《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第33練 三角函數(shù)中的易錯題 文（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第33練 三角函數(shù)中的易錯題 文（含解析）（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第33練 三角函數(shù)中的易錯題
1.設(shè)α是第三象限角，化簡：cosα·＝________.
2.在△ABC中，a＝3，b＝6，sinA＝，則B＝________.
3.(2018·南京模擬)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且b2＋c2＋bc＝a2，則角A＝________.
4.設(shè)三角形的三邊長分別為15,19,23，現(xiàn)將三邊長各縮短x后，圍成了一個鈍角三角形，則x的取值范圍為______________.
5.(2018·宿遷模擬)將函數(shù)y＝2sinsin的圖象向左平移φ(φ>0)個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)恰為奇函
2、數(shù)，則φ的最小值為________.
6.如圖所示，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB＝6，BC＝3，CD＝4，AD＝5，則四邊形ABCD的面積為________.
7.如圖為函數(shù)f(x)＝Asin(2x＋φ)的部分圖象，對于任意的x1，x2∈[a，b]，若f(x1)＝f(x2)，都有f(x1＋x2)＝，則φ＝________.
8.已知角α的頂點為坐標(biāo)原點，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點A(1，a)，B(2，b)，且cos2α＝，則|a－b|＝________.
9.(2018·淮安模擬)已知△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足sin(
3、B＋C－A)＋sin(A＋C－B)＋sin(A＋B－C)＝，且△ABC的面積等于2，則△ABC外接圓面積等于________.
10.已知函數(shù)f(x)＝sinωx－cosωx(ω>0)，若集合{x∈(0，π)|f(x)＝－1}含有4個元素，則實數(shù)ω的取值范圍是________.
11.若△ABC的面積為(a2＋c2－b2)，且C為鈍角，則B＝________.
12.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，c＝2，b2－a2＝16，則角C的最大值為________.
13.已知直線x＋2ytanα＋1＝0的斜率為，則cos2α＋
4、cos＝________.
14.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若3a2－b2＋3abcosC＝0，則c的最小值為________.
15.在△ABC中，A＝且sinB＝cos2，BC邊上的中線長為，則△ABC的面積是________.
16.已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若csinA＝－acosC，則sinA－cos的取值范圍是____________.
答案精析
1.－1 2.或 3.150° 4.(3,11) 5.
6.6
解析 如圖所示，連結(jié)BD，因為ABCD為圓內(nèi)接四邊形，所以A＋
5、C＝180°，則cosA＝
－cosC，
利用余弦定理得cosA＝，
cosC＝，解得BD2＝，
所以cosC＝－.
由sin2C＋cos2C＝1，得sinC＝，
因為A＋C＝180°，
所以sinA＝sinC＝，
S四邊形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝×5×6×＋×3×4×＝6.
7. 8.
9.8π
解析 由三角形內(nèi)角和定理可得，
sin2A＋sin2B＋sin2C＝，
即2sinAcosA＋2sin(B＋C)cos(B－C)＝，
2sinA[cos(B－C)－cos(B＋C)]＝，
即2sinA[－2sin Bsin(－C)]＝，
所以sinAsi
6、nBsinC＝，
由正弦定理可得＝＝＝2R，
根據(jù)面積公式S＝absinC＝2RsinA·2RsinB·sinC＝2，
可得sinAsinBsinC＝＝，
即＝，
所以R2＝8，
外接圓面積S＝πR2＝8π.
10.
解析 f(x)＝2sin，
作出f(x)的函數(shù)圖象如圖所示：
令2sin＝－1，
得ωx－＝－＋2kπ，
或ωx－＝＋2kπ(k∈Z)，
∴x＝＋，或x＝＋，k∈Z，
設(shè)直線y＝－1與y＝f(x)在(0，＋∞)上從左到右的第4個交點為A，第5個交點為B，
則xA＝＋，xB＝＋，
∵方程f(x)＝－1在(0，π)上有且只有四個實數(shù)根，
∴xA<
7、π≤xB，
即＋<π≤＋，
解得<ω≤.
11.60°
解析 由題意，得acsinB＝(a2＋c2－b2)，
即sinB＝cosB，即tanB＝，
∵B∈(0°，90°)，則B＝60°.
12. 13.－ 14.2
15.
解析 根據(jù)題意，△ABC中，
sinB＝cos2，
則有sinB＝，變形可得sinB＝1＋cosC，
則有cosC＝sinB－1<0，則C為 鈍角，
B為銳角；
又A＝，則B＋C＝π，
又sinB＝1＋cosC，
即sin＝1＋cosC?cos＝－1，又C為鈍角，則C＝π，B＝π－C＝，在△ABC中，A＝B＝，則有AC＝BC，△ABC為等腰三角形，
設(shè)D為BC中點，AD＝，設(shè)AC＝x，
則有cosC＝＝－，
解得x＝2，則S△ABC＝×AC×BC×sinC＝×2×2×sinπ＝，
故答案為.
16.
解析 因為csinA＝－acosC，
所以sinCsinA＝－sinAcosC，
所以tanC＝－1，因為0
（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第33練 三角函數(shù)中的易錯題 文（含解析）
