《（新課標(biāo) 全國I卷）2010-2019學(xué)年高考數(shù)學(xué) 真題分類匯編 專題10 數(shù)列（1）文（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課標(biāo) 全國I卷）2010-2019學(xué)年高考數(shù)學(xué) 真題分類匯編 專題10 數(shù)列（1）文（含解析）（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題10 數(shù)列（1） 數(shù)列小題：10年6考，數(shù)列解答題和解三角形解答題每年只考一個，當(dāng)數(shù)列考解答題時，一般不再考小題，當(dāng)解三角形考解答題時，數(shù)列一般考兩個小題，交錯考法不一定分奇數(shù)年或偶數(shù)年． 1．（2019年）記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若a1＝1，S3＝，則S4＝　 ?。? 【答案】 【解析】∵等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1＝1，S3＝，∴q≠1，，整理可得，，解可得，q＝，則S4＝＝＝． 2．（2015年）已知{an}是公差為1的等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，若S8＝4S4，則a10＝（　?。? A． B． C．10 D．12 【答案】B 【解析】∵{a

2、n}是公差為1的等差數(shù)列，S8＝4S4，∴8a1+×1＝4×（4a1+），解得a1＝．則a10＝+9×1＝．故選B． 3．（2015年）在數(shù)列{an}中，a1＝2，an+1＝2an，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，若Sn＝126，則n＝　 ?。? 【答案】6 【解析】∵an+1＝2an，∴，∵a1＝2，∴數(shù)列{an}是a1＝2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，∴Sn＝＝＝2n+1﹣2＝126，∴2n+1＝128，∴n+1＝7，∴n＝6． 4．（2013年）設(shè)首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則（　?。? A．Sn＝2an﹣1 B．Sn＝3an﹣2 C．Sn＝4﹣3an D．Sn

3、＝3﹣2an 【答案】D 【解析】由題意可得an＝1×＝，∴Sn＝＝3﹣＝3﹣2＝3﹣2an，故選D． 5．（2012年）數(shù)列{an}滿足an+1+（﹣1）nan＝2n﹣1，則{an}的前60項(xiàng)和為（　　） A．3690 B．3660 C．1845 D．1830 【答案】D 【解析】由于數(shù)列{an}滿足an+1+（﹣1）nan＝2n﹣1，故有 a2﹣a1＝1，a3+a2＝3，a4﹣a3＝5，a5+a4＝7，a6﹣a5＝9，a7+a6＝11，…，a50﹣a49＝97．從而可得 a3+a1＝2，a4+a2＝8，a7+a5＝2，a8+a6＝24，a11+a9＝2，a12+a10＝40，a15+a13＝2，a16+a14＝56，…，從第一項(xiàng)開始，依次取2個相鄰奇數(shù)項(xiàng)的和都等于2，從第二項(xiàng)開始，依次取2個相鄰偶數(shù)項(xiàng)的和構(gòu)成以8為首項(xiàng)，以16為公差的等差數(shù)列．{an}的前60項(xiàng)和為 15×2+（15×8+）＝1830，故選D． 6．（2012年）等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3+3S2＝0，則公比q＝　 ?。? 【答案】 【解析】由題意可得，q≠1，∵S3+3S2＝0， ∴，∴q3+3q2﹣4＝0，∴（q﹣1）（q+2）2＝0，∵q≠1，∴q＝﹣2． 2