《2020年高考數(shù)學一輪復習 考點題型 課下層級訓練19 同角三角函數(shù)的基本關系及其誘導公式（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020年高考數(shù)學一輪復習 考點題型 課下層級訓練19 同角三角函數(shù)的基本關系及其誘導公式（含解析）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課下層級訓練(十九)同角三角函數(shù)的基本關系及誘導公式 [A級　基礎強化訓練] 1．(2019·山東臨沂月考)sin 1 470°＝(　　) A．　　　 B．　　　 C．－　　　 D．－ 【答案】B　[sin 1 470°＝sin(1 440°＋30°)＝sin(360°×4＋30°)＝sin 30°＝.] 2．已知α是第四象限角，tan α＝－，則sin α＝(　　) A． B．－ C． D．－ 【答案】D　[因為tan α＝－，所以＝－，所以cos α＝－sin α，代入sin2α＋cos2α＝1，解得sin α＝±，又α是第四象限角，所以sin α＝－.] 3

2、．(2019·山東威海月考)已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|＜，則θ等于(　　) A．－ B．－ C． D． 【答案】D　[因為sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，所以－sin θ＝－cos θ，所以tan θ＝.因為|θ|＜，所以θ＝.] 4．(2019·山東濟寧月考)已知sin＝，則cos＝(　　) A． B．－ C． D．－ 【答案】B　[由題意知，cos＝cos＝－sin＝－.] 5．(2019·山東菏澤模擬)已知θ為直線y＝3x－5的傾斜角，若A(cos θ，sin θ)，B(2cos θ＋sin θ，5cos θ－sin θ)，則直

3、線AB的斜率為(　　) A．3 B．－4 C． D．－ 【答案】D　[由題意知tan θ＝3，kAB＝＝＝－.] 6．若tan α＝，則sin4α－cos4α＝________. 【答案】－　[∵tan α＝，∴sin4α－cos4α＝(sin2α＋cos2α)·(sin2α－cos2α)＝＝－.] 7．已知tan α＝，且α∈，則sin α＝______. 【答案】－　[∵tan α＝＞0，且α∈，∴sin α＜0，∴sin2α＝＝＝＝， ∴sin α＝－.] 8．(2018·山東濟南期中)若sin＝，則cos 2x＝________. 【答案】－　[由誘導公式得s

4、in＝－cos x＝，故cos x＝－.由二倍角公式得cos 2x＝2cos2x－1＝2×2－1＝－.] 9．已知α為第三象限角， f(α)＝. (1)化簡f(α)； (2)若cos＝，求f(α)的值． 【答案】解　(1)f(α)＝ ＝＝－cos α. (2)∵cos＝，∴－sin α＝，從而sin α＝－. 又α為第三象限角，∴cos α＝－＝－， ∴f(α)＝－cos α＝. 10．已知cos(75°＋α)＝，α是第三象限角，求sin(195°－α)＋cos(α－15°)的值． 【答案】解　因為cos(75°＋α)＝>0，α是第三象限角， 所以75°＋α是第四象限角

5、， 所以sin(75°＋α)＝－＝－. 所以sin(195°－α)＋cos(α－15°) ＝sin[180°＋(15°－α)]＋cos(15°－α) ＝－sin(15°－α)＋cos(15°－α) ＝－sin[90°－(75°＋α)]＋cos[90°－(75°＋α)] ＝－cos(75°＋α)＋sin(75°＋α) ＝－－＝－. [B級　能力提升訓練] 11．(2019·山東東營月考)＝(　　) A．－ B．－ C． D． 【答案】D　[原式＝ ＝ ＝＝.] 12．當θ為第二象限角，且sin＝時，的值是(　　) A．1 B．－1 C．±1 D．0

6、 【答案】B　[∵sin＝，∴cos ＝， ∴在第一象限，且cos

7、因為＜α＜π， 所以tan α＜0，故tan α＝－2. (2)＝＝tan α＋1＝－2＋1＝－1. 16．已知關于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的兩根分別是sin θ和cos θ，θ∈(0，2π)，求： (1)＋的值； (2)m的值； (3)方程的兩根及此時θ的值． 【答案】解　(1)原式＝＋ ＝＋ ＝＝sin θ＋cos θ. 由條件知sin θ＋cos θ＝， 故＋＝. (2)由已知，得sin θ＋cos θ＝，sin θcos θ＝， 又1＋2sin θcos θ＝(sin θ＋cos θ)2，可得m＝. (3)由 得或 又θ∈(0，2π)，故θ＝或θ＝. 5