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新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、課題:勾股定理班級(jí):八(2) 學(xué)科:數(shù)學(xué) 教者:陳國(guó)虎學(xué)習(xí)目標(biāo):1、經(jīng)歷探索勾股定理的過程,發(fā)展合情推理的能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想2、經(jīng)歷用多種拼圖方法驗(yàn)證勾股定理的過程,發(fā)展用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界和有條理地思考與表達(dá)的能力,感受勾股定理的文化價(jià)值。重 難 點(diǎn):通過綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問題的過程,加深對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想的認(rèn)識(shí)。通過拼圖驗(yàn)證勾股定理的過程,使學(xué)習(xí)獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)過程:一憶一憶1、如圖,64、400分別為所在正方形的面積,則圖中字母A所代表的正方形面積是 _ 。2、直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5、12,則斜邊上的高為 。 3、已知甲往東走了4km,乙往南

2、走了3km,這時(shí)甲、乙兩人相距 。第1題40064A4、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為12cm,對(duì)角線長(zhǎng)為13cm,則該長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 。二讀一讀勾股定理是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的定理,幾乎所有擁有古代文化的民族和國(guó)家都對(duì)它進(jìn)行了大量的研究,找到了許多驗(yàn)證的方法,這些方法不僅驗(yàn)證了勾股定理,而且豐富了人們研究數(shù)學(xué)問題的方法和策略,促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。你想了解驗(yàn)證勾股定理的方法,并且自己來(lái)驗(yàn)證勾股定理嗎?讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室!三、探一探(1)你能把本章章頭的圖、拼成正方形嗎?你能驗(yàn)證勾股定理嗎?與同學(xué)交流。(2)剪4個(gè)全等的直角三角形,把它們拼成弦圖,與同學(xué)合作探索數(shù)學(xué)家趙爽是如何利用弦圖驗(yàn)證勾股定理的。趙爽在勾股

3、圓方圖注一書中給出的證明:弦圖中第下個(gè)直角三角形涂朱色,它的面積叫做“朱實(shí)”,中間的一個(gè)小正方形涂黃色,它的面積叫做“中黃實(shí)”,也叫做“差色”,以弦為邊的正方形叫“弦實(shí)”,“按弦圖,又以勾股相乘為中黃色加差色,亦弦實(shí)”即: (3)完成課本P46探索四、說一說從“面積到乘法公式”一章的學(xué)習(xí)中,我們把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形,通過圖形面積的計(jì)算得到了許多有用的式子,這節(jié)課同樣地我們用多種方法拼圖驗(yàn)證了勾股定理,你有什么感受? 五、練一練1、填空: 在RtABC中,C=900.若a=6,c=10 ,則b=_;若a:b=3:4,c=10,則a=_,b=_;若a=6,b=8,則斜邊c上的高h(yuǎn)=_.2、選擇若直角三角形的三邊為6、8、x,則x的長(zhǎng)為 ( )A.6 B.8 C.10 D.以上答案均不對(duì) 3、 P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),將ABP繞B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到CBE的位置,若BPa.求:以PE為邊長(zhǎng)的正方形的面積.六、想一想ABCFED一張長(zhǎng)方形紙片寬AB=8cm,長(zhǎng)BC=10cm.現(xiàn)將紙片折疊,使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE),求EC的長(zhǎng)

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