《2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)1 集合 理 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)1 集合 理 北師大版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課后限時集訓(xùn)1 集合 建議用時：45分鐘 一、選擇題 1．(2019·全國卷Ⅲ)已知集合A＝{－1,0,1,2}，B＝{x|x2≤1}，則A∩B＝ (　　) A．{－1,0,1} B．{0,1} C．{－1,1} D．{0,1,2} A　[集合B＝{x|－1≤x≤1}，又∵A＝{－1,0,1,2}， ∴A∩B＝{－1,0,1}，故選A.] 2．(2019·天津高考)設(shè)集合A＝{－1,1,2,3,5}，B＝{2,3,4}，C＝{x∈R|1≤x＜3}，則(A∩C)∪B＝(　　) A．{2} B．{2,3} C．{－1,2,3} D．{1,2,3,4} D　[由題意可知

2、A∩C＝{1,2}，則(A∩C)∪B＝{1,2,3,4}，故選D.] 3．設(shè)集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}，則(　　) A．M＝N B．M?N C．N?M D．M∩N＝? B　[∵集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}＝{奇數(shù)}，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}＝{整數(shù)}， ∴M?N.故選B.] 4．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝2x＋1}，則A∩B中元素的個數(shù)為(　　) A．3　　　　　 B．2 C．1　　　　　 D．0 B　[由 解得或 故集合A∩B中有2個元素，故選B.] 5．已知集合A＝{

3、x|x2－x－2＞0}，則?RA＝(　　) A．{x|－1＜x＜2} B．{x|－1≤x≤2} C．{x|x＜－1}∪{x|x＞2} D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2} B　[法一：A＝{x|(x－2)(x＋1)＞0}＝{x|x＜－1或x＞2}，所以?RA＝{x|－1≤x≤2}，故選B. 法二：因為A＝{x|x2－x－2＞0}，所以?RA＝{x|x2－x－2≤0}＝{x|－1≤x≤2}，故選B.] 6．已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|x2－3x＋m＝0}，若A∩B＝{0}，則B的子集有(　　) A．2個　　　 B．4個 C．8個　　　 D．16個 B　[∵A∩

4、B＝{0}， ∴0∈B， ∴m＝0，∴B＝{x|x2－3x＝0}＝{0,3}． ∴B的子集有22＝4個．故選B.] 7．已知集合A＝{x|log2 x＜1}，B＝{x|0＜x＜c}，若A∪B＝B，則c的取值范圍是(　　) A．(0,1] B．[1，＋∞) C．(0,2] D．[2，＋∞) D　[∵A∪B＝B，∴A?B. 又A＝{x|log2 x＜1}＝{x|0＜x＜2}， B＝{x|0＜x＜c}， ∴c≥2， 即c的取值范圍是[2，＋∞)．] 二、填空題 8．設(shè)集合A＝{x|x2－x－2≤0}，B＝{x|x＜1，且x∈Z}，則A∩B＝________. {－1,0}

5、　[依題意得A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}＝{x|－1≤x≤2}，因此A∩B＝{x|－1≤x＜1，x∈Z}＝{－1,0}．] 9.已知集合U＝R，集合A＝[－5,2]，B＝(1,4)，則如圖陰影部分所表示的集合為________． {x|－5≤x≤1}　[∵A＝[－5,2]，B＝(1,4)， ∴?UB＝{x|x≤1或x≥4}， 則題圖中陰影部分所表示的集合為(?UB)∩A＝{x|－5≤x≤1}．] 10．已知集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，若B?A，則實數(shù)a＝________. －1或2　[因為B?A，所以必有a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a. ①若

6、a2－a＋1＝3， 則a2－a－2＝0， 解得a＝－1或a＝2. 當(dāng)a＝－1時，A＝{1,3，－1}，B＝{1,3}，滿足條件； 當(dāng)a＝2時，A＝{1,3,2}，B＝{1,3}，滿足條件． ②若a2－a＋1＝a， 則a2－2a＋1＝0， 解得a＝1， 此時集合A＝{1,3,1}，不滿足集合中元素的互異性，所以a＝1應(yīng)舍去． 綜上，a＝－1或2.] 1．已知集合M＝{x|y＝lg(2－x)}，N＝{y|y＝＋}，則(　　) A．M?N B．N?M C．M＝N D．N∈M B　[∵集合M＝{x|y＝lg(2－x)}＝(－∞，2)，N＝{y|y＝＋}＝{0}， ∴N?

7、M.故選B.] 2．設(shè)集合A＝，B＝{x|x≤－3}，則集合{x|x≥1}＝(　　) A．A∩B B．A∪B C．(?RA)∪(?RB) D．(?RA)∩(?RB) D　[集合A＝＝{x|(x＋3)(x－1)＜0}＝{x|－3＜x＜1}，B＝{x|x≤－3}，A∪B＝{x|x＜1}，則集合{x|x≥1}＝(?RA)∩(?RB)，選D.] 3．對于a，b∈N，規(guī)定a*b＝集合M＝{(a，b)|a*b＝36，a，b∈N＋}，則M中元素的個數(shù)為(　　) A．40 B．41 C．50 D．51 B　[由題意知，a*b＝36，a，b∈N＋.若a和b的奇偶性相同，則a＋b＝36，滿足此條件

8、的有1＋35,2＋34,3＋33，…，18＋18，共18組，此時點(a，b)有35個；……[此處易錯，18＋18只對應(yīng)1個點(18,18)] 若a和b的奇偶性不同，則a×b＝36，滿足此條件的有1×36,3×12,4×9，共3組，此時點(a，b)有6個． 所以M中元素的個數(shù)為41.故選B.] 4．集合A＝{x|x＜0}，B＝{x|y＝lg[x(x＋1)]}．若A－B＝{x|x∈A，且x?B}，則A－B＝________. [－1,0)　[由x(x＋1)＞0， 得x＜－1或x＞0， ∴B＝(－∞，－1)∪(0，＋∞)， ∴A－B＝[－1,0)．] 1．非空數(shù)集A滿足：(1)0

9、?A；(2)若任意x∈A，有∈A，則稱A是“互倒集”．給出以下數(shù)集： ①{x∈R|x2＋ax＋1＝0}； ②{x|x2－4x＋1＜0}； ③； ④， 其中“互倒集”的個數(shù)是(　　) A．①②④ B．①③ C．②④ D．②③④ C　[對于①，當(dāng)－2＜a＜2時為空集，所以①不是“互倒集”；對于②，{x|x2－4x＋1＜0}＝{x|2－＜x＜2＋}，所以＜＜，即2－＜＜2＋，所以②是“互倒集”；對于③，y′＝≥0，故函數(shù)y＝是增函數(shù)，當(dāng)x∈時，y∈[－e,0)，當(dāng)x∈(1，e]時，y∈， 所以③不是“互倒集”； 對于④，y∈∪＝且∈，所以④是“互倒集”．故選C.] 2．已知集合A＝[1，＋∞)，B＝，若A∩B≠?，則實數(shù)a的取值范圍是________；若A∩B＝B，則實數(shù)a的取值范圍是________． [1，＋∞)　∪[2，＋∞)　[若A∩B≠?， 則 解得a≥1. 若A∩B＝B，則B?A. 當(dāng)B＝?時，a＞2a－1， 即a＜， 當(dāng)B≠?時， 解得a≥2， 即a的取值范圍是∪[2，＋∞)．] 5