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小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)圓的周長(zhǎng)課堂實(shí)錄.doc

上傳人:good****022 文檔編號(hào):116775913 上傳時(shí)間:2022-07-06 格式:DOC 頁數(shù):10 大?。?13.50KB
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1、圓的周長(zhǎng)課堂實(shí)錄 師:上課。生:老師好。師:同學(xué)們好,請(qǐng)坐。師:同學(xué)們,知道大家都喜歡看喜羊羊和灰太狼的動(dòng)畫片,今天,老師把它倆帶到了我們的課堂??矗?、投影出示在一個(gè)天氣晴朗的日子里,喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽,喜羊羊沿邊長(zhǎng)是50米的正方形路線跑一圈,灰太狼沿直徑是50米的圓形路線跑一圈。大家猜一猜最后誰獲勝了?生:灰太狼獲勝。師:喜羊羊看到灰太狼得了第一名,喜羊羊覺得很委屈,沸羊羊、美羊羊、懶羊羊也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺得這樣的比賽公平嗎?生:不公平。師:要知道公平不公平,我們只要求出他們所跑的路線就知道了。 課件展示學(xué)過的長(zhǎng)方形、正方形、三角形的周長(zhǎng),得出周長(zhǎng)的定義:平面上封閉圖形

2、一周的長(zhǎng)度,就是它的周長(zhǎng)。 師:求喜羊羊所跑的路線,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么? 生:求喜羊羊所跑的路線,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的周長(zhǎng)。師:要知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng),只要知道它的什么就可以了?生:要知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng),只要知道它的邊長(zhǎng)就可以了。師:能說出你的依據(jù)嗎? 生:因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)=邊長(zhǎng)4師:要求灰太狼所跑的路程,實(shí)際上就是求圓的什么呢?師:有的同學(xué)反映可真快,對(duì)!這就是圓的周長(zhǎng),這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書課題),誰能說一說什么叫圓的周長(zhǎng)?生:圍成圓的這條線的長(zhǎng)就叫做圓的周長(zhǎng), 師:這條線是什么形狀的, 生:曲線 師:對(duì),是曲線,那你能完整地說一遍嗎? 生:圍成圓的曲線的長(zhǎng)是

3、圓的周長(zhǎng), 師:找出圓形物品,互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。師:大家看,老師手中的這個(gè)圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)如果用直尺去直接測(cè)量方便嗎?為什么?生:不方便。因?yàn)橹背呤侵钡模鴪A的周長(zhǎng)卻是曲的。師:你們能不能想出一個(gè)好辦法量出它的周長(zhǎng)呢?下面四人一組,利用準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)材料討論研究一下如何去測(cè)量圓的周長(zhǎng)。(生討論交流。)師:想出來了嗎?哪個(gè)小組先來說一說你們測(cè)量的方法?生(一組):用線去繞。(請(qǐng)學(xué)生到投影儀講解)用線繞圓一周以后,把多余的剪掉,然后把線拉直,這條線的長(zhǎng)就是用線繞圓一周以后,把多余的剪掉,然后把線拉直,這條線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。師:同學(xué)們聽清楚了嗎?用線繞圓一周以后,把多余的剪掉,然后把線拉直,這條

4、線的長(zhǎng)就是?(生答:圓的周長(zhǎng))師:好辦法!這種方法叫繩繞法。(演示)其它小組還有什么別的方法嗎?來,也到前面來。生(二組):滾動(dòng)法。在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào),然后把圓沿著直尺滾動(dòng)一周。師:在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào),然后把圓沿著直尺滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是什么的長(zhǎng)?生:周長(zhǎng)師:好。(演示滾動(dòng)法)還有什么好辦法嗎?師生小結(jié):剛才幾種測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法,都是把圓周長(zhǎng)這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段來量的。師:現(xiàn)在老師要給你一個(gè)圓,大家看好,師演示:一手捏住系著球的線,用力甩出一個(gè)圓。你們會(huì)能用剛才的方法測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎?生:不能。師:看來同學(xué)們剛才發(fā)明的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)是有局限性的。這就需要我們探討出一種求圓周長(zhǎng)的普遍

5、規(guī)律。師:我們知道,正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)的比值是4。即正方形的周長(zhǎng)是它的邊長(zhǎng)的4倍,請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,認(rèn)真觀察比較一下,想一想,圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系?生:半徑。直徑。出示三個(gè)大小不同的圓,組織學(xué)生觀察比較:師:幾號(hào)圓的直徑最長(zhǎng)?幾號(hào)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)?幾號(hào)圓的直徑最短,周長(zhǎng)呢?生:1號(hào)圓的直徑最長(zhǎng),它的周長(zhǎng)也最長(zhǎng)。生:3號(hào)圓的直徑最短,它的周長(zhǎng)也最短。師:那我們發(fā)現(xiàn):圓的直徑越長(zhǎng),它的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。這說明圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。圓的周長(zhǎng)確實(shí)與它的直徑(半徑)有關(guān)系。師:正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍。猜一猜,圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍?生1: 4倍。生2: 5倍。生3: 3倍。師:同學(xué)們意見不一,看來光靠猜想

6、是不行的,我們必須經(jīng)過科學(xué)的驗(yàn)證。屏幕:測(cè)量驗(yàn)證。下面我們準(zhǔn)備分組驗(yàn)證。注意聽清要求:(1)小組長(zhǎng)要合理分工。(2)選擇合適的方法測(cè)量出圓的直徑和周長(zhǎng),并利用計(jì)算器分別算出周長(zhǎng)和直徑的比值,填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。關(guān)于“圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系“實(shí)驗(yàn)報(bào)告單”老師選取34組實(shí)驗(yàn)結(jié)果,投示。師:看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果,你們有什么發(fā)現(xiàn)?雖然在實(shí)驗(yàn)操作中,有一定的誤差,導(dǎo)致結(jié)果有點(diǎn)不一樣,但周長(zhǎng)大約都是直徑的幾倍?生:每個(gè)圓的周長(zhǎng)大約是它直徑的3倍多一些。師:其他小組你們每個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系也是這樣嗎?師:凡是通過測(cè)量計(jì)算發(fā)現(xiàn)你的圓周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些的同學(xué)請(qǐng)舉手。那么我們可以用一句話來概括圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

7、嗎?生:圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。(屏幕顯示此句話)師:的確!圓不論大小,它的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一點(diǎn)。任何圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù),人們通常把這個(gè)固定不變的數(shù)叫作圓周率。師:這個(gè)圓周率是怎么得到的?(板書:圓周長(zhǎng)直徑=圓周率)圓周率用字母“”來表示。齊讀兩遍。師:那么圓周率會(huì)隨著圓周長(zhǎng)的增大而增大嗎?會(huì)隨著直徑的增加而增加嗎?它始終不變,剛才我們已經(jīng)經(jīng)過了驗(yàn)證。因而我們可以把圓周率看作一個(gè)常數(shù),是一個(gè)已知條件。我們看到任何一個(gè)圓都會(huì)想到它的周長(zhǎng)除以直徑等于圓周率。師:圓周率究竟是多少呢?出示=3.141592653,是個(gè)無限小數(shù),有人曾用計(jì)算機(jī)算到小數(shù)點(diǎn)后42億多位還是沒算

8、完,卻又不循環(huán),它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。師:很早以前,人們就開始研究圓周率,我們一起來了解一下。我國古代早就知道了“周三徑一”(即圓周是直徑的3倍),1700多年以前,數(shù)學(xué)家劉徽經(jīng)研究得出“圓周率=3.14”;又過200年,數(shù)學(xué)家祖沖之進(jìn)一步算出:3.14159263.1415927。這是當(dāng)時(shí)世界上算得最精確的圓周率的值。祖沖之的發(fā)現(xiàn)比國外科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)早一千多年。祖沖之的發(fā)現(xiàn)是我們中國人民的驕傲,是我們中華民族的驕傲。師:既然是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),寫也寫不完,在實(shí)際應(yīng)用中我們可以根據(jù)需要,取它的近似值。小學(xué)數(shù)學(xué)里一般只取兩位小數(shù),即3.14。記住3.14是的近似值。師:如果已知一個(gè)圓的直徑,你能

9、求出它的周長(zhǎng)嗎?生:個(gè)舒己見師:說得真好!字母公式就是C=d 。從這里可以看出,圓的周長(zhǎng)是它直徑的倍。師:如果已知圓的半徑,怎么求周長(zhǎng)?字母公式怎么表示?板書:C=2r 。圓的周長(zhǎng)總是它半徑的2倍。師:我們來看這兩個(gè)圓(屏幕顯示)直徑為4厘米、半徑1.5分米的圓。會(huì)求周長(zhǎng)嗎?生:3.144生:23.141.5 師:甩小球形成的圓的周長(zhǎng)你會(huì)算了嗎?老師手中的線的長(zhǎng)度就是圓的什么?有了半徑,用哪一條公式來計(jì)算呢?小結(jié):要求圓的周長(zhǎng),一般需要知道它的直徑或半徑。知道圓的直徑,怎樣來計(jì)算周長(zhǎng)?知道圓的半徑,又怎樣算周長(zhǎng)?(屏幕顯示)例1:師:這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈,大約可以走多遠(yuǎn)?師:求車輪滾動(dòng)一周的長(zhǎng)

10、度,也就是求什么?生:就是求這個(gè)車輪外圓的周長(zhǎng)。師:對(duì),就是求這個(gè)車輪外圓的周長(zhǎng)。會(huì)做嗎?自練本上列式計(jì)算。師:同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了一個(gè)新的知識(shí):圓的周長(zhǎng),下面我們打開書本看62-64頁的內(nèi)容,你認(rèn)為重要的就把它劃起來。還有什么不明白的嗎?師:我們?cè)賮砜纯聪惭蜓?、灰太狼跑步的比賽到底是不是公平,他們都跑了一圈,你能判斷出誰跑的路程多嗎? 為什么?生:50乘4等于200米,3.14乘50等于157米,200大于157米,所以喜羊羊跑的路程更長(zhǎng)一些,這樣的比賽不公平。 師:和這位同學(xué)理由一樣的請(qǐng)舉手,同學(xué)們都答對(duì)了,真棒!都說喜羊羊聰明,我看咱們同學(xué)也非常聰明。 師:接下來老師要檢測(cè)一下大家到底

11、掌握的怎么樣了!咱們進(jìn)行智慧城堡!屏幕出示:(一)、我的收獲生:(1)今天我學(xué)習(xí)了圓周長(zhǎng)的知識(shí)。我知道圓周率是(周長(zhǎng))和(直徑 )的比值,它用字母()表示,它是我國古代數(shù)學(xué)家(祖沖之)發(fā)現(xiàn)的。生:(2)我還知道圓的周長(zhǎng)總是直徑的()倍。已知圓的直徑就可以用公式(C=d)求周長(zhǎng);已知圓的半徑就可以用公式( C=2r)求周長(zhǎng)。(二)數(shù)學(xué)診所(1)經(jīng)過圓心的線段是直徑。( )(2)圓的直徑越長(zhǎng),圓周率越大。()(3)圓的周長(zhǎng)是它直徑的倍。 ( )(4) 3.14 ( )(三)動(dòng)腦筋一個(gè)圓形牛欄的半徑是15米.要用多長(zhǎng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈? (接頭處忽略不計(jì))正確列式是: ( 3 )(1) 23

12、.1415(2) 3.14153(3) 23.14153(四)練一練 1、你能準(zhǔn)確、熟練的求下列各圓的周長(zhǎng)嗎? 生:解答后反饋:3.1410=314(cm2) 23.146=37.68(dm2)2、生:4.713.14=1.5(m)答:這個(gè)圓桌面的直徑是1.5m。小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長(zhǎng)是3.77m。這個(gè)圓柱的直徑是多少米?(得數(shù)保留一位小數(shù)。)3、 生:3.773.141.2(m) 答:這個(gè)圓柱的直徑約是1.2m。師: 通過今天的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么?生活中還有哪些地方用到了圓的周長(zhǎng)?生:通過今天的學(xué)習(xí),我知道了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式C=d、C=2r。師:喜羊羊看到同學(xué)們幫他解決了這個(gè)大難題,非常高興??墒?,可惡的灰太狼陰謀沒有得逞,心里很不服氣,他又冥思苦想出了個(gè)新花招,設(shè)計(jì)出了新型跑道,要和喜羊羊再展開一場(chǎng)比賽同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子 生:想 師:(課件出示新跑道)灰太狼看到喜羊羊毫不猶豫的答應(yīng)了,心里真是樂開了花,心想,喜羊羊呀,聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時(shí)候,我繞里面的小圈的路線跑一圈,不知要比你外面的大圈近多少路程,這個(gè)第一肯定是我的了。比賽又開始了 但同學(xué)們,下課的時(shí)間已經(jīng)到了,很遺憾,我們不能看到比賽的結(jié)果,可是,聰明的同學(xué)們,你們能猜到比賽結(jié)果嗎?下節(jié)課把比賽結(jié)果告訴老師好嗎?今天這節(jié)課我們就上到這兒,下課!

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