《六年級上冊數學講義-小升初培優(yōu)：第02講取整和二進制（解析版）全國通用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《六年級上冊數學講義-小升初培優(yōu)：第02講取整和二進制（解析版）全國通用（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 第二講 取整和二進制 1、學會取整數和取小數的表示方法； 2、了解二進制的運用； 3、培養(yǎng)學員在尋找正確解題方法的同時，不斷地開拓解題思路。 掌握取整符號“[ ]”與取小數部分符號“{ }”的定義和基本性質。 一般說來，任何一個二進位制數，就是各位數碼與2的冪次方的乘積的和，其中冪指數等于相應數碼所在位數（從右往左數）減1。 二進制數改寫成十進制數，只需將二進制數改寫成各個數位上的數碼與計數單位的積的和的形式，然后再計算出來就可以了。 二進制加減法與十進制加減法相似，區(qū)別在于十進制“滿十進一”“借一當十

2、”，二進制是“滿二進一”“借一當二”。 二進制乘法：1乘任何數仍得原數，0乘任何數都得零。 二進制除法也有能整除和不能整除兩種情況。 講演者： 得分： 取整數部分和取小數部分計算： 【解析】 講演者： 得分： 把（173）10轉換為二進制數。 【解析】 十進制數轉化成二進制數，將十進制數除以2，然后將商繼續(xù)除以2，直到商為0，然后將依次所得的余數倒序排列即可。173÷2＝86…1；86÷2＝43…0；43÷2＝21…1；21÷2＝10…1；10÷2＝5…0；5÷2＝2…1；2÷2＝1…0；1÷2

3、＝0…1 故（173）10＝（10101101）2。 計算（結果用π表示）： （1）{{π}＋π}＋{[π]＋π}＋[{π}＋π]＋[[π]＋π]； （2）[10－2π]＋[π]×{π}。 【解析】由于[π]＝3，{π}＝π－3，將這兩個算式代入計算即可。 解答：（1）3π；（2）3π－6。 計算： 【解析】我們將式子首位配對，。同理，由此，將算式首末配對，每一對的和都是22，一共有20對。 解答：原式＝20×22＝660。 計算：（1010101.1011）2＝（ ）10 【解析】把二進制數

4、轉化為十進制數，只要依次累加各位數字上的數×該數位的權重，即可得到結果。 （1010101.1011）2＝1×20+0×21+1×22+0×23+1×24+0×25+1×26+1×2-1+0×2-2+1×2-3+1×2-4＝85.6875，即（1010101.1011）2＝(85.6875)10 求（1110）2×（101）2之積。 【解析】利用二進制的計算方法，滿二進一，直接列豎式計算即可。 （1110）2×（101）2＝10001102。 先把二進制數轉換成十進制數，然后求二進制數1110×1101的運算結果。 【解析】首先把二進制數1110和110

5、1轉化成十進制數，然后求出它們的積是多少，再把所得的積轉化成二進制數即可。1110（2）＝0+1×2+1×22+1×23＝14，1101（2）＝1+0×2+1×22+1×23＝13， 14×13＝182，把182化成二進制數：182÷2＝91…0；91÷2＝45…1；45÷2＝22…1；22÷2＝11…0；11÷2＝5…1；5÷2＝2…1；2÷2＝1…0；1÷2＝0…1；故182（10）＝10110110（2） 即二進制數1110×1101的運算結果是10110110。 計算： 【解析】同兔2，將式子首末配對，每對的結果是15，一共8對。 解答：原式＝1

6、5×8＝150。 計算機利用的是二進制數，它共有兩個數碼0、1，將一個十進制數轉化為二進制數，只需要把該數寫成若干個2k數的和，依次寫出1或0即可。如十進制數 ，所以19是二進制下的五位數。則：十進制數2005是二進制數下的幾位數？ 【解析】∵211＝2148，210＝1024，∴最高位應是1×210，故共有10+1＝11位數。 把二進制數11011化為十進制數。 【解析】把二進制數轉化為十進制數，只要依次累加各位數字上的數×該數位的權重，即可得到結果。 11011（2）＝1×20+1×21+0×22+1×23+1×24＝27，即11011（2）＝27。

7、解答：把二進制數11011化為十進制數是27。 小熊賣魚 一天，小熊剛擺好魚攤，狐貍、黑狗和老狼就來了。小熊見有顧客光臨，急忙招呼：“買魚嗎，我這魚剛捕來的，新鮮著呢!”狐貍邊翻弄著魚邊問：“這么新鮮的魚，多少錢一千克？”小熊滿臉堆笑：“便宜了，四元一千克?！崩侠菗u搖頭：“我老了，牙齒不行了，我只想買點魚身。”小熊面露難色：“我把魚身賣給你，魚頭、魚尾賣給誰呢？”狐貍甩甩尾巴道：“是呀，這剩下的誰也不愿意買，不過，狼大叔牙不好，也只能吃點魚肉。這樣吧，我和黑狗牙好，咱倆一個買魚頭，一個買魚尾，不就既幫了狼大叔，又幫了你熊老弟了嗎？”小熊一聽直拍手，但仍有點遲疑："好倒好，可價錢怎么定？”狐貍眼珠一轉，答道：“魚身2元1千克，魚頭、魚尾各1元1千克，不正好是4元1千克嗎？”小熊在地上用小棍兒畫了畫，然后一拍大腿：“好，就這么辦！”四人一齊動手，不一會兒就把魚頭、魚尾、魚身分好了，小熊一過秤，魚身35千克70元;魚頭15千克15元，魚尾10千克10元。老狼、狐貍和黑狗提著魚，飛快地跑到林子里，把魚頭魚身魚尾配好，重新平分了，…… 小熊在回家的路上，邊走邊想：我60千克魚按4元1千克應賣240元，可怎么現在只賣了95元……小熊怎么也理不出頭緒來。 你知道這是怎么一回事嗎？