《工程力學(xué)-靜力學(xué)(北京科大、東北大學(xué)版)第4版 第五章習(xí)題答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《工程力學(xué)-靜力學(xué)(北京科大、東北大學(xué)版)第4版 第五章習(xí)題答案（19頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第五章習(xí)題 5-1 重為W=100N，與水平面間的摩擦因數(shù)f=0.3，（a）問當(dāng)水平力P=10N時(shí)，物體受多大的摩擦力，（b）當(dāng)P=30N時(shí)，物體受多大的摩擦力？（c）當(dāng)P=50N時(shí)，物體受多大的摩擦力？ 5-2 判斷下列圖中兩物體能否平衡?并問這兩個(gè)物體所受的摩擦力的大小和方向。已知： （a）物體重Ｗ=1000N，拉力P=200N，f=0.3； （b）物體重Ｗ=200N，拉力P=500N，f=0.3。 5-3 重為Ｗ的物體放在傾角為α的斜面上，物體與斜面間的摩擦角為ρ，且α＞ρ。如在物體上作用一力Ｑ，此力與斜面平行。試求能使物體保持平衡的力Qde 最大值和最小值。 5-4

2、 在軸上作用一力偶，其力偶矩為m=-1000N.m，有一半徑為r=25cm的制動(dòng)輪裝在軸上，制動(dòng)輪與制動(dòng)塊間的摩擦因數(shù)f=0.25。試問制動(dòng)時(shí)，制動(dòng)塊對(duì)制動(dòng)輪的壓力N至少應(yīng)為多大？ 5-5 兩物塊Ａ和Ｂ重疊放在粗糙的水平面上，在上面的物塊Ａ的頂上作用一斜向的力Ｐ。已知：Ａ重1000N，B重2000N，A與B之間的摩擦因數(shù)f1=0.5，B與地面之間的摩擦因數(shù)f2=0.2。問當(dāng)P=600N時(shí)，是物塊A相對(duì)物塊B運(yùn)動(dòng)呢？還是Ａ、Ｂ物塊一起相對(duì)地面Ｃ運(yùn)動(dòng)？ 5-6 一夾板錘重500N，靠兩滾輪與錘桿間的摩擦力提起。已知摩擦因數(shù)f=0.4，試問當(dāng)錘勻速上升時(shí)，每邊應(yīng)加正應(yīng)力（或法向反力）為若

3、干？ 5-7 尖劈頂重裝置如圖所示，重塊與尖劈間的摩擦因數(shù)f（其他有滾珠處表示光滑）。求： （1）頂住重物所需Ｑ之值（Ｐ、α已知）； （２）使重物不向上滑動(dòng)所需Ｑ。 注：在地質(zhì)上按板塊理論，太平洋板塊向亞洲大陸斜插下去，在計(jì)算太平洋板塊所需的力時(shí)，可取圖示模型。解：取整體 ∑Fy=0 FNA-P=0 ∴FNA=P 當(dāng)F＜Q1時(shí) 鍥塊A向右運(yùn)動(dòng)，圖（b）力三角形如圖（d） 當(dāng)F＞Q2時(shí) 鍥塊A向左運(yùn)動(dòng)，圖（c）力三角形如圖（e） 5-8 圖示為軋機(jī)的兩個(gè)壓輥，其直徑均為d=50cm，兩棍間的間隙a=0.5cm，兩軋輥轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，如圖上箭頭所示。已知燒紅的鋼板與軋輥之間的

4、摩擦因數(shù)為f=0.1，軋制時(shí)靠摩擦力將鋼板帶入軋輥。試問能軋制鋼板的最大厚度b是多少? 提示：作用在鋼板A、B處的正壓力和摩擦力的合力必須水平向右，才能使鋼板進(jìn)入軋輥。 5-9 一凸輪機(jī)構(gòu)，在凸輪上作用一力偶，其力偶矩為m，推桿ＣＤ的Ｃ點(diǎn)作用一力Ｑ，設(shè)推桿與固定滑道之間的摩擦因數(shù)ｆ及ａ和ｄ的尺寸均為已知，試求在圖示位置時(shí)，欲使推桿不被卡住，滑道長ｂ的尺寸應(yīng)為若干？（設(shè)凸輪與推桿之間是光滑的。） 5-10 搖臂鉆床的襯套能在位于離軸心b=22.5cm遠(yuǎn)的垂直力P的作用下，沿著垂直軸滑動(dòng),設(shè)滑動(dòng)摩擦因數(shù)f=0.1。試求能保證滑動(dòng)的襯套高度h。 5-11 一起重用的夾具由ABC和D

5、EF兩相同彎桿組成，并由桿ＢＥ連接，B和Ｅ都是鉸鏈，尺寸如圖所示，單位為ｍｍ，此夾具依靠摩擦力提起重物。試問要提起重物，摩擦因數(shù)ｆ應(yīng)為多大？ 5-12 磚夾的寬度為250mm，曲桿AGB和GCED在G點(diǎn)鉸接，磚重為Q，提磚的合力P作用在磚夾的對(duì)稱中心線上，尺寸如圖所示，單位mm。如磚夾與磚之間的摩擦因數(shù)f=0.5，試問b應(yīng)為多大才能把磚夾起？（b為G點(diǎn)到磚塊上所受壓力合力的距離） 5-13 機(jī)床上為了迅速裝卸工件，常采用如圖所示的偏心夾具。已知偏心輪直徑為D，偏心輪與臺(tái)面間的摩擦因數(shù)為f，今欲使偏心輪手柄上的外力去掉后，偏心輪不會(huì)自動(dòng)脫開，試問偏心距e應(yīng)為多少？在臨界狀態(tài)時(shí)，O點(diǎn)在水平線A

6、B上。 5-14 輥式破碎機(jī)，軋輥直徑Ｄ＝500mm，以同一角速度相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，如摩擦因數(shù)f=0.3，求能軋入的圓形物料的最大直徑d。 5-15 礦井罐籠的安全裝置可簡化為如圖b所示。設(shè)AC=BC=l,AB=L，閘塊A、B與罐道間的摩擦因數(shù)為f=0.5。問機(jī)構(gòu)的尺寸比例l/L應(yīng)為多少方能確保制動(dòng)？ 5-16 有一絞車，它的鼓動(dòng)輪半徑r=15cm，制動(dòng)輪半徑R=25cm，重物Ｑ=1000N，a=100cm，b=40cm，c=50cm，制動(dòng)輪與制動(dòng)塊間的摩擦因數(shù)f=0.6。試求當(dāng)絞車掉著重物時(shí)，要?jiǎng)x住車使重物不致落下，加在桿上的力P至少應(yīng)為多大？ 5-17 梯子AB重為P=

7、200N，靠在光滑墻上，梯子長為l，已知梯子與地面間的摩擦因數(shù)為0.25，今有一重650N的人沿梯子向上爬，試問人達(dá)到最高點(diǎn)A，而梯子仍能保持平衡的最小角度α應(yīng)為多少？ 5-18 圓柱滾子的直徑為60cm，重3000N，由于力P的作用而沿水平面作等速滾動(dòng)。如滾動(dòng)摩擦系數(shù)δ=0.5cm，而力P與水平面所成的角α=30°，求所需的力P的大小。 5-19 滾子與鼓輪一起重為P，滾子與地面間的滾動(dòng)摩擦因數(shù)為δ，在與滾子固連半徑為r的鼓輪上掛一重為Ｑ的物體，問Q等于多少時(shí)，滾子將開始滾動(dòng)？ 5-20 滲碳爐蓋的升降支架由A、B兩徑向軸承所支撐，如圖所示，設(shè)已知d=8cm，b=47cm，a=

8、105cm，軸承與軸之間的摩擦因數(shù)f=0.12，爐蓋重G=2000N。試求沿AB軸線需作用多大的力，才能將爐蓋推起。 5-21 箱式爐的傾斜爐門與鉛垂線成α=10°角，爐門自重G=1000N，爐門與爐門框板間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)f=0.3。求將此爐門提起所需的力？提爐門的鋼索與爐門框板平行。 5-22 電工攀登電線桿用的套鉤如圖所示。設(shè)電線桿直徑d=30cm，套鉤尺寸b=10cm，鉤與電線桿之間的摩擦因數(shù)f=0.3，鉤的重量可以略去不計(jì)。問自踏腳處到電線桿軸線間的間距離a為何值時(shí)方能保證工人安全操作？ 參考答案 5-1 解：（a）Fsmax=fS?FN=100×0.3=30N 當(dāng)P

9、=10N， P=10N< Fsmax 故保持靜止 ∴F=P=10N （b）當(dāng)P=30N時(shí)， P=30N= Fsmax 故物塊處于臨界狀態(tài) F=P= Fsmax=30N （c）當(dāng)P=50N時(shí)， P=50N> Fsmax 故物塊滑動(dòng) F= Fsmax=30N 5-2 解：（a）Fsmax=FN?fS=W?fS=300N P=200N< Fsmax 故物塊保持平衡 F=P=200N （b）Fsmax= FN?fS= P?fS=150N W=200N> Fsmax 故物塊不平衡 F= Fsmax=150N 5-3 解：（1）有向下滑動(dòng)趨勢(shì) ∑X=0 Fsmax1+Q-Wsin

10、α=0 ∑Y=0 FN-Wcosα=0 補(bǔ)充方程： Fsmax1=FN?fS 聯(lián)立上三式： Q=W（sinα-fScosα） （2）有向上滑動(dòng)趨勢(shì) ∑X=0 Q- Fsmax2-Wsinα=0 ∑Y=0 FN-Wcosα=0 補(bǔ)充方程： Fsmax2=FN?fS 聯(lián)立上三式： Q=W（sinα+fScosα） ∴Q值范圍為：W（sinα-fScosα）≤Q≤W（sinα+fScosα）其中fS=tgρ 5-4解：由∑M0=0 –m+F×25=0 F=FN?fS 聯(lián)立上兩式得：FN=m/2??r?fS=8000N ∴制動(dòng)時(shí) FN≥8000N 5-5 解：取物塊A：由∑

11、Fy=0 FNA-wA-Psin30°=0 ∴FNA=1300N ∑Fx=0 FSA-Pcos30°=0 ∴FSA=519.6N 由庫侖定律：FSAmax=fc1×FNA=650N ∵FSA＜FSAmax ∴A塊靜止 取物塊B： ∑Fy=0 FNB-F'NA-WB=0 ∴FNB=3300N ∑Fx=0 FSB-FSA=0 ∴FSB=519.6N 由庫侖定律：FSBmax=fS2×FNB=660N ∵FSB＜FSBmax ∴B塊靜止 5-6 解：由∑Fy=0 2FS-W=0 FS=N?f 聯(lián)立后求得：N=625N 5-7 解得：Q1=Ptg(α-φ)；Q2=Ptg(

12、α+φ) 平衡力值應(yīng)為：Q1≤Q≤Q2 注意到tgφ=fS 5-8 解：鋼板受力如圖示，臨界狀態(tài)時(shí)，發(fā)生自鎖，有 FRA=FAmax+FNA FRB=FBmax+FNB 且 –FRA+FRB=0 由幾何關(guān)系： 又∵tgφm=0.1 代入上式后可得： b=0.75cm ∴當(dāng)b≤0.75cm時(shí)，發(fā)生自鎖，即鋼板與軋輥接觸點(diǎn)上無相對(duì)滑動(dòng)，鋼板能被帶入軋輥。 5-9解：取推桿：∑Fx=0 FNA-FNB=0 = 1 \* GB3 ① ∑Fy=0 F-Q-FA-FB=0 = 2 \* GB3 ② ∑MO1 F'A?d/2-FB?d/2+FNB?b+F'?a=0 = 3 \

13、* GB3 ③ 取凸輪：∑M0=0 m-F?d=0 ∴F=m/d=F' = 4 \* GB3 ④ 極限狀態(tài)下：FA=FNA?f = 5 \* GB3 ⑤ FB=FNB?f = 6 \* GB3 ⑥ 將 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 4 \* GB3 ④ = 5 \* GB3 ⑤ = 6 \* GB3 ⑥代入到 = 3 \* GB3 ③后整理得 ∴若推桿不被卡住 則b＞ 5-10 解：A、D兩點(diǎn)全反力與F必交于一點(diǎn)C，且極限狀態(tài)下與法向夾角為φm，則有 h=(b+d/2)tgφm+(b-d/2)tgφm ∴h=2b tgφm =2bf=4.5c

14、m 故保證滑動(dòng)時(shí)應(yīng)有 h＞4.5cm 5-11解：取整體：∑Fy=0 P-Q=0 P=Q 取節(jié)點(diǎn)O：FOA=FOD=P=Q 取重物，受力如圖示，由平衡方程得FS1=FS2=Q/2 取曲桿ABC ∑MB=0 150FN1+200FS1-600FOA=0 重物不下滑的條件：FS1≤fSFN1 解得：fS≥0.15 5-12 解：由整體：∑Fy=0 得P=Q 取磚： ∑MB=0 ∴FSA=FSD ∑Fy=0 Q-FSA-FSD=0 ∑Fx=0 FNA-FND=0 解得：FSA=FSD=Q/2，F(xiàn)NA=FND 取AGB: ∑MG=0 F×95+30F'SA-bF'NA

15、=0 ∴b=220FSA/FNA 轉(zhuǎn)不下滑的條件：FSA≤fFNA ∴b≤110mm 此題也可是研究二力構(gòu)件GCED，tgα=b/220，磚不下滑應(yīng)有tgv≤tgφ=fS，由此求得b。 5-13 解：主動(dòng)力合力和全反力在AB連線并沿AB線方向，極限狀態(tài)時(shí)，與法向夾角為φm，由幾何關(guān)系： tgφm=OA/OB=e/D/2 注意到tgφm=f ∴e=Df/2 故偏心輪不會(huì)脫開條件為 e≤Df/2 5-14 解：取圓形物料，受力如圖，臨界狀態(tài)時(shí)，列平衡方程 ∑Fx=0 NAcosα+FAsinα-NBcosα-FBsinα=0 = 1 \* GB3 ① ∑Fy=0 NAsinα

16、-FAcosα+NBsinα-FBcosα=0 = 2 \* GB3 ② 又∵FA=fNA FB=fNB = 3 \* GB3 ③ 注意到tgα=f ∴α=arctg0.3=16.7° 由幾何關(guān)系： ∴d=34.5mm 5-15 解：為確保系統(tǒng)安全制動(dòng)，滑塊應(yīng)自鎖，臨界狀態(tài)下，主動(dòng)力合力與法向夾角應(yīng)為φm，由幾何關(guān)系有： 注意到=f=0.5 整理后有l(wèi)/L=0.56 ,若自鎖應(yīng)有l(wèi)/L＜0.56 顯然，還應(yīng)有L/2＜l 因此，為能安全制動(dòng)，應(yīng)有0.5＜l/L＜0.56 5-16 解：取輪：∑MO1=0 Q?r-FS?R=0 = 1 \* GB3 ① 取桿：∑M0=0

17、-F'S?c-F'N?b+p?a=0 = 2 \* GB3 ② 臨界狀態(tài)時(shí)：FS=FN?f = 3 \* GB3 ③ 聯(lián)立 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③式可得： P=100N ∴要?jiǎng)x住車不使重物落下則， P≥100N 5-17 解：梯子受力如圖，設(shè)人重為Q=650N，桿長為l 由∑Fy=0 FNB-Q-P=0 ∑MA=0 FNB?lcosα-FS lsinα-P?cosα?l/2=0 臨界狀態(tài)時(shí)： FS=FNB?fS 聯(lián)立上三式后可解得： ∴ α=74°12′ 故梯子若保持平衡的條件為：α≥74°12′ 5-18解：滾子受力如

18、圖所示： ∑Fy=0 Psinα+FN-W=0 ∑MA=0 Mf-Pcosα?D/2=0 臨界狀態(tài)時(shí)：Mf=δ?FN 聯(lián)立上三式得：P=57.8N 5-19 解：受力如圖所示： ∑Fy=0 FN-P-Q=0 ∑MA=0 Mf-Q?r=0 臨界狀態(tài)時(shí)：Mf=δ?FN 聯(lián)立上三式解得：Q=Pδ/(r-δ) 5-20 解：支架受力如圖所示： ∑Fy=0 P-FSA-FSB-G=0 = 1 \* GB3 ① ∑Fx=0 FNA-FNB=0 = 2 \* GB3 ② ∑MO=0 FSA?d/2+FNB?b-FSB?d/2-G?a=0 = 3 \* GB3 ③ 臨界狀態(tài)時(shí)：FS

19、A=FNA?f = 4 \* GB3 ④ FSB=FNB?f = 5 \* GB3 ⑤ 將 = 4 \* GB3 ④ = 5 \* GB3 ⑤代入 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ②后再代入 = 3 \* GB3 ③可解得 P=3072.3N 5-21 解：∑Fx=0 -Gcosα-FS+FT=0 ∑Fy=0 FN-Gsinα=0 臨界狀態(tài)時(shí)：FS=FN?f 聯(lián)立上三式解得：FT=G(sinα×0.3+cosα)=1037N 5-22解：套鉤受力如圖，全反力FRA，F(xiàn)RB與G匯交于點(diǎn)C 由幾何關(guān)系得：b=(a+d/2)tgφm+(a-d/2)tgφm=2atgφm=2af 故為使套鉤自鎖應(yīng)有：a≥b/2f=16.7cm