《(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題3 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第22練 導(dǎo)數(shù)小題綜合練練習(xí)(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題3 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第22練 導(dǎo)數(shù)小題綜合練練習(xí)(含解析)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第22練 導(dǎo)數(shù)小題綜合練
[基礎(chǔ)保分練]
1.(2019·杭州期末)若直線y=x與曲線y=ex+m(m∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù))相切,則m等于( )
A.1B.2C.-1D.-2
2.(2019·溫州模擬)已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)的圖象可能是( )
3.已知函數(shù)f(x)=+sinx,其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),則f(2019)+f(-2019)+f′(2019)-f′(-2019)的值為( )
A.0B.2C.2019D.-2019
4.設(shè)函數(shù)f(x)=x(ex+e-x),則f(x)( )
A.是奇函數(shù),且在R上是增函數(shù)
B.
2、是偶函數(shù),且在R上有極小值
C.是奇函數(shù),且在R上是減函數(shù)
D.是偶函數(shù),且在R上有極大值
5.已知函數(shù)f(x)=f′(1)x2+2x+2f(1),則f′(2)的值為( )
A.-2B.0C.-4D.-6
6.函數(shù)f(x)=lnx+(a∈R)在區(qū)間[e-2,+∞)上有兩個零點,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
7.已知定義域為R的奇函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為y=f′(x),當(dāng)x≠0時,f′(x)+>0,若a=f,b=-2f(-2),c=ln·f,則a,b,c的大小關(guān)系是( )
A.a
3、019·浙江新昌中學(xué)、臺州中學(xué)聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)=ax3+x2+x+1(a∈R),下列選項中不可能是函數(shù)f(x)的圖象的是( )
9.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,若f(x)在區(qū)間(-1,0)上單調(diào)遞減,則a2+b2的取值范圍是________.
10.已知函數(shù)f(x)=x2lnx,若關(guān)于x的不等式f(x)-kx+1≥0恒成立,則實數(shù)k的取值范圍是________.
[能力提升練]
1.設(shè)f(x),g(x)是定義在R上的恒大于0的可導(dǎo)函數(shù),且f′(x)g(x)-f(x)g′(x)<0,則當(dāng)af(b)g(b)
4、B.f(x)g(a)>f(a)g(x)
C.f(x)g(b)>f(b)g(x) D.f(x)g(x)>f(a)g(a)
2.(2018·湖州模擬)已知曲線f(x)=x3-x2+ax-1存在兩條斜率為3的切線,且切點的橫坐標(biāo)都大于零,則實數(shù)a的取值范圍為( )
A.(3,+∞) B.
C. D.(0,3)
3.設(shè)函數(shù)f(x)在R上存在導(dǎo)函數(shù)f′(x),對任意的實數(shù)x都有f(x)=4x2-f(-x),當(dāng)x∈(-∞,0)時,f′(x)+<4x,若f(m+1)≤f(-m)+4m+2,則實數(shù)m的取值范圍是( )
A. B.
C.[-1,+∞) D.[-2,+∞)
4.已知
5、函數(shù)f(x)=的圖象上存在兩點關(guān)于y軸對稱,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.[-3,-1] B.(-3,-1)
C.[-,9e2] D.
5.已知f(x)=(x+1)3·e-x+1,g(x)=(x+1)2+a,若存在x1,x2∈R,使得f(x2)≥g(x1)成立,則實數(shù)a的取值范圍是________.
6.若對任意的x∈D,均有g(shù)(x)≤f(x)≤h(x)成立,則稱函數(shù)f(x)為函數(shù)g(x)和函數(shù)h(x)在區(qū)間D上的“中間函數(shù)”.已知函數(shù)f(x)=(k-1)x-1,g(x)=-2,h(x)=(x+1)lnx,且f(x)是g(x)和h(x)在區(qū)間[1,2]上的“中間函數(shù)”,則實
6、數(shù)k的取值范圍是________.
答案精析
基礎(chǔ)保分練
1.C 2.C 3.B 4.A 5.D 6.A 7.A 8.D 9. 10.(-∞,1]
能力提升練
1.C [令F(x)=,則F′(x)=<0,
所以F(x)在R上單調(diào)遞減.
又a>.
又f(x)>0,g(x)>0,
所以f(x)g(b)>f(b)g(x).]
2.B [f(x)=x3-x2+ax-1的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)=2x2-2x+a.由題意可得2x2-2x+a=3,即2x2-2x+a-3=0有兩個不相等的正實數(shù)根,則Δ=4-8(a-3)>0,x1+x2=1>0,x1x2=(a-3)>0,解得3
7、
8、,x>0的圖象有交點,即aex=2x2-3x有正根,即a=有正根.
令g(x)=,x>0,則g′(x)==.
令g′(x)=0,得x=或3.當(dāng)03時,g′(x)<0,g(x)單調(diào)遞減;當(dāng)0,g(x)單調(diào)遞增.可知,當(dāng)x=時,g(x)取極小值-e-;當(dāng)x=3時,g(x)取極大值9e-3.又當(dāng)x→0或x→+∞時,g(x)→0,
故當(dāng)x=時,g(x)取最小值-e-;當(dāng)x=3時,g(x)取最大值9e-3,即實數(shù)a的取值范圍是[-e-,9e-3],故選D.]
5.
解析 f′(x)=3(x+1)2e-x+1-(x+1)3e-x+1=(x+1)2e-x+1(2
9、-x),
則可知f(x)在(-∞,2)上單調(diào)遞增,在(2,+∞)上單調(diào)遞減,
故f(x)max=f(2)=.
g(x)=(x+1)2+a在(-∞,-1)上單調(diào)遞減,在(-1,+∞)上單調(diào)遞增.
故g(x)min=g(-1)=a,
存在x1,x2∈R,使得f(x2)≥g(x1)成立,則f(x)max≥g(x)min,所以a≤.
6.
解析 根據(jù)題意,可得-2≤(k-1)x-1≤(x+1)lnx在[1,2]上恒成立,
當(dāng)x∈[1,2]時,函數(shù)y=(k-1)x-1的圖象是一條線段,于是
解得k≥,
又由(k-1)x-1≤(x+1)lnx,即k-1≤在x∈[1,2]上恒成立,
令m(x)==lnx++,則m′(x)=,且x∈[1,2],又令u(x)=x-lnx,則u′(x)=1-≥0,
于是函數(shù)u(x)在[1,2]上為增函數(shù),
從而u(x)min=1-ln1>0,即m′(x)>0,即函數(shù)m(x)在x∈[1,2]上為單調(diào)增函數(shù),所以函數(shù)的最小值為m(1)=1,
即k-1≤1,所以k≤2,
所以實數(shù)k的取值范圍是.
5