《（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù) 第13講 函數(shù)與方程考點(diǎn)集訓(xùn) 文（含解析）新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù) 第13講 函數(shù)與方程考點(diǎn)集訓(xùn) 文（含解析）新人教A版（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第13講　函數(shù)與方程 考點(diǎn)集訓(xùn)　【p181】 A組 1．已知定義在R上的函數(shù)f的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應(yīng)值表： x 1 2 3 f(x) 6.1 2.9 －3.5 那么函數(shù)f一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是(　　) A. B. C. D. 【解析】定義在R上的函數(shù)f的圖象是連續(xù)不斷的，由表知滿足ff<0， 根據(jù)零點(diǎn)存在定理可知f在上一定存在零點(diǎn)．故選C. 【答案】C 2．若函數(shù)f(x)唯一的零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間(0，16)，(0，8)，(0，4)，(0，2)內(nèi)，則下列結(jié)論正確的是(　　) A．函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)沒有零點(diǎn) B．函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1

2、)和(1，2)內(nèi)都有零點(diǎn) C．函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，16)內(nèi)有零點(diǎn) D．函數(shù)f(x)在區(qū)間[2，16)內(nèi)沒有零點(diǎn) 【解析】由題意可確定函數(shù)f(x)唯一的零點(diǎn)在區(qū)間(0，2)內(nèi)，故在區(qū)間[2，16)內(nèi)沒有零點(diǎn)． 【答案】D 3．已知函數(shù)f(x)＝2ax－a＋3，若x0∈(－1，1)，使得f(x0)＝0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(－∞，－3)∪(1，＋∞) B．(－∞，－3) C．(－3，1) D．(1，＋∞) 【解析】a＝0時(shí)，顯然不成立， a≠0時(shí)，由題意f(－1)·f(1)<0，即(－3a＋3)(a＋3)<0，解得a<－3或a>1.故選A. 【答案】A

3、 4．已知函數(shù)f(x)＝log2x－，若實(shí)數(shù)x0是方程f(x)＝0的解，且0

4、

5、_____． 【解析】令f＝2x－10＋x，易知函數(shù)單調(diào)遞增， 且f＝2－10＋1＝－7<0，f＝4－10＋2＝－4＜0，f＝8－10＋3＝1＞0. 所以方程2x＝10－x的根x0∈. 故k＝2. 【答案】2 8．已知關(guān)于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0. (1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間(－1，0)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1，2)內(nèi)，求m的取值范圍； (2)若方程兩根均在(0，1)內(nèi)，求m的取值范圍． 【解析】令f(x)＝x2＋2mx＋2m＋1. (1)由二次函數(shù)圖象可知：  所以－

6、所以－0，∴f·f<0，即函數(shù)f的零點(diǎn)所在的區(qū)間為，故選C. 【答案】C 2．已知實(shí)數(shù)a，b滿足2a＝3，3b＝2，則函數(shù)f＝ax＋x－b的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(　　) A.B. C. D. 【解析】由2a＝3，3b＝2，得a＝log23，b＝log32，ab＝1, f＝a－1－1－b＝－1<0，f＝1－b＝1－log32>0. 所以零點(diǎn)所在區(qū)間為. 【

7、答案】B 3．關(guān)于x的方程x2＋x＋3a＋b＋1＝0的兩個(gè)實(shí)根分別在區(qū)間和上，則a＋b的取值范圍為(　　) A. B. C.D. 【解析】令f(x)＝x2＋(a＋2b)x＋3a＋b＋1， 由題意可得f(0)＝3a＋b＋1＜0…①， f(1)＝4a＋3b＋2＞0…②，f(－1)＝2a－b＋2＞0…③. 畫出不等式組表示的可行域，令目標(biāo)函數(shù)z＝a＋b，如圖所示： 由求得點(diǎn)A， 由求得點(diǎn)C. 當(dāng)直線z＝a＋b經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，z＝a＋b＝； 當(dāng)直線z＝a＋b經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，z＝a＋b＝－， 故z＝a＋b的取值范圍為. 【答案】A 4．已知二次函數(shù)f(x)＝x2＋(2a－1)x

8、＋1－2a. (1)判斷命題：“對于任意的a∈R，方程f(x)＝1必有實(shí)數(shù)根”的真假，并寫出判斷過程； (2)若y＝f(x)在區(qū)間(－1，0)及內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 【解析】(1)“對于任意的a∈R，方程f(x)＝1必有實(shí)數(shù)根”是真命題． 依題意f(x)＝1有實(shí)根，即x2＋(2a－1)x－2a＝0有實(shí)根， 因?yàn)棣ぃ?2a－1)2＋8a＝(2a＋1)2≥0對于任意的a∈R恒成立，即x2＋(2a－1)x－2a＝0必有實(shí)根，從而f(x)＝1必有實(shí)根． (2)依題意知，要使y＝f(x)在區(qū)間(－1，0)及內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)， 只需即 解得