《（課標(biāo)通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 第2講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式檢測 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 第2講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式檢測 文（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式 [基礎(chǔ)題組練] 1．計(jì)算：sin ＋cos ＝(　　) A．－1　　　　B．1　　　　C．0　　　　D．－ 解析：選A.原式＝sin＋cos ＝－sin ＋cos＝－－cos ＝－－＝－1. 2．(2019·湖北八校聯(lián)考)已知sin(π＋α)＝－，則tan的值為(　　) A．2 B．－2 C． D．±2 解析：選D.因?yàn)閟in(π＋α)＝－， 所以sin α＝，則cos α＝±， 所以tan＝＝＝±2.故選D. 3．(2019·湖南衡陽聯(lián)考)若＝tan α，則tan α＝(　　) A．或 B．－

2、或－ C．2或3 D．－2或－3 解析：選C.因?yàn)椋絫an α，所以＝tan α，整理可得tan2α－5tan α＋6＝0，解得tan α＝2或tan α＝3.故選C. 4．已知m為實(shí)數(shù)，且sin α，cos α是關(guān)于x的方程3x2－mx＋1＝0的兩個(gè)根，則sin4α＋cos4α的值為(　　) A． B． C． D．1 解析：選C.由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得sin αcos α＝，因此sin4α＋cos4α＝(sin2α＋cos2α)2－2sin2αcos2α＝1－2×＝.故選C. 5．設(shè)α是第三象限角，tan α＝，則cos(π－α)＝__

3、______． 解析：因?yàn)棣翞榈谌笙藿?，tan α＝， 所以cos α＝－，所以cos(π－α)＝－cos α＝. 答案： 6．化簡：·sin(α－)·cos(－α)＝________． 解析：·sin(α－)·cos(－α)＝·(－cos α)·(－sin α)＝－cos2α. 答案：－cos2α 7．sin ·cos ·tan的值是________． 解析：原式＝sin·cos·tan ＝·· ＝××(－)＝－. 答案：－ 8．已知α為第三象限角， f(α)＝. (1)化簡f(α)； (2)若cos(α－)＝，求f(α)的值． 解：(1)f(α)＝ ＝＝

4、－cos α. (2)因?yàn)閏os(α－)＝， 所以－sin α＝， 從而sin α＝－. 又α為第三象限角， 所以cos α＝－＝－， 所以f(α)＝－cos α＝. [綜合題組練] 1．已知sin(3π－α)＝－2sin，則sin αcos α＝(　　) A．－ B． C．或－ D．－ 解析：選A.因?yàn)閟in(3π－α)＝－2sin， 所以sin α＝－2cos α，所以tan α＝－2， 所以sin αcos α＝＝＝＝－.故選A. 2．(2019·遼寧沈陽模擬)若＝2，則cos α－3sin α＝(　　) A．－3 B．3 C．－

5、D． 解析：選C.因?yàn)椋?，所以cos α＝2sin α－1，又sin2α＋cos2α＝1，所以sin2α＋(2sin α－1)2＝1，5sin2α－4sin α＝0，解得sin α＝或sin α＝0(舍去)，所以cos α－3sin α＝－sin α－1＝－.故選C. 3．化簡＝________． 解析：原式＝ ＝ ＝＝ ＝1. 答案：1 4．(綜合型)若f(α)＝(k∈Z)，則f(2 018)＝________． 解析：①當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，設(shè)k＝2n(n∈Z)， 原式＝ ＝＝－1； ②當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，設(shè)k＝2n＋1(n∈Z)， 原式＝ ＝＝－1. 綜上所述，當(dāng)k∈Z時(shí)，f(α)＝－1，故f(2 018)＝－1. 答案：－1 4