《六年級下冊數(shù)學講義-小升初培優(yōu)：第07講 牛吃草問題變型（下）（解析版）全國通用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《六年級下冊數(shù)學講義-小升初培優(yōu)：第07講 牛吃草問題變型（下）（解析版）全國通用（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第07講 牛吃草問題變型（下） 教學目標： 1、在實踐中，培養(yǎng)運用“牛吃草問題”的解題思想解決實際問題的能力； 2、變型題型的學習，加深對于數(shù)學整體綜合把握的能力和認識； 3、進一步提高學員不變事物和變化事物的分析能力，完善數(shù)學思維的嚴密性。 教學重點： 理解牛吃草問題的變型與典型牛吃草問題的聯(lián)系與區(qū)別。 教學難點： 牛吃草問題的多種變型及求解。 教學過程： 【環(huán)節(jié)一：預習討論，案例分析】 【知識回顧——溫故知新】（參考時間-2分鐘） 1、牛吃草問題是一類特殊的問題，它的難點在于草的總量有變化，要注意單位“1”

2、的選取。 2、涉及這樣幾類可以轉(zhuǎn)化成牛吃草的問題類型：排隊、進出水、排隊、工程等幾類問題。 【知識回顧——上期鞏固】（參考時間-3分鐘） 倉庫有一批存貨，以后不斷有車運貨進倉，且每天運進的貨一樣多。用同樣的貨車運貨出倉，如果每天用4輛車，則9天恰好運完；如果每天用5輛貨車，則6天恰好運完。倉庫里原有的貨用一輛貨車運，則需要多少天運完？ 解析部分：本題求的是一輛貨車運原來的貨，那么我們要求出原來有多少貨。設一輛貨車一天運1份貨，那么9天比6天多運了4×9－5×6=6份貨，即每天進貨2份。然后可以求出原有多少貨。 給予新學員的建議：“進倉”的速度和“草生長”的速度對比起來

3、，找到問題的突破口。 哈佛案例教學法：引導學員進行問題的小組內(nèi)的積極活躍的討論，并表達出自己的思考觀點。 參考答案：設一輛貨車一天運1份貨， （4×9－5×6）÷（9－6）=2（份） 4×9－2×9=18（份） 18÷1=18（天） 答：倉庫里原有的貨用一輛貨車運，需要18天運完。 【預習題分析——本期預習】（參考時間-7分鐘） 公司里有一臺自動售貨機為員工提供可樂，每天有專人負責補充可樂，且每天補充可樂的數(shù)量是相同的。如果公司有5個員工，那么30天后自動售貨機內(nèi)的可樂正好賣完。如果公司有6個員工，那么20天后自動售貨機內(nèi)的可樂正好賣完。已知每個員工每天

4、買的可樂數(shù)量也是相同的。如果4個員工買了30天后，又招入2個新員工，那么所有的可樂幾天后賣完？ 解析部分：首先根據(jù)牛吃草問題的計算方法，設1人1天買的可樂數(shù)為“1”份，求出每天補充了幾份可樂，再求出原來機器里有多少的可樂以及新招入兩名員工時機器中剩下的數(shù)量。 給予新學員的建議：把此題中各個數(shù)據(jù)與“牛吃草問題”基本量進行對比，找到突破口。 哈佛案例教學法：引導學員多多進行基礎的計算，鼓勵學員積極主動的說出自己的想法思考。 參考答案：設1人1天買的可樂數(shù)為“1”份， 每天添加：（5×30－6×20）÷10=3（份） 原有可樂：5×30－3×30=60（份） 30天后剩下可樂：

5、60＋3×30－4×30=30（份） 30÷（4+2－3）=10（天） 10＋30=40（天） 答：所有的可樂40天后賣完。 【環(huán)節(jié)二：知識拓展、能力提升】 【知識點分析——本期知識點】（參考時間-2分鐘） 1、牛吃草問題是一類特殊的問題，它的難點在于草的總量有變化，要注意單位“1”的選取。 2、涉及這樣幾類可以轉(zhuǎn)化成牛吃草的問題類型：排隊、進出水、排隊、工程等幾類問題。 【例題分析——講解室】（參考時間-10分鐘） 畫展9時開門，但早有人來排隊等候入場。從第一個觀眾來到時起，每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多。如果開3個入場口，9時9分就不再有人排隊；如果開5個入場口

6、，9時5分就沒有人排隊。請問：第一個觀眾到達的時間是多少？ ? 本題與牛吃草問題有什么聯(lián)系？ ? 9點時有多少人排隊如何刻畫？ 解析部分：把每分鐘中入場人數(shù)看成1份，這樣可以求出每分鐘有幾份人來排隊，9點時共有多少人排隊。 給予新學員的建議：“新來”的人數(shù)與“草生長”的速度相對應，然后找到問題的突破口。 哈佛案例教學法：引導學員在課堂上積極參與小組內(nèi)的討論，帶動積極熱烈的課堂氛圍。 參考答案： 設每分鐘入場的人數(shù)是“1”份， 每分鐘到來人數(shù)：（3×9－5×5）÷（9－5）=0.5（份） 9點時排隊人數(shù)：3×9－9×0.5=22.5（份） 22.5÷0.5=4

7、5（分），9點往前推45分鐘是8點15分。 答：第一個觀眾到達的時間是8點15分。 【環(huán)節(jié)三：階段復習】 【游戲環(huán)節(jié)——游樂場】（參考時間-2分鐘） 游戲名稱：棋盤 游戲規(guī)則： 跳棋盤上一共有多少圓圈？ 參考答案：121 【練習分析——練習場（一）】（參考時間-7分鐘） 自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個性急的孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒鐘向上走1梯級，女孩每3秒鐘走2梯級。結(jié)果男孩用50秒到達樓上，女孩用60秒到達樓上。該扶梯共有多少級？ ? 上同樣的高度，男孩女孩行駛的階梯相差多少級？為什么會相差？ ? 扶梯上升的

8、速度是多少？ 解析部分：男孩上樓一共走了1×50=50級，女孩一共走了60÷3×2=40級，樓梯的高度是一樣的，女孩比男孩少走是因為女孩在電梯上的時間比男孩長。 給予新學員的建議：扶梯本身的“速度”相對于“草生長”的速度，然后找到問題的突破口。 哈佛案例教學法：對學員進行即時性的提問，讓學員進行回答，并給予即時的鼓勵和支持。 參考答案： 電梯速度：（1×50－60÷3×2）÷（50－40）=1（級/秒） 50×（1＋1）=100（級） 答：該扶梯共有100級。 【練習分析——練習場（二）】（參考時間-7分鐘） 五龍鋼廠的煤場，可儲存全廠45天的用煤量。當煤

9、場無煤時，如果用2輛大卡車運，則除了供應全廠用煤外，5天可將煤場儲滿；如果用4輛小卡車去運，那么9天可將煤場儲滿。如果用2輛大卡車和4輛小卡車同時去運，只需幾天就能將煤場儲滿？（假設全廠每天用煤量相等） ? 如何聯(lián)系到牛吃草問題？ ? 大卡車和小卡車每天分別運幾份煤？ 、莉圖可知回每人吃理可知乙多出來出來的