《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題6 數(shù)列 第43練 等差數(shù)列及其前n項和 理（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題6 數(shù)列 第43練 等差數(shù)列及其前n項和 理（含解析）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第43練 等差數(shù)列及其前n項和 [基礎(chǔ)保分練] 1．等差數(shù)列{an}中，a1＝5，a2＋a5＝0，則{an}中為正數(shù)的項的個數(shù)為________． 2．?dāng)?shù)列{an}是首項為2，公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項為－2，公差為4的等差數(shù)列．若an＝bn，則n的值為________． 3．已知等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項的和，S4＝5，S9＝20，則a7＝________. 4．{an}是公差為2的等差數(shù)列，a1＋a4＋a7＋…＋a97＝50，則a3＋a6＋…＋a99＝________. 5．若一等差數(shù)列前三項的和為122，后三項的和為148，各項的和為540，則此數(shù)列共有_

2、_______項． 6．已知兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和之比為(n∈N*)，則＝________. 7．若{an}是等差數(shù)列，首項a1>0，a23＋a24>0，a23·a24<0，則使前n項和Sn>0成立的最大自然數(shù)n是________． 8．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比數(shù)列，若a1＝1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則的最小值為________． 9．在等差數(shù)列{an}中，a1＝21，公差為d，前n項和為Sn，當(dāng)且僅當(dāng)n＝8時，Sn取得最大值，則d的取值范圍是________． 10．在等差數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項和，a1＝－29

3、，S10＝S20，則Sn最小時，n＝____________. [能力提升練] 1．公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a4是a3與a7的等比中項，S8＝16，則S10＝________. 2．在數(shù)列{an}中，an＋1＝2an＋3·2n－5且a1＝5，若數(shù)列 (λ為常數(shù))為等差數(shù)列，則其公差為________． 3．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，且a1＝－2018，－＝2，則a2＝________. 4．已知各項均為正數(shù)的遞增數(shù)列{an}的前n項和為Sn滿足2＝an＋1，bn＝(t∈N*)，若b1，b2，bm成等差數(shù)列，則的最大值為________． 5．若一個

4、鈍角三角形的三內(nèi)角成等差數(shù)列，且最大邊與最小邊之比為m，則實數(shù)m的取值范圍是________． 6．?dāng)?shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，存在非零實數(shù)t，對任意n∈N*恒有Sn＝an＋(n－1)t·an成立，則t的值為________． 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．3　2.5　3.3　4.182　5.12　6. 7．46　8.4 9. 解析　根據(jù)題意，Sn＝a1n＋ ＝21n＋， ∵當(dāng)且僅當(dāng)n＝8時，Sn取得最大值， ∴則 解得 ∴d的取值范圍為. 10．15 解析　設(shè)等差數(shù)列{an}的公差是d， 由a1＝－29，S10＝S20得，10×(－29)＋×

5、d＝20×(－29)＋×d， 解得d＝2，則Sn＝－29n＋×2 ＝n2－30n， ∴當(dāng)n＝15時，前n項和最小． 能力提升練 1．30　2.　3.－2016　4. 5．(2，＋∞) 解析　鈍角三角形內(nèi)角A，B，C的度數(shù)成等差數(shù)列，則A＋B＋C＝π，即3B＝π，得B＝，A＋C＝，可設(shè)三個角分別為－θ，，＋θ， 故m＝＝ ＝＝， 又<θ<， ∴2. 6．1或 解析　設(shè)an的公差為d， 當(dāng)d＝0時，Sn＝nan＝an＋(n－1)t·an，所以t＝1， 當(dāng)d≠0時，對t≠0有 Sn＝an＋(n－1)t·an， ① ∴當(dāng)n≥2時， Sn－1＝an－1＋(n－2)t·an－1， ② 由①－②得an＝an＋(n－1)t·an－an－1－(n－2)t·an－1， 得(n－1)t·an－(n－1)t·an－1＝(1－t)·an－1， 即(n－1)t·d＝(1－t)an－1對n≥2，t∈R且t≠0恒成立． 當(dāng)t＝1時，此時d＝0，舍去， 當(dāng)t≠1時，an－1＝(n－1)d，賦值可得an－an－1＝d＝d，得t＝，此時{an}是以d為首項，d為公差的等差數(shù)列．綜上t＝1或t＝. 4