《2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第一單元 集合與常用邏輯用語 課時(shí)2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課后作業(yè) 文（含解析）新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第一單元 集合與常用邏輯用語 課時(shí)2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課后作業(yè) 文（含解析）新人教A版（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件
1．(2018·深圳市第二次調(diào)研)設(shè)A，B是兩個(gè)集合，則“x∈A”是“x
∈A∩B”的(B)
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
因?yàn)閤∈A∩B?x∈A且x∈B?x∈A.
但x∈A x∈A∩B.
所以“x∈A”是“x∈A∩B”的必要不充分條件．
2．命題“若α＝，則tan α＝1”的逆否命題為(C)
A．若α≠，則tan α≠1 B．若α＝，則tan α≠1
C．若tan α≠1，則α≠ D．若tan α≠1，則α＝
將條件和結(jié)論分別否定后作為結(jié)論和條件即得到逆否命題．
2、3．(2018·天津卷)設(shè)x∈R，則“x3>8”是“|x|>2”的(A)
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
由x3>8?x>2?|x|>2，反之不成立，
故“x3>8”是“|x|>2”的充分而不必要條件．
4．(2018·廣東肇慶一模)原命題：設(shè)a，b，c∈R，若“a>b”，則“ac2>bc2”，以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題共有(C)
A．0個(gè) B．1個(gè)
C．2個(gè) D．4個(gè)
因?yàn)楫?dāng)c＝0時(shí)，由a>b ac2>bc2，所以原命題為假，從而逆否命題為假．
又ac2>bc2?a>b，所以逆命題為真，從而
3、否命題為真．
故真命題共有2個(gè)．
5．(2018·湖北新聯(lián)考四模)若“x>2m2－3”是“－12m2－3”是“－1b，則2a>2b－1”的否命題為 若a≤b，則2a≤2b－1 .
7．(2018·北京卷)能說明“若a＞b，則＜”為假命題的一組a，b的值依次為 1，－1(答
4、案不唯一) .
只要保證a為正b為負(fù)即可滿足要求．
當(dāng)a＞0＞b時(shí)，＞0＞.
只要取滿足上述條件的a，b值即可，如a＝1，b＝－1(答案不唯一)．
8．f(x)是R上的增函數(shù)，且f(－1)＝－4，f(2)＝2，設(shè)P＝{x|f(x＋t)＋1<3}，Q＝{x|f(x)<－4}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為 (3，＋∞) .
依題意P＝{x|f(x＋t)＋1<3}＝{x|f(x＋t)<2}＝{x|f(x＋t)
5、x|x<－1}，
要使“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件，
需2－t<－1，解得t>3，
所以實(shí)數(shù)t的取值范圍是(3，＋∞)．
9．(2016·天津卷)設(shè)x＞0，y∈R，則“x＞y”是“x＞|y|”的(C)
A．充要條件 B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件
(1)分別判斷x>y?x>|y|與x>|y|?x>y是否成立，從而得到答案．
當(dāng)x＝1，y＝－2時(shí)，x>y，但x>|y|不成立；
若x>|y|，因?yàn)閨y|≥y，所以x>y.
所以“x>y”是“x>|y|”的必要而不充分條件．
10．(2017·浙江卷)已知等差數(shù)列{a
6、n}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，則“d＞0”是“S4 ＋S6＞2S5”的(C)
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
(方法一)因?yàn)閿?shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，
所以S4＝4a1＋6d，S5＝5a1＋10d，S6＝6a1＋15d，
所以S4＋S6＝10a1＋21d,2S5＝10a1＋20d.
若d>0，則21d>20d,10a1＋21d>10a1＋20d，
即S4＋S6>2S5.
若S4＋S6>2S5，則10a1＋21d>10a1＋20d，即21d>20d，
所以d>0.所以“d>0”是“S4＋S6>2S5”的充分必
7、要條件．
(方法二)因?yàn)镾4＋S6>2S5S4＋S4＋a5＋a6>2(S4＋a5)a6>a5a5＋d>a5d>0，所以“d>0”是“S4＋S6>2S5”的充分必要條件．
11．(2018·武漢調(diào)研測(cè)試)在△ABC中，角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，條件p：a≤，條件q：A≤，那么條件p是條件q成立的(A)
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
條件q：A≤A≤A≤.
條件p：a≤?cos A＝≥＝≥?00”是“函數(shù)y＝ax2＋x＋1在(0，＋∞)上單調(diào)遞增”的 充分不必要 條件．
當(dāng)a>0時(shí)，y＝a(x＋)2＋1－，在(－，＋∞)上單調(diào)遞增，
因此在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，故充分性成立．
當(dāng)a＝0時(shí)，y＝x＋1，在R上單調(diào)遞增，因此在(0，＋∞)上單調(diào)遞增．故必要性不成立．
綜上，“a>0”是“函數(shù)y＝ax2＋x＋1在(0，＋∞)上單調(diào)遞增”的充分不必要條件．
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