，畫受力圖。(2) 列平衡方程：AB的約束力：3-8 在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重都不計(jì)，在構(gòu)件BC上作用一力偶矩為M的力偶，各尺寸如圖。求支座A的約束力。AM2BCDllll解：(1) 取BC為研究對(duì)象，受力分析，畫受力圖；M2BCFBFC(2) 取DAC為研究對(duì)象，受力分析，畫受力圖；ACDFCFAFD畫封閉的力三角形；FAFCFD解得ABCD0.

11、80.80.40.50.40.72(b)ABC12q =2(c)M=330oABCD0.80.80.8200.8M=8q=20(e)4-1 試求題4-1圖所示各梁支座的約束力。設(shè)力的單位為kN，力偶矩的單位為kNm，長(zhǎng)度單位為m，分布載荷集度為kN/m。(提示：計(jì)算非均布載荷的投影和與力矩和時(shí)需應(yīng)用積分)。解：(b)：(1) 整體受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；ABCD0.80.80.40.50.40.72FBFAxFA yyx(2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。ABC12q =2M=330oFBFAxFA yyxdx2dxx(c)：(1) 研究AB桿，受力分析，

12、畫出受力圖(平面任意力系)；(2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。(e)：(1) 研究CABD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；ABCD0.80.80.8200.8M=8q=20FBFAxFA yyx20dxxdx(2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。4-5 AB梁一端砌在墻內(nèi)，在自由端裝有滑輪用以勻速吊起重物D，設(shè)重物的重量為G，又AB長(zhǎng)為b，斜繩與鉛垂線成a角，求固定端的約束力。ABaCDbABaCGbFAxFA yyxMAG解：(1) 研究AB桿(帶滑輪)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(2) 選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程；約束

13、力的方向如圖所示。4-7 練鋼爐的送料機(jī)由跑車A和可移動(dòng)的橋B組成。跑車可沿橋上的軌道運(yùn)動(dòng)，兩輪間距離為2 m，跑車與操作架、平臂OC以及料斗C相連，料斗每次裝載物料重W=15 kN，平臂長(zhǎng)OC=5 m。設(shè)跑車A，操作架D和所有附件總重為P。作用于操作架的軸線，問P至少應(yīng)多大才能使料斗在滿載時(shí)跑車不致翻倒？WBFE5m1m1mAPCOD解：(1) 研究跑車與操作架、平臂OC以及料斗C，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；WFE5m1m1mAPCODFFFE(2) 選F點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；(3) 不翻倒的條件；ADaCPallhCEBaC4-13 活動(dòng)梯子置于光滑水平面上，并在鉛垂面內(nèi)，梯

14、子兩部分AC和AB各重為Q，重心在A點(diǎn)，彼此用鉸鏈A和繩子DE連接。一人重為P立于F處，試求繩子DE的拉力和B、C兩點(diǎn)的約束力。ADaCPallhCEBaCQQFBFCyx解：(1)：研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；(2) 選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程；(3) 研究AB，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；ADaClhBQFBFDFAxFA y(4) 選A點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；ABCDFFQ15o45o4-15 在齒條送料機(jī)構(gòu)中杠桿AB=500 mm，AC=100 mm，齒條受到水平阻力FQ的作用。已知Q=5000 N，各零件自重不計(jì)，試求移動(dòng)齒條時(shí)在點(diǎn)B的作用力F是多少？

15、ADFQ15o45oFAx解：(1) 研究齒條和插瓜(二力桿)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(2) 選x軸為投影軸，列出平衡方程；ABCF15o45oFAFCxFC y(3) 研究杠桿AB，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(4) 選C點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；ABCDaMqaaa4-16 由AC和CD構(gòu)成的復(fù)合梁通過鉸鏈C連接，它的支承和受力如題4-16圖所示。已知均布載荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kNm，a=2 m，不計(jì)梁重，試求支座A、B、D的約束力和鉸鏈C所受的力。CDMqaaFCFDxdxqdxyx解：(1) 研究CD桿，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；

16、(2) 選坐標(biāo)系Cxy，列出平衡方程；(3) 研究ABC桿，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；yxABCaqaFCFAFBxdxqdx(4) 選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。ABCD3F=100q=10(a)33411ABCD3F=50q=10(b)3364-17 剛架ABC和剛架CD通過鉸鏈C連接，并與地面通過鉸鏈A、B、D連接，如題4-17圖所示，載荷如圖，試求剛架的支座約束力(尺寸單位為m，力的單位為 kN，載荷集度單位為 kN/m)。解：(a)：(1) 研究CD桿，它是二力桿，又根據(jù)D點(diǎn)的約束性質(zhì)，可知：FC=FD=0；(2) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平

17、面任意力系)；ABCD3F=100q=1033411FA yFAxFByxxdxqdx(3) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。CDF=50q=1033FC yFCxFDdxqdxx(b)：(1) 研究CD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(2) 選C點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；(3) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；ABCD3F=50q=10336FA yFAxFBFDdxqdxxxy(4) 選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。4-18 由桿AB、BC和CE組成的支架和滑輪E支持著物體。物體重12 kN。D處亦為鉸鏈連接，尺寸如題4-18

18、圖所示。試求固定鉸鏈支座A和滾動(dòng)鉸鏈支座B的約束力以及桿BC所受的力。ABW1.5mCDE1.5m2m2mxyAB1.5mCDE1.5m2m2mFA yFAxFBWW解：(1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；(3) 研究CE桿(帶滑輪)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；CDEWWFD yFDxFCBa(4) 選D點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。ABW600CDE8003004-19 起重構(gòu)架如題4-19圖所示，尺寸單位為mm?；喼睆絛=200 mm，鋼絲繩的傾斜部分平行于桿BE。吊起的載荷W=10 kN，其它重量不計(jì)

19、，求固定鉸鏈支座A、B的約束力。ABW600CDE800300FB yFBxFA yFAxWxy解：(1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(2) 選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程；(3) 研究ACD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；ACDFA yFAxFD yFDxFC(4) 選D點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；(5) 將FAy代入到前面的平衡方程；約束力的方向如圖所示。ABCDEFF45o4-20 AB、AC、DE三桿連接如題4-20圖所示。DE桿上有一插銷F套在AC桿的導(dǎo)槽內(nèi)。求在水平桿DE的E端有一鉛垂力F作用時(shí)，AB桿上所受的力。設(shè)AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有

20、桿重均不計(jì)。解：(1) 整體受力分析，根據(jù)三力平衡匯交定理，可知B點(diǎn)的約束力一定沿著BC方向；(2) 研究DFE桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；DEFFD yFDx45oBFF(3) 分別選F點(diǎn)和B點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；(4) 研究ADB桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；ABDFD yFDxFA yFAxFBxy(5) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。ABCDEMxyzabh5-4 一重量W=1000 N的勻質(zhì)薄板用止推軸承A、徑向軸承B和繩索CE支持在水平面上，可以繞水平軸AB轉(zhuǎn)動(dòng)，今在板上作用一力偶，其力偶矩為M，并設(shè)薄板平衡。已知a=3 m，b=4

21、 m，h=5 m，M=2000 Nm，試求繩子的拉力和軸承A、B約束力。ABCDEMxyzabhFA yFAxFAzFBzFB yFCW解：(1) 研究勻質(zhì)薄板，受力分析，畫出受力圖(空間任意力系)；(2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。5-5 作用于半徑為120 mm的齒輪上的嚙合力F推動(dòng)皮帶繞水平軸AB作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知皮帶緊邊拉力為200 N，松邊拉力為100 N，尺寸如題5-5圖所示。試求力F的大小以及軸承A、B的約束力。(尺寸單位mm)。ABCDF100100150160200N100N20oABCDF100100150160200N100N20oFA yFAx

22、FB yFBxxyz解: (1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(空間任意力系)；(2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。ABCD11.220o22xyzdFEMzxME20oF5-6 某傳動(dòng)軸以A、B兩軸承支承，圓柱直齒輪的節(jié)圓直徑d=17.3 cm，壓力角a=20o。在法蘭盤上作用一力偶矩M=1030 Nm的力偶，如輪軸自重和摩擦不計(jì)，求傳動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的嚙合力F及A、B軸承的約束力(圖中尺寸單位為cm)。解: (1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(空間任意力系)；ABCD11.220o22xyzdFEMzxME20oFFB zFAxFA zFBxFA zFB zF

23、AxFBx(2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。6-9 已知物體重W=100 N，斜面傾角為30o(題6-9圖a，tan30o=0.577)，物塊與斜面間摩擦因數(shù)為fs=0.38，fs=0.37，求物塊與斜面間的摩擦力？并問物體在斜面上是靜止、下滑還是上滑？如果使物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，求施加于物塊并與斜面平行的力F至少應(yīng)為多大？W(a)aW(b)aF解：(1) 確定摩擦角，并和主動(dòng)力合力作用線與接觸面法向夾角相比較；Waajf(2) 判斷物體的狀態(tài)，求摩擦力：物體下滑，物體與斜面的動(dòng)滑動(dòng)摩擦力為(3) 物體有向上滑動(dòng)趨勢(shì)，且靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，全約束力與接觸面法向夾角

24、等于摩擦角；WaFajfFRWFFRa+jfa(4) 畫封閉的力三角形，求力F；F30oABC6-10 重500 N的物體A置于重400 N的物體B上，B又置于水平面C上如題圖所示。已知fAB=0.3，fBC=0.2，今在A上作用一與水平面成30o的力F。問當(dāng)F力逐漸加大時(shí)，是A先動(dòng)呢？還是A、B一起滑動(dòng)？如果B物體重為200 N，情況又如何？解：(1) 確定A、B和B、C間的摩擦角：(2) 當(dāng)A、B間的靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫物體A的受力圖和封閉力三角形；F130oAFR1WAjf1WAFR1F130ojf1(3) 當(dāng)B、C間的靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫物體A與B的受力圖和封閉力三角形；F

25、230oABCWA+BFR2jf230oWA+BFR2jf2F2(4) 比較F1和F2；物體A先滑動(dòng)；(4) 如果WB=200 N，則WA+B=700 N，再求F2；物體A和B一起滑動(dòng)；6-11 均質(zhì)梯長(zhǎng)為l，重為P，B端靠在光滑鉛直墻上，如圖所示，已知梯與地面的靜摩擦因數(shù)fsA，求平衡時(shí)q=？PABCqlPABCqminlDjfjfFRFB解：(1) 研究AB桿，當(dāng)A點(diǎn)靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫受力圖(A點(diǎn)約束力用全約束力表示)；由三力平衡匯交定理可知，P、FB、FR三力匯交在D點(diǎn)；(2) 找出qmin和j f的幾何關(guān)系；(3) 得出q角的范圍；M45o45o6-13 如圖所示，欲轉(zhuǎn)動(dòng)一置于

26、V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩M=1500 Ncm，已知棒料重G=400 N，直徑D=25 cm。試求棒料與V型槽之間的摩擦因數(shù)fs。M45o45oGjfjfFR1FR2GFR1FR2(p/4)-jfO解：(1) 研究棒料，當(dāng)靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫受力圖(用全約束力表示)；(2) 畫封閉的力三角形，求全約束力；(3) 取O為矩心，列平衡方程；(4) 求摩擦因數(shù)；WFBGED25cm3cm3cmbA6-15 磚夾的寬度為25 cm，曲桿AGB與GCED在G點(diǎn)鉸接。磚的重量為W，提磚的合力F作用在磚對(duì)稱中心線上，尺寸如圖所示。如磚夾與磚之間的摩擦因數(shù)fs=0.5，試問b應(yīng)為多大才能把磚夾

27、起(b是G點(diǎn)到磚塊上所受正壓力作用線的垂直距離)。解：(1) 磚夾與磚之間的摩擦角：(2) 由整體受力分析得：F=W(2) 研究磚，受力分析，畫受力圖；WjfjfFRFRy(3) 列y方向投影的平衡方程；(4) 研究AGB桿，受力分析，畫受力圖；FBG3cmbAFRjfFGxFGy(5) 取G為矩心，列平衡方程；x2005050150y(a)yx801201010(b)6-18 試求圖示兩平面圖形形心C的位置。圖中尺寸單位為mm。x2005050150yC2CS2解:(a) (1) 將T形分成上、下二個(gè)矩形S1、S2，形心為C1、C2；(2) 在圖示坐標(biāo)系中，y軸是圖形對(duì)稱軸，則有：xC=0(

28、3) 二個(gè)矩形的面積和形心；(4) T形的形心；C1S1yx801201010C2CS2(b) (1) 將L形分成左、右二個(gè)矩形S1、S2，形心為C1、C2；(3) 二個(gè)矩形的面積和形心；(4) L形的形心；200100160 xy(a)CO1003030604020yxC(b)6-19試求圖示平面圖形形心位置。尺寸單位為mm。200100160 xyCOC1S1C2S2解：(a) (1) 將圖形看成大圓S1減去小圓S2，形心為C1和C2；(2) 在圖示坐標(biāo)系中，x軸是圖形對(duì)稱軸，則有：yC=0(3) 二個(gè)圖形的面積和形心；(4) 圖形的形心；1003030604020yxCC1C2S1S2(

29、b) (1) 將圖形看成大矩形S1減去小矩形S2，形心為C1和C2；(2) 在圖示坐標(biāo)系中，y軸是圖形對(duì)稱軸，則有：xC=0(3) 二個(gè)圖形的面積和形心；(4) 圖形的形心；8-1 試求圖示各桿的軸力，并指出軸力的最大值。F2F(b)FF(a)(d)2kN1kN2kN(c)2kN3kN3kN解：(a)(1) 用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2截面；FF1122(2) 取1-1截面的左段；FFN111(3) 取2-2截面的右段；22FN2(4) 軸力最大值：(b)(1) 求固定端的約束反力；F2FFR2121(2) 取1-1截面的左段；F11FN1(3) 取2-2截面的右段；FR22FN2(4)

30、軸力最大值：(c)(1) 用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2、3-3截面；2kN2kN3kN3kN223311(2) 取1-1截面的左段；2kN11FN1(3) 取2-2截面的左段；2kN3kN2211FN2(4) 取3-3截面的右段；3kN33FN3(5) 軸力最大值：(d)(1) 用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2截面；2kN1kN1122(2) 取1-1截面的右段；2kN1kN11FN1(2) 取2-2截面的右段；1kN22FN2(5) 軸力最大值：8-2 試畫出8-1所示各桿的軸力圖。解：(a) FFNx(+)FFNx(+)(-)F(b)FNx(+)(-)3kN1kN2kN(c)FNx(+

31、)(-)1kN1kN(d) 8-5 圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷F1=50 kN與F2作用，AB與BC段的直徑分別為d1=20 mm和d2=30 mm ，如欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求載荷F2之值。BAF1F2C2121解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的軸力； (2) 求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同；8-6 題8-5圖所示圓截面桿，已知載荷F1=200 kN，F(xiàn)2=100 kN，AB段的直徑d1=40 mm，如欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求BC段的直徑。解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的軸力；(2) 求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，

32、利用正應(yīng)力相同；8-7 圖示木桿，承受軸向載荷F=10 kN作用，桿的橫截面面積A=1000 mm2，粘接面的方位角= 450，試計(jì)算該截面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力，并畫出應(yīng)力的方向。FFn粘接面解：(1) 斜截面的應(yīng)力：(2) 畫出斜截面上的應(yīng)力F8-14 圖示桁架，桿1與桿2的橫截面均為圓形，直徑分別為d1=30 mm與d2=20 mm，兩桿材料相同，許用應(yīng)力=160 MPa。該桁架在節(jié)點(diǎn)A處承受鉛直方向的載荷F=80 kN作用，試校核桁架的強(qiáng)度。FABC30045012解：(1) 對(duì)節(jié)點(diǎn)A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力；FAyx300450FACFAB(2) 列平衡方程 解得：(2) 分

33、別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算；所以桁架的強(qiáng)度足夠。8-15 圖示桁架，桿1為圓截面鋼桿，桿2為方截面木桿，在節(jié)點(diǎn)A處承受鉛直方向的載荷F作用，試確定鋼桿的直徑d與木桿截面的邊寬b。已知載荷F=50 kN，鋼的許用應(yīng)力S =160 MPa，木的許用應(yīng)力W =10 MPa。FABCl45012FABC30045012FABC30045012解：(1) 對(duì)節(jié)點(diǎn)A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力；Ayx450FACFABFFABFACF(2) 運(yùn)用強(qiáng)度條件，分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算；所以可以確定鋼桿的直徑為20 mm，木桿的邊寬為84 mm。8-16 題8-14所述桁架，試定載荷F的許用值F。解：(1) 由

34、8-14得到AB、AC兩桿所受的力與載荷F的關(guān)系；(2) 運(yùn)用強(qiáng)度條件，分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算； 取F=97.1 kN。8-18 圖示階梯形桿AC，F(xiàn)=10 kN，l1= l2=400 mm，A1=2A2=100 mm2，E=200GPa，試計(jì)算桿AC的軸向變形l。2FFFl1l2ACB解：(1) 用截面法求AB、BC段的軸力；(2) 分段計(jì)算個(gè)桿的軸向變形； AC桿縮短。8-22 圖示桁架，桿1與桿2的橫截面面積與材料均相同，在節(jié)點(diǎn)A處承受載荷F作用。從試驗(yàn)中測(cè)得桿1與桿2的縱向正應(yīng)變分別為1=4.010-4與2=2.010-4，試確定載荷F及其方位角之值。已知：A1=A2=200 mm2，

35、E1=E2=200 GPa。FABC3003001212解：(1) 對(duì)節(jié)點(diǎn)A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力與的關(guān)系；FAyx300FACFAB300 (2) 由胡克定律：代入前式得：8-23 題8-15所述桁架，若桿AB與AC的橫截面面積分別為A1=400 mm2與A2=8000 mm2，桿AB的長(zhǎng)度l=1.5 m，鋼與木的彈性模量分別為ES=200 GPa、EW=10 GPa。試計(jì)算節(jié)點(diǎn)A的水平與鉛直位移。解：(1) 計(jì)算兩桿的變形；1桿伸長(zhǎng)，2桿縮短。(2) 畫出節(jié)點(diǎn)A的協(xié)調(diào)位置并計(jì)算其位移；AAA2450l1A1l2FAyx450FACFABFAyx450FACFAB水平位移：鉛直

36、位移：8-26 圖示兩端固定等截面直桿，橫截面的面積為A，承受軸向載荷F作用，試計(jì)算桿內(nèi)橫截面上的最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力。l/3FD(b)FABCl/3l/3解：(1) 對(duì)直桿進(jìn)行受力分析；FBFAFDFABC列平衡方程：(2) 用截面法求出AB、BC、CD段的軸力；(3) 用變形協(xié)調(diào)條件，列出補(bǔ)充方程；代入胡克定律；求出約束反力：(4) 最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力； 8-27 圖示結(jié)構(gòu)，梁BD為剛體，桿1與桿2用同一種材料制成，橫截面面積均為A=300 mm2，許用應(yīng)力=160 MPa，載荷F=50 kN，試校核桿的強(qiáng)度。FDBCla12a解：(1) 對(duì)BD桿進(jìn)行受力分析，列平衡方程；FDBCF

37、N2FN1FBxFBy (2) 由變形協(xié)調(diào)關(guān)系，列補(bǔ)充方程；代之胡克定理，可得；解聯(lián)立方程得：(3) 強(qiáng)度計(jì)算；所以桿的強(qiáng)度足夠。8-30 圖示桁架，桿1、桿2與個(gè)桿3分別用鑄鐵、銅與鋼制成，許用應(yīng)力分別為1 =80 MPa，2 =60 MPa，3 =120 MPa，彈性模量分別為E1=160 GPa，E2=100 GPa，E3=200 GPa。若載荷F=160 kN，A1=A2 =2A3，試確定各桿的橫截面面積。F1000C300123FCFN1FN3FN2解：(1) 對(duì)節(jié)點(diǎn)C進(jìn)行受力分析，假設(shè)三桿均受拉； FCFN1FN3FN2畫受力圖；FCFN1FN3FN2FCFN1FN3FN2 FCF

38、N1FN3FN2列平衡方程；(2) 根據(jù)胡克定律，列出各桿的絕對(duì)變形； (3) 由變形協(xié)調(diào)關(guān)系，列補(bǔ)充方程；C1CCC2300l1C3l2l3 簡(jiǎn)化后得： 聯(lián)立平衡方程可得：1桿實(shí)際受壓，2桿和3桿受拉。(4) 強(qiáng)度計(jì)算；綜合以上條件，可得8-31 圖示木榫接頭，F(xiàn)=50 kN，試求接頭的剪切與擠壓應(yīng)力。FF10010010040FF100解：(1) 剪切實(shí)用計(jì)算公式：(2) 擠壓實(shí)用計(jì)算公式：8-32 圖示搖臂，承受載荷F1與F2作用，試確定軸銷B的直徑d。已知載荷F1=50 kN，F(xiàn)2=35.4 kN，許用切應(yīng)力 =100 MPa，許用擠壓應(yīng)力bs =240 MPa。450450BACF1

39、F28040DDFBD-Dd6610解：(1) 對(duì)搖臂ABC進(jìn)行受力分析，由三力平衡匯交定理可求固定鉸支座B的約束反力； (2) 考慮軸銷B的剪切強(qiáng)度；考慮軸銷B的擠壓強(qiáng)度；(3) 綜合軸銷的剪切和擠壓強(qiáng)度，取8-33 圖示接頭，承受軸向載荷F作用，試校核接頭的強(qiáng)度。已知：載荷F=80 kN，板寬b=80 mm，板厚=10 mm，鉚釘直徑d=16 mm，許用應(yīng)力=160 MPa，許用切應(yīng)力 =120 MPa，許用擠壓應(yīng)力bs =340 MPa。板件與鉚釘?shù)牟牧舷嗟?。FFFFbd解：(1) 校核鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度；(2) 校核鉚釘?shù)臄D壓強(qiáng)度；(3) 考慮板件的拉伸強(qiáng)度；對(duì)板件受力分析，畫板件的軸力圖

40、；FF/4bF/4F/4F/41122FFNx(+)F/43F/4 校核1-1截面的拉伸強(qiáng)度校核2-2截面的拉伸強(qiáng)度 所以，接頭的強(qiáng)度足夠。9-1 試求圖示各軸的扭矩，并指出最大扭矩值。M2M(b)aaMM(a)aa1kNm(d)3003003002kNm3kNm2kNm(c)5005005001kNm1kNm2kNm解：(a) (1) 用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2截面；MM1122(2) 取1-1截面的左段；xM11T1(3) 取2-2截面的右段；22T2x(4) 最大扭矩值：(b)(1) 求固定端的約束反力；1MAx122M2M(2) 取1-1截面的左段；1MAx1T1(3) 取2-2

41、截面的右段；x22MT2(4) 最大扭矩值：注：本題如果取1-1、2-2截面的右段，則可以不求約束力。(c) (1) 用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2、3-3截面；2kNm1kNm1kNm2kNm112233(2) 取1-1截面的左段；2kNm11xT1(3) 取2-2截面的左段；2kNm1kNm22xT2(4) 取3-3截面的右段；2kNm33xT3(5) 最大扭矩值：(d) (1) 用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2、3-3截面；1kNm2kNm3kNm223311(2) 取1-1截面的左段；1kNm11xT1(3) 取2-2截面的左段；1kNm2kNm2211xT2(4) 取3-3截面的左

42、段；1kNm2kNm3kNm223311xT3(5) 最大扭矩值：9-2 試畫題9-1所示各軸的扭矩圖。MTx(+)解：(a)MTx(+)(-)M(b)(c)Tx(+)2kNm2kNm1kNm(d)Tx(-)3kNm1kNm9-4 某傳動(dòng)軸，轉(zhuǎn)速n=300 r/min(轉(zhuǎn)/分），輪1為主動(dòng)輪，輸入的功率P1=50 kW，輪2、輪3與輪4為從動(dòng)輪，輸出功率分別為P2=10 kW，P3=P4=20 kW。(1) 試畫軸的扭矩圖，并求軸的最大扭矩。(2) 若將輪1與論3的位置對(duì)調(diào)，軸的最大扭矩變?yōu)楹沃?，?duì)軸的受力是否有利。8008008001432P4P3P2P1解：(1) 計(jì)算各傳動(dòng)輪傳遞的外力偶

43、矩；(2) 畫出軸的扭矩圖，并求軸的最大扭矩；T(Nm) x(+)318.31273.4636.7(-)(3) 對(duì)調(diào)論1與輪3，扭矩圖為；T(Nm) x(+)636.7955636.7(-)所以對(duì)軸的受力有利。9-8 圖示空心圓截面軸，外徑D=40 mm，內(nèi)徑d=20 mm，扭矩T=1 kNm，試計(jì)算A點(diǎn)處(A=15 mm)的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力A，以及橫截面上的最大與最小扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。AA解：(1) 計(jì)算橫截面的極慣性矩；(2) 計(jì)算扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力；9-16 圖示圓截面軸，AB與BC段的直徑分別為d1與d2，且d1=4d2/3，試求軸內(nèi)的最大切應(yīng)力與截面C的轉(zhuǎn)角，并畫出軸表面母線的位移情況，材料的切變模量為G。MllMACB解：(1) 畫軸的扭矩圖；2MTx(+)M (2) 求最大切應(yīng)力；比較得