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1、鐘山區(qū)鳳凰片區(qū)2018秋數(shù)學(xué)學(xué)科培訓(xùn),鐘山區(qū)第十六小學(xué) 蘇厚云 qq: 5690325411 郵箱：suhouyun 微信：sshhyy_2012,小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂變化解讀,2018年9月,課程標(biāo)準(zhǔn)包括以下內(nèi)涵:,它是按門類制定的; 它規(guī)定本門課程的性質(zhì)、目標(biāo)、內(nèi)容框架; 它提出了指導(dǎo)性的教學(xué)原則和評(píng)價(jià)建議; 它不包括教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、時(shí)間分配等具體內(nèi)容; 它規(guī)定了不同階段學(xué)生在知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面所應(yīng)達(dá)到的基本要求。,2010年修訂稿,2015年部分修訂,2001年實(shí)驗(yàn)稿,第一板塊 2015修訂小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與 2001版義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比,2001年版:

2、 前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、課程實(shí)施建議。 2011年版: 前言、課程內(nèi)容、課程目標(biāo)、實(shí)施建議,在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條: 2001年版：數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)評(píng)價(jià)現(xiàn)代信息技術(shù) 2015年版：數(shù)學(xué)課程課程內(nèi)容教學(xué)活動(dòng)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)信息技術(shù),一.總體框架與結(jié)構(gòu)的變化,二、數(shù)學(xué)觀的變化,2001年版：數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。,2011年版：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成

3、的科學(xué)語(yǔ)言與工具。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。,1. 獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 2. 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。 3. 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度。,三、課程目標(biāo)的變化, 獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能; 初步

4、學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí); 體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心； 具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。,人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展 (1、這是對(duì)人的主體性地位的回歸和尊重;2、正視個(gè)體差異，尊重學(xué)生個(gè)性;3、注重學(xué)生的自主發(fā)展）,人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué) 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué) 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,四、基本理念的變化(3句變2句）,著重點(diǎn)在數(shù)學(xué)教育，而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容。,基礎(chǔ)知識(shí) 基本技能,五、“雙

5、基”變“四基”,把基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)這些”軟”目標(biāo)提升為與基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能同等地位的”硬“目標(biāo)。,基礎(chǔ)知識(shí) 基本技能 基本思想基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),并把“四基”與 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 的培養(yǎng)進(jìn)行整合：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。,基本思想: 標(biāo)準(zhǔn)中是指:數(shù)學(xué)抽象的思想 數(shù)學(xué)推理的思想 數(shù)學(xué)模型的思想 數(shù)學(xué)抽象的思想派生出的有：分類的思想；集合的思想；數(shù)形結(jié)合的思想；變中有不變的思想；符號(hào)表示的思想；對(duì)稱的思想；對(duì)應(yīng)的思想；有限與無(wú)限的思想等。 數(shù)學(xué)推理的思想派生出的有：歸納的思想；演繹的思想；公理化思想；轉(zhuǎn)換與化歸的思想；聯(lián)想與類比的思想；逐步逼近的思想；代

6、換的思想；特殊與一般的思想等。 數(shù)學(xué)模型的思想派生出的有：簡(jiǎn)化的思想；量化的思想；函數(shù)的思想；方程的思想；優(yōu)化的思想；隨機(jī)的思想；抽樣統(tǒng)計(jì)的思想等。,基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) “活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”與“活動(dòng)”密不可分，要有“動(dòng)”手動(dòng)、口動(dòng)和腦動(dòng)。既包括學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，也包括與數(shù)學(xué)課程相聯(lián)系的學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)；既包括生活、生產(chǎn)中實(shí)際進(jìn)行的活動(dòng)，也包括課程教學(xué)中特意設(shè)計(jì)的活動(dòng)。 “活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”與“經(jīng)驗(yàn)”密不可分。學(xué)生要把活動(dòng)中的經(jīng)歷、體會(huì)總結(jié)上升為“經(jīng)驗(yàn)”。既可以是活動(dòng)當(dāng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)，也可以是延時(shí)反思的經(jīng)驗(yàn)；既可以是學(xué)生自己摸索出的經(jīng)驗(yàn)，也可以是受別人啟發(fā)得出的經(jīng)驗(yàn)；既可以是從一次活動(dòng)中得到的經(jīng)驗(yàn)，也可以

7、是從多次活動(dòng)中逐漸積累得到的經(jīng)驗(yàn)。這些經(jīng)驗(yàn)必須實(shí)現(xiàn)內(nèi)化，才可以認(rèn)為學(xué)生獲得了“活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。 數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考，通過親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程所獲得的具有個(gè)性特征的經(jīng)驗(yàn)。應(yīng)具有主體性、實(shí)踐性、發(fā)展性、多樣性等特征。,六、四個(gè)領(lǐng)域名稱的變化,2001版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合 應(yīng)用。 2011版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐 2015修訂：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐,能夠按照一定的程序進(jìn)行運(yùn)算,稱為 運(yùn)算技能. 不僅能正確地進(jìn)行運(yùn)算,而且理解運(yùn)算的算理,能夠根據(jù)具體的運(yùn)算條件尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑,稱為 運(yùn)算能力.,七、一

8、些主要的關(guān)鍵詞的變化,原課標(biāo)：數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力 2011修改后：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念 、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。 2015新增： 運(yùn)算能力、模型思想、 幾何直觀、推理能力、創(chuàng)新意識(shí)。,新增數(shù)學(xué)概念釋義,“符號(hào)感”主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來表示；理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)的問題。” “符號(hào)意識(shí)”主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。 符號(hào)感與數(shù)感都

9、用“感”，“感”的表述過多。符號(hào)感主要的不是潛意識(shí)、直覺。符號(hào)感最重要的內(nèi)涵是運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和表達(dá)，進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)。 “意識(shí)”有兩個(gè)意思：第一，用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算，可以進(jìn)行推理；第二，用符號(hào)進(jìn)行的運(yùn)算和推理得到的結(jié)果具有一般性。所以這是一個(gè)“意識(shí)”問題，而不是“感”的問題。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是概念和符號(hào)，并通過概念和符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算和推理。所以只能用“意識(shí)”。,數(shù)與代數(shù) 內(nèi)容結(jié)構(gòu)沒有變化. 圖形與幾何 內(nèi)容結(jié)構(gòu)沒有變化。 統(tǒng)計(jì)與概率 內(nèi)容結(jié)構(gòu)有較大調(diào)整，層次性更加明確。強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系更加緊密。第一學(xué)段內(nèi)容減少，主要是學(xué)會(huì)分類、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)搜集與整理的；第二學(xué)段分為“簡(jiǎn)單

10、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程”和“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”兩部分. 綜合與實(shí)踐 內(nèi)容做了較大修改。進(jìn)一步明確了“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)涵和要求，強(qiáng)調(diào)“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)?！熬C合與實(shí)踐”的教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。,八、課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化,數(shù)與代數(shù)主要調(diào)整的內(nèi)容 重新引入算盤,用算盤上的算珠表示數(shù),將“理解等式的性質(zhì)”，改為“了解等式的性質(zhì)”； 將“會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程(如3x+25，2x-x3)”，改為“能解簡(jiǎn)單的方程(如3x+25，2x-x3)”。 (了解不一定理解 ,理解的前提是了解 ,了解就是說你知道某事或某物,是從大方向,

11、宏觀上的把握, 而理解則是更深的層次),圖形與幾何的變化,第一學(xué)段 刪除的內(nèi)容 刪除“能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。 刪除“能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。 刪除“會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。 刪除“體會(huì)并認(rèn)識(shí)千米、公頃”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。,要求變化,降低要求 對(duì)于“東北、西北、東南、西南”四個(gè)方向，不要求給定一個(gè)方向辨認(rèn)其余方向，降低要求為知道這些方向。 使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整 例如將“辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀”改為“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從

12、不同角度觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀”。,第二學(xué)段： 刪掉“了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)”。 增加“知道扇形”。 使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式”改為“通過操作，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式”。,統(tǒng)計(jì)內(nèi)容主要變化如下,鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖（一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段）。 在統(tǒng)計(jì)量方面，只要求學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）。,概率內(nèi)容主要變化如下,要求降低了 如在第一學(xué)段，去掉了

13、標(biāo)準(zhǔn)對(duì)此內(nèi)容的要求,第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象，并能對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。 明確指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡(jiǎn)單隨機(jī)事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。,綜合與實(shí)踐的變化:,第一學(xué)段:實(shí)踐活動(dòng) 第二學(xué)段:綜合應(yīng)用 第三學(xué)段:課題學(xué)習(xí),“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活運(yùn)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。,綜合與實(shí)踐,這些問題既可來自教材，也可以由教師、學(xué)生開發(fā); 這樣的題材可以以“長(zhǎng)作業(yè)”的形式出現(xiàn)，將課堂內(nèi)的數(shù)學(xué)活動(dòng)延伸到課堂外 實(shí)施“綜合與實(shí)踐”時(shí)，教師要放手讓學(xué)生參與，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入

14、角色，組織好學(xué)生之間的合作交流，并照顧到所有的學(xué)生。 使“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施成為提高教師自身和學(xué)生素質(zhì)的互動(dòng)過程。,9.評(píng)價(jià)的變化,評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。評(píng)價(jià)應(yīng)以課程目標(biāo)和課程內(nèi)容為依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念，全面評(píng)價(jià)學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。 評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展和變化。應(yīng)采用多樣化的評(píng)價(jià)方式，恰當(dāng)呈現(xiàn)并合理利用評(píng)價(jià)結(jié)果，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。通過評(píng)價(jià)得到的信息，可以了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到的水平和存在的問題，幫助教師進(jìn)行總結(jié)與反思，調(diào)整和改進(jìn)

15、教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過程。,2.應(yīng)重視過程評(píng)價(jià),以定性描述為主,1.考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,評(píng)價(jià)建議,（一）基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià) （二）數(shù)學(xué)思考和問題解決的評(píng)價(jià) （三）情感態(tài)度的評(píng)價(jià) （四）注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià) （五）體現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣化 （六）恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)和利用評(píng)價(jià)結(jié)果 （七）合理設(shè)計(jì)與實(shí)施書面測(cè)驗(yàn),評(píng)價(jià)原則,（一）注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià) （二）恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能 （三）重視評(píng)價(jià)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力 （四）評(píng)價(jià)主體和方式要多樣化 （五）評(píng)價(jià)結(jié)果要采用定性和定量相結(jié)合的方式呈現(xiàn)，以定性描述為主,教師應(yīng)允許學(xué)生經(jīng)過較長(zhǎng)時(shí)間的努力，隨著數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的

16、積累逐步達(dá)到學(xué)段目標(biāo)。在實(shí)施評(píng)價(jià)時(shí)，可以對(duì)部分學(xué)生采取“延遲評(píng)價(jià)”的方式，提供再次評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)，使他們看到自己的進(jìn)步，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。,基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià) (評(píng)價(jià)建議一),第一學(xué)段計(jì)算技能評(píng)價(jià)要求,合理設(shè)計(jì)與實(shí)施書面測(cè)驗(yàn)（評(píng)價(jià)建議七),1.對(duì)于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能達(dá)成情況的評(píng)價(jià)，必須準(zhǔn)確把握課程內(nèi)容中的要求。 2.在設(shè)計(jì)試題時(shí)，應(yīng)該關(guān)注并且體現(xiàn)本標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)思路中提出的幾個(gè)核心詞：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想，以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。,3.根據(jù)評(píng)價(jià)的目的合理地設(shè)計(jì)試題的類型，有效地發(fā)揮各種類型題目的功能。,例如，為考查學(xué)生從具體情境中獲

17、取信息的能力，可以設(shè)計(jì)閱讀分析的問題；為考查學(xué)生的探究能力，可以設(shè)計(jì)探索規(guī)律的問題；為考查學(xué)生解決問題的能力，可以設(shè)計(jì)具有實(shí)際背景的問題；為了考查學(xué)生的創(chuàng)造能力，可以設(shè)計(jì)開放性問題。 在書面測(cè)驗(yàn)中，積極探索可以考查學(xué)生學(xué)習(xí)過程的試題，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。,十、實(shí)施建議的變化,不再分學(xué)段闡述，而是分教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發(fā)建議。在強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體作用的同時(shí)，明確提出教師的組織和引導(dǎo)作用。,第二板塊 關(guān)于2015版部分修訂內(nèi)容 實(shí)施過程中的一些教學(xué)建議,教師在教學(xué)中要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，幫助小學(xué)生了解、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)，并形成、深化符號(hào)意識(shí)，最后使小學(xué)生能夠規(guī)范的使用數(shù)

18、學(xué)符號(hào)。,1.介紹背景了解數(shù)學(xué)符號(hào)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。 2.創(chuàng)設(shè)情境解決問題，形成符號(hào)意識(shí)。 3.靈活恰當(dāng)運(yùn)用，強(qiáng)化符號(hào)意識(shí)。,數(shù)學(xué)建模,數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過抽象、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫并“解決”實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。 簡(jiǎn)單地說：數(shù)學(xué)模型就是對(duì)實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)表述。具體一點(diǎn)說：數(shù)學(xué)模型是關(guān)于部分現(xiàn)實(shí)世界為達(dá)到某種目的而建立的一個(gè)抽象的簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。更確切地說：數(shù)學(xué)模型就是對(duì)于一個(gè)特定的對(duì)象為了一個(gè)特定目標(biāo)，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)可以是數(shù)學(xué)公式、算法、表格、圖示等。 數(shù)學(xué)建模就是建立

19、數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)模型的過程就是數(shù)學(xué)建模的過程。,數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用,1.讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成的過程，探索數(shù)學(xué)規(guī)律。 2.開設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，重視實(shí)踐活動(dòng)，為學(xué)生解決問題積累經(jīng)驗(yàn)。 3. 引導(dǎo)學(xué)生用圖形解決問題，確立從代數(shù)到幾何的過渡。,數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)和理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)含于知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程之中，是知識(shí)向能力轉(zhuǎn)化的橋梁。由于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)思想和方法在本質(zhì)上都是相通的，所以小學(xué)數(shù)學(xué)通常把數(shù)學(xué)思想和方法看成一個(gè)整體概念，即小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法。,什么是數(shù)學(xué)思

20、想方法,小學(xué)數(shù)學(xué)教材中滲透的數(shù)學(xué)思想方法,數(shù)形結(jié)合、集合、對(duì)應(yīng)、分類、函數(shù)、極限、化歸、歸納、符號(hào)化、數(shù)學(xué)建模、統(tǒng)計(jì)、假設(shè)、代換、比較、可逆等思想方法。教學(xué)中，要明確滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的本質(zhì)之所在、是數(shù)學(xué)的精髓。,滿堂動(dòng),滿堂放,滿堂夸,滿堂問,克服課堂教學(xué)中的“四個(gè)滿堂”,虛假的 合作交流,虛假的 自主學(xué)習(xí),虛假的 自主探究,虛假的情感、態(tài)度、價(jià)值觀的滲透,避免教學(xué)中的 “四個(gè)虛假”,2015版課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂幫助我們微調(diào)了方向，理清了問題，堅(jiān)定了信心，讓我們選擇一個(gè)合適的起跑姿勢(shì)，一起再出發(fā)吧！ 課改永遠(yuǎn)在路上，路上一定還會(huì)有各種艱險(xiǎn)，不忘初心，知難而上、永不退縮。 尊重學(xué)生的方式、讓學(xué)習(xí)發(fā)生在學(xué)生身上；接納不同個(gè)性、不同層次的學(xué)生存在,一點(diǎn)想法,謝謝!,