《2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 第8講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)練習(xí) 文（含解析）新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 第8講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)練習(xí) 文（含解析）新人教A版（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第8講　指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 1.函數(shù)f(x)=2|x-1|的圖像大致是 (　　) 圖K8-1 2.設(shè)a>0,將a2a·3a2表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式,其結(jié)果是 (　　) A.a12 B.a56 C.a76 D.a32 3.[2018·福建高三模擬] 已知a=0.40.3,b=0.30.4,c=0.3-0.2,則 (　　) A.b

2、≠1,函數(shù)f(x)=4x,x≥0,2a-x,x<0,若f(1-a)=f(a-1),則a的值為 (　　) A.13 B.12 C.14 D.18 7.已知函數(shù)f(x)=1-2-x,x≥0,2x-1,x<0,則函數(shù)f(x)是 (　　) A.偶函數(shù),在[0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增 B.偶函數(shù),在[0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減 C.奇函數(shù),且單調(diào)遞增 D.奇函數(shù),且單調(diào)遞減 8.[2018·山西呂梁一模] 函數(shù)y=esinx(-π≤x≤π)的大致圖像為 (　　) A B C D 圖K8-2 9.已知函數(shù)f(x)=m·9x-3x,若存在非零實(shí)數(shù)x0,使得f(-x0)=f(x0)成立,則實(shí)數(shù)m的

3、取值范圍是 (　　) A.m≥12 B.00,a≠1)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)A,若定點(diǎn)A在直線xm+yn=1(m>0,n>0)上,則3m+n的最小值為 (　　) A.13 B.14 C.16 D.12 11.若函數(shù)f(x)=ax-1(a>0,a≠1)的定義域和值域都是[0,2],則實(shí)數(shù)a=　　　　.? 12.如果函數(shù)y=a2x+2ax-1(a>0,a≠1)在區(qū)間[-1,1]上的最大值是14,則a的值為　　　　.? 13.已知函數(shù)f(x)=13ax2-4x+3. (1)若a=-1,求f

4、(x)的單調(diào)區(qū)間; (2)若f(x)有最大值3,求a的值. 14.已知函數(shù)f(x)=a|x+b|(a>0,a≠1,b∈R). (1)若f(x)為偶函數(shù),求b的值; (2)若f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù),試求a,b應(yīng)滿足的條件. 15.已知函數(shù)f(x)=2x-2-x,若不等式f(x2-ax+a)+f(3)>0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (　　) A.-20,且a≠1,若函數(shù)y=|ax-2|與y=3a的圖像有兩個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　.?

5、 6 課時(shí)作業(yè)(八) 1.B　[解析]∵|x-1|≥0,∴f(x)≥1,排除C,D. 又當(dāng)x=1時(shí),f(x)min=1,排除A.故選B. 2.C　[解析]a2a·3a2=a2a·a23=a2a53=a2a56=a2-56=a76.故選C. 3.A　[解析]∵1>a=0.40.3>0.30.3>b=0.30.4,c=0.3-0.2>1,∴b

6、,由f(1-a)=f(a-1)可得41-a=21,解得a=12;當(dāng)a>1時(shí),由f(1-a)=f(a-1)可得22a-1=4a-1,無(wú)解.故選B. 7.C　[解析] 易知f(0)=0,當(dāng)x>0時(shí),f(x)=1-2-x,而-x<0,則f(-x)=2-x-1=-f(x);當(dāng)x<0時(shí),f(x)=2x-1,而-x>0,則f(-x)=1-2-(-x)=1-2x=-f(x).所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且單調(diào)遞增.故選C. 8.D　[解析] 易知函數(shù)y=esinx(-π≤x≤π)不是偶函數(shù),排除A,C;當(dāng)x∈-π2,π2時(shí),y=sinx為增函數(shù),而函數(shù)y=ex也是增函數(shù),所以y=esinx(-π≤x≤π)

7、在-π2,π2上為增函數(shù),故選D. 9.B　[解析] 由題意得m·9-x-3-x=m·9x-3x有解,即m(9x-9-x)=3x-3-x有解,整理得m=13x+3-x有解,又13x+3-x=13x+13x<12(因?yàn)閤≠0,所以不能取等號(hào)),且13x+3-x>0,所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是00,a≠1)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)A(1,3).又點(diǎn)A在直線xm+yn=1上,∴1m+3n=1,又m>0,n>0,∴3m+n=(3m+n)·1m+3n=3+3+nm+9mn≥6+2nm·9mn=12(當(dāng)且僅當(dāng)3

8、m=n時(shí)取等號(hào)), ∴3m+n的最小值為12,故選D. 11.3　[解析] 當(dāng)a>1時(shí),f(x)=ax-1在[0,2]上為增函數(shù),則a2-1=2,∴a=±3.又∵a>1,∴a=3.當(dāng)01時(shí),因?yàn)閤∈[-1,1],所以t∈1a,a, 又函數(shù)y=(t+1)2-2在1a,a上單調(diào)遞增, 所以ymax=(a+1)2-2=14,解得a=3; 當(dāng)0

9、a,1a, 又函數(shù)y=(t+1)2-2在a,1a上單調(diào)遞增, 所以ymax=1a+12-2=14,解得a=13. 綜上知a=3或a=13. 13.解:(1)當(dāng)a=-1時(shí),f(x)=13?-x2-4x+3, 令t=-x2-4x+3, 可得t=-x2-4x+3在(-∞,-2)上單調(diào)遞增,在(-2,+∞)上單調(diào)遞減, 而y=13x在R上單調(diào)遞減, 所以f(x)在(-∞,-2)上單調(diào)遞減,在(-2,+∞)上單調(diào)遞增, 即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(-2,+∞),單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,-2). (2)令g(x)=ax2-4x+3,則f(x)=13g(x), 由于f(x)有最大值3

10、,所以g(x)有最小值-1, 因此必有a>0,3a-4a=-1,解得a=1, 即當(dāng)f(x)有最大值3時(shí),a的值為1. 14.解:(1)因?yàn)閒(x)為偶函數(shù), 所以對(duì)任意的x∈R,都有f(-x)=f(x), 即a|x+b|=a|-x+b|,所以|x+b|=|-x+b|,解得b=0. (2)記h(x)=|x+b|=x+b,x≥-b,-x-b,x<-b. ①當(dāng)a>1時(shí),f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù), 即h(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù), 所以-b≤2,即b≥-2. ②當(dāng)0

11、)在區(qū)間[-b,+∞)上是增函數(shù),故不存在這樣的a,b,使f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù). 所以f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù)時(shí),a,b應(yīng)滿足的條件為a>1且b≥-2. 15.B　[解析] 因?yàn)閥=2x,y=2-x在R上分別為增函數(shù)、減函數(shù),所以f(x)=2x-2-x為R上的增函數(shù).因?yàn)閒(-x)=2-x-2x=-f(x),所以f(x)為R上的奇函數(shù).由f(x2-ax+a)+f(3)>0,可得f(x2-ax+a)>-f(3)=f(-3),可得x2-ax+a>-3,所以x2-ax+a+3>0在R上恒成立,所以(-a)2-4×1×(a+3)<0,即a2-4a-12<0,解得-21時(shí),作出函數(shù)y=|ax-2|的圖像,如圖②.若直線y=3a與函數(shù)y=|ax-2|(a>1)的圖像有兩個(gè)交點(diǎn),則由圖像可知0<3a<2,此時(shí)無(wú)解.所以a的取值范圍是0,23.