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1、電氣繼電保護題庫（計算題）一、較易1、已知變壓器接線組別為YN/-11，電壓變比為n，低壓側電流分別為、，試寫出高壓側三相電流的數(shù)學表達式。答：高壓側A相電流的數(shù)學表達式高壓側B相電流的數(shù)學表達式高壓側C相電流的數(shù)學表達式2、一臺變壓器容量為180/180/90MVA，電壓變比為22081.25%/121/10.5kV，Uk1-2=13.5%，Uk1-3=23.6%，Uk2-3=7.7%，YN/YN/-11接線，高壓加壓中壓開路阻抗值為64.8W，高壓開路中壓加壓阻抗值為6.5W，高壓加壓中壓短路阻抗值為36.7W，高壓短路中壓加壓阻抗值為3.5W。計算短路計算用主變壓器正序、零序阻抗參數(shù)（標

2、么值）。基準容量Sj=1000MVA，基準電壓為230kV/121kV/10.5kV。答：1. 主變壓器正序阻抗參數(shù)高壓側中壓側低壓側高壓側正序阻抗中壓側正序阻抗低壓側正序阻抗2. 主變壓器正序阻抗參數(shù)高壓加壓中壓開路阻抗高壓加壓中壓短路阻抗中壓加壓高壓開路阻抗中壓加壓高壓短路阻抗低壓側零序阻抗高壓側零序阻抗中壓側零序阻抗高壓側正序阻抗中壓側正序阻抗低壓側正序阻抗3、某電力鐵路工程的供電系統(tǒng)采用的是220kV兩相供電方式，但牽引站的變壓器T為單相變壓器，一典型系統(tǒng)如圖1-19所示。圖1-19假設變壓器T滿負荷運行，母線M的運行電壓和三相短路容量分別為220kV和1000MVA，兩相供電線路非常

3、短，斷路器QF保護設有負序電壓和負序電流穩(wěn)態(tài)啟動元件，定值的一次值分別為22kV和120A。問：（1）忽略諧波因素，該供電系統(tǒng)對一、二次系統(tǒng)有何影響？（2）負序電壓和負序電流啟動元件能否啟動？答：（1）由于正常運行時，有負序分量存在，所以負序電流對一次系統(tǒng)的發(fā)電機有影響；負序電壓和負序電流對采用負序分量的保護裝置有影響。（2）計算負序電流正常運行的負荷電流負序電流可知，正常運行的負序電流值大于負序電流穩(wěn)態(tài)啟動元件的定值120A，所以負序電流啟動元件能啟動。計算負序電壓：系統(tǒng)等值阻抗負序電壓可知，正常運行的負序電壓值小于負序電壓啟動元件的定值22kV，所以負序電壓啟動元件不能啟動。4、如圖1-2

4、0所示220kV線路K點發(fā)生A相單相接地短路。電源、線路阻抗標么值已注明在圖中，設正、負序電抗相等，基準電壓為230kV，基準容量為1000MVA。（1）繪出K點A相接地短路時復合序網圖。（2）計算出短路點的全電流（有名值）。圖1-20 單相接地系統(tǒng)圖圖1-21 復合序網圖答：（1）復合序網見圖1-21。（2） 基準電流短路點的全電流5、如圖1-22所示系統(tǒng)，已知XG*=0.14，XT*=0.094，X0T*=0.08，線路L的X1=0.126（上述參數(shù)均已統(tǒng)一歸算至100MVA為基準的標么值），且線路的X0=3X1。（1）試求k點發(fā)生三相短路時，線路L和發(fā)電機G的短路電流；（2）試求k點發(fā)生

5、單相短路時，線路L短路電流，并畫出序網圖。圖1-22 系統(tǒng)接線圖答：（1）k點發(fā)生三相短路時，線路L和發(fā)電機G的短路電流220kV基準電流13.8kV基準電流線路短路電流發(fā)電機短路電流（2）k點發(fā)生單相短路時，復合序網見圖1-23。圖1-23 復合序網圖接地故障電流標么值為則線路短路電流為6、試計算如圖D-6所示接線在三相短路時電流互感器的視在負載。解：A相電流互感器兩端的電壓為 故A相電流互感器的視在負載為ZH=3Z1。同理可計算出、相電流互感器的視在負載也為3Z1。答：負載為Z1。7、有兩臺同步發(fā)電機作準同期并列，由整步表可以看到表針轉動均勻，其轉動一周的時間為5s，假設斷路器的合閘時間為

6、0.2s，求應在整步表同期點前多大角度發(fā)出脈沖。解：=360tH/T=3600.2/5=14.4式中T差電壓的周期；tH斷路器的合閘時間。故應在整步表同期點前144發(fā)出合閘脈沖。答：應在整步表同期點前144發(fā)出合閘脈沖。8、有兩臺同步發(fā)電機作準同期并列，由整步表可以看到表針轉動均勻，其轉動一周的時間為5s，假設斷路器的合閘時間為0.2s，求應在整步表同期點前多大角度發(fā)出脈沖。答案：解：14.4式中T差電壓的周期：t斷路器的合閘時間。故應在整步表同期點前14.4發(fā)出合閘脈沖。答：應在整步表同期點前14.4發(fā)出合閘脈沖。9、如下圖所示，有一臺自耦調壓器接入一負載，當二次電壓調到11V時，負載電流為

7、20A，試計算I及I的大小。 解：忽略調壓器的損耗，根據(jù)功率平衡的原理有PP而PUIPUIUI1120220（W）所以I1（A）III20119（A）答：I為1A，I為19A。10、有兩只額定電壓均為220V的白熾燈泡，一臺是40W的，另一只是100W的。當將兩只燈泡串聯(lián)在220V電壓使用時，每只燈泡實際消耗的功率是多少？ 解：設40W燈泡的功率為P、內阻為R；100W燈泡的功率為P、內阻為R，電壓為U。因RU/P，RU/P串聯(lián)后的電流為I，則I40W燈泡實際消耗的功率為IR20.4（W）同理，100W燈泡實際消耗的功率為8.16（W）答：一只消耗功率為20.4W，另一只消耗功率為8.16W。

8、11、有一臺SFL1-50000/110雙繞組變壓器，高低壓側的阻抗壓降10.5，短路損耗為230kW，求變壓器繞組的電阻和漏抗值。解：變壓器繞組電阻RP10230101.11（）變壓器漏抗XUU10.511025.41答：繞組電阻為1.11，漏抗為25.41。12、如圖2-33電網中相鄰AB、BC兩線路，正序阻抗分別為ZAB=4075W和ZBC=6075W，在BC線中點三相短路，流過AB、BC同相的短路電流如圖2-33所示。求此時AB線相間阻抗繼電器的測量阻抗一次值。圖2-33答：AB、BC兩線路阻抗角相等13、在圖2-34所示系統(tǒng)中，整定線路MN的N側阻抗繼電器段定值時要計算分支系數(shù)（分支

9、系數(shù)Kfz的定義為流過故障線路的電流與流過保護的電流之比）。請說明，求該時的分支系數(shù)應取何處短路？請選擇運行方式并計算出分支系數(shù)的數(shù)值。圖2-34答：計算分支系數(shù)應取母線P短路。運行方式：N-P之間雙回線運行、電源Es大方式運行（Xsmin=j3）、電源Ep小方式運行（Xpmax=j6）。母線P處發(fā)生短路時，由N-P雙回線提供的短路電流為線路NP流過的短路電流為保護所在的MN線流過的短路電流為14、試計算圖2-35所示系統(tǒng)方式下斷路器A處的相間距離保護段定值，并校驗本線末靈敏度。已知：線路參數(shù)（一次有名值）為：ZAB=20W（實測值），ZCD=30W（計算值）變壓器參數(shù)為：ZT=100W（歸算

10、到110kV有名值）M母線相間故障時：I1=1000A，I2=500A可靠系數(shù)：對于線路取Kk=0.80.85對于變壓器取Kk=0.7配合系數(shù)：取Kph=0.8圖2-35答：（1）與相鄰線距離段配合 0s 0.5s（2）按躲變壓器低壓側故障整定 0.5s綜合1、2，?。ㄒ淮沃担?0.5s（3）靈敏度校驗符合規(guī)程要求。 二、易1、今有一表頭，滿偏電流I100A，內阻R1k。若要改裝成量程為5V的直流電壓表，問應該串聯(lián)多大的電阻？ 答案：解：因為這是一個串聯(lián)電路，所以I改裝的要求應該是當U5時，表頭指針恰好指到滿刻度，即此時流過表頭的電流應恰好等于滿偏電流II100A，所以10010即R10005

11、0000100049000（）49k即串聯(lián)一個49k的電阻才能改裝成一個5V的直流電壓表。答：應串聯(lián)49k電阻。2、在如下圖中，若E12V，E10V，R2，R1，R2，求R中的電流。答案：解：將R開斷，求R兩端空載電壓U因為EEIRIRI（A）故UEIR12210.67（V）等效內阻R0.67（）R中電流I4（A）答：R中電流為4A。3、一只電流表滿量限為10A，準確等級為0.5，用此表測量1A電流時的相對誤差是多少？ 答案：解：最大相對誤差m0.5100.05（A），測量1A的電流時，其相對誤差為0.05/11005。答：相對誤差為5。4、某接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地（設為A相）故障時，三個線電流

12、各為I1500A，I0，I0。試求這組線電流的對稱分量，并作相量圖。答案：解：設15000A，則零序分量（）1500500（A）正序分量（）500（A）負序分量（）500（A）作相量圖見下圖所示。答：相量圖見上圖所示。5、一個220V的中間繼電器，線圈電阻為6.8k，運行時需串入2k的電阻，試計算該電阻的功率。答案：解：串入電阻后回路的電流為I0.025（A）電阻所消耗功率為PIR0.02520001.25（W）故該電阻至少需用1.25W的，為了可靠起見應選用3W的電阻。答：電阻功率應選用3W。6、有額定電壓11kV，額定容量100kvar的電容器48臺，每兩臺串聯(lián)后再并聯(lián)星接，接入35kV母

13、線，問該組電容器額定電流是多少？當35kV母線電壓達到多少伏時，才能達到額定電流？ 答案：解：（1）電容器組的額定電流100kvar、11kV的電容器每臺的額定電流為I9.09（A）48臺電容器分成三相每兩臺串聯(lián)后再并聯(lián)，則每相并聯(lián)8臺，故該組電容器的額定電流為I9.09872.72（A）（2）達到額定電流時的母線電壓兩臺電容器串聯(lián)后星接，則其相電壓為22kV，線電壓U2238.1（kV）答：電容器額定電流為9.09A，達到額定電流時的母線電壓為38.1kV。7、某繼電器的觸點，技術條件確定，當電壓不超過250V、電流不大于2A時，在時間常數(shù)不超過510s的直流有感負荷回路中，遮斷容量為50W

14、，試計算該觸點能否用于220V、R1000、L6H的串聯(lián)回路中？ 答案：解：回路參數(shù)計算回路電流I0.22（A）回路消耗功率P0.22100048.4（W）回路的時間常數(shù)610（s），因該回的時間常數(shù)大于610，故此觸點不能串聯(lián)于該回路中。答：觸點不能串聯(lián)于回路中。8、有一全阻抗繼電器整定阻抗為5/ph，當測量阻抗為（4j4）/ph時，繼電器能否動作？ 答案：解：測量阻抗為（4j4）/ph，其模值為5.66，大于整定值阻抗，故繼電器不動作。答：不動作。9、DW2-35型斷路器的額定開斷電流I是11.8kA，那么斷路器的額定遮斷容量S是多少？ 答案：解：SUI3511.8715.34（MVA）答

15、：遮斷容量為715.34MVA。10、對額定電壓為100V的同期檢查繼電器，其整定角度為40時，用單相電源試驗，其動作電壓怎樣計算？ 答案：解：在任一線圈通入可調交流電壓，另一線圈短路，繼電器的動作電壓為U2Usin（/2）2100sin（40/2）200sin2068.4（V）11、某110kV線路距離保護段定值Z3/ph，電流互感器的變比是600/5，電壓互感器的變比是110/0.1。因某種原因電流互感器的變比改為1200/5，試求改變后第段的動作阻抗值。答案：解：該定值的一次動作阻抗為Zn/n31100/12027.5（/ph）改變電流互感器變比后的段動作阻抗值為n/n27.5240/1

16、106（/ph）答：動作阻抗值為6/ph。12、如下圖所示為35kV系統(tǒng)的等效網絡，試計算在k點發(fā)生兩相短路時的電流及M點的殘壓（圖中的阻抗是以100MVA為基準的標么值，35kV系統(tǒng)取平均電壓37kV）。答案：解：短路電流I1689（A）M點的殘壓U0.53700023125（V）答：M點的殘壓為23125V。13、如下圖所示電路。已知R6，R3.8。電流表A1讀數(shù)為3A（內阻為0.2），電流表A2讀數(shù)為9A（內阻為0.19）。試求：（1）流過電阻R的電流I；（2）電阻R和流過它的電流I。答案：解：（1）因為并聯(lián)電路兩端的電壓為U，則UI（R0.2）3（3.80.2）12（V）所以，IU/R

17、12/62（A）（2）流過電阻R的電流為I9（II）9（23）4（A）RU/I12/43（）答：I為2A，I為4A，R為3。14、設某110kV線路裝有距離保護裝置，其一次動作阻抗整定值為Z18.33/ph，電流互感器的變比n600/5，電壓互感器的變比為n110/0.1。試計算其二次動作阻抗值（設保護采用線電壓、相電流差的接線方式）。答案：解：18.322（/ph）答：二次動作阻抗為2/ph。15、作電流互感器10誤差曲線試驗時，如何計算母線差動保護的一次電流倍數(shù)？ 答案：解：一次電流的計算倍數(shù)為m式中I最大穿越性故障電流；I電流互感器一次額定電流；K考慮非周期分量影響的系數(shù)，取1.3。答：

18、一次電流倍數(shù)為m。16、試計算下圖所示中兩相電流差接線的過流保護用電流互感器的二次負載。答案：解：因AC兩相短路時電流互感器負載最大，由圖知U2I（2ZZ）故電流互感器的二次負載為Z2I4Z2Z答：二次負載為4Z2Z。17、如下圖所示，RRRR，求等效電阻R。答案：解：圖（a）的等效電路為圖（b），由圖（b）可得RRR/（RR）R（3/2）RRRR/（RR）3/5R答：等效電阻為R。18、如下圖所示系統(tǒng)中的k點發(fā)生三相金屬性短路，試用標么值求次暫態(tài)電流。答案：解：選基準功率S100MVA，基準電壓U115kV，基準電流I0.5（kA）則X0.83X0.53I0.735故I0.50.7350.3

19、68（kA）答：次暫態(tài)電流為0.368kA。19、某設備的電流互感器不完全星形接線，使用的電流互感器開始飽和點的電壓為60V（二次值），繼電器的整定值為50A，二次回路實測負載1.5，要求用簡易方法計算并說明此電流互感器是否滿足使用要求。答案：解：由電流保護的定值可知，電流互感器兩端的實際電壓為501.575（V），此電壓高于電流互感器開始飽和點的電壓60V，故初步確定該電流互感器不滿足要求。答：此電流互感器不能滿足要求。三、中等、如圖所示，在FF點A相斷開，求A相斷開后，B、C相流過的電流并和斷相前進行比較。(各元件阻抗值如標注，已歸算至100MVA） 發(fā)電機 變壓器B1 線路1 變壓器B2

20、 線路2X1 0.25 0.2 0.15 0.2 1.2X2 0.25 0.2 0.15 0.2 0.35X0 0.2 0.57 0.2 答案:各序阻抗計算(1.5分）X1 =0.25+0.2+0.15+0.2+1.2=2X2 =0.25+0.2+0.15+0.2+0.35=1.15X0 =0.2+0.57+0.2=0.97各序電流計算IA1= 1/j（X1 +X2 /X0）=0.396(1分）IA2= - IA1*X0 /（X2 +X0）=-0.181(1分）IA0= - IA1*X2 /（X2 +X0）=-0.215(1分）非故障相電流：IB=a2 IA1+ a IA2+ IA0=0.59

21、5237(1分）IC=a IA1+ a2 IA2+ IA0=0.595123(1分）故障前：IA =IC= IB=1/X1 =0.55(1.5分）故障后B C相電流增大。2、某降壓變容量S=100MVA，變比230/38.5kV，高壓側TA變化為1200/5A，低壓側TA變比為2500/5A，接線為YN，d11，該變壓器微機差動保護TA接線為星形，采用低壓側移相方式，請回答以下問題。（1）、以低壓側為基準，求高壓側電流平衡系數(shù)。（2）、額定運行情況下，高壓側保護區(qū)內發(fā)生單相接地故障，接地電流為12.6kA,求,A、B、C相差動回路電流(低壓側無電源）。答：（1） 額定電流：（0.5分）進入差動

22、回電流：（0.5分）平衡系數(shù)：（0.5分）如答： ，同樣得分。（2）YN側保護區(qū)內單相接地時，有（1分）因低壓側無電流，所以低壓側進入差動回路的電流為0，只有YN側正、負序電流進入差動回路。畫出YN側進入差動回路的一次電流相量如下：IKA1IKA2IKB1IKC1IKAIKB2IKC2IKCIKB（1.5分）（每相0.5分，共3分）3、發(fā)電機機端單相接地時，故障點的最大基波零序電流怎樣計算?解： 式中Eph發(fā)電機相電壓，V； Cg發(fā)電機對地每相電容，F(xiàn)； Ct機端相連元件每相對地總電容，F(xiàn)。 答：I=3Eph(Cg+Ct)。4、有一臺Y，dll接線，容量為31.5MVA，電壓為11035kV的

23、變壓器，高壓側TA變比為3005，低壓側TA變比為6005，計算變壓器差動保護回路中不平衡電流。 解：(1)計算各側額定電流： (2)計算差動繼電器各側二次電流： (3)計算不平衡電流： 答：不平衡電流為0.43A。5、星形連接的三相對稱負載，已知各相電阻R=6，感抗Xc=6，現(xiàn)把它接人U1=380V的三相對稱電源中，求：(1)通過每相負載的電流I；(2)三相消耗的總有功功率。解：設Z= R+jXL=6+j6=8.48545()45arctg(XL/R)=arctg(6/6)=arctg1(1)通過每相電流 (2)三相消耗的總有功功率P=3 UphIphCOS=3219.425.86cos45

24、=12.034(kW)答：IA為25.86-45A，IB為25.86-165A，IC為25.8675A；三相消耗的總有功功率為12.034kW。6、有一方向阻抗繼電器的整定值Z4/ph，最大靈敏角為75，當繼電器的測量阻抗為3/ph時，繼電器是否動作（見下圖所示）。 答案：解：設整定阻抗在最大靈敏角上，如圖。Z與測量阻抗Z相差60，當整定阻抗落在圓周15處時，其動作阻抗為Z4cos602（/ph），而繼電器的測量阻抗為3/ph，大于2/ph，故繼電器不動作。答：繼電器不動作。7、試計算如下圖所示接線在三相短路時電流互感器的視在負載。 答案：解：A相電流互感器兩端的電壓為（）Z（）ZZeZeZ（

25、ee）Z（cos30jsin30）（cos150jsin150）Z（）3Z故A相電流互感器的視在負載為Z3Z。同理可計算出B、C相電流互感器的視在負載也為3Z。答：負載為3Z。8、有一三相對稱大接地電流系統(tǒng)，故障前A相電壓為U63.5e，當發(fā)生A相金屬性接地故障后，其接地電流I1000e。求故障點的零序電壓U與接地電流I之間的相位差。 答案：解：在不考慮互感時有3Ue180（80）100故接地電流I超前零序電壓U100。答：接地電流超前零序電壓100。9、有一臺Y/-11接線、容量為31.5MVA、變比為115/10.5kV的變壓器，一次側電流為158A，二次側電流為1730A。一次側電流互感

26、器的變比KTAY=300/5，二次側電流互感器的變比KTA=2000/5，在該變壓器上裝設差動保護，試計算差動回路中各側電流及流入差動繼電器的不平衡電流分別是多少？答：由于變壓器為Y/-11接線，為校正一次線電流的相位差，要進行相位補償。變壓器115kV側二次回路電流為變壓器10.5kV側二次回路電流為流入差動繼電器的不平衡電流為10、某一主變壓器額定容量為750MVA，額定電壓為550kV/23kV，一次接線方式為YN/-11，550kV側電流互感器變比為3000:1，23kV側為23000:1，高壓側電流互感器二次接為角形，低壓側電流互感器二次接為星形，試計算兩側電流的平衡系數(shù)應分別整定為

27、多少？答：高壓側二次額定電流為高壓側電流互感器二次接為角形，流入差動繼電器電流為低壓側二次額定電流為低壓側電流互感器二次接為星形，流入差動繼電器電流為高壓側平衡系數(shù)為低壓側平衡系數(shù)為11、微機變壓器保護的比例制動特性如圖3-21所示：圖3-21動作值 Icd=2A（單相）制動拐點 IG=5A（單相）比例制動系數(shù) K=0.5差流 Icd=BL1I1+BL2I2+BL3I3制動電流 Izd=max（BL1I1，BL2I2，BL3I3）BL1=BL2=BL3=1計算當在高中壓側A相分別通入反相電流作制動特性時，I1=10A，I2通入多大電流正好是保護動作邊緣（I1高壓側電流，I2中壓側電流，I3低壓

28、側電流，BL為平衡系數(shù)）。答：根據(jù)比例制動特性：（1）設高壓側電流I1大于中壓側電流I2。即I1做為制動電流 可求出。（2）設高壓側電流I1小于中壓側電流I2。即I2做為制動電流 可求出。12、如圖1-20所示220kV線路K點發(fā)生A相單相接地短路。電源、線路阻抗標么值已注明在圖中，設正、負序電抗相等，基準電壓為230kV，基準容量為1000MVA。（1）繪出K點A相接地短路時復合序網圖。（2）計算出短路點的全電流（有名值）。圖1-20 單相接地系統(tǒng)圖圖1-21 復合序網圖答：（1）復合序網見圖1-21。（2） 基準電流短路點的全電流13、已知變壓器接線組別為YN/-11，電壓變比為n，低壓側

29、電流分別為、，試寫出高壓側三相電流的數(shù)學表達式。答：高壓側A相電流的數(shù)學表達式高壓側B相電流的數(shù)學表達式高壓側C相電流的數(shù)學表達式14、一組電壓互感器，變比（110000/）/（100/）/100，其接線如下圖所示，試計S端對a、b、c、N的電壓值。答案：解：電壓互感器的相量圖如上圖（b）所示。圖中UUU58VUUU100V故UU138（V）U1005842（V）U100（V）答：U等于U且等于138V，U為42V，U為100V。15、試計算如下圖所示接線在AB兩相短路時A相電流互感器的視在負載。 答案：解：A、B兩相短路時，A相電流互感器兩端的電壓為ZZ3Z（）故A相電流互感器的視在負載為Z

30、3Z答：負載為3Z。四、較難1. 有一臺Y/-11接線、容量為31.5MVA、變比為115/10.5kV的變壓器，一次側電流為158A，二次側電流為1730A。一次側電流互感器的變比KTAY=300/5，二次側電流互感器的變比KTA=2000/5，在該變壓器上裝設差動保護，試計算差動回路中各側電流及流入差動繼電器的不平衡電流分別是多少？答：由于變壓器為Y/-11接線，為校正一次線電流的相位差，要進行相位補償。變壓器115kV側二次回路電流為變壓器10.5kV側二次回路電流為流入差動繼電器的不平衡電流為2.如圖所示，在FF點A相斷開，求A相斷開后，B、C相流過的電流并和斷相前進行比較。(各元件阻

31、抗值如標注，已歸算至100MVA）(10分）AB（8分） 發(fā)電機 變壓器B1 線路1 變壓器B2 線路2X1 0.25 0.2 0.15 0.2 1.2X2 0.25 0.2 0.15 0.2 0.35X0 0.2 0.57 0.2 答案:各序阻抗計算X1 =0.25+0.2+0.15+0.2+1.2=2X2 =0.25+0.2+0.15+0.2+0.35=1.15X0 =0.2+0.57+0.2=0.97各序電流計算IA1= 1/j（X1 +X2 /X0）=0.396IA2= - IA1*X0 /（X2 +X0）=-0.181IA0= - IA1*X2 /（X2 +X0）=-0.215非故障

32、相電流：IB=a2 IA1+ a IA2+ IA0=0.595237IC=a IA1+ a2 IA2+ IA0=0.595123故障前：IA =IC= IB=1/X1 =0.55故障后B C相電流增大。3.某降壓變容量S=100MVA，變比230/38.5kV，高壓側TA變化為1200/5A，低壓側TA變比為2500/5A，接線為YN，d11，該變壓器微機差動保護TA接線為星形，采用低壓側移相方式，請回答以下問題：（1）、以低壓側為基準，求高壓側電流平衡系數(shù)。（2）、額定運行情況下，高壓側保護區(qū)內發(fā)生單相接地故障，接地電流為12.6kA,求,A、B、C相差動回路電流(低壓側無電源）。答：（2）

33、 額定電流：進入差動回電流：平衡系數(shù)：如答： ，同樣得分。（2）YN側保護區(qū)內單相接地時，有因低壓側無電流，所以低壓側進入差動回路的電流為0，只有YN側正、負序電流進入差動回路。畫出YN側進入差動回路的一次電流相量如下：IKA1IKA2IKB1IKC1IKAIKB2IKC2IKCIKB4. 發(fā)電機縱差保護在K點發(fā)生相接地故障時誤動作，試分析誤動作的原因。要避免此時縱差保護誤動作，應如何調整縱差保護不合理的定值（不改變電流互感器變比的前提下）。已知：短路電路IA=346.4A；變壓器變比為220KV/20KV，接線為Y/-11；實測發(fā)電機縱差保護最小動作電流整定值為0.2A、比例制動系數(shù)K=0.

34、2、無制動最大電流為1.5A、制動電流取MAX|I1|、|I2|；電流互感器實測變比為TA1=600/1、TA2=750/1。3）4） TA2 F TA1 T KY * * * *差動5）答：(1)在K點故障時，發(fā)電機側電流Ia=IAK*220/（20*1.732）=6.351*346.4=2200Ic=-IAK*220/（20*1。732）=-6。351IAK=2200180 (2)TV1二次電流：Ia=2200/600=3.666TV2二次電流：Ia=2200/750=2.933 (3)制動電流IZ=3.666差動電流IC=0.733 (4)在IZ=3.666A時縱差保護不動作允許的最大差

35、動電流為:0.2+（3.666-1.5）*0.2=0.633 而此時IC=0.7330.633，因此縱差保護誤動作。 (5)要在此時避免保護誤動作，應將制動系數(shù)K改為0.24以上，或將無制動電流改為1.1以下，通?？扇=0.4，無制動區(qū)電流1A。 5.有一電阻、電容、電感串聯(lián)試驗電路，當接于f=50Hz的交流電壓上，如果電容 C=2F，則發(fā)現(xiàn)電路中的電流最大，求當時的電感L是多少?解：當電路電流最大時，電路中 XL=XC 2fL=1/2fC L=1/42f2c=1/(43.142502210-6)=5.07(H)答：電感L為507H。6.已知某一正弦交流電流，在t=01s時，其瞬時值為2A，

36、初相角為60，有效值I為A，求此電流的周期T和頻率f。解：最大值Im=(A) 因為 2=2sin(O.1+60)所以 sin(01+60)=l=/0.6，而=2f所以f=/2=0.833(Hz)周期T=1/f=1/0.833=1.2(s)答：此電流的周期和頻率分別為12s和0833Hz。7.如圖D-6所示，已知El=4V，E2=2V，Rl= R2=10，R3=20，計算電路中I1、I2、I3各等于多少?解：據(jù)回路電流節(jié)點電流法知，該電源的方向與圖中方向一致，列方程 代人數(shù)值解方程得 答：電路中Il為016A，I2為-O04A，I3為012A。8.已知一對稱三相感性負載，接在線電壓U=380V的

37、電源上，接線如圖D-7所示，送電后測得線電流I=35A，三相負載功率P為6kW，試求負載的電阻和電抗。解： 答：負載電阻和電抗分別為489和182。9.有一電壓U為200V的單相負載，其功率因數(shù)cos為08，該負載消耗的有功功率P為4kW，求該負載的無功功率Q、等效電阻R和等效電抗X各是多少? 解：因為cos=P/S 所以視在功率S=P/cos=4/0.8=5(kW) 則Q=3(kVA) 又因為阻抗 Z=U2/S=2002/5103=8() 所以電流 I=U/Z=200/8=25(A) 所以 R=P/I2=4103/252=6.4() X=Q/I2=3103/252=4.8()答：該負載的無功

38、功率為3kVA，等效電阻和電抗各為6.4和4.8。10.有一電阻R=1Ok和電容C=0637F的電阻電容串聯(lián)電路，接在電壓U=224V，頻率f=50Hz的電源上，試求該電路中的電流I及電容兩端的電壓UC。解：容抗XC=1/(2fC)=1/(23.14500.63710-6 )=5000() UC=IXC=0025000=100(V)答：電路中的電流為0.02A，電容兩端電壓為1OOV。11.某一變電所一照明電路中保險絲的熔斷電流為3A，現(xiàn)將10盞額定電壓Un為220V，額定功率Pn為40W的電燈同時接入該電路中，問熔斷器是否會熔斷，如果是10盞額定功率Pn為1OOW的電燈同時接人情況下又將會怎

39、樣?解：接入10盞40W電燈時 電流 Il=P/Un=4010/220=18(A)3A答：接10盞40W電燈時，熔斷器不會熔斷；接人10盞 1OOW電燈時熔斷器將熔斷。12.有兩只額定電壓均為220V的白熾燈泡，一只是40W的，另一只是100W的。當將兩只燈泡串聯(lián)在220V電壓使用時，每只燈泡實際消耗的功率是多少?解：設40W燈泡的功率為P1、內阻為R1；100W燈泡的功率為P2、內阻為R2，電壓為U。 因 R1U2P1,R2U2P2 串聯(lián)后的電流為I，則 40W燈泡實際消耗的功率為 同理，100W燈泡實際消耗的功率為 答：一只消耗功率為20.4W，另一只消耗功率為8.16W。13.試計算如圖

40、所示接線在AB兩相短路時A相電流互感器的視在負載。解：A、B兩相短路時，A相電流互感器兩端的電壓為 故A相電流互感器的視在負載為答：負載為3Z1。14.試計算如下圖所示接線在三相短路時電流互感器的視在負載。答：A相電流互感器兩端的電壓為 故A相電流互感器的視在負載為。同理可計算出B、C相電流互感器的視在負載也為3Zl。15.如圖所示系統(tǒng)中的k點發(fā)生三相金屬性短路，試用標么值求次暫態(tài)電流。解：選基準功率Sj100MVA， 基準電壓Uj115kV,基準電流 則 故Ik0.50.7350.368(kA) 答：次暫態(tài)電流為0.368kA。16.有一三相對稱大接地電流系統(tǒng)，故障前A相電壓為UA63.5e

41、j0，當發(fā)生A相金屬性接地故障后，其接地電流Ik1000ej80。求故障點的零序電壓Uk0與接地電流Ik之間的相位差。解：在不考慮互感時有 180(80)100 故接地電流Ik超前零序電壓Uk0100。 答：接地電流超前零序電壓100。17.某設備的電流互感器不完全星形接線，使用的電流互感器開始飽和點的電壓為60V(二次值)，繼電器的整定值為50A，二次回路實測負載1.5，要求用簡易方法計算并說明此電流互感器是否滿足使用要求。解：由電流保護的定值可知，電流互感器兩端的實際電壓為501.575(V)，此電壓高于電流互感器開始飽和點的電壓60V，故初步確定該電流互感器不滿足要求。 答：此電流互感器

42、不能滿足要求。18.發(fā)電機機端單相接地時，故障點的最大基波零序電流怎樣計算?解：I3Eph(CgCt) (2f314)式中 Eph-發(fā)電機相電壓，V； Cg-發(fā)電機對地每相電容，F(xiàn)； Ct-機端相連元件每相對地總電容，F(xiàn)。 答：I3Eph(CgCt)。19.有一三相對稱大接地電流系統(tǒng)，故障前A相電壓為63.5ej0，當發(fā)生A相金屬性接地故障后，其接地電流1000e-j80。求故障點的零序電壓與接地電流之間的相位差。解：在不考慮互感時有： V零序電壓與接地電流之間的相位差： 180（80）100即零序電壓落后于接地電流。五、難1作電流互感器10誤差曲線試驗時，如何計算母線差動保護的一次電流倍數(shù)？

43、答案：解：一次電流的計算倍數(shù)為m式中I最大穿越性故障電流；I電流互感器一次額定電流；K考慮非周期分量影響的系數(shù)，取1.3。答：一次電流倍數(shù)為m。2試計算下圖所示中兩相電流差接線的過流保護用電流互感器的二次負載。答案：解：因AC兩相短路時電流互感器負載最大，由圖知U2I（2ZZ）故電流互感器的二次負載為Z2I4Z2Z答：二次負載為4Z2Z。3如下圖所示，RRRR，求等效電阻R。答案：解：圖（a）的等效電路為圖（b），由圖（b）可得RRR/（RR）R（3/2）RRRR/（RR）3/5R答：等效電阻為R。4某接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地（設為A相）故障時，三個線電流各為I1500A，I0，I0。試求這組線電

44、流的對稱分量，并作相量圖。答案：解：設15000A，則零序分量（）1500500（A）正序分量（）500（A）負序分量（）500（A）作相量圖見下圖所示。答：相量圖見上圖所示。5一個220V的中間繼電器，線圈電阻為6.8k，運行時需串入2k的電阻，試計算該電阻的功率。答案：解：串入電阻后回路的電流為I0.025（A）電阻所消耗功率為PIR0.02520001.25（W）故該電阻至少需用1.25W的，為了可靠起見應選用3W的電阻。答：電阻功率應選用3W。6有額定電壓11kV，額定容量100kvar的電容器48臺，每兩臺串聯(lián)后再并聯(lián)星接，接入35kV母線，問該組電容器額定電流是多少？當35kV母線

45、電壓達到多少伏時，才能達到額定電流？答案：解：（1）電容器組的額定電流100kvar、11kV的電容器每臺的額定電流為I9.09（A）48臺電容器分成三相每兩臺串聯(lián)后再并聯(lián)，則每相并聯(lián)8臺，故該組電容器的額定電流為I9.09872.72（A）（2）達到額定電流時的母線電壓兩臺電容器串聯(lián)后星接，則其相電壓為22kV，線電壓U2238.1（kV）答：電容器額定電流為9.09A，達到額定電流時的母線電壓為38.1kV。7.如圖所示，電網中相鄰AB、BC兩線路，正序阻抗分別為ZAB=4075W和ZBC=6075W，在BC線中點三相短路，流過AB、BC同相的短路電流如圖所示。求此時AB線相間阻抗繼電器的

46、測量阻抗一次值。答：AB、BC兩線路阻抗角相等 8.已知變壓器接線組別為YN/-11，電壓變比為n，低壓側電流分別為、，試寫出高壓側三相電流的數(shù)學表達式。答：高壓側A相電流的數(shù)學表達式高壓側B相電流的數(shù)學表達式高壓側C相電流的數(shù)學表達式9.設某110kV線路裝有距離保護裝置，其一次動作阻抗整定值為Z18.33/ph，電流互感器的變比n600/5，電壓互感器的變比為n110/0.1。試計算其二次動作阻抗值（設保護采用線電壓、相電流差的接線方式）。答案：解：18.322（/ph）答：二次動作阻抗為2/ph。10.如下圖所示為35kV系統(tǒng)的等效網絡，試計算在k點發(fā)生兩相短路時的電流及M點的殘壓（圖中

47、的阻抗是以100MVA為基準的標么值，35kV系統(tǒng)取平均電壓37kV）。答案：解：短路電流I1689（A）M點的殘壓U0.53700023125（V）答：M點的殘壓為23125V。11.已知GZ-800型高頻阻波器的電感量L200H，工作頻率為122kHz，求調諧電容C值。解：L200H，f122kHz 由 得 8517.5(pF) 答：調諧電容為8517.5pF。12.有一三相對稱大接地電流系統(tǒng)，故障前A相電壓為63.5ej0，當發(fā)生A相金屬性接地故障后，其接地電流1000e-j80。求故障點的零序電壓與接地電流之間的相位差。解：在不考慮互感時有： V零序電壓與接地電流之間的相位差： 180

48、（80）100即零序電壓落后于接地電流。13.有一臺Y/-11接線，容量為31.5MVA，電壓為11035kV的變壓器，高壓側TA變比為3005，低壓側TA變比為6005，計算變壓器差動保護回路中不平衡電流。解：（1）計算各側額定電流：（2）計算差動繼電器各側二次電流：（3）計算不平衡電流：IblI1I24.764.330.43（A）14.已知合閘電流I78.5A，合閘線圈電壓Ude220V；當蓄電池承受沖擊負荷時，直流母線電壓為Ucy194V，鋁的電阻系數(shù)0.0283mm2m，電纜長度為110m，選擇合閘電纜的截面。解：(1)求允許壓降UUcyKiUde1940.822018(V)式中 Ki

49、-斷路器合閘允許電壓的百分比，取Ki0.8。 (2)求電纜截面 故應選擇截面積為35mm2的電纜。 答：電纜截面應選為35mm2。15.有一臺SFL1-50000110雙繞組變壓器，高低壓側的阻抗壓降10.5%，短路損耗為230kW，求變壓器繞組的電阻和漏抗值。解：變壓器繞組電阻 變壓器漏抗 答：繞組電阻為1.11，漏抗為25.41。繪圖題一、較易1、畫出線路方向過流保護原理接線圖。答：見圖E-38所示。2、如圖E-46所示，畫出零序功率方向保護交流回路展開圖(要求圖形、符號、接線并標明極性)。答：見圖E-47所示。 3、畫出用一個電流繼電器組成的兩相差接線過流保護原理示意圖，并分析三相及各種

50、兩相短路通人繼電器的短路電流。 答：見圖E-49所示。4、畫出三個不對稱相量的相量圖。 答：相量圖見圖E-57所示。5、畫出兩段式電流保護的交流回路圖和直流邏輯圖。答：見圖E-74所示。6、已知全阻抗繼電器的動作判據(jù)為：請畫出其動作特性圖。答：見圖E-75所示。7、一條兩側均有電源的220V線路k點A相單相接地短路,兩側電源、線路阻抗的標幺值見圖E-83，設正、負序電抗相等。試繪出在k點A相接地短路時，包括兩側的復合序網圖。答：如圖E-84所示。8、如圖E-79(a)所示，補充完善控制回路中防跳閉鎖繼電器接線圖，虛框為遺漏部分。 答：見圖E-79(b)所示。9、畫出純電感交流電路的相量圖。答：

51、見圖E-8所示。10、La3E2007畫出三相四線具有R、L、C三種負荷的接線圖。答：見圖E-9所示。11、根據(jù)動作方程，請畫出阻抗繼電器的動作特性圖。答：阻抗繼電器的動作特性見圖2-44。12、如圖1-40所示，請畫出變壓器的接地隔離開關QS1合、QS2斷時，其正序、零序阻抗圖（變壓器用星形等值電路表示）。已知發(fā)電機；變壓器高壓側X，中壓側X，低壓側XIII。答：正序阻抗如圖1-41所示。零序阻抗如圖1-42所示。 圖1-40 圖1-41 正序阻抗圖 圖1-4213、畫出線路出口A相單相接地時零序電壓和電流的相量圖。答：由于是線路出口發(fā)生A相接地故障，其邊界條件如下，相量圖見圖1-43。 圖

52、1-43 相量圖14、畫出比率制動原理差動繼電器制動特性示意圖。 答：見圖E-45所示。15、畫出零序電流濾過器在運行中其輸入端一相斷線時的相量圖，并指出其輸出電流大小。 答：如A相斷線時，相量圖如圖E-50所示。此時，零序電流濾過器的輸出電流為。二、易1、試畫出中性點直接接地電網（假設Z0=Z1）和中性點非直接接地電網，發(fā)生A相母線接地故障時，三相電壓的相量，試述兩種電網使用的電壓互感器的變比及開口繞組的電壓。答：（1）相量圖見圖1-54。圖1-54 （a）中性點直接接地電網；（b）中性點非直接接地電網（2）電壓變化情況、互感器變比1）對于中性點直接接地電網：故障相0，非故障相電壓、與故障前

53、相同變比為（）（）100（V）開口三角繞組兩端的電壓2）對于中性點非直接接地電網：故障相，B相電壓、C相電壓較故障前電壓、升高倍，B相、C相電壓之間的角度由120改變?yōu)?0變比為（）（）（100/3）（V）開口三角繞組兩端的電壓2、畫出繼電器延時斷開的動合觸點和延時閉合的動合觸點圖形。 答：見圖E一10所示。3、畫出雙繞組變壓器、三繞組變壓器、自耦變壓器常用圖形符號。 答：見圖E-12所示。4、畫出斷路器壓力異常(降低)禁止分閘操作電路圖。5、畫出一個簡單的全電路電流回路圖。答：見圖E-7所示。6、畫出繼電器延時閉合的動斷觸點和延時斷開的動斷觸點圖形符號。 答：見圖E-11所示。 7、畫出斷路

54、器位置不對應啟動重合閘回路。 答：見圖E-25所示。8、畫出零序電流濾過器接線圖。 答：見圖E-26所示。9、畫出發(fā)電機與無限大容量系統(tǒng)并列運行的等效電路圖及相量圖。 答：見圖E-27所示。10、 畫出10kV TV二次開口三角形側接地發(fā)信啟動回路圖。 答：見圖E-30所示。11、請畫出35kV復合電壓回路。 答：如圖E-32所示。三、中等1、畫出失靈保護瞬時跳本斷路器線圈回路圖。 答：見圖E-33所示。2、畫出檢定同期重合閘交流電壓回路圖。答：見圖E-34所示。3、畫出從對側來的高頻信號啟動的跳閘回路框圖。答：見圖E-37所示。4、姆歐繼電器的動作判據(jù)為：試畫出其動作特性圖。答：見圖E-44

55、所示。5、用對稱分量法畫出中性點接地系統(tǒng)BC相金屬性短路時，故障點的電流電壓相量圖。答案:電流相量圖: （2.5分）電壓相量圖: （2.5分）6、電壓互感器二次繞組及三次繞組接線如下圖所示，試畫出二次及三次繞組相量圖，并求出UAa+、UBb+、UCc+為多少伏？（電壓互感器的二次和三次電壓為100/和100伏，“ ”表示極性端）答 （1分） （1分） 7、畫出自耦變壓器零序差動保護正確接線圖，并注明一、二次極性。 答：見圖E-71所示。8、畫出零序功率方向繼電器接線圖。答：見圖E-73所示。9、有一臺Y，d11接線的變壓器，在其差動保護帶負荷檢查時，測得其Y側電流互感器電流相位關系為IbY超前IaY 150o，IaY超前IcY 60o，IcY超前IbY 150o，且IbY為865A，IaY=IcY=5A，試分析變壓器Y側電流互感器是否有接線錯誤，并改正之(用相量圖分析)。 答：變壓器Y側電流互感器A相的極性接反，其接線及相量圖如圖E-81所示。10、畫出Y-1