《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)27 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 文（含解析）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)27 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 文（含解析）北師大版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課后限時集訓(xùn)(二十七)　 (建議用時：60分鐘) A組　基礎(chǔ)達標(biāo) 一、選擇題 1．(2019·南昌模擬)已知復(fù)數(shù)z滿足(1＋i)z＝2，則復(fù)數(shù)z的虛部為(　　) A．1　　　　B．－1　　　　C．i　　　　D．－i B　[z＝＝1－i，故復(fù)數(shù)z的虛部為－1，故選B.] 2．(2018·全國卷Ⅱ)i(2＋3i)＝(　　) A．3－2i B．3＋2i C．－3－2i D．－3＋2i D　[i(2＋3i)＝2i＋3i2＝－3＋2i，故選D.] 3．(2019·鄭州模擬)已知＝b＋2i(a，b∈R)，其中i為虛數(shù)單位，則a－b＝(　　) A．－3 B．－2 C．－1 D．1

2、 A　[由＝b＋2i得1－ai＝b＋2i ∴，即，則a－b＝－2－1＝－3. 故選A．] 4．(2019·唐山模擬)已知＝2＋i，則(z的共軛復(fù)數(shù))為(　　) A．－3－i B．－3＋i C．3＋i D．3－i C　[z＝(1－i)(2＋i)＝2＋1＋i－2i＝3－i， 則＝3＋i，故選C．] 5．(2019·福州模擬)若復(fù)數(shù)z＝＋1為純虛數(shù)，則實數(shù)a＝(　　) A．－2 B．－1 C．1 D．2 A　[因為復(fù)數(shù)z＝＋1＝＋1＝＋1－i為純虛數(shù)，所以＋1＝0，且－≠0，解得a＝－2.故選A．] 6．(2019·寶雞模擬)若實數(shù)x，y滿足＋y＝2＋i(i為虛數(shù)單位)，則x

3、＋yi在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 B　[由題意得，＋y－i＝2＋i，利用復(fù)數(shù)相等，可得解得所以x＋yi＝－2＋3i，其在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為(－2,3)，位于第二象限，故選B.] 7．(2019·武漢模擬)已知復(fù)數(shù)z滿足z＋|z|＝1＋i，則z＝(　　) A．－i B．i C．1－i D．1＋i B　[法一：設(shè)z＝a＋bi(a，b∈R)，則z＋|z|＝(a＋)＋bi＝1＋i，所以解得所以z＝i，故選B. 法二：把各選項代入驗證，知選項B滿足題意．] 二、填空題 8．已知復(fù)數(shù)z＝－2i(其中i是虛數(shù)單位)，則|z|＝_

4、_______. 3　[z＝－2i＝(3－i)－2i＝3－3i， 則|z|＝＝3.] 9．已知復(fù)數(shù)z＝＋的實部與虛部的和為2，則實數(shù)a的值為________． 3　[易知z＝＋＝＋＝＋， 由題意得＋＝2，解得a＝3.] 10．(2019·武漢模擬)已知復(fù)數(shù)z滿足(z－i)·(1＋i)＝2－i，則·z＝________. 　[z＝＋i＝＋i＝－i＋i＝－i 則·z＝|z|2＝2＋2＝.] B組　能力提升 1．設(shè)z1，z2是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是 (　　) A．若|z1－z2|＝0，則＝ B．若z1＝，則＝z2 C．若|z1|＝|z2|，則z1·＝z2· D．若

5、|z1|＝|z2|，則z＝z D　[對于A，|z1－z2|＝0?z1＝z2?＝，是真命題；對于B，C易判斷是真命題；對于D，若z1＝2，z2＝1＋i，則|z1|＝|z2|，但z＝4，z＝－2＋2i，是假命題．] 2．計算2 019＋2 019＝(　　) A．－2i　　　B．0　　　C．2i　　　D．2 B　[∵＝＝＝i，＝－i， ∴2 019＋2 019＝(i4)504·i3＋[(－i)4]504·(－i)3＝－i＋i＝0，故選B.] 3．(2019·太原模擬)＝(　　) A．2 B．－2 C． D．－ A　[法一：因為＝＝＝i，(1－i)2＝－2i，所以＝·(1－i)2＝i·(－2i)＝2，故選A． 法二：因為(2＋i)(1－i)2＝(2＋i)(－2i)＝2－4i，所以＝＝＝2，故選A．] 4．(2019·邢臺模擬)復(fù)數(shù)z1＝2＋i，若復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，則z1z2＝(　　) A．－5 B．5 C．－3＋4i D．3－4i A　[z2＝－2＋i，則z1z2＝(2＋i)(－2＋i)＝i2－4＝－5，故選A．] - 4 -