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1、小學數學小學數學“算用結合算用結合”的計算教學實踐與研究的計算教學實踐與研究中期報告中期報告 岱山縣懷慈小學：李素艷岱山縣懷慈小學：李素艷 一、主要進展情況一、主要進展情況 自 2010 年 9 月，我們按照預定的計劃圓滿完成了對小學數學“算用結合”的計算教學實踐與研究課題 的選題課題論證成員組建成員培訓方案制定課題申報批準立項等一系列工作，于 2010 年 10 月底正式開題至今，已快一年。近一年來，從起步到完善，至今已初見成效。 從整體上看，研究工作開展得還是較順利的。我們有目的性地在各個年級中分階段進行“算用結合”的計算 教學，以尊重學生的為主，關注學生的個體差異。力求通過本課題研究，培

2、養(yǎng)學生在計算上的興趣，并通過情景 教學，使學生感到計算源于生活，學會運用計算解決實際問題。使學生在愉悅情景計算學習過程中樹立積極的情 感、態(tài)度和價值觀。 目前，第一階段的研究目標達到預定效果，第二階段的工作正按計劃穩(wěn)步推進?，F將階段成果作如下匯報： 二、課題的提出二、課題的提出 1、 “算”與“用”在小學階段數學教學中有重要的地位和作用。 “算”指的是計算教學，計算不單單是一種 技能或能力，它是一種基本的數學方法和數學意識，同時也是人們應具備的數學素養(yǎng)之一。 “用”指的是用數學 解決問題的教學，數學教學最主要的目的之一就是培養(yǎng)學生用數學解決問題的能力。由此可見“算”和“用”在 小學階段數學教學

3、中的地位和作用。 2、新課程強調“算用結合” 。 數學課程標準指出：“教學時，應通過解決實際問題進一步培養(yǎng)學生的數 感，增進學生對運算意義的理解；應重視口算，加強估算，鼓勵算法多樣化；應使學生經歷從實際問題中抽象出 數量關系，并運用所學知識解決問題的過程；應避免繁雜的運算，避免將運算與應用割裂開來，避免對應用題進 行機械的程式化訓練。 ”這段內容對計算教學與解決問題（應用題）教學進行了精辟的界定，用四個字概括，那 就是“算用結合” 。 3、傳統(tǒng)的計算教學與現實生活明顯脫節(jié)。傳統(tǒng)的計算教學往往把計算與解決問題分割開來，最明顯的標志 是教材幾乎每一冊都有“混合運算和應用題”的單元，在計算教學中，把

4、計算教學局限計算本身，把計算作為專 門的技能來學習，只強調訓練學生程式化地敘述“算理” ，重視單純的技能訓練，通過各種計算形式來提高學生 計算技能和熟練程度，使計算教學與現實生活明顯脫節(jié)。 4、教師在教學過程中不能較好地把握教學情境與教學之間的合理關系。在如今的課改推進中，有些教師往 往設計了內容豐富的情景吸引學生學習，但在教學過程中又沒有較好地把握情景與教學之間的合理關系，在學生 理解了算理之后，馬上就去解決大量實際問題，在這里看似應用意識得到了培養(yǎng)，但另一方面也發(fā)現，學生的計 算錯誤率卻很高，學生的計算能力很差，導致計算課與解決問題的課分不清楚。 那么，計算課到底要不要情景，怎樣用情景，需

5、要理性思考，我們在具體的教學中，又要如何做到算用的結 合？由此，我們提出小學數學“算用結合”的計算教學實踐與研究這一課題。 三、課題的設計三、課題的設計 ( (一一) )課題的界定課題的界定 “算用結合”的計算教學：“算”指的是計算教學， “用”指的是用數學解決問題的教學。 “算用結合”的計 算教學主要是通過解決實際問題來進行計算教學。 （二）課題研究的目標（二）課題研究的目標 1.通過本課題的研究，培養(yǎng)學生在計算上的興趣。通過情景教學，使學生感到計算源于生活，學會運用計算 解決實際問題。使學生在愉悅情景計算學習過程中樹立積極的情感、態(tài)度和價值觀。 2.通過本課題的研究，促使教師轉變教學觀念。

6、特別是在計算課的教學中，注重計算與應用的有機結合，努 力創(chuàng)設學生喜歡的數學計算課堂。在創(chuàng)造性的開發(fā)學習資源、設計情景及教研的過程中實現現教師專業(yè)的自我表 現成長。在教師中形成敢于實踐，勇于創(chuàng)新的教研精神。 （三）課題研究的內容（三）課題研究的內容 1、小學數學計算課中情景教學資源的開發(fā) （1）在數學計算課中該為學生提供怎樣的具體活動情景和學習資料； （2）在數學計算課中如何把教學內容和情景有機結合起來。 2、探究小學數學計算教學設計的具體方法和方式。 （四）課題研究的方法和步驟（四）課題研究的方法和步驟 1、課題確立階段（2010.92010.10） 學校一次口算達標，暴露出我校學生計算正確率

7、低下的問題。通過調查發(fā)現，我校教師在進行計算教學時存 在著一定的問題。這一現象引起學校領導和全體數學老師的關注，通過研討，大家一致認為有必要對數學計算教 學進行重新，于是確立了“算用結合”的計算教學這一課題，并建立了相應的課題組，制定了相應的課題研究方 案。 2、課題實施階段（2010.112012.2） 全面實施課題方案：一是課題組成員各自在日常的教學活動中開展課題研究；二是結合校本教研，通過教研 活動、專題研討活動等開展“算用結合”，計算教學有效性的實踐研究。 3、總結階段（2012.32012.4） 將對“算用結合”的計算教學課題材料進行了整理和匯總，對計算教學的模式進行提煉，進一步提高

8、計算教 學的有效性。 本課題研究是基于教師實踐基礎的草根研究，以行動研究法和經驗總結法為主要方法。 四、課題的實施四、課題的實施 （一）分析小學數學計算教學中存在的問題（一）分析小學數學計算教學中存在的問題 課題研究前期，我們通過問卷調查、個別訪談、課堂調研等方法，對小學數學計算教學中存在的問題進行分 析，我們發(fā)現：造成當前小學數學計算教學有效性低下主要有以下兩方面的原因： 1、學生計算的雙基落實不夠、學生計算的雙基落實不夠 我們通過對一至六年級 234 名學生進行抽樣計算達標發(fā)現：學生的計算正確率低下。對于口算，低段學生主 要是粗心，比如運算符號看錯，而高段因為有了小數、分數的口算，計算錯誤

9、、約分等原因占了多數。在筆算中， 有橫式上漏寫答案的，有看錯運算符號的。而錯誤率最高的則是遞等式計算，主要錯誤原因一是運算順序錯誤， 二是計算錯誤。同時，在本次達標中，有 13 人沒有在規(guī)定時間內做完，占總人數的 5.6%。 新教材的計算教學與老教材相對，課時少，練習量不充足，如果教師對于計算教學雙基落實不夠，導致學生 口算不過關，最終將影響整個小學階段計算這一塊內容的不鞏固。 年級（測試 人數） 全對人數 一年級 （28） 二年級 （36） 三年級 （30） 四年級 （40） 五年級 （60） 六年級 （40） 正確率 題型 口算（50 題） 22312530533684.2% 筆算（6 題

10、）342634553790.3% 估算（6 題）332533503585.4% 遞等式計算 （6 題） 23453472.9% 2 2、學生對計算興趣高低不一、學生對計算興趣高低不一 我們通過對一至六年級 234 名學生進行抽樣問卷發(fā)現：低年級學生喜歡做計算題得占了低年級總人數的 96.9%， 中段學生喜歡做計算題的占 84.3%，而高段學生則只占了 81%。中高段學生認為做計算題繁、煩，容易算錯。而 低段學生則相反，認為計算比較簡單，喜歡做。 學生調查問卷：學生調查問卷： 1、你喜歡做計算題嗎？A、喜歡 B、不喜歡 C、一般 2、你喜歡做哪一類的計算題？A、口算 B、豎式計算 C、遞等式計算

11、 3、你不喜歡做哪一類的計算題？A、口算 B、豎式計算 C、遞等式計算 4、你為什么喜歡做計算題？A、簡單 B、花時間少 C、其他 5、你為什么不喜歡做計算題？A、繁 B、容易算錯 C、其他 3 3、教師對教材的理解、把握不夠、教師對教材的理解、把握不夠 不管課程怎樣改，鉆研教材和把握教材是教師永遠的基本功。一個教師只有把教材吃透了，才能靈活變通 教學方式，才能用最少的時間給學生以最大的收獲，才能提高課堂教學效率。 我們的教師對新教材的理解不夠，在實際教學過程中存在著兩種現象：一是新教材老教法，這種情況往往出 現在老教師當中，用以往的教學方法進行教學，學生計算正確率高，但學生學習計算的興趣不濃

12、。二是部分年輕 教師認真學習新課程理念，在計算教學中進行“算用結合”的策略進行教學，但卻存在著誤區(qū)：教師往往設計了 內容豐富的情景吸引學生學習，但在教學過程中又沒有較好地把握情景與教學之間的合理關系，在學生理解了算 理之后，馬上就去解決大量實際問題，在這里看似應用意識得到了培養(yǎng)，但另一方面也發(fā)現，學生的計算錯誤率 卻很高，學生的計算能力很差，導致計算課與解決問題的課分不清楚。 不管是學生對計算的興趣不濃，還是答題正確率低，歸根到底，是教師沒有培養(yǎng)學生學習的興趣，沒有抓好、 落實計算的雙基。 （二）小學數學計算課上情境教學資源的開發(fā)（二）小學數學計算課上情境教學資源的開發(fā) 1 1、在日常教學中落

13、實、在日常教學中落實“算用結合算用結合” 針對前期我們對數學計算教學中存在問題的歸因分析，結合學校的校本教研，我們課題組成員在日常教學中 開展“算用結合”的計算教學實踐研究，在計算課上實施“新課展開（情境創(chuàng)設）列式計算（計算方法多樣 化）明算理、會算法、懂優(yōu)化（重點）總結方法（法則）練習鞏固（圍繞算理設計，尊重教材） 解決問題（鞏固提升算法的應用） ” 。 以往的計算教學，如“計算” 、 “脫式計算” ，無非是準備題后，緊接著是例題，通過例題講解計算的算理和 算法，學生再通過訓練就能很牢固的掌握計算的方法。這樣反而體現出了傳統(tǒng)教材的片面性？新教材在教材中大 量引入圖片和圖畫，讓學生通過觀察，提

14、出問題，再通過計算解決問題。由于小學階段學生年齡偏小，且生活經 驗不足，因此，教師要針對不同年齡段的學生，結合學習的計算內容，為學生提供學生熟悉的、平時看得見、摸 得著的現實生活中的素材，把數學問題生活化，生活問題數學化，激起學習計算的欲望，體驗計算的作用。 我們在解決實際問題的同時，把計算重心放回算理和算法，不是把一堂新授課的教學目標定位于計算的應用， 丟失了新授課的教學目標，本末倒置。也就是說：教師在計算教學中要以計算為主，算理等技能為主。在計算過 程中，提倡和鼓勵算法多樣性，注意讓學生辨別算法多樣性的合理性。在練習上，我們加大課堂計算力度，保證 計算時間。 最后，我們可以在計算教學中把計

15、算和解決實際問題聯系起來，讓學生“結合具體的實際情境，體會計算的 意義” ，聯系自己的生活經驗來學習計算，發(fā)展數學意識。這樣的計算教學，才能避免將運算與應用割裂開來， 使學生感受到現實生活中處處有數學。 【案例】二下口算兩位數加減兩位數 一、情境引入。 二、探索新知。 1、教學例 1。 （課件出示例 1 圖） （1）師：光明小學二年級的小朋友要坐船去鳥島春游。在碼頭上，你發(fā)現了哪些數學信息？ 師：這些同學坐一艘船夠了嗎？為什么？現在學校租了 2 條船，怎樣安排？ 師：如果兩個班的同學坐一條船，怎樣安排呢？（哪幾個班合乘一條船合適呢？） （2）學生交流，根據學生回答板書 師：我們先來看這一種方案

16、。1 班和 2 班縣上船了，他們一共有多少人？怎樣列式計算呢？你是怎么口算出來的？ 師：還有不同的口算方法嗎？ （3）師：通過剛才的口算，我們發(fā)現 1 班和 2 班同乘一條船，能坐下，而且沒坐滿。那么 3 班和 4 班能坐下嗎？ 我們來算一算。 （4）小結 2、教學例 2 3、練一練 現在請你用自己喜歡的方法算算其余兩種方案是否可行？ 3、小結、板題 三、課堂練習。 1、算一算 53+36 37+54 67-15 34-26 15+65 90-45 2、選擇正確的答案。 （1）32+46=（ ）A、77 B、78 （2）86-24= A、62 B、32 （3）74-16= A、28 B、58

17、（4）54+28= A、82 B、62 3、解決問題：練習十九第 3 題 四、總結全課：學習了今天的知識，你有什么收獲嗎？ 2 2、開展、開展“算用結合算用結合”計算教學主題研討活動計算教學主題研討活動 本課題的開展得到了指導老師胡愛玉老師的熱情指點。去年 12 月，有幸去了杭州育才教育集團，胡老師非 常熱心地對本課題進行了個別點評與指導，并共同商量好于次年開學初去我校進行研討活動，對課題的開展進行 更為仔細的指導。 2011 年 4 月 15 日，胡愛玉老師帶領她和西湖區(qū)首席教師工作室及鄭杭明首席教師工作室的部分成員共 17 人，來我校開展“算用結合”的計算教學有效性的實踐與探索主題研討活動

18、。期間，本人和西湖區(qū)首席教師 胡愛玉作室，西湖教育集團的陸維老師同課異構，執(zhí)教口算兩位數加減兩位數 ，我課題組成員張娜老師執(zhí)教 了五下異分母分數加減法 ，上午的最后環(huán)節(jié)是進行了課后的評析與交流，鄭杭明首席教師工作室王建老師的 點評。下午，西湖區(qū)首席鄭杭明教師孔萬華老師執(zhí)教了三下兩位數乘兩位數 ，西湖區(qū)首席教師胡愛玉工作室， 杭州市育才外國語實驗學校沈若靜老師執(zhí)教一下兩位數加一位數的進位加法 。胡老師帶來的 3 節(jié)研討課，扎 實、大氣，注重數學思想和方法的滲透，特別是課前知識的鋪墊，引起與會老師們的思索。 最后把本次活動推向高潮的是專家的講座。首先是胡愛玉工作室，學軍小學鄭莉老師的精彩講座計算，

19、 玩得就是綜合實力 ，鄭老師深入淺出，從寓言故事入手，分三個篇章，講述了計算教學的四個計策，六個創(chuàng)意。 從國內外的對比講述了計算教學的成功做法與案例描述，引發(fā)一線教師的思想上的共鳴和洗禮。接下來是專家點 評，胡校長高瞻遠矚，從大數學觀論述了算與用的關系，辨析了計算教學目前存在的誤區(qū)與現狀，提出了發(fā)展方 向與具體的實踐操作，在與現場教師互動、交流中論證了計算教學操作與實施的可行性?；顒釉谖铱h教育局李附 局長的點評中結束，他給我們提出殷切期望：希望所有老師不僅僅停留在接受外在的“給力” ，更在于自己的盡 情地“發(fā)力” ，只有這樣我們的教育教學才能發(fā)生質的飛躍。 五、課題研究的初步成果五、課題研究的

20、初步成果 （一）學生方面（一）學生方面 1、喚起了學生計算的興趣 “興趣是最好的老師” 。構建生活化的數學課堂，就是關注了學生的生活經驗，關注了他們的學習情感和態(tài) 度，讓學生在具體的生活場景中進行數學知識的學習，他們就能理解和掌握數學知識，就能靈活地運用數學知識 來解決生活問題。在這解決問題的過程中，學生體驗到數學的價值，成功的喜悅，從而喚起他們求知的欲望，計 算的速度和正確率明顯提高 2、開啟學生思維的閥門 教師在課堂中聯系生活實際，讓計算課活躍起來，學生在興奮中開啟思維的大門，他們愿意去思索，去創(chuàng)新， 用多種方法來解決問題。主動參與學習的過程，從中感受到創(chuàng)造的愉悅，提升了簡單計算的思維含量

21、，培養(yǎng)了學 生思維的發(fā)散性，也為學生積累了學習方法，使他們明白計算也要觀察探索歸納擇優(yōu)。 3、提高學生說理的能力 賦予計算的教學內容更多的生活氣息，會使抽象的算理易于理解，從而使繁瑣的方法便于掌握。學生采用不 同的方法來計算，讓他們說說你是怎么想的，學生會從不同的角度來解釋其算式的意義，描述其在特定題目中的 解法。學生在數學課堂上，提高了說理的能力。 4、培養(yǎng)學生解決問題的能力 在創(chuàng)設生活情境不僅為了激發(fā)學生的學習興趣，還有重要的一點就是讓學生明白學到知識可以解決生活中的 實際問題，讓學生充分感悟到生活中處處有數學，讓數學回到生活中去。學生能在數學的應用中，從“題”中走 出來，學會數學地思考，

22、用數學的方法理解和解釋實際問題，促進知識的“內化” ，提高數學應用能力。 （二）教師方面（二）教師方面 1、促進了教師對計算教學深入認識 通過理論學習，教師對“算”和“用”結合教學已有了更深入的了解，能很好地把握“算用結合”教學的平 衡點，把握課堂計算教學的力度，并能在平時的課堂教學中付諸于實踐中，很好地把理論和實踐相結合。 2、對教材中計算內容有了較高的把握 教師能主動駕馭教材，讓教材“為我所用” ，樹立起了正確的教材觀。教師可以根據教學實際，對教材內容 進行選擇、加工和重組，合理地組織教學過程。 3、改變了教師的教學、科研觀念 通過本課題的研究，我校教師的觀念發(fā)生了巨大的變化。以前，老師們總認為搞課題很難，現在他們意識到 課題其實就存在于我們平常的教學活動中，抓住平時自己的所思所想，誰都可以搞課題研究。 六、我們的困惑六、我們的困惑 本課題研究的重點是“算用結合”的計算教學，但是在實際的課堂教學中，是不是沒一節(jié)課都必須得到體現？ 如何在“算”與“用”中達到其中的平衡？ 七、下一階段計劃七、下一階段計劃 下一階段，我們打算分學段、有重點地進行“算用結合”的研究，比如，在低年級主要開展口算的研究，中 段則開展筆算、估算的研究，高段以四則混合混算為主，主要比較有側重點，也能有效防止課題組成員在日常的 教學活動中，胡子眉毛一把抓。