能量綜合問題試卷【教學(xué)相關(guān)】
《能量綜合問題試卷【教學(xué)相關(guān)】》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《能量綜合問題試卷【教學(xué)相關(guān)】(12頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 溫馨提示: 此套題為Word版,請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸,調(diào)節(jié)合適的觀看比例,答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。 高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練(五) 能量綜合問題試卷 (45分鐘 100分) 一、選擇題(本題共9小題,每小題6分,共54分。多選題已在題號(hào)后標(biāo)出) 1.關(guān)于功和能的關(guān)系,下列說法正確的是( ) A.物體受拉力作用向上運(yùn)動(dòng),拉力做的功是1 J,則物體重力勢(shì)能的增加量也是 1 J B.一個(gè)重10 N的物體,在15 N的水平拉力的作用下,分別在光滑水平面和粗糙水平面上發(fā)生相同的位移,拉力做的功相等 C.一輛汽車的速度從10 km/h增加到20 km/h,
2、或從50 km/h增加到60 km/h,兩種情況下牽引力做的功一樣多 D.“神舟十號(hào)”載人飛船的返回艙在大氣層以外向著地球做無動(dòng)力飛行的過程中,機(jī)械能增大 【解析】選B。物體向上運(yùn)動(dòng),重力以外的力(拉力)做功1 J,機(jī)械能的增加量為1 J,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由W=Flcosα知,水平拉力F和位移x均相同,拉力做的功相等,選項(xiàng)B正確;由動(dòng)能定理可知,一輛汽車的速度從10 km/h加速到20 km/h比從50 km/h加速到60 km/h合外力做的功少,牽引力做功無法比較,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;“神舟十號(hào)”載人飛船的返回艙在大氣層以外僅在引力作用下運(yùn)動(dòng),機(jī)械能守恒,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2.一帶電小球在空中由A點(diǎn)運(yùn)
3、動(dòng)到B點(diǎn)的過程中,受重力、電場(chǎng)力和空氣阻力三個(gè)力作用。若重力勢(shì)能增加3J,機(jī)械能增加0.5J,電場(chǎng)力對(duì)小球做功1J,則小球 ( ) A.重力做功為3 J B.電勢(shì)能增加1 J C.克服空氣阻力做功0.5 J D.動(dòng)能減少3.5 J 【解析】選C。重力做功等于重力勢(shì)能的減小量,重力勢(shì)能增加3 J,即重力做功-3 J,故A錯(cuò)誤。電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減小量,電場(chǎng)力做功1 J,即電勢(shì)能減小1 J,故B錯(cuò)誤。除重力外的各個(gè)力做的總功等于機(jī)械能的增加量,電場(chǎng)力做功1 J,機(jī)械能增加0.5 J,所以克服空氣阻力做功0.5 J,故C正確。合力做功等于動(dòng)能的增加量,合力做功等于各個(gè)力做的
4、總功為-2.5 J,所以動(dòng)能減小2.5 J,故D錯(cuò)誤。 3.(多選)(2015·濰坊模擬)如圖所示,輕彈簧上端通過一輕繩固定,下端拴一小球,小球與光滑的三角形斜面接觸,彈簧處于豎直狀態(tài)。現(xiàn)用力F豎直向上推斜面,使斜面緩慢向上運(yùn)動(dòng)直至彈簧與斜面平行,則在此過程中,以下說法正確的是( ) A.小球?qū)π泵娴膲毫σ恢痹龃? B.彈簧對(duì)小球不做功 C.斜面對(duì)小球做正功 D.推力F做的功等于斜面與小球機(jī)械能的增加 【解析】選A、C。在用力F推動(dòng)斜面上升時(shí),剛開始斜面對(duì)小球的作用力為零,彈簧變?yōu)樗胶?小球?qū)π泵嬗幸欢ǖ膲毫?故小球?qū)π泵娴膲毫σ恢痹龃?A正確;在使小球上升時(shí),小球會(huì)沿斜面向下滑
5、動(dòng),同時(shí)彈簧的彈力減小,小球在彈簧的作用下又會(huì)略上升,故彈簧對(duì)小球會(huì)做功,B錯(cuò)誤;小球在斜面作用力的作用下向上移動(dòng)了一段距離,故斜面對(duì)小球做了功,C正確;在整個(gè)過程中,推力F與彈簧對(duì)小球做的功等于斜面與小球機(jī)械能的增加,故D錯(cuò)誤。 4.如圖所示,A、B、C三個(gè)一樣的滑塊從粗糙斜面上的同一高度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),A由靜止釋放,B的初速度方向沿斜面向下,大小為v0,C的初速度方向沿斜面水平向左,大小也為v0。下列說法中正確的是( ) A.A和C將同時(shí)滑到斜面底端 B.滑到斜面底端時(shí),B的機(jī)械能減少最多 C.滑到斜面底端時(shí),B的動(dòng)能最大 D.C的重力勢(shì)能減少最多 【解題指南】解答本題時(shí)要明確
6、以下兩點(diǎn): (1)由于斜面粗糙,所以A和C不能同時(shí)到達(dá)底端。 (2)滑塊C通過的路程最大,克服摩擦力做的功最多。 【解析】選C。滑塊A和C通過的路程不同,在沿斜面方向的加速度大小也不相同,故A錯(cuò),三個(gè)滑塊滑到底端時(shí)重力勢(shì)能減少量相同,故D錯(cuò)?;瑝KA和B滑到底端時(shí)經(jīng)過的位移相等,克服摩擦力做功相等,而滑塊C的路程較大,機(jī)械能減少得較多,故B錯(cuò)C對(duì)。 5.(多選)蹦床是一項(xiàng)好看又驚險(xiǎn)的運(yùn)動(dòng),如圖所示為運(yùn)動(dòng)員在蹦床運(yùn)動(dòng)中完成某個(gè)動(dòng)作的示意圖,圖中虛線PQ是彈性蹦床的原始位置,A為運(yùn)動(dòng)員抵達(dá)的最高點(diǎn),B為運(yùn)動(dòng)員剛抵達(dá)蹦床時(shí)的位置,C為運(yùn)動(dòng)員抵達(dá)的最低點(diǎn)。不考慮空氣阻力和運(yùn)動(dòng)員與蹦床作用時(shí)的機(jī)械
7、能損失,在A、B、C三個(gè)位置上運(yùn)動(dòng)員的速度分別是vA、vB、vC,機(jī)械能分別是EA、EB、EC,則它們的大小關(guān)系是( )
A.vA
8、,小球處于光滑水平面上?,F(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)方向水平向右的恒力F,使小球從靜止開始運(yùn)動(dòng),則小球在向右運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中( ) A.小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B.小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能逐漸增大 C.小球的動(dòng)能逐漸增大 D.小球的動(dòng)能先增大然后減小 【解析】選B、D。小球在向右運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中,力F做正功,由功能關(guān)系知小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能逐漸增大,A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確;彈力一直增大,當(dāng)彈力等于F時(shí),小球的速度最大,動(dòng)能最大,當(dāng)彈力大于F時(shí),小球開始做減速運(yùn)動(dòng),速度減小,動(dòng)能減小,C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。 【加固訓(xùn)練】(多選)如圖所示,一質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端,彈簧的另
9、一端固定于O點(diǎn)處,將小球拉至A處,彈簧恰好無形變,由靜止釋放小球,它運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)的速度為v,與A點(diǎn)的豎直高度差為h,則( ) A.由A至B重力做功為mgh B.由A至B重力勢(shì)能減少mv2 C.由A至B小球克服彈力做功為mgh D.小球到達(dá)位置B時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為(mgh-mv2) 【解析】選A、D。由A到B,高度減小h,重力做功mgh,重力勢(shì)能減少mgh,但因彈簧伸長,彈性勢(shì)能增加,由能量守恒得:mgh=mv2+Ep,可得:Ep=mgh-mv2,小球克服彈力做功應(yīng)小于mgh,故B、C錯(cuò)誤,A、D正確。 7.(多選)如圖所示,傾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上,長為l、質(zhì)
10、量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上,其上端與斜面頂端齊平。用細(xì)線將物塊與軟繩連接,物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng)直到軟繩剛好全部離開斜面(此時(shí)物塊未到達(dá)地面),在此過程中( ) A.物塊的機(jī)械能逐漸增加 B.軟繩重力勢(shì)能共減少了mgl C.物塊重力勢(shì)能的減少等于軟繩克服摩擦力所做的功 D.軟繩重力勢(shì)能的減少小于其動(dòng)能的增加與克服摩擦力所做功之和 【解題指南】解答本題時(shí)可按以下思路分析: (1)分析物塊和軟繩的受力及各力的做功情況。 (2)確定各力做功所對(duì)應(yīng)的能量如何變化。 【解析】選B、D。因物塊所受的細(xì)線的拉力做負(fù)功,所以物塊的機(jī)械能逐漸減小,A錯(cuò)誤;軟繩重力勢(shì)能共減
11、少mg[(-lsinθ)-(-l)]=mgl,B正確;物塊和軟繩組成的系統(tǒng)受重力和摩擦力作用,由動(dòng)能定理可得:重力做功(包括物塊和軟繩)減去軟繩克服摩擦力做功等于系統(tǒng)(包括物塊和軟繩)動(dòng)能的增加,設(shè)物塊的質(zhì)量為M,即WM+Wm-Wf=ΔEkM+ΔEkm,物塊重力勢(shì)能的減少等于WM,所以C錯(cuò)誤。對(duì)軟繩有Wm-Wf+WF=ΔEkm,F表示細(xì)線對(duì)軟繩的拉力,軟繩重力勢(shì)能的減少等于Wm,顯然小于其動(dòng)能的增加與克服摩擦力所做功之和,D正確。 【加固訓(xùn)練】在傾角為30°的斜面上,某人用平行于斜面的力把原靜止于斜面上的質(zhì)量為2 kg的物體沿斜面向下推了2 m的距離,并使物體獲得1 m/s的速度,已知物體與
12、斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,g取10m/s2,則在這過程中( ) A.人對(duì)物體做功21 J B.合外力對(duì)物體做功1 J C.物體克服摩擦力做功21 J D.物體重力勢(shì)能減小40 J 【解析】選B。根據(jù)動(dòng)能定理可知,合外力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增加量,即W合=mv2=×2kg×(1m/s)2=1 J,所以選項(xiàng)B正確;對(duì)物體受力分析,根據(jù)物體在垂直斜面方向上的合力為零求出物體與斜面間的正壓力N=mgcosθ,從而計(jì)算出斜面對(duì)物體沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力大小為f=μN(yùn)=μmgcosθ,所以物體克服摩擦力做功Wf=fs=μmgscosθ,代入數(shù)據(jù)可得Wf=20J,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤;物體重力勢(shì)能的
13、減小量等于重力做的功WG=mgssinθ=2kg×10 m/s2×2 m×=20 J,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;對(duì)物體受力分析可知,物體共受到四個(gè)力的作用,其中只有3個(gè)力對(duì)物體做功,即人對(duì)物體的推力做正功,摩擦力做負(fù)功,重力做正功,它們?nèi)齻€(gè)力做功的代數(shù)和就等于合外力做的功,所以若設(shè)人對(duì)物體做功為W人,則應(yīng)滿足W人+WG-Wf=W合,代入數(shù)據(jù)可得W人=1J,即人對(duì)物體做功1 J,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。 8.(多選)由光滑細(xì)管組成的軌道如圖所示,其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧,軌道固定在豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m的小球,從距離水平地面高為H的管口D處靜止釋放,最后能夠從A端水平拋出落到地面上。下列說法正確的是(
14、 ) A.小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為2 B.小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為2 C.小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是H>2R D.小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度Hmin=R 【解題指南】解答本題可按以下思路進(jìn)行: (1)用動(dòng)能定理(或機(jī)械能守恒定律)求出小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的速度大小。 (2)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解水平位移值。 (3)能從A端水平拋出的條件是小球到達(dá)A點(diǎn)的速率大小必須大于零,若等于零的話,小球剛好靜止在管口不能拋出去。 【解析】選B、C。設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的速度為vA,根據(jù)動(dòng)能定理,有m=mg(H-2R),得vA=,小球做平拋運(yùn)動(dòng),有x=vAt,
15、2R=gt2,所以水平位移x=2,選項(xiàng)B正確,A錯(cuò)誤;能從A端水平拋出的條件是小球到達(dá)A點(diǎn)的速率vA=>0,即H>2R,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。
9.(2014·襄陽模擬)如圖所示,質(zhì)量為m的滑塊從斜面底端以平行于斜面的初速度v0沖上固定斜面,沿斜面上升的最大高度為h。已知斜面傾角為α,斜面與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,且μ 16、;機(jī)械能變化參考摩擦力做功,上行和下行過程中摩擦力隨高度變化均勻做功,機(jī)械能隨高度變化均勻減小,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;動(dòng)能變化參考合外力做功,上行過程的合外力大于下行過程的合外力,且合外力在運(yùn)動(dòng)過程中大小恒定,隨高度變化均勻做功,D選項(xiàng)正確、C選項(xiàng)錯(cuò)誤。
二、計(jì)算題(本題共3小題,共46分。需寫出規(guī)范的解題步驟)
10.(14分)如圖所示,靜止放在水平桌面上的紙帶,其上有一質(zhì)量為m=1.0kg的鐵塊,它與紙帶右端的距離為L=0.5m,所有接觸面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同?,F(xiàn)用水平向左的恒力,經(jīng)1s時(shí)間將紙帶從鐵塊下抽出,當(dāng)紙帶全部抽出時(shí)鐵塊恰好到達(dá)桌面邊緣且速度為v=2m/s。已知桌面高度為H=0.8m, 17、不計(jì)紙帶重力,鐵塊可視為質(zhì)點(diǎn)。重力加速度g取10m/s2,求:
(1)鐵塊拋出后落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)的水平距離。
(2)紙帶抽出過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能。
【解析】(1)鐵塊離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng),水平方向:
x=vt1
豎直方向:H=g
解得:x=0.8m
(2)設(shè)鐵塊的加速度為a1,由牛頓第二定律得
μmg=ma1
紙帶抽出時(shí),鐵塊的速度
v=a1t1
聯(lián)立解得:μ=0.2
設(shè)紙帶的位移為x2,鐵塊的位移:
x1=a1
由題意知:x2-x1=L
由功能關(guān)系可得系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能
E=μmgx2+μmg(x2-x1)
聯(lián)立解得E=4J。
答案:(1)0.8m (2)4 J 18、
11.(16分)如圖甲所示,一傾角為θ=37°的傳送帶以恒定速度運(yùn)行?,F(xiàn)將一質(zhì)量m=1kg的小物體拋上傳送帶,物體相對(duì)地面的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示,取沿傳送帶向上為正方向,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)0~8s內(nèi)物體位移的大小。
(2)物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)。
(3)0~8 s內(nèi)物體機(jī)械能增量及因與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q。
【解析】(1)從圖乙中求出物體位移
x=-2×2×m+4×4×m+2×4 m=14 m
(2)由圖像知,物體相對(duì)傳送帶滑動(dòng)時(shí)的加速度
a=1m/s2
對(duì)此過程中物體受力分析得
μmgcosθ- 19、mgsinθ=ma
得μ=0.875
(3)物體被送上的高度h=xsinθ=8.4m
重力勢(shì)能增量ΔEp=mgh=84J
動(dòng)能增量ΔEk=m-m=6J
機(jī)械能增加ΔE=ΔEp+ΔEk=90J
0~8s內(nèi)只有前6 s發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。
0~6 s內(nèi)傳送帶運(yùn)動(dòng)距離
x1=4×6m=24 m
0~6s內(nèi)物體位移x2=6m
產(chǎn)生的熱量
Q=μmgcosθ·Δx=μmgcosθ(x1-x2)=126J
答案:(1)14m (2)0.875 (3)90 J 126 J
12.(16分)如圖所示,在豎直平面內(nèi),粗糙的斜面軌道AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B點(diǎn),C點(diǎn)是最低點(diǎn), 20、圓心角∠BOC=37°,D點(diǎn)與圓心O等高,圓弧軌道半徑R=1.0m,現(xiàn)在一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體,從D點(diǎn)的正上方E點(diǎn)處自由下落,DE距離h=1.6m,小物體與斜面AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2。求:
(1)小物體第一次通過C點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小物體的支持力FN的大小。
(2)要使小物體不從斜面頂端飛出,斜面的長度LAB至少要多長。
(3)若斜面已經(jīng)滿足(2)中的要求,小物體從E點(diǎn)開始下落,直至最后在光滑圓弧軌道上做周期性運(yùn)動(dòng),在此過程中系統(tǒng)因摩擦所產(chǎn)生的熱量Q的大小。
【解析】(1)小物體從E到C,由機(jī)械能守恒定 21、律得
mg(h+R)=m ①
在C點(diǎn),由牛頓第二定律得:FN-mg=m ②
聯(lián)立①②解得FN=12.4N。
(2)從E→D→C→B→A過程,由動(dòng)能定理得
WG-W阻=0 ③
WG=mg[(h+Rcos37°)-LABsin37°] ④
W阻=μmgcos37°LAB ⑤
聯(lián)立③④⑤解得LAB=2.4m。
(3)因?yàn)閙gsin37°>μmgcos37°(或μ 22、做往返運(yùn)動(dòng)。
從E點(diǎn)開始直至穩(wěn)定,系統(tǒng)因摩擦所產(chǎn)生的熱量
Q=ΔE ⑥
ΔE=mg(h+Rcos37°) ⑦
聯(lián)立⑥⑦解得Q=4.8J。
答案:(1)12.4N (2)2.4 m (3)4.8 J
【總結(jié)提升】與功能關(guān)系相結(jié)合的圓周運(yùn)動(dòng)問題的分析方法
(1)確定研究對(duì)象,對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析和做功情況分析,對(duì)于多個(gè)過程的情形,要分析出在每一個(gè)過程中的受力和做功情況。
(2)注意不同過程的銜接,前一個(gè)過程的末狀態(tài)就是后一個(gè)過程的初狀態(tài)。
(3)分析每一個(gè)過程中的能量轉(zhuǎn)化情況,機(jī)械能是否守恒,列出每一個(gè)過程的對(duì)應(yīng)方程。
(4)確定臨界狀態(tài)及特點(diǎn),并列出相應(yīng)的方程。
(5)求解方程并進(jìn)行驗(yàn)證。
關(guān)閉Word文檔返回原板塊
- 12 -
試題yu教育
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6整理和復(fù)習(xí)2圖形與幾何第7課時(shí)圖形的位置練習(xí)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6整理和復(fù)習(xí)2圖形與幾何第1課時(shí)圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量1平面圖形的認(rèn)識(shí)練習(xí)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6整理和復(fù)習(xí)1數(shù)與代數(shù)第10課時(shí)比和比例2作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4比例1比例的意義和基本性質(zhì)第3課時(shí)解比例練習(xí)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3圓柱與圓錐1圓柱第7課時(shí)圓柱的體積3作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3圓柱與圓錐1圓柱第1節(jié)圓柱的認(rèn)識(shí)作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2百分?jǐn)?shù)(二)第1節(jié)折扣和成數(shù)作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1負(fù)數(shù)第1課時(shí)負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)考前模擬期末模擬訓(xùn)練二作業(yè)課件蘇教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末豐收?qǐng)@作業(yè)課件蘇教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)易錯(cuò)清單十二課件新人教版
- 標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)講義
- 2021年一年級(jí)語文上冊(cè)第六單元知識(shí)要點(diǎn)習(xí)題課件新人教版
- 2022春一年級(jí)語文下冊(cè)課文5識(shí)字測(cè)評(píng)習(xí)題課件新人教版
- 2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6整理和復(fù)習(xí)4數(shù)學(xué)思考第1課時(shí)數(shù)學(xué)思考1練習(xí)課件新人教版