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1、合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院綜合實驗報告實 驗 名 稱:系統(tǒng)仿真綜合實驗姓 名:學(xué) 號:專 業(yè) 班 級:實 驗 地 點:指 導(dǎo) 教 師:成 績:日 期:2012年7月實驗一 MATLAB基本操作實驗?zāi)康?熟悉MATLAB實驗環(huán)境，練習(xí)MATLAB命令、m文件、Simulink的基本操作。2利用MATLAB編寫程序進行矩陣運算、圖形繪制、數(shù)據(jù)處理等。3利用Simulink建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型并仿真求解。實驗原理MATLAB環(huán)境是一種為數(shù)值計算、數(shù)據(jù)分析和圖形顯示服務(wù)的交互式的環(huán)境。MATLAB有3種窗口，即：命令窗口（The Command Window）、m-文件編輯窗口（The Edit

2、Window）和圖形窗口（The Figure Window），而Simulink另外又有Simulink模型編輯窗口。1命令窗口（The Command Window）當(dāng)MATLAB啟動后，出現(xiàn)的最大的窗口就是命令窗口。用戶可以在提示符“”后面輸入交互的命令，這些命令就立即被執(zhí)行。在MATLAB中，一連串命令可以放置在一個文件中，不必把它們直接在命令窗口內(nèi)輸入。在命令窗口中輸入該文件名，這一連串命令就被執(zhí)行了。因為這樣的文件都是以“.m”為后綴，所以稱為m-文件。2m-文件編輯窗口（The Edit Window）我們可以用m-文件編輯窗口來產(chǎn)生新的m-文件，或者編輯已經(jīng)存在的m-文件。在M

3、ATLAB主界面上選擇菜單“File/New/M-file”就打開了一個新的m-文件編輯窗口；選擇菜單“File/Open”就可以打開一個已經(jīng)存在的m-文件，并且可以在這個窗口中編輯這個m-文件。3圖形窗口（The Figure Window）圖形窗口用來顯示MATLAB程序產(chǎn)生的圖形。圖形可以是2維的、3維的數(shù)據(jù)圖形，也可以是照片等。 MATLAB中矩陣運算、繪圖、數(shù)據(jù)處理等內(nèi)容參見教材自動控制系統(tǒng)計算機仿真的相關(guān)章節(jié)。Simulink是MATLAB的一個部件，它為MATLAB用戶提供了一種有效的對反饋控制系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的方式。有兩種方式啟動Simulink:1在Command w

4、indow中，鍵入simulink，回車。2單擊工具欄上Simulink圖標(biāo)。啟動Simulink后，即打開了Simulink庫瀏覽器（Simulink library browser）。在該瀏覽器的窗口中單擊“Create a new model（創(chuàng)建新模型）”圖標(biāo)，這樣就打開一個尚未命名的模型窗口。把Simulink庫瀏覽器中的單元拖拽進入這個模型窗口，構(gòu)造自己需要的模型。對各個單元部件的參數(shù)進行設(shè)定，可以雙擊該單元部件的圖標(biāo)，在彈出的對話框中設(shè)置參數(shù)。 實驗內(nèi)容1 用MATLAB可以識別的格式輸入下面兩個矩陣 再求出它們的乘積矩陣C，并將C矩陣的右下角23子矩陣賦給D矩陣。賦值完成后，調(diào)

5、用相應(yīng)的命令查看MATLAB工作空間的占用情況。答案：1） 程序：A=1 2 3 3;2 3 5 7;1 3 5 7;3 2 3 9;1 8 9 4;B=1+4i 4 3 6 7 8;2 3 3 5 5 4+2i;2 6+7i 5 3 4 2;1 8 9 5 4 3;C=A*BD=C(4:5,4:6)結(jié)果：C = 1.0e+002 * Columns 1 through 4 0.1400 + 0.0400i 0.5200 + 0.2100i 0.5100 0.4000 0.2500 + 0.0800i 1.0300 + 0.3500i 1.0300 0.7700 0.2400 + 0.0400

6、i 0.9900 + 0.3500i 1.0000 0.7100 0.2200 + 0.1200i 1.0800 + 0.2100i 1.1100 0.8200 0.3900 + 0.0400i 1.1400 + 0.6300i 1.0800 0.9300 Columns 5 through 6 0.4100 0.3100 + 0.0400i 0.7700 0.5900 + 0.0600i 0.7000 0.5100 + 0.0600i 0.7900 0.6500 + 0.0400i 0.9900 0.7000 + 0.1600iD = 82.0000 79.0000 65.0000 + 4.

7、0000i 93.0000 99.0000 70.0000 +16.0000i工作空間:Name Value A B C D 82.000000000000000 + 0.000000000000000i,79.000000000000000 + 0.000000000000000i,65.000000000000000 + 4.000000000000000i;93.000000000000000 + 0.000000000000000i,99.000000000000000 + 0.000000000000000i,70.000000000000000 + 16.0000000000000

8、00i小結(jié)：matlab通過確認(rèn)下標(biāo)，可以對矩陣進行插入子塊、提取子塊和重排子塊的操作。如果提取子塊時，n或m是常數(shù)，則返回指定的行列；如果n或m是向量，則返回的是指定矩陣的子塊。2 分別用for和while循環(huán)結(jié)構(gòu)編寫程序，求出答案：程序1：s=0;for k=0:63; s=s+2k;enddisp(The sum is),s結(jié)果：The sum iss = 1.8447e+019程序2： s=0;k=0;while k nyquist(G)奈氏曲線不包圍（-1，j0），故系統(tǒng)穩(wěn)定再輸入：margin(G)從圖上可以看出：幅值裕度Gm=12Db,相角裕度Pm=41.5deg小結(jié)：可以根據(jù)乃

9、奎斯特曲線和伯德圖來判斷閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定；利用margin不僅可以得到伯德圖，還可以得到幅值裕度和相角裕度4. 已知開環(huán)傳遞函數(shù)令k1作伯特圖，應(yīng)用頻域穩(wěn)定判據(jù)確定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并確定使系統(tǒng)獲得最大相位裕度的增益k值。答案：clear G=tf(1 1,0.1 1 0 0); margin(G),grid由圖：幅值裕度GmPm1; Pm1=Pm; endenddisp(獲得最大相角裕度的K值)Kdisp(最大相角裕度)Pm1結(jié)果：獲得最大相角裕度的K值K = 3.1600最大相角裕度Pm1 = 549032小結(jié)：利用for語句以及if語句，可以判斷出獲得最大相角裕度的k值 5單位負(fù)反饋系統(tǒng)

10、的開環(huán)傳遞函數(shù)為繪制根軌跡曲線，并求出使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。使用rltool（sys）函數(shù)觀察不同K值的階躍響應(yīng)情況，分析K值變化對系統(tǒng)響應(yīng)有何影響。答案：num=-0.5 1;den=conv(conv(0.5 1,0.2 1),0.1 1);G=tf(num,den);rlocus(G),grid,K,P=rlocfind(G)Select a point in the graphics windowselected_point = -9.9052 - 0.0155iK = 0.0063P = -10.0918 -4.8540 -2.0542再輸入：K,P=rlocfind(G)sel

11、ected_point = -0.0474 + 3.7112iK = 1.3008P = -16.9195 -0.0402 + 3.6874i -0.0402 - 3.6874i在輸入rltool(G)小結(jié)：通過比較，K值越大，系統(tǒng)地單位階躍響應(yīng)波動就越大，震蕩越激烈，當(dāng)K值大于臨界值時，系統(tǒng)變得不穩(wěn)定6. 非最小相位系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下 繪制頻率特性曲線，并解釋為什么這樣的系統(tǒng)被稱為“非最小相位”系統(tǒng)，試從其頻率特性加以解釋。在Simulink環(huán)境中建立對應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)的仿真模型，觀察它們的階躍響應(yīng)。答案：在右半S平面沒有零極點的傳遞函數(shù)，是最小相位系統(tǒng)，反之便稱為“非最小相位”系統(tǒng)。num1

12、=-6 24;den1=0.05 0.6 1 0 0;G=tf(num1,den1); margin(G),grid在輸入：num2=10 -60 110 60;den2=1 17 82 130 100;G1=tf(num2,den2); margin(G1),grid仿真：小結(jié)：通過本題可以看出，非最小相位系統(tǒng)可能穩(wěn)定，也可能不穩(wěn)定，所以不能用頻域判斷法來判斷。7單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：，其中 利用Simulink工具給出Simulink仿真框圖及階躍響應(yīng)曲線。答案：Transport Delay 參數(shù)設(shè)置: Time delay設(shè)置成0.5Transfer Fcn參數(shù)設(shè)置:Nume

13、rator coefficients 設(shè)置成1Denominator coefficients 設(shè)置成 1 2 2仿真模型：仿真曲線：小結(jié)：通過延時環(huán)節(jié)，可以使系統(tǒng)延時產(chǎn)生響應(yīng)實驗三 PID控制器的設(shè)計實驗?zāi)康难芯縋ID控制器對系統(tǒng)的影響。實驗原理1模擬PID控制器控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示模擬PID控制器的表達式為：式中，、和分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。 對上式進行拉普拉斯變換，整理后得到連續(xù)PID控制器的傳遞函數(shù) 顯然，、和三個參數(shù)一旦確定（注意：，），PID控制器的性能也就確定下來。為了避免純微分運算，通常采用近似的PID控制器，其傳遞函數(shù)為 2. 離散PID控制器 如果采樣周期為T，

14、在第k個采樣周期的導(dǎo)數(shù)可近似表示為； 在k個采樣周期內(nèi)對的積分可近似表示為； 因此，離散PID控制器的表達式為； 離散PID控制器的表達式可簡化為； 離散PID控制器的脈沖傳遞函數(shù)為；式中，、和分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。實驗內(nèi)容1已知三階對象模型，利用MATLAB編寫程序，研究閉環(huán)系統(tǒng)在不同控制情況下的階躍響應(yīng)，并分析結(jié)果。(1) 時，在不同KP值下，閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)；(2) 時，在不同值下，閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)；(3) 時，在不同值下，閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)；答案：（1）num=1;den=conv(conv(1 1,1 1),1 1);Gk=tf(num,den); for Kp=0

15、.1:0.4:0.9 sys=feedback(Kp*Gk,1,-1); step(sys); hold on pauseendtitle(不同Kp下的階躍響應(yīng))xlabel(時間（秒）)ylabel(幅值)gtext(Kp=0.1),gtext(Kp=0.5),gtext(Kp=0.9)小結(jié)：當(dāng)Kp取值越小時系統(tǒng)的響應(yīng)較慢，而當(dāng)Kp取值較大時，響應(yīng)加快，但超調(diào)量增加（2）num=1;den=conv(conv(1 1,1 1),1 1);Gk=tf(num,den); for Ti=0.1:1:2.1 Gc=tf(Ti 1,Ti); sys=feedback(Gc*Gk,1,-1); ste

16、p(sys); hold on pauseendtitle(不同Ti下的階躍響應(yīng))xlabel(時間（秒）)ylabel(幅值)gtext(Ti=0.1),gtext(Ti=1.1),gtext(Td=2.1) 小結(jié)：當(dāng)Ti較小時，進入穩(wěn)態(tài)的速度較慢，當(dāng)Ki取值較大時，進入穩(wěn)態(tài)的速度較快，但相應(yīng)的，超調(diào)量也增加（3）num=1;den=conv(conv(1 1,1 1),1 1);Gk=tf(num,den); for Td=0.1:1.5:3.1 Gc=tf(Td 1 1,1); sys=feedback(Gc*Gk,1,-1); step(sys); hold on pauseendti

17、tle(不同Td下的階躍響應(yīng))xlabel(時間（秒）)ylabel(幅值)gtext(Td=0.1),gtext(Td=1.6),gtext(Td=3.1)小結(jié)：Td取值較大時，系統(tǒng)對變化去世的調(diào)節(jié)變慢，超調(diào)量較大；當(dāng)Td取值較大時，對變化趨勢的調(diào)節(jié)加強，階躍響應(yīng)的初期會出現(xiàn)尖脈沖*2. 已知被控對象為一電機模型，傳遞函數(shù)為，輸入信號為，采用PID控制方法設(shè)計控制器，利用MATLAB編程進行仿真，繪制具有PID控制器的控制系統(tǒng)正弦跟蹤曲線。答案：參數(shù)設(shè)置：小結(jié)：輸出曲線比輸入曲線的幅值更小，表明系統(tǒng)變的更穩(wěn)定3. 完成自動控制系統(tǒng)計算機仿真教材第7章中的例7-4題。【例7-4】 某直流電機速

18、度控制系統(tǒng)如圖所示，采用PID控制方案，使用期望特性法來確定 、 和 這三個參數(shù)。建立該系統(tǒng)的Simulink模型，觀察其單位階躍響應(yīng)曲線，并且分析這三個參數(shù)分別對控制性能的影響。解： 使用期望特性法來設(shè)計PID控制器。假設(shè)PID控制器的傳遞函數(shù)為系統(tǒng)閉環(huán)的傳遞函數(shù)為不妨假設(shè)希望閉環(huán)極點為：-300，-300，-30+30i,-30-30i則期望特征多項式為: 對應(yīng)系數(shù)相等，可求得:Kp=4.4156,Ki=119.34,kd=0.067仿真模型：參數(shù)值如圖：（2）Kp=0.5: Kp=5Kp=20（3）Ki=20Ki=120Ki=300(4)Kd=0.01Kd=0.07Kd=0.24. 完成

19、自動控制系統(tǒng)計算機仿真教材第7章中的例7-5題?！纠?-5】 如圖7-19所示的系統(tǒng)，被控對象為一個帶有延遲的慣性環(huán)節(jié)，試用Ziegler-Nichols經(jīng)驗整定公式，計算PID控制器的參數(shù)，并且繪制其仿真系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線。解： 由該系統(tǒng)傳遞函數(shù)可知， 由Ziegler- Nichols經(jīng)驗整定公式， 可得：PID控制器的傳遞函數(shù)為： 參數(shù)設(shè)置：仿真模型：仿真曲線小結(jié)：根據(jù)Ziegler-Nichols經(jīng)驗整定公式是針對被控對象模型為帶有延遲的一階慣性傳遞函數(shù)提出，可以是延遲系統(tǒng)最后穩(wěn)定。實驗四 系統(tǒng)狀態(tài)空間設(shè)計實驗?zāi)康? 學(xué)習(xí)系統(tǒng)的能控性、能觀測性判別計算方法；2 掌握狀態(tài)反饋極點配置控制系統(tǒng)的設(shè)計方法。3 掌握狀態(tài)觀察器的設(shè)計方法實驗原理如果給出了對象的狀態(tài)方程模型，我們希望引入狀態(tài)反饋控制，使得閉環(huán)系統(tǒng)的極點移動到指定位置，從而改善系統(tǒng)的性能，這就是極點配置。狀態(tài)反饋與極點配置狀態(tài)反饋是指從狀態(tài)變量到控制端的反饋，如圖所示。 設(shè)原系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式為：引入狀態(tài)反饋后，系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式為：實驗內(nèi)容1已知對象模型要求將閉環(huán)系統(tǒng)的極點配置在-1，-2，-3 j 。判斷能否通過狀態(tài)反饋實現(xiàn)極點配置，若能請設(shè)計狀態(tài)反饋陣。答案：A=0 1 0 0