《九年級(jí)數(shù)學(xué)《二次函數(shù)應(yīng)用題》北師大版[數(shù)學(xué)課件]》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)《二次函數(shù)應(yīng)用題》北師大版[數(shù)學(xué)課件]（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、授課人：程云利潤(rùn)問題w1.利潤(rùn)有關(guān)的幾個(gè)公式：1件商品利潤(rùn) =售價(jià)-進(jìn)價(jià)總利潤(rùn)=銷售量1件商品的利潤(rùn)利潤(rùn)率=利潤(rùn) 進(jìn)價(jià)1002.解答有關(guān)利潤(rùn)問題時(shí)應(yīng)注意：1）要搞清銷售量與銷售單價(jià)之間的關(guān)系，銷售利潤(rùn)受銷售單價(jià)和銷售量的影響。2）在涉及實(shí)際問題時(shí)，自變量的取值范圍不是 全體實(shí)數(shù)，而是因題而異。例1：某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多？

2、例例2 2：某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共：某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共70007000千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克3030元。物價(jià)部門規(guī)定其元。物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克銷售單價(jià)不得高于每千克7070元，也不得低于元，也不得低于3030元。市元。市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為7070元時(shí)，日均銷售元時(shí)，日均銷售6060千克；單千克；單價(jià)每降低價(jià)每降低1 1元，日均多售出元，日均多售出2 2千克。在銷售過程中，每千克。在銷售過程中，每天還要支出其它費(fèi)用天還要支出其它費(fèi)用500500元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算）。

3、設(shè)銷售單價(jià)為天計(jì)算）。設(shè)銷售單價(jià)為x x元，日均獲利為元，日均獲利為y y元。元。（1 1）求）求y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)關(guān)系式，并注明的函數(shù)關(guān)系式，并注明x x的取值范圍。的取值范圍。（2 2）將（）將（1 1）中所求出的函數(shù)配方成頂點(diǎn)式，寫出頂）中所求出的函數(shù)配方成頂點(diǎn)式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)。點(diǎn)坐標(biāo)。并指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多，并指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多，是多少？是多少？例3：某賓館客房部有60間客房供客人居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200時(shí)，房間可以住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元，就會(huì)有一個(gè)空房間，對(duì)有客人入住的房間每天支出20元的各種費(fèi)用，設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加X

4、，求：w1）房間每天入住量y（間）關(guān)于x元的函數(shù)關(guān)系式。w2）該賓館每天房間收費(fèi)z(元)關(guān)于x(元)的函數(shù)關(guān)系.w3）該賓館客房部每天的利潤(rùn)w(元)關(guān)于x(元）的函 數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元，w有最大值？最大值是多少？面積問題1、某工廠為了存放材料，需要圍一個(gè)周長(zhǎng)為160米 的矩形場(chǎng)地，問：矩形的長(zhǎng)和寬各取多少米，才能使存放場(chǎng)地的面積最大？例：用長(zhǎng)例：用長(zhǎng)6米的鋁合金條制成如圖形狀的米的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，問寬和高各是多少米時(shí)，窗戶矩形窗框，問寬和高各是多少米時(shí)，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？的透光面積最大？最大面積是多少？2、窗的形狀是矩形上面加一個(gè)半圓，窗的

5、周長(zhǎng)等于6m，要使窗能透過最多的光線，它的尺寸應(yīng)該如何設(shè)計(jì)？3、用一塊長(zhǎng)為1.2m的長(zhǎng)方形鐵板彎起兩邊做一個(gè)水槽，水槽的橫斷面為底角120的等腰梯形。要使水槽的橫斷面積最大，它的側(cè)面AB應(yīng)該是多長(zhǎng)？BCAD120BC例：用例：用48米長(zhǎng)的竹籬笆圍建一矩形養(yǎng)雞場(chǎng)米長(zhǎng)的竹籬笆圍建一矩形養(yǎng)雞場(chǎng),養(yǎng)養(yǎng)雞場(chǎng)一面用磚砌成雞場(chǎng)一面用磚砌成,另三面用竹籬笆圍成另三面用竹籬笆圍成,并且在與磚并且在與磚墻相對(duì)的一面開墻相對(duì)的一面開2米寬的門米寬的門(不用籬笆不用籬笆),問養(yǎng)雞場(chǎng)的邊問養(yǎng)雞場(chǎng)的邊長(zhǎng)為多少米時(shí)長(zhǎng)為多少米時(shí),養(yǎng)雞場(chǎng)占地面積最大養(yǎng)雞場(chǎng)占地面積最大?最大面積是多少最大面積是多少?y ym m2 2xmxm2

6、m練習(xí)練習(xí)2：如圖，在如圖，在ABC中，中，BB9090，點(diǎn)，點(diǎn)P P從點(diǎn)從點(diǎn)C C開始沿開始沿CBCB邊向點(diǎn)邊向點(diǎn)B B以以1 1厘米秒的速厘米秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)度移動(dòng)，點(diǎn)Q Q從點(diǎn)從點(diǎn)B B開始沿開始沿BABA邊向點(diǎn)邊向點(diǎn)C C以以2 2厘米秒的速度移動(dòng)，厘米秒的速度移動(dòng)，AB=8,BC=6.AB=8,BC=6.如果如果P,QP,Q分別分別從從A,BA,B同時(shí)出發(fā)，幾秒后同時(shí)出發(fā)，幾秒后ABCABC的面的面積最大？最大面積是多少？積最大？最大面積是多少？ABCPQ4、快艇和輪船分別從A地和C地同時(shí)出發(fā)，各沿著所指方向航行（如圖所示），快艇和輪船的速度分別是每小時(shí)40km和每小時(shí)16km。已知

7、AC145km，經(jīng)過多少時(shí)間，快艇和輪船之間的距離最短？（圖中ACCD）DCA145km如圖，公園要建造圓形噴水池，在水池中央垂直于水如圖，公園要建造圓形噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一柱子面處安裝一柱子OA，O恰在水面中心，恰在水面中心，OA=1.25m。由柱子頂端由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿形處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求狀相同的拋物線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計(jì)成水流在離設(shè)計(jì)成水流在離OA距離為距離為1米處達(dá)到距水面最大高度米處達(dá)到距水面最大高度2.25米。米。(1)如果不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少如果

8、不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？(2)若水若水流噴出的拋物線形狀與（流噴出的拋物線形狀與（1）相同，水池的半徑為）相同，水池的半徑為3.5米，要使水流不落到池外，此時(shí)水流的最大高度應(yīng)達(dá)米，要使水流不落到池外，此時(shí)水流的最大高度應(yīng)達(dá)到多少米？（精確到到多少米？（精確到0.1米）米）OA某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線是如圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過原點(diǎn)點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線是如圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過原點(diǎn)O的的一條拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件）。在

9、跳某個(gè)規(guī)一條拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件）。在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動(dòng)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動(dòng) 員在空中的最高處距水面員在空中的最高處距水面32/3米，米，入水處距池邊的距離為入水處距池邊的距離為4米，同米，同 時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為5米米 以前，必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，以前，必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)出并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)出 現(xiàn)失誤?，F(xiàn)失誤。（1）求這條拋物線的解）求這條拋物線的解 析式；析式；（2）在某次試跳中，測(cè)）在某次試跳中，測(cè) 得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是（得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是（1）中的拋物線，且運(yùn)動(dòng)員在

10、空中調(diào)中的拋物線，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào) 整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平 距離為距離為18/5米，問此次跳水會(huì)不米，問此次跳水會(huì)不 會(huì)失誤？并通過計(jì)算說明理由。會(huì)失誤？并通過計(jì)算說明理由。解函數(shù)應(yīng)用題的一般步驟解函數(shù)應(yīng)用題的一般步驟:設(shè)未知數(shù)(確定自變量和函數(shù));找等量關(guān)系,列出函數(shù)關(guān)系式;化簡(jiǎn),整理成標(biāo)準(zhǔn)形式(一次函數(shù)、二次函數(shù)等);求自變量取值范圍；利用函數(shù)知識(shí)，求解（通常是最值問題）；寫出結(jié)論。某新建商場(chǎng)設(shè)有百貨部、服裝部和家電部三個(gè)經(jīng)營(yíng)部，共有某新建商場(chǎng)設(shè)有百貨部、服裝部和家電部三個(gè)經(jīng)營(yíng)部，共有190名售貨員，計(jì)劃全商場(chǎng)日營(yíng)業(yè)額名售貨員，計(jì)劃全商場(chǎng)日營(yíng)業(yè)額(指每天賣

11、出商品所收到指每天賣出商品所收到的總金額的總金額)為為60萬(wàn)元，由于營(yíng)業(yè)性質(zhì)不同，分配到三個(gè)部的萬(wàn)元，由于營(yíng)業(yè)性質(zhì)不同，分配到三個(gè)部的售貨員的人數(shù)也就不等，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，各類商品每售貨員的人數(shù)也就不等，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，各類商品每1萬(wàn)元營(yíng)業(yè)萬(wàn)元營(yíng)業(yè)額所需售貨員人數(shù)如表（額所需售貨員人數(shù)如表（1），每），每1萬(wàn)元營(yíng)業(yè)額所得利潤(rùn)情況萬(wàn)元營(yíng)業(yè)額所得利潤(rùn)情況如表（如表（2）。商場(chǎng)將計(jì)劃日營(yíng)業(yè)額分配給三個(gè)經(jīng)營(yíng)部，設(shè)分）。商場(chǎng)將計(jì)劃日營(yíng)業(yè)額分配給三個(gè)經(jīng)營(yíng)部，設(shè)分配給百貨部，服裝部和家電部的營(yíng)業(yè)額分別為配給百貨部，服裝部和家電部的營(yíng)業(yè)額分別為x，y和和z（單（單位：萬(wàn)元，位：萬(wàn)元，x、y、z都是整數(shù)）。都是整數(shù)）。（1）請(qǐng)用含）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分的代數(shù)式分別表示別表示y和和z；（；（2）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)每日的總利潤(rùn)為）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)每日的總利潤(rùn)為C（萬(wàn)元），（萬(wàn)元），且且C滿足滿足19C19.7。問商場(chǎng)應(yīng)如何分配營(yíng)業(yè)額給三個(gè)經(jīng)營(yíng)問商場(chǎng)應(yīng)如何分配營(yíng)業(yè)額給三個(gè)經(jīng)營(yíng)部？各應(yīng)分別安排多少名售貨員？部？各應(yīng)分別安排多少名售貨員？商品每1萬(wàn)元營(yíng)業(yè)額所需人數(shù)百貨類5服裝類4家電類2商品每1萬(wàn)元營(yíng)業(yè)額所得利潤(rùn)百貨類0.3萬(wàn)元服裝類0.5萬(wàn)元家電類0.2萬(wàn)元