《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題7動點問題探究（一）課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題7動點問題探究（一）課件（27頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題7 動點問題探究(一),動點問題研究的是在幾何圖形的運動中，一些圖形位置、數(shù)量關(guān)系的“變”與“不變”的問題.常用的數(shù)學(xué)思想是方程思想、數(shù)學(xué)建模思想、函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想等；常用的數(shù)學(xué)方法有：分類討論法、數(shù)形結(jié)合法等. 解答動點問題的題目要學(xué)會“動中找靜”，即把動點問題變?yōu)殪o態(tài)問題來解決，尋找動點問題中的特殊情況. (1)等腰三角形的存在性問題 如果問題中ABC是等腰三角形，那么存在ABAC，BABC，CACB三種情況.已知腰長，畫等腰三角形用圓規(guī)畫圓；已知底邊，用刻度尺、圓規(guī)畫垂直平分線.解等腰三角形的存在性問題，有幾何法與代數(shù)法，把幾何法與代數(shù)法相結(jié)合，可以使得解題又快又好.,中考導(dǎo)航,幾

2、何法一般分三步：分類、畫圖、計算；代數(shù)法一般也分三步：羅列三邊長、分類列方程、解方程并檢驗. (2)直角三角形的存在性問題 解決直角三角形的存在性問題，一般分三個步驟：第一步尋找分類標準，第二步列方程，第三步解方程并驗根. 一般情況下，按照直角三角形直角頂點或者斜邊分類，然后按照勾股定理或三角函數(shù)列方程；在平面直角坐標系中，常常利用兩點間的距離公式列方程；有時候根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半列方程更簡捷.,(3)平行四邊形的存在性問題 解決平行四邊形的存在性問題一般分三個步驟：第一步尋找分類標準，第二步畫圖，第三步計算. 難點在于尋找分類標準.尋找恰當?shù)姆诸悩藴剩梢允沟媒獾膫€數(shù)不重

3、復(fù)不遺漏，也可以使計算又好又快. 如果已知三個定點，探尋平行四邊形的第四個頂點，符合條件的有3點：以已知三個定點為三角形的頂點，過每個點畫對邊的平行線，三條直線兩兩相交產(chǎn)生三個頂點；如果已知兩個定點，一般是把確定的一條線段按照邊或角分為兩種情況. 靈活應(yīng)用中心對稱的性質(zhì)，可以使得解題簡便.,考點突破,答案,考查角度一,等腰三角形的存在性問題,例1 (2016涼山)如圖，已知拋物線yax2bxc(a0)經(jīng)過A(1,0)、B(3,0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸. (1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；,故拋物線的解析式為yx22x3.,(2)設(shè)點P是直線l上的一個動點，當點P到點A、點B的距

4、離之和最短時，求點P的坐標；,答案,(3)點M也是直線l上的動點，且MAC為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標.,答案,規(guī)律方法,A(1,0)、C(0，3)， MA2m24，MC2(3m)21m26m10， AC210， 由于MAC的腰和底沒有明確，因此要分三種情況討論： 若MAMC，則MA2MC2， 得m24m26m10，解得：m1； 若MAAC，則MA2AC2，,規(guī)律方法,答案,若MCAC，則MC2AC2， 得m26m1010，解得：m10，m26. 當m6時，M、A、C三點共線，構(gòu)不成三角形，不合題意，故舍去.,規(guī)律方法,本題主要考查二次函數(shù)的綜合，涉及拋物線的性質(zhì)及解析式的

5、確定、等腰三角形的判定等知識，在判定等腰三角形時，一定要根據(jù)不同的腰和底分類進行討論，以免漏解.,規(guī)律方法,例2 (2015聊城)如圖，在直角坐標系中，RtOAB的直角頂點A在x軸上 OA4，AB3.動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度 的速度，沿AO向終點O移動；同時點N從點O出發(fā)，以每 秒1.25個單位長度的速度,沿OB向終點B移動.當兩個動點 運動了x秒(0 x4)時，解答下列問題： (1)求點N的坐標(用含x的代數(shù)式表示)；,答案,考查角度二,直角三角形的存在性問題,解 根據(jù)題意得：AMx，ON1.25x， 在RtOAB中，由勾股定理得：,作NPOA于P，如答圖1所示，則NPAB， O

6、PNOAB，,(2)設(shè)OMN的面積是S，求S與x之間的函數(shù)表達式；當x為何值時，S有最大值？最大值是多少？,答案,(3)在兩個動點運動過程中，是否存在某一時刻，使OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由.,答案,規(guī)律方法,解 存在某一時刻，使OMN是直角三角形，理由如下： 分兩種情況： 若OMN90，如答圖2所示，則MNAB， 此時OM4x，ON1.25x， MNAB，OMNOAB，,答案,規(guī)律方法,若ONM90，如答圖3所示，則ONMOAB， 此時OM4x，ON1.25x， ONMOAB，MONBOA， OMNOBA，,規(guī)律方法,本題是相似形綜合題目，考查了相似三角形的判

7、定與性質(zhì)、勾股定理、坐標與圖形特征、直角三角形的性質(zhì)、三角形面積的計算、求二次函數(shù)的解析式以及最值等知識.本題難度較大，綜合性強，特別是(3)中，需要進行分類討論，通過證明三角形相似才能得出結(jié)果.,規(guī)律方法,例3 (2016廣安)如圖，拋物線yx2bxc與直線y x3交于A、B兩點，其中點A在y軸上，點B坐標為(4，5)，點P為y軸左側(cè)的拋物線上一動點，過點P作PCx軸于點C，交AB于點D. (1)求拋物線的解析式；,答案,考查角度三,平行四邊形的存在性問題,點A(0，3)，B(4，5)在拋物線yx2bxc上，,(2)以O(shè)，A，P，D為頂點的平行四邊形是否存在？如存在，求點P的坐標；若不存在，

8、說明理由；,答案,答案,解 存在，理由如下：,PDAO， 當PDOA3時，存在以O(shè)，A，P，D為頂點的平行四邊形， |m24m|3. 當m24m3時，,當m24m3時，解得：m11，m23.,(3)當點P運動到直線AB下方某一處時，過點P作PMAB，垂足為M，連接PA使PAM為等腰直角三角形，請直接寫出此時點P的坐標.,答案,規(guī)律方法,答案,規(guī)律方法,解 PAM為等腰直角三角形，BAP45， 直線AP可以看做是直線AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45所得， 可設(shè)直線AP解析式為ykx3，,直線AP解析式為y3x3，,規(guī)律方法,本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、平行四邊形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì).解本題的關(guān)鍵是確定以O(shè)，A，P，D為頂點的平行四邊形時，OA和PD是對邊，這也是本題的難點.,規(guī)律方法,