《（天津?qū)Ｓ茫?020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)規(guī)范練7 函數(shù)的基本性質(zhì)（含解析）新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（天津?qū)Ｓ茫?020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)規(guī)范練7 函數(shù)的基本性質(zhì)（含解析）新人教A版（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點(diǎn)規(guī)范練7　函數(shù)的基本性質(zhì) 一、基礎(chǔ)鞏固 1.下列函數(shù)中,定義域是R且為增函數(shù)的是(　　) A.y=2-x B.y=x C.y=log2x D.y=-1x 2.已知函數(shù)y=f(x)+x是偶函數(shù),且f(2)=1,則f(-2)=(　　) A.1 B.5 C.-1 D.-5 3.若函數(shù)y=ax與y=-bx在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)都是減函數(shù),則y=ax2+bx在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)(　　) A.單調(diào)遞增 B.單調(diào)遞減 C.先單調(diào)遞增后單調(diào)遞減 D.先單調(diào)遞減后單調(diào)遞增 4.已知f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x+m,則f(-2)=(　　) A.-3 B.-5

2、4 C.54 D.3 5.已知函數(shù)f(x)=ax,x>1,4-a2x+2,x≤1是R上的增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A.(1,+∞) B.[4,8) C.(4,8) D.(1,8) 6.若偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0]上單調(diào)遞減,a=f(log23),b=f(log45),c=f(232),則a,b,c的大小關(guān)系為(　　) A.a

3、 D.-2 8.已知函數(shù)f(x)=log13(x2-ax+3a)在區(qū)間[1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A.(-∞,2] B.[2,+∞) C.-12,2 D.-12,2 9.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足:f(x+1)=f(x-1),且當(dāng)-10的解集為　　　　

4、　　　.? 12.已知定義在R上的函數(shù)f(x),對(duì)任意實(shí)數(shù)x有f(x+4)=-f(x)+22,若函數(shù)f(x-1)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,f(2)=3,則f(2 018)=　　　　　.? 二、能力提升 13.若函數(shù)f(x)=-x2+2ax與g(x)=(a+1)1-x在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù),則a的取值范圍是(　　) A.(-1,0) B.(-1,0)∪(0,1] C.(0,1) D.(0,1] 14.已知奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若f(x+1)為偶函數(shù),且f(1)=2,則f(4)+f(5)的值為(　　) A.2 B.1 C.-1 D.-2 15.已知函數(shù)f(x)=-x

5、2+4x,x≤4,log2x,x>4,若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,a+1)內(nèi)單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　　.? 16.已知f(x)是奇函數(shù),g(x)=2+f(x)f(x).若g(2)=3,則g(-2)=　　　　　.? 17.如果存在正實(shí)數(shù)a,使得f(x-a)為奇函數(shù),f(x+a)為偶函數(shù),那么我們稱函數(shù)f(x)為“和諧函數(shù)”.給出下列四個(gè)函數(shù): ①f(x)=(x-1)2+5; ②f(x)=cos2x-π4; ③f(x)=sin x+cos x; ④f(x)=ln|x+1|. 其中“和諧函數(shù)”的個(gè)數(shù)為　　　　　.? 三、高考預(yù)測(cè) 18.已知f(x)是定義在R上的偶函

6、數(shù),并且f(x)f(x+2)=-1,當(dāng)2≤x≤3時(shí),f(x)=x,則f(105.5)=　　　　　. 考點(diǎn)規(guī)范練7　函數(shù)的基本性質(zhì) 1.B　解析由題知,只有y=2-x與y=x的定義域?yàn)镽,且只有y=x在R上是增函數(shù). 2.B　解析令g(x)=f(x)+x,由題意可得g(-2)=g(2)=f(2)+2=3. 又g(-2)=f(-2)-2, 故f(-2)=g(-2)+2=5. 3.B　解析因?yàn)楹瘮?shù)y=ax與y=-bx在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)都是減函數(shù),所以a<0,b<0. 所以y=ax2+bx的圖象的對(duì)稱軸方程x=-b2a<0. 故y=ax2+bx在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)為減函數(shù),選B.

7、 4.A　因?yàn)閒(x)為R上的奇函數(shù), 所以f(0)=0,即f(0)=20+m=0,解得m=-1, 則f(-2)=-f(2)=-(22-1)=-3. 5.B　解析由f(x)在R上是增函數(shù), 則有a>1,4-a2>0,4-a2+2≤a,解得4≤a<8. 6.B　解析由偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0]上單調(diào)遞減,可得f(x)在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增. 又因?yàn)?

8、f52=f12=212-2=0. 所以f(log1242)=0. 8.D　解析設(shè)y=f(x),令x2-ax+3a=t. ∵y=f(x)在區(qū)間[1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減, ∴t=x2-ax+3a在區(qū)間[1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增,且滿足t>0. ∴a2≤1,12-a·1+3a>0, 解得-12log220>log216, ∴4

9、-4) =flog254=-f-log254. ∵當(dāng)x∈(-1,0)時(shí),f(x)=2x-1, ∴f-log254=-15, 故f(log220)=15. 10.3　解析因?yàn)閥=13x在R上單調(diào)遞減,y=log2(x+2)在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞增,所以f(x)在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞減. 所以f(x)在[-1,1]上的最大值為f(-1)=3. 11.x-1212　解析由奇函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增,且f12=0, 可知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,0)內(nèi)單調(diào)遞增,且f-12=0.由f(x)>0,可得x>12或-12

10、由函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱可知,函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,故f(x)為偶函數(shù). 由f(x+4)=-f(x)+22,得f(x+4+4)=-f(x+4)+22=f(x),所以f(x)是周期T=8的偶函數(shù),所以f(2018)=f(2+252×8)=f(2)=3. 13.D　解析f(x)=-x2+2ax的圖象的對(duì)稱軸方程為x=a,要使f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù),必須有a≤1.因?yàn)間(x)=(a+1)1-x在區(qū)間[1,2]上是減函數(shù),所以a+1>1,即a>0,故0

11、,f(x)=-f(-x),f(0)=0, ∴f(x+1)=f(-x+1)=-f(x-1), ∴f(x+2)=-f(x),f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x),則f(4)=f(0)=0,f(5)=f(1)=2, ∴f(4)+f(5)=0+2=2,故選A. 15.(-∞,1]∪[4,+∞)　解析畫出f(x)=-x2+4x,x≤4,log2x,x>4的圖象如圖所示. 因?yàn)楹瘮?shù)y=f(x)在區(qū)間(a,a+1)內(nèi)單調(diào)遞增, 則a+1≤2或a≥4,解得a≤1或a≥4.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,1]∪[4,+∞). 16.-1　解析由題意可得g(2)=2+f(2)f(

12、2)=3,則f(2)=1. 又f(x)是奇函數(shù),則f(-2)=-1, 所以g(-2)=2+f(-2)f(-2)=2-1-1=-1. 17.1　解析①因?yàn)閷?duì)任意x∈R,都有f(x)≥5,所以當(dāng)x=a時(shí),f(x-a)≥5,不滿足f(0)=0,所以無論正數(shù)a取什么值,f(x-a)都不是奇函數(shù),故不是“和諧函數(shù)”;②因?yàn)閒(x)=cos2x-π2=sin2x,所以f(x)的圖象左右平移π4個(gè)長(zhǎng)度單位時(shí)為偶函數(shù),f(x)的圖象左右平移π2個(gè)長(zhǎng)度單位時(shí)為奇函數(shù),故不是“和諧函數(shù)”;③因?yàn)閒(x)=sinx+cosx=2sinx+π4,所以fx-π4=2sinx是奇函數(shù),fx+π4=2cosx是偶函數(shù),故是“和諧函數(shù)”;④因?yàn)閒(x)=ln|x+1|,所以只有f(x-1)=ln|x|為偶函數(shù),而f(x+1)=ln|x+2|為非奇非偶函數(shù),故不存在正數(shù)a使得函數(shù)f(x)是“和諧函數(shù)”. 綜上可知,①②④都不是“和諧函數(shù)”,只有③是“和諧函數(shù)”. 18.2.5　解析由已知,可得f(x+4)=f[(x+2)+2]=-1f(x+2)=-1-1f(x)=f(x). 故函數(shù)f(x)的周期為4. 所以f(105.5)=f(4×27-2.5)=f(-2.5)=f(2.5), 因?yàn)?≤2.5≤3,f(2.5)=2.5. 所以f(105.5)=2.5. 7