《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題7 不等式、推理與證明 第52練 二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃 文（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題7 不等式、推理與證明 第52練 二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃 文（含解析）（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第52練 二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃 [基礎(chǔ)保分練] 1.三條直線l：x＋y＝1，m：x＝0，n：y＝0圍成一個(gè)三角形區(qū)域，表示該區(qū)域(含邊界)的不等式組為__________. 2.設(shè)x，y滿足約束條件則z＝2x＋y的最小值為________. 3.已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件則z＝的取值范圍為________. 4.(2019·鎮(zhèn)江模擬)若不等式組表示一個(gè)三角形內(nèi)部的區(qū)域，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________. 5.若實(shí)數(shù)x，y滿足則z＝3x＋2y的最小值為________. 6.設(shè)變量x，y滿足約束條件則z＝|x－3y|的取值范圍是_______

2、_. 7.(2018·連云港調(diào)研)變量x，y滿足若直線kx－y＋2＝0經(jīng)過該可行域，則k的最大值為________. 8.若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組則x2＋y2的取值范圍為________. 9.已知變量x，y滿足約束條件若x－2y－a≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為__________. 10.若x，y滿足約束條件則z＝x2＋y2的最大值為____________. [能力提升練] 1.x，y滿足約束條件若z＝y(tǒng)－ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為________. 2.若關(guān)于x，y的混合組有解，則a的取值范圍為________.

3、 3.設(shè)x，y滿足約束條件則的最小值為________. 4.已知點(diǎn)A(2,1)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足：設(shè)z＝·，則z的最大值是________. 5.記不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈，則圓x2＋y2＝1在區(qū)域D內(nèi)的弧長為________. 6.若平面區(qū)域夾在兩條平行直線之間，則當(dāng)這兩條平行直線間的距離最短時(shí)，它們的斜率是______. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1.　2.2 3.∪ 4.　5.1 6.[0,8] 解析　作出約束條件 對(duì)應(yīng)的可行域如圖中陰影部分(含邊界)所示，z＝|x－3y|＝·，其中表示可行域內(nèi)的點(diǎn)(x，y)到

4、直線x－3y＝0的距離，由圖可知，點(diǎn)A(－2,2)到直線x－3y＝0的距離最大，最大為； 又距離最小顯然為0， 所以z＝|x－3y|的取值范圍為[0,8]. 7.1 8.[0,2] 解析　畫出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分(含邊界)所示，x2＋y2的幾何意義是陰影部分內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)(0,0)的距離的平方，顯然(x2＋y2)min＝0， 由圖象可知A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方值最大， 由可得A(1,1)， 則(x2＋y2)max＝12＋12＝2， 故x2＋y2的取值范圍為[0,2]. 9.(－∞，－5] 10.25 解析　作出可行域如圖中陰影部分(含邊界)所示，z＝x2

5、＋y2表示可行域內(nèi)點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方. z＝x2＋y2的最大值對(duì)應(yīng)點(diǎn)A， 聯(lián)立解得 所以z＝x2＋y2的最大值為|OA|2＝42＋32＝25. 能力提升練 1.2或－1 解析　由題意作出約束條件表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分(含邊界)所示， 將z＝y(tǒng)－ax化為y＝ax＋z，z相當(dāng)于直線y＝ax＋z在y軸上的截距，由題意可得，y＝ax＋z與y＝2x＋2平行或與y＝2－x平行時(shí)，z取得最大值的最優(yōu)解不唯一，故a＝2或－1. 2.[2,9] 解析　關(guān)于x，y的混合組有解，等價(jià)于函數(shù)y＝ax(a>0，a≠1)的圖象與不等式組表示的可行域有交點(diǎn)， 畫出可行域M如圖中陰影部分

6、(含邊界)所示， 求得A(2,10)，C(3,8)， B(1,9)， 由圖可知，欲滿足條件必有a>1且圖象在過B，C兩點(diǎn)的圖象之間，當(dāng)圖象過B點(diǎn)時(shí)，a1＝9，∴a＝9，當(dāng)圖象過C點(diǎn)時(shí)，a3＝8，∴a＝2，故a的取值范圍是[2,9]. 3.12 解析　作可行域，由題意得A，B，根據(jù)可行域確定∈[kOA，kOB]＝＝， 所以＝＋≥2＝12， 當(dāng)且僅當(dāng)3x＝2y時(shí)即＝取等號(hào). 4.4 解析　根據(jù)題意以及不等式組得到可行域如圖，是△CBO及其內(nèi)部， z＝·＝2x＋y，變形為y＝－2x＋z， ?C(1,2). 根據(jù)圖象得到函數(shù)在過點(diǎn)C(1,2)時(shí)z取得最大值，代入得到z＝4. 5. 解析　根據(jù)所給不等式組，畫出可行域如圖所示： tan(α－β)＝＝ ＝1， 所以兩條直線形成的夾角為. 所以圓x2＋y2＝1在區(qū)域D內(nèi)的弧長為l＝. 6.2或 解析　作出平面區(qū)域如圖中陰影部分(含邊界)所示： 可行域是等腰三角形，平面區(qū)域夾在兩條平行直線之間，則這兩條平行直線間的距離的最小值是B到AC的距離，它們的斜率是2，A(2,1)，B(1,2)，A到BC的距離為＝，B到AC的距離為＝，所以A到BC的距離也是最小值，平行線的斜率為. 6