《六年級上冊數(shù)學講義-小升初培優(yōu)：第01講 定義新運算 （解析版）全國通用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《六年級上冊數(shù)學講義-小升初培優(yōu)：第01講 定義新運算 （解析版）全國通用（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第一講 定義新運算 1、了解定義新運算的含義； 2、掌握定義新運算的計算方法，并會正確計算； ? 3、培養(yǎng)學生分析、推理、判斷的能力。 定義新運算是指運用某種特殊符號來表示特定的意義，從而解答某些算式的一種運算。 解答定義新運算，關鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴格按照新定義的計算程序，將數(shù)值代入，轉化為常規(guī)的四則運算算式進行計算。 定義新運算是一種人為的、臨時性的運算形式，它使用的是一些特殊的運算符號，如：*、△、⊙等，這是與四則運算中的“＋、－、×、÷”不同的。 新定義的算式中有括號的，要先算括號里面的。但

2、它在沒有轉化前，是不適合各種運算定律的。 講演者： 得分： 假設a*b＝（a＋b）＋（a－b），求13*5和13*（5*4）。 【解析】這題的新運算被定義為：a*b等于a和b兩數(shù)之和加上兩數(shù)之差。這里的“*”就代表一種新運算。在定義新運算中同樣規(guī)定了要先算小括號里的。因此，在13*（5*4）中，就要先算小括號里的（5*4）。 13*5＝（13＋5）＋（13－5）＝18＋8＝26； 5*4＝（5＋4）＋（5－4）＝10；13*（5*4）＝13*10＝（13＋10）＋（13－10）＝26。 解答：13*5＝26；13*（5*4）＝2

3、6。 講演者： 得分： 設p、q是兩個數(shù)，規(guī)定：p△q＝4×q－（p＋q）÷2。求3△（4△6）。 【解析】根據(jù)定義先算4△6。在這里“△”是新的運算符號。 3△（4△6）＝3△[4×6－（4＋6）÷2]＝3△19＝4×19－（3＋19）÷2＝76－11＝65。 解答：3△（4△6）＝65。 已知1◎4＝1＋2＋3＋4，4◎5＝4＋5＋6＋7＋8，按此規(guī)定，求2001◎5。 【解析】通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，“◎”這個特殊的符號在這道題中所規(guī)定的定義是求幾個連續(xù)的自然數(shù)的和。1◎4表示從1開始連續(xù)4個自然數(shù)的和，4◎5表示從4開始5個連續(xù)自然數(shù)的和

4、，2001◎5是表示從2001開始連續(xù)5個自然數(shù)的和。 2001◎5＝2001＋2002＋2003＋2004＋2005＝2003×5＝10015。 解答：2001◎5＝10015。 已知：4□2＝4＋44＝48，3□4＝3＋33＋333＋3333，5□3＝5＋55＋555；求6□5。 【解析】首先要弄清“□”所規(guī)定的定義。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)“□”前面的數(shù)表示每個加數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字?！鹾竺姹硎舅拥膫€數(shù)。6□5＝6＋66＋666＋6666＋66666＝74070。 解答：6□5＝74070。 如果P↑表示P＋1，P↓表示P－1，則（4↑）×（

5、3↓）等于_____________。 A. 9↓ B. 10↓ C.11↓ D.12↑ 【解析】（4↑）×（3↓）＝（4＋1）×（3－1）＝10，11↓＝10，因此選 C。 解答：選C。 若記號“貝貝→京京”代表“貝貝比京京高”，依照下圖的記號，最高的是誰？ 【解析】方法一：為解答方便，不妨用“＞”表示。“貝貝→京京”可知：貝貝＞京京，“妮妮→貝貝”可知：妮妮＞貝貝，所以，妮妮＞貝貝＞京京； “

6、妮妮→迎迎”可知：妮妮＞迎迎，“歡歡→迎迎”可知：歡歡＞迎迎，“歡歡→妮妮”可知：歡歡＞妮妮， 所以歡歡＞妮妮＞迎迎， 綜上歡歡＞妮妮＞貝貝＞京京，歡歡＞迎迎。因此最高的是歡歡。 方法二：根據(jù)箭頭的定義，我們知道箭頭指向誰，誰就是兩者中較矮的一方，我們發(fā)現(xiàn)圖中除了歡歡，其他人都被箭頭所指，所以歡歡一定是最高的。 解答：最高的是是歡歡。 已知一個數(shù)學符號△使下列等式成立：2△4＝8，5△3＝13，3△5＝11，9△7＝25，求7△3。 【解析】找規(guī)律a△b＝2a＋b。 解答：7△3＝2×7＋3＝17。 若A*B表示（A＋2B）×（A－B），求

7、7*5。 ? 【解析】解答：7*5＝（7＋2×5）×（7－5）＝34。 定義 f（1）＝1，f（2）＝1＋2，f（3）＝1＋2＋3，……，求f（100）。 【解析】解答： f（100）＝ 1＋2＋3＋……＋100＝5050。 如果A*B＝2A＋B，若 A*2A*3A*4A*5A＝570，求A。 【解析】A*2A＝2A＋2A＝4A，4A*3A＝8A＋3A＝11A，11A*4A＝22A＋4A＝26A，26A*5A＝52A＋5A＝57A， 57A＝570，所以 A＝10。 解答：A是10。 華羅庚金杯少年數(shù)學邀請賽簡介 華羅

8、庚金杯少年數(shù)學邀請賽（簡稱“華杯賽”）是為了紀念和學習我國杰出的數(shù)學家華羅庚教授，于1986年始創(chuàng)的全國性大型少年數(shù)學競賽活動，由中國少年報社（現(xiàn)為中國少年兒童新聞出版總社）、中國優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟數(shù)學研究會、中央電視臺青少中心等單位聯(lián)合發(fā)起并主辦的，廣東省惠州市人民政府、中國少年兒童新聞出版總社、中國優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟數(shù)學研究會、華羅庚實驗室、新浪網(wǎng)、中國工業(yè)合作協(xié)會等單位先后成為 “華杯賽”的主辦單位。 　　“華杯賽”是以教育廣大青少年從小學習和弘揚華羅庚教授的愛國主義思想、刻苦學習的品質、熱愛科學的精神；激發(fā)廣大中小學生學習數(shù)學的興趣、開發(fā)智力、普及數(shù)學科學為宗旨的活動。二十多年來，“華杯賽”已成功舉辦了十九屆賽事和五屆“華杯賽”精英賽活動，全國有包括香港、澳門、臺灣在內(nèi)的100多個城市和地區(qū)，4000多萬少年兒童參加了比賽。“華杯賽”已成為了教育、鼓舞一代又一代廣大青少年勇攀科學高峰和奮發(fā)向上的動力，深受廣大學生、教師、家長的喜愛。日本、韓國、新加坡、馬來西亞、菲律賓、蒙古國、美國等國家也先后派隊參加。 　　“華杯賽”一貫堅持“普及性、趣味性、新穎性”相結合的命題原則。“華杯賽”主試委員會匯集了一大批經(jīng)驗豐富的、以華羅庚教授的學生為主的命題專家?！叭A杯賽”賽制為每年一屆，每兩年舉辦一次總決賽，沒有總決賽的年份舉辦“精英賽”。