《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級訓(xùn)練06 函數(shù)及其表示(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級訓(xùn)練06 函數(shù)及其表示(含解析)(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課下層級訓(xùn)練(六) 函數(shù)及其表示
[A級 基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練]
1.下列所給圖象是函數(shù)圖象的個數(shù)為( )
A.1 B.2
C.3 D.4
【答案】B [①中當(dāng)x>0時(shí),每一個x的值對應(yīng)兩個不同的y值,因此不是函數(shù)圖象,②中當(dāng)x=x0時(shí),y的值有兩個,因此不是函數(shù)圖象,③④中每一個x的值對應(yīng)唯一的y值,因此是函數(shù)圖象.]
2.(2019·甘肅天水月考)函數(shù)f(x)=+log2(6-x)的定義域是( )
A.{x|x>6} B.{x|-3<x<6}
C.{x|x>-3} D.{x|-3≤x<6}
【答案】D [要使函數(shù)f(x)=+log2(6-x)有意義,則
2、x+3≥0,且6-x>0,∴-3≤x<6,∴函數(shù)的定義域?yàn)閧x|-3≤x<6}.]
3.若二次函數(shù)g(x)滿足g(1)=1,g(-1)=5,且圖象過原點(diǎn),則g(x)的解析式為( )
A.g(x)=2x2-3x B.g(x)=3x2-2x
C.g(x)=3x2+2x D.g(x)=-3x2-2x
【答案】B [用待定系數(shù)法,設(shè)g(x)=ax2+bx+c(a≠0),
∵g(1)=1,g(-1)=5,且圖象過原點(diǎn),
∴解得∴g(x)=3x2-2x.]
4.(2019·內(nèi)蒙古赤峰月考)已知f=+,則f(x)等于( )
A.(x+1)2(x≠1) B.(x-1)2(x≠1)
3、C.x2-x+1(x≠1) D.x2+x+1(x≠1)
【答案】C [f=+=2-+1,令=t(t≠1),則f(t)=t2-t+1,即f(x)=x2-x+1(x≠1).]
5.(2019·山西太原月考)若函數(shù)f(x)滿足f(1-ln x)=,則f(2)等于( )
A. B.e
C. D.-1
【答案】B [方法一 令1-ln x=t,則x=e1-t,于是f(t)=,即f(x)=,故f(2)=e.
方法二 由1-ln x=2,得x=,這時(shí)==e,即f(2)=e.]
6.(2019·安徽合肥質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)滿足f(2x)=2f(x),且當(dāng)1≤x<2時(shí),f(x)=x2,
4、則f(3)=( )
A. B.
C. D.9
【答案】C [∵f(2x)=2f(x),且當(dāng)1≤x<2時(shí),f(x)=x2,∴f(3)=2f=2×2=.]
7.(2019·廣東陽江月考)已知函數(shù)f(x)=若f(x0)=2,則x0的值為________.
【答案】-1或9 [若x0≤1,則2-x0=2,解得x0=-1,若x0>1,則log3x0=2,解得x0=9.]
8.已知函數(shù)f(x)的定義域是[-1,1],則f(log2x)的定義域?yàn)開_______.
【答案】 [∵函數(shù)f(x)的定義域是[-1,1],∴-1≤log2x≤1,∴ ≤x≤2. 故f(log2x)的定義域?yàn)?]
5、
9.(2019·浙江杭州模擬)已知f(x)=使f(x) ≥-1成立的x的取值范圍是__________.
【答案】[-4, 2] [由題意知或解得-4≤x≤0或0<x≤2,故x的取值范圍是[-4, 2].]
10.已知函數(shù)f(x)滿足對任意的x∈R都有f+f=2成立,則f+f+…+f=________.
【答案】7 [由f+f=2,得f+f=2,f+f=2,f+f=2,
又f==×2=1,
所以f+f+…+f=2×3+1=7.]
[B級 能力提升訓(xùn)練]
11.函數(shù)f(x)=滿足f(1)+f(a)=2,則a的所有可能取值為( )
A.1或- B.-
C.1 D.1或
6、
【答案】A [∵f(1)=e1-1=1且f(1)+f(a)=2,∴f(a)=1,當(dāng)-1 0時(shí), f(x)=x++a≥2+a, 當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取“=
7、”. 要滿足f(0)是f(x)的最小值,需2+a≥f(0)=a2, 即a2-a-2≤0, 解之,得-1≤a≤2, ∴a的取值范圍是0≤a≤2.]
13.(2019·山東日照模擬)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的單調(diào)函數(shù),且對任意的實(shí)數(shù)x,都有f[f(x)-ex]=e+1(e是自然對數(shù)的底數(shù)),則f(ln 2)=( )
A.1 B.e+1
C.e+3 D.3
【答案】D [∵函數(shù)f(x)是定義在R上的單調(diào)函數(shù),不妨設(shè)f(c)=e+1,∴f(x)-ex=c,f(x)=ex+C. ∴f(c)=ec+c=e+1. ∴c=1.∴f(x)=ex+1.∴f(ln 2)=eln 2+1=3.]
8、
14.(2017·全國卷Ⅲ)設(shè)函數(shù)f(x)=則滿足f(x)+f>1的x的取值范圍是________.
【答案】 [由題意知,可對不等式分x≤0,0討論.
當(dāng)x≤0時(shí),原不等式為x+1+x+>1,解得x>-,
∴-1,顯然成立.
當(dāng)x>時(shí),原不等式為2x+2x->1,顯然成立.
綜上可知,x>-.]
15.(2019·遼寧錦州模擬)已知函數(shù)f(x2-3)=lg ,則f(x)的定義域?yàn)開_______.
【答案】(1,+∞) [設(shè)t=x2-3(t≥-3),則x2=t+3,所以f(t)=lg =lg ,由>0,得t>1或t
9、<-3,因?yàn)閠≥-3,所以t>1,即f(t)=lg 的定義域?yàn)?1,+∞),故函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,+∞).]
16.給出定義:若m-<x≤m+(其中m為整數(shù)),則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù),記作{x},即{x}=m.現(xiàn)給出下列關(guān)于函數(shù)f(x)=|x-{x}|的四個命題:
①f=;
②f(3.4)=-0.4;
③f=f;
④y=f(x)的定義域?yàn)镽,值域是.
其中真命題的序號是________.
【答案】①③ [①∵-1-<- ≤-1+,
∴=-1,
∴f===,
∴①正確.
②∵3-<3.4≤3+,∴{3.4}=3,
∴f(3.4)=|3.4-{3.4}|=|3.4-3|=0.4,∴②錯誤.
③∵0-<- ≤0+,∴=0,
∴f==.∵0-< ≤0+,
∴=0,∴f==,
∴f=f,∴③正確.
④y=f(x)的定義域?yàn)镽,值域是,∴④錯誤.]
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