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2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 課時(shí)1 函數(shù)及其表示課后作業(yè) 文(含解析)新人教A版

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1、函數(shù)及其表示 1.函數(shù)y=·ln(1-x)的定義域?yàn)?B) A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]   由解得0≤x<1. 2.已知函數(shù)f(x)= 則f[f(-2)]的值為(C) A. B. C.- D.-   因?yàn)閒(-2)=(-2)2-(-2)=6, 所以f[f(-2)]=f(6)==-. 3.若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,2],則函數(shù)g(x)=的定義域是(B) A.[0,1] B.[0,1) C.[0,1)∪(1,4] D.(0,1)   因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)閇0,2],所以解得0≤x<1. 4.(2018·黑龍江模

2、擬) 設(shè)函數(shù)f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),則g(x)的解析式為(C) A.3x-1 B.3x+1 C.2x-1 D.2x+1   g(x+2)=f(x)=2x+3,即g(x+2)=2x+3, 令x+2=t,所以x=t-2, 所以2x+3=2(t-2)+3=2t-1, 所以g(x)=2x-1. 5.已知函數(shù)f(x)在[-1,2]上的圖象如下圖所示, 則函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=  .   由圖可知,圖象是由兩條直線的一段構(gòu)成,故可采用待定系數(shù)法求出其表示式. 當(dāng)-1≤x≤0時(shí),設(shè)y=k1x+b1,將(-1,0),(0,1)代入得k1=1,b1=

3、1,所以y=x+1, 當(dāng)0時(shí), f(-b)=3(-b)-b=-4b=4, 解得b=,不滿足b>,舍去; 若-b≥1,即b≤時(shí), f(-b)=2(-b)=5-2b=4, 解得b=,滿足b≤.故b=. 7.已知f(x)= (1)求f(3),f[f(-)],f(a)(a>0)的值; (2)畫出f(x)的圖象,并求出滿足條件f(x)>3的x的值.

4、   (1)因?yàn)?>2,所以f(3)=-2×3+8=2. 因?yàn)椋?-1,所以f(-)=2-. 又-1<2-<2, 所以f[f(-)]=f(2-)=(2-)2=6-4. 又a>0,當(dāng)03的解為(,). 8.(2018·湖北武漢調(diào)研)已知函數(shù)f(x)滿足f()+

5、f(-x)=2x(x≠0),則f(-2)=(C) A.- B. C. D.-   令x=2,可得f()+f(-2)=4,① 令x=-,可得f(-2)-2f()=-1,② 聯(lián)立①②解得f(-2)=. 9.(2017·全國卷Ⅲ)設(shè)函數(shù)f(x)=則滿足f(x)+f(x-)>1的x的取值范圍是 (-,+∞) .   由題意知,可對不等式分x≤0,0<x≤,x>三段討論. 當(dāng)x≤0時(shí),原不等式為x+1+x+>1,解得x>-, 所以-<x≤0. 當(dāng)0<x≤時(shí),原不等式為2x+x+>1,顯然成立. 當(dāng)x>時(shí),原不等式為2x+2x->1,顯然成立. 綜上可知,x的取值范圍是(-,

6、+∞). 10.函數(shù)f(x)=. (1)若f(x)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍; (2)若f(x)的定義域?yàn)閇-2,1],求實(shí)數(shù)a的值.   (1)因?yàn)閷τ趚∈R,(1-a2)x2+3(1-a)x+6≥0恒成立, 所以①當(dāng)a=1時(shí),原不等式變?yōu)?≥0,此時(shí)x∈R. ②當(dāng)a=-1時(shí),原不等式變?yōu)?x+6≥0,此時(shí)xR. ③若a≠±1時(shí),則 所以解得-≤a<1, 所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-,1]. (2)因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)閇-2,1], 所以不等式(1-a2)x2+3(1-a)x+6≥0的解集為[-2,1], 所以x=-2,x=1是方程(1-a2)x2+3(1-a)x+6=0的兩根, 所以解得a=2. 4

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