《六年級下冊數(shù)學講義-小升初復習： 第03講 圖形的面積（下） （解析版）全國通用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《六年級下冊數(shù)學講義-小升初復習： 第03講 圖形的面積（下） （解析版）全國通用（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第03講 圖形的面積（下） 教學目標： 1、學會復雜圖形面積的求解，并可以綜合運用； 2、學員在紙上畫一畫，并求出所畫圖形的面積； 3、進一步培養(yǎng)學員的空間圖性感，數(shù)字美感和靈活思維意識。 教學重點： 利用公式法、類比法、割補法、旋轉平移法巧求周長和面積。 教學難點： 靈活選擇合適的方法進行面積和周長計算。 教學過程： 【環(huán)節(jié)一：預習討論，案例分析】 【知識回顧——溫故知新】（參考時間-2分鐘） 一、求面積的方法一般有： 1、 運用公式法； 2、圖形轉化法。 二、解題時要注意幾點：

2、 1、貼著題意走，充分利用題目中給的每一個條件，題目沒有圖形時一定要畫出示意圖； 1、 當題目做不下去時，應當挖掘題目中的隱含條件或創(chuàng)造新條件； 3、可以添加輔助線或運用割補、轉化、平移、分解、合并等方法，使不規(guī)則的圖形轉化為已學過的基本圖形來求解。 同時，利用直接求或間接求的方法，根據(jù)問題確定要求什么，必須先求什么。 【知識回顧——上期鞏固】（參考時間-3分鐘） 兔按照如圖所示的折痕將一張長方形的手工紙剪成4塊大小不同的長方形，其中3塊的面積為4、6、10，小朋友你們知道這塊手工紙的的面積是多少嗎？ 解析部分： 第一步：引導學員對于圖形進行認真仔細的觀察，并對

3、各個數(shù)據(jù)有一定的把握和理解； 第二步：繼續(xù)引導學員對于此圖進行分析，可以有“觀察分析比較面積為4和6的兩個長方形，他們的寬相同，因為面積是（6÷4）倍關系，所以長方形的長也是（6÷4）倍關系，再比較面積是10和未知的兩個長方形，它們的寬也相等，根據(jù)長也是（6÷4）倍關系，所以面積也是（6÷4）倍關系，所以未知的面積為10×（6÷4）=15。進而可以得到整個長方形的面積”； 第三步：最后引導學員進行此題解題過程的回顧回憶，讓學員有更為深入的認識和理解。 給予新學員的建議：需要學員對于表格中數(shù)字具有良好的敏感度，并進行準確的計算。 哈佛案例教學法：引導學員進行積極活躍的課堂互動，鼓勵學員積

4、極熱烈的課堂發(fā)言。 參考答案：10×（6÷4）=15 4+6+10+15=35 答：這塊手工紙的的面積是35。 【預習題分析——本期預習】（參考時間-7分鐘） 熊貓胖胖在這張手工紙上畫了一個三角形（如陰影所示），讓袋鼠老師算算，這個三角形的面積是多少？ 解析部分： 第一步：引導學員對此題中圖形進行認真的觀察，找出各個數(shù)據(jù)之間的關聯(lián)和聯(lián)系； 第二步：繼續(xù)引導學員對于此題的解決過程展開實現(xiàn)，可以有“要求陰影部分的面積，只要將整個手工紙的面積減去空白部分的面積，即可”； 第三步：最后對于所求的數(shù)據(jù)進行回顧，讓學員有更為深入的認識和理解。 給予新學員的建議：此題需要

5、學員對于圖形有很好的敏感度，并能進行相關的準確計算。 哈佛案例教學法：鼓勵學員積極參與小組內討論，并對此題有自己的分析思考和觀點。 參考答案：， ， ，， 答：這個三角形的面積是5。 【環(huán)節(jié)二：知識拓展、能力提升】 【知識點分析——本期知識點】（參考時間-2分鐘） 一、求面積的方法一般有： 1、運用公式法； 2、圖形轉化法。 二、解題時要注意幾點： 1、 貼著題意走，充分利用題目中給的每一個條件，題目沒有圖形時一定要畫出示意圖； 2、 當題目做不下去時，應當挖掘題目中的隱含條件或創(chuàng)造新條件； 3、可以添加輔助線或運用割補、轉化、平移、分解、合

6、并等方法，使不規(guī)則的圖形轉化為已學過的基本圖形來求解。 同時，利用直接求或間接求的方法，根據(jù)問題確定要求什么，必須先求什么。 【例題分析——講解室】（參考時間-10分鐘） 袋鼠老師帶著同學們來到了一個正方形的水池邊，袋鼠老師要求同學們在水池周圍修寬1米的花壇，已知花壇的總面積是12平方米，那么請問中間的水池的面積是多少平方米？ ? 水池周圍修完1米寬的花壇后，這時花壇和水池形成了一個什么圖形？ ? 要求水池的面積我們需要知道哪些條件？ 解析部分： 第一步：引導學員對于此題的圖形進行認真仔細的觀察分析，并有一個輪廓性認識把握； 第二步：繼續(xù)引導學員對于此題進行

7、具體的操作分析，可以有“所示的圖形是一個大正方形中有一個小正方形，大正方形和小正方形中間的圖形的面積是12平方米，也就是1米寬的花壇的占地面積，我們可以通過將花壇的面積分割成我們熟悉的長方形或正方形進行求解，得到水池的邊長就不難求水池的面積了。 思路1：將花壇的面積分成4塊大小相同的寬為1的長方形面積，根據(jù)長方形面積和寬求得長，然后求得水池的邊長，得到要求面積，如圖1； 思路2：將花壇的面積分成4塊大小相同的寬為1的長方形和4塊大小相同的邊長為1的正方形面積，根據(jù)長方形面積和寬求得長，然后求得水池的邊長，得到要求面積，如圖2” 第三步：最后引導學員對于

8、此題進行回顧，總結出一些規(guī)律特點，并可以有更深入認識。 給予新學員的建議：學員需要對圖形進行相應的輔助線的添加，并進行相應的準確計算。 哈佛案例教學法：鼓勵學員進行積極活躍的課堂發(fā)言，帶動起整個課堂的學習氛圍和氣氛。 參考答案： 解法1：12÷4=3（平方米） 3÷1-1=2（米） 2×2=4（平方米） 解法2：12-（1×1）×4=8（平方米） （8÷4）÷1=2（米） 2×2=4（平方米） 答：水池的面積是4平方米。 【環(huán)節(jié)三：階段復習】 【游戲環(huán)節(jié)——游樂場】（參考時間-2分鐘） 游戲名稱：你的年齡我來猜 游戲規(guī)則：每位同學根據(jù)自己的年齡編一道年

9、齡問題，讓其他同學猜，看誰編的題目精彩。 參考答案： 略。 【練習分析——練習場（一）】（參考時間-7分鐘） 熊貓胖胖在一張邊長為8厘米的手工紙，沿著每邊中點的連線進行折疊，如圖所示，一共折疊了3次，小朋友你們知道最后折完的手工紙的面積嗎？ ? 這些圖形都是比較熟悉的圖形，但是如何求中間的正方形的面積呢？ ? 如何切拼才能有助于我們解題呢？ 解析部分： 第一步：引導學員對于此題中的圖形進行認真觀察分析，并把相應數(shù)據(jù)在圖上進行標注； 第二步：繼續(xù)對于解題過程進行具體的操作實現(xiàn)，可以有“觀察分析較大的兩個正方形，每折一次，折成的正方形的面積是原正方形面積的

10、一半，依次進行類推，可以得出中間最小的正方形的面積”； 第三步：繼續(xù)進行實際數(shù)據(jù)的整理和計算，可以得出最后的結果，針對這個結果進行正確性和合理性的驗證。 給予新學員的建議：需要學員對于圖形有足夠良好的觀察，并可以準確的進行圖形繪制。 哈佛案例教學法：鼓勵學員進行熱烈的小組內討論，并對于自己的思考和觀點進行課堂發(fā)言。 參考答案： 8×8÷2÷2÷2=8（平方厘米） 答：折完后面積是8平方厘米。 【練習分析——練習場（二）】（參考時間-7分鐘） 虎博士在研究一道比較復雜的幾何題，他將2個相同的大正方形和2個相同的小正方形拼成一個中空的十字架，面積分別是多少都不知道，只知道4個正方

11、形的周長和是240厘米，面積和是1000平方厘米，虎博士想求出中空的地方的面積，小朋友你們能不能幫幫虎博士？ ? 正方形的周長公式是什么？ ? 通過周長和以及面積和，我們可以獲得什么信息？ 解析部分： 第一步：引導學員對于此題中的圖形進行觀察分析，存在一個初步的認識和把握； 第二步：繼續(xù)對于此題的圖形進行觀察和分析，可以有“由四個正方形周長和是240厘米知，陰影部分長方形的8倍的長和8倍的寬的和是240，故陰影部分圖形的長和寬的和是30厘米。因陰影部分長和寬具體是多少，無法求出。故只有間接求其面積。四個正方形面積是1000平方厘米，所以一大一小正方形面積和為1000÷2=

12、500平方厘米，在四角任一角添加輔助線補上長方形，則補出的長方形的面積和陰影部分的面積一樣大。然后就可以進行求解”； 第三步：對于最后的計算結果進行回顧，可以回代入原題，驗證正確性和合理性。 給予新學員的建議：學員需要對于重疊部分形狀和特征進行觀察分析，并進行準確計算。 哈佛案例教學法：引導學員對于圖形的繪制進行實際紙上操作，帶動起熱烈的課堂氛圍。 參考答案： （30×30-1000÷2）÷2=200（平方厘米） 答：中空的面積是200平方厘米。 【本節(jié)總結】 一、求面積的方法一般有： 1、 運用公式法； 2、圖形轉化法。 二、解題時要注意幾點： 1、 貼著題意走，充分利用題目中給的每一個條件，題目沒有圖形時一定要畫出示意圖； 2、當題目做不下去時，應當挖掘題目中的隱含條件或創(chuàng)造新條件； 3、可以添加輔助線或運用割補、轉化、平移、分解、合并等方法，使不規(guī)則的圖形轉化為已學過的基本圖形來求解。 同時，利用直接求或間接求的方法，根據(jù)問題確定要求什么，必須先求什么。