《（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、平面向量與復(fù)數(shù) 第23講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)考點集訓(xùn) 文（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、平面向量與復(fù)數(shù) 第23講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)考點集訓(xùn) 文（含解析）新人教A版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第23講　三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 考 點 集 訓(xùn)　【p193】 A組 1．函數(shù)y＝tan的單調(diào)增區(qū)間為(　　) A.，k∈Z B.，k∈Z C.，k∈Z D.，k∈Z 【解析】由－＋kπ＜x＋＜＋kπ，解得－π＋kπ＜x＜＋kπ，k∈Z，故選B. 【答案】B 2．函數(shù)y＝cos x·tan x的值域是(　　) A.∪ B. C. D.∪ 【解析】∵x≠＋kπ時，y＝cos x·tan x＝sin x. ∴y＝sin x∈. y＝cos x·tan x的值域是. 故選C. 【答案】C 3．將函數(shù)f(x)＝sin的圖象向左平移個單位后，得到函數(shù)g(x)的圖象，

2、則函數(shù)g(x)圖象的一條對稱軸方程可以是(　　) A．x＝－ B．x＝ C．x＝－ D．x＝ 【解析】左移個單位得到sin ＝sin＝cos 2x.對稱軸即函數(shù)取得最大值或最小值的位置，代入B選項得到cos＝－1，故選B. 【答案】B 4．函數(shù)f(x)＝cos(ωx＋φ)(ω>0，0<φ<2π)的部分圖象如圖所示，則φ的值是(　　) A. B. C. D. 【解析】由圖可得＝1，故×＝1，ω＝π. 又f＝－1，cos＝－1，故＋φ＝2kπ＋π，k∈Z， 解得φ＝2kπ＋，k∈Z.因為0<φ<2π，所以φ＝，故選D. 【答案】D 5．函數(shù)f(x)＝tan的對稱

3、中心為__________． 【解析】令2x－＝，k∈Z，∴x＝＋，k∈Z. 所以函數(shù)f(x)的對稱中心為，k∈Z. 【答案】，k∈Z 6．函數(shù)f＝sin的單調(diào)增區(qū)間是______________． 【解析】f(x)＝sin(－2x)＝－sin 2x， 2kπ＋≤2x≤2kπ＋， 得kπ＋≤x≤kπ＋. 【答案】 7．設(shè)函數(shù)f(x)＝cos的最小正周期為π，且f＝. (1)求ω和φ的值； (2)在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)在上的圖象，并結(jié)合圖象寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間(直接寫出結(jié)果即可，不需要敘述過程)； (3)若f(x)>，求x的取值范圍． 【解析】(1)由

4、已知條件可知ω＝2. 故f(x)＝cos＝cos， 又由f＝得cos＝cos＝－sin φ＝， 即sin φ＝－，又－＜φ＜0，∴φ＝－. (2)由(1)得f(x)＝cos.作圖如下： 函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為. (3)由(1)知f(x)＝cos，令cos>， 得2kπ－<2x－<2kπ＋， 即2kπ＋<2x<2kπ＋， 得kπ＋

5、)的解析式． 【解析】(1)f(x)＝sin(2x＋φ)＋cos(2x＋φ) ＝2sin. ∵f(x)＝f，則y＝f(x)圖象關(guān)于x＝對稱， ∴在x＝時，2x＋φ＋＝kπ＋(k∈Z)， ∴φ＋＝kπ，而0<|φ|<π，∴φ＝或φ＝－， 當(dāng)φ＝時，f(x)＝－2sin 2x在上單調(diào)遞減，符合題意． ∴φ＝可取． 當(dāng)φ＝－時，f(x)＝2sin 2x在上單調(diào)遞增，不合題意，舍去． 因此，φ＝. (2)由(1)可知f(x)＝－2sin 2x，將f(x)＝－2sin 2x向左平移個單位得到g(x)， ∴g(x)＝－2sin ＝－2sin ＝2sin. B組 1．函數(shù)y＝si

6、n x－|sin x|的值域是(　　) A．0 B．[－1，1] C．[0，1] D．[－2，0] 【解析】y＝sin x－|sin x|＝由此值域為y∈[－2，0]． 【答案】D 2．“φ＝－”是“函數(shù)f(x)＝cos(3x－φ)的圖象關(guān)于直線x＝對稱”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【解析】當(dāng)φ＝－時， f(x)＝cos(3x－φ)＝cos，f＝cos＝cos π＝－1， 所以x＝－是函數(shù)f(x)的對稱軸； 令3x－φ＝kπ，x＝，φ＝－kπ，k∈Z， 當(dāng)k＝1時，φ＝－， 當(dāng)k取值不同時，φ的值

7、也在發(fā)生變化． 綜上，φ＝－是函數(shù)f(x)＝cos(3x－φ)圖象關(guān)于直線x＝對稱的充分不必要條件．故選A. 【答案】A 3．在△ABC中，若tan A>1，則角A的取值范圍是________________________________________________________________________． 【解析】由題意，得01，則0)的圖象與直線y＝m(m為常數(shù))相切，并且切點的橫坐標(biāo)依次成公差為π的等差數(shù)列． (1)求f(x)的表達(dá)式及m的值； (2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象向左平移個單位長度，得到y(tǒng)＝g(x)的圖象，若直線x＝x0是函數(shù)g(x)的圖象的一條對稱軸，求f(x0)的值． 【解析】(1)f(x)＝sin ωxcos ωx＋sin2ωx－ ＝sin. 由題意可知其周期為π，故ω＝1， 則f(x)＝sin，m＝±1. (2)將f(x)＝sin的圖象向左平移個單位長度， 得到g(x)＝sin 2x. 又由對稱性知，2x0＝kπ＋，k∈Z. 于是f(x0)＝sin＝sin. 當(dāng)k為偶數(shù)時，f(x0)＝sin＝sin ＝， 當(dāng)k為奇數(shù)時，f(x0)＝sin＝－sin ＝－. - 5 -